UN POSSIBILE RACCONTO SULLA RELAZIONE FRA MASSA ED ENERGIA: art. del dott. Piero Pistoia, art. del dott. Fabio De Michele e di altri; post aperto

CURRICULUM DI PIERO PISTOIA

PIERO PISTOIA CURRICULUM1

PROLOGO ALL’ARTICOLO di Piero Pistoia

In via di sviluppo; rivisitato e corretto da Il Sillabario n. 4 1995; da esso in particolare riprese le immagini.

Chi trova errori li corregga o ce li comunichi! Grazie.

L’ARGOMENTAZIONE SVILUPPATA IN QUESTO RACCONTO CERCA DI SEMPLIFICARE IL PERCORSO CONCETTUALE SEGUITO NEL TESTO “PHYSICS FOR THE INQUIRING MIND” BY ERIC M. ROGERS, Princerton University press, Cap. 31. Tale testo al tempo fece epoca. Il capitolo 31 sulla Relatività fu poi tradotto anche in italiano per il “The Project Physics Course” della Zanichelli, Unità 4 e Unità 5, 1982. Questa traduzione fu inserita nella Prima Lettura, pagg. 5/114-5/141.

AFFERMAZIONE DI ROGERS NEL CUORE DELL’ARGOMENTAZIONE

“…Then ε, watching ε’  at work, sees that ε’ uses a clock that runs slowly (but they agree on normal meter sticks in the y-directions). So ε sees that when ε’ said  he misured 3 meters travel in 1 sec, it was ‘really’ 3 meters in more-than 1-second  as ε would misure it by his clock…” by Rogers pag. 486

 

___________________________RIQUADRO_______________________

CAPITOLI

  2 – NOZIONI NECESSARIE DI FISICA ELEMENTARE

  3 – NOZIONI NECESSARIE DI RELATIVITA’ RISTRETTA

  4 – RELAZIONE FRA MASSA ‘A RIPOSO’ E MASSA IN MOVIMENTO: UN    ESPERIMENTO “PENSATO” ALLA GALILEO

  5 – LA RELAZIONE FRA MASSA ED ENERGIA

  6 – NOTE

 7 – IL DUBBIO

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CLICCANDO SOPRA GLI SCRITTI  POCO LEGGIBILI SI INGRANDISCONO

Nozioni Fisica classica

CENNI DI NOZIONI NECESSARIE DI RELATIVITA’  RISTRETTA

I Postulati della Relatività Ristretta di Einstein affermano 1) Tutte le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali (“spazi” che traslano reciprocamente di moto rettilineo uniforme). 2) la velocità della luce (nel vuoto) è la stessa per ogni osservatore in un sistema di riferimento inerziale, qualunque sia il moto relativo fra la sorgente luminosa e l’osservatore. Su questi postulati si “costruiscono”, senza grandi difficoltà matematiche (a parte qualche sottigliezza concettuale), le così dette Trasformazioni di Lorentz (quelle di Galileo riguardavano lo stesso argomento senza considerare il  2° postulato), che rappresentano le relazioni fra coordinate di uno stesso evento “lette” da due osservatori  situati in due “zone di spazio” che si muovono relativamente di moto rettilineo uniforme con velocità V. Senza entrare nel merito, queste trasformazioni permettono di affermare fra l’altro che a)  Ogni osservatore di un sistema inerziale pensa di essere in quiete e vede gli oggetti sull’altro sistema scorciarsi nella direzione del moto  di un fattore 1/R=√(1-V2/c2 ) se R=(1-V2/c2)-1/2. R è anche circa uguale a:  1+1/2*V2/c2 .  Se V è minore di c (oggetti-massa), R è maggiore di 1; in buona approssimazione è 1 se V è molto minore di c (V<<c); √(1-V2/c2 ) < 1. b)  Ogni osservatore  che pensa di essere in quiete (es., Oa), vede rallentare  l’orologio dell’altro sistema (Ob) ancora di un fattore R. Per Oa rallentano anche le vibrazioni degli atomi e quindi anche gli orologi atomici, il battito del cuore, il metabolismo degli organismi viventi, che probabilmente condiziona tutto il processo vitale (il ciclo vitale degli organismi aumenta insieme alla speranza di vita; si invecchia più lentamente [ha senso qui la relazione Δtb = Δta * √(1-V2/c2 )].   Ad ogni intervallo fra ticks successivi corrispondente ad un secondo letto nell’orologio dell’osservatore che pensa di essere in quiete, corrisponde più di un secondo nell’orologio di Ob (per ogni secondo → 1 sec*R; 3 sec in Oa, 3*R sec in Ob, sempre registrati da Oa ). In termini di pendolo, se i due osservatori hanno un pendolo che batte il secondo (oscillazione completa in un secondo misurata da ogni osservatore all’interno del proprio sistema), se Oa (in quiete) guarda il pendolo di Ob, vede che, quando il suo pendolo termina l’oscillazione completa (1 sec), l’altro (OB) ha ancora da terminarla. Che cosa accade ad R se V si avvicina a c? E se V supera c? E delle misure  delle dimensioni degli oggetti ? (l=lo/R, vedere (i) e (ii) nella figura sotto) e del tempo? (t=to*R? vedere (iii) nella figura sotto o t=to/R?); ancora da approfondire!.

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Come cambiano le misure predette dalla relatività

L’immagine sopra riportata con scritti in inglese  si trova nel cap. 31 pag. 485 del testo “Physics for inquiring mind” di Eric M. Rogers; in italiano si trova invece nelle ‘Letture’ pag, 5/127 del testo “The project Physics Course, Unita’ 5 e Unita’ 6” Zanichelli editore e noi l’abbiamo presa in prestito.

La Figura sotto rappresenta invece un esperimento costruito nella mente, di fatto scarsamente praticabile, ma che pensiamo possa facilitare l’apprendimento del concetto (ipotesi: le due masse rimarranno uguali? Certamente! almeno il  tipo di atomi e il loro numero rimarranno gli stessi). Centinaia sono stati gli scritti sulla relatività di Einstein dopo la sua pubblicazione all’inizio del XX° secolo e altrettanti verranno pubblicati nel corso del nuovo secolo, con i loro obiettivi, i loro percorsi rilevanti,  i loro stratagemmi, le loro ‘fisiologie’ intendo.  Nel nostro caso ci sono due osservatori in due “spazi” paralleli, che si muovono relativamente in verso opposto di moto rettilineo uniforme con velocità relativa V. Ciascun osservatore possiede un oggetto-massa identico (stesso contenuto di materia) posto in quiete su un piano privo di attrito.  Si appoggi ai due oggetti (chi e come non si sa!) un sistema ‘molla compressa-corda’ privo di massa nel momento di incontro, quando i due spazi si trovano di fronte lungo Y e la molla termina l’azione proprio quando gli orologi dei due sistemi segnano zero secondi (sic!). Per la sincronizzazione degli orologi, posti ai nodi di strutture spaziali ‘a tubi innocenti’ ed altro, si rimanda all’articolo di Giorgio Cellai in questo blog. Sono uguali e opposti gli impulsi nei due sistemi e, per come è stata la spinta, per ogni osservatore all’interno del proprio spazio, appena caduta la molla, i due oggetti si muovono lungo la direzione dell’asse y in versi opposti di moto uniforme con uguali quantità di moto. Per la conservazione della quantità di moto vettoriale infatti, sia il vettore M*Va sia il vettore di verso opposto M*Vb continueranno a ‘guardare’ nella direzione dell’asse Y. Per la fisica classica le due velocità dovranno essere le stesse! Ma  misuriamole tenendo conto delle trasformazioni relativistiche accennate! Da notare che, se, per es., l’osservatore A pensa di essere fermo, vede muovere l’oggetto in B lungo la diagonale di lati V e vb (!), il metro lungo X si contrae,  ma noi siamo interessati solo al movimento lungo y. Se due masse Mb e  Ma interagiscono sotto lo stesso impulso, in un sistema isolato, come già accennato, la Quantità di Moto totale è costante nel tempo. Tenendo conto  delle condizioni iniziali (per t=0, vb1=va1=0) otteniamo Ma*va = Mb*vb e se, per l’osservatore A per qualche ragione, vb=va/R, vb diminuisce di R,  per cui Mb=Ma*va/vb aumenta di R.  E viceversa per l’osservatore B. Se partiamo con due masse uguali , Mb=Ma, otteniamo che Mb diventa maggiore di Ma a causa del movimento (ancora da rifletterci). relativitàdn2 _____________________________RIQUADRO___________________

Per qualsiasi valore di V anche per V/c<<1:

M-Mo = Mo*R – Mo    dove    R=1+1/2*V^2/c^2 ;   se

M-Mo = Mo*(R-1) allora  M-Mo = 1/2 * Mo*V^2/c^2 =Er/c^2

ΔM =Er/c^2

Se V<< c, fornendo energia cinetica  (tramite lavoro  di una forza , urto…) o energia di qualsiasi altro tipo (es., calore), la sua massa , in conseguenza di ciò, aumenta di Er/c^2 e viceversa.  (Da chiarire ulteriormente)

Attenzione: è la V, velocità relativa dei due spazi, che fa rallentare gli orologi, non le velocità delle due masse, indicate con Va e Vb ovvero va e vb o altro! R=1+1/2*V^2/c^2 

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relativitàc1

Piero Pistoia

N.B. – I DUBBI SU ALCUNI PASSAGGI CONCETTUALI SONO STATI DISCUSSI CON L’ING. RODOLFO MARCONCINI E COMUNICATI ANCHE AL  PROF. GIORGIO CELLAI.

IL DUBBIO:  Dai principi della Teoria è possibile derivare logicamente in ogni caso la seguene relazione?

 Δtb = Δta / √(1-V2/c2 )      –>    Δtb aumenta in questo    modo in ogni condizione?

FORSE!  LA SOLUZIONE DEL

DUBBIO_ rel1

LORENTZ_RELATIVITA’OK in doc

ancora da trasferire in pdf

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ARTICOLO DI FABIO DE MICHELE  (Il sillabario N.2 e N.3 -1996 )

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AL MARGINE DEGLI ARTICOLI SU MASSA  ED ENERGIA            dott. Piero Pistoia

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DEDUZIONE E RIFLESSIONI SUL SIGNIFICATO DELLE TRASFORMAZIONI DI LORENTZ_EINSTEIN

IL COMPUTER E LA SCUOLA, a cura del dott. Piero Pistoia; post aperto ad altri interventi

CURRICULUM DI PIERO PISTOIA:

PIERO PISTOIA CURRICULUM1

 

RIFLESSIONI PERSONALI SULL’USO DEL COMPUTER NELLA SCUOLA

di Piero Pistoia

Clicca qui sotto:

Uso del computer nella scuola.pdf

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IL COMPUTER E L’INSEGNAMENTO: CONSIDERAZIONI CRITICHE PERSONALI MATURATE NEL VENTENNIO 1980-2000

di Piero Pistoia

in via di costruzione

Clicca qui sotto:

Uso del computer nella scuola1.pdf

A cavallo del 2000, il Ministero dell’istruzione si pose finalmente, in maniera più significativa di prima,  il problema pedagogico, a mio avviso di grande rilevanza, del rapporto insegnamento-apprendimento, inserito nel più vasto territorio delle strutture disciplinari, mentali e, in particolare, della Linguistica ed Epistemologia. Il docente universitario Berlinguer, allora Ministro della Pubblica Istruzione, propose, su questi criteri,  un Grande Concorso per gli insegnanti, da tempo abituati ormai a considerare le loro scelte operative alla Robinson le migliori possibili (si pensi alle relazioni da loro scritte sulle valutazioni del lavoro).  Si attivarono allora i sindacati, ci furono manifestazioni di piazza, interventi squalificanti nelle Camere del Lavoro e …  il Grande Concorso naufragò prima di iniziare. E LA SCUOLA? … ma attualmente ci sono i tests super-partes (i così detti invalsi, difesi anche oggi nel 2014, con l’arroganza tipica dei possessori di verità, dai tecnici di Lista Civica), tests piovuti dall’alto, una struttura pesante, dispersiva e, a mio parere, scarsamente guidata e controllata, difficile da interpretare e collegare ai programmi, in cui probabilmente la maggior parte degli stessi operatori nella Scuola ci crede poco e ci si orienta anche peggio, affermazione quest’ultima che sarebbe stata da controllare prima di somministrarli. Invece di insegnare come sempre le nozioni chiave dei programmi ministeriali e dei relativi libri di testo, si vuole forse suggerire di limitarci a raccogliere da internet tutti i tests invalsi del passato ( o a procurarceli in libreria già stampati) per somministrare nelle classi solo quelli, in maniera guidata, per buona parte dell’anno scolastico? O cosa!?

Non sarebbe stato meglio avere una classe insegnante selezionata seriamente tramite Concorsi analoghi a quello proposto e poi ritirato nei primi anni del 2000?

 Piero Pistoia

SIAMO IN ATTESA DI ALTRI CONTRIBUTI!