MENTE E SOCIETA’ SONO DISTANTI DA BIOLOGIA E NATURA; una multimetodologia educatica; dott. Piero Pistoia

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MENTE E SOCIETA’

PUR OGGETTI COMPLESSI, SONO DISTANTI DA BIOLOGIA E  NATURA

Una multimetodologia educativa

Riflessioni del dott. Piero Pistoia

  • Insegnare per formare menti ‘adatte’ è un procedimento certamente non lineare che si applica a situazioni molto complesse. L’evoluzione della mente e della conoscenza al suo ‘interno’, si configura come l’evoluzione di un sistema estremamente complesso, fortemente sensibile alle azioni esterne e quindi scarsamente prevedibile. Dall’altra parte la stessa società è controllata da equazioni non lineari e perciò soggetta a divergenze esponenziali, diventando sempre più difficile omologare cittadini adatti alle società del futuro.

    L’oggetto mente/cervello per la sua possibilità di gestire quantità enormi di simboli in continua interazione con la super-sfera del Terzo Mondo popperiano, comporta per il soggetto umano dover gestire un estremo intreccio di algoritmi assai più libero, indeterminato ed arbitrario di qualsiasi altra specie (I. Illich). Ciò, obnubilata la possibilità di una percezione immediata ed univoca dei segni della Natura, conduce ad un mondo a-biologico la cui appartenenza al mondo naturale diventa un requisito nullo o trascurabile (la mente, ragione-intelletto, è lontana dalla biologia e dalla Natura). Sembra allora che solo il sistema inconscio, connotato dall’evoluzione, rimanga a difendere ancora l’appartenenza alla logica del vivente e se vogliamo valorizzare l’aspetto biologico e naturale dell’uomo, dobbiamo renderci consapevoli anche, in termini educativi, delle dinamiche sottese ai processi istintivi e archetipici. Lavorare nel simbolico porta ad una situazione a-biologica lontana dalla Natura. Si perdono i nessi con le cose dell’Universo e le intuizioni su come l’Universo funzioni e come curarlo e prevederne l’evoluzione (perdita del senso ecologico profondo). Ne deriva la probabilità che le argomentazioni razionali, i progetti scientifici, le elaborazioni logiche … non riescano ad indovinare il mondo. Riscopriamo la biologia dell’uomo ed i nessi nella memoria biologica, sollecitando gli archetipi ed usando come catalizzatori il rito ed il magico!

  • Si propone allora in sede didattica una metodologia multi-centrica e multi-direzionale che, per la stessa disciplina preveda un’azione educativa che si esplichi in vari modi e secondo vari metodi. Lo stesso metodo che da poco sta presentando anche in Italia una maggiore diffusione consapevole – che vede il razionalismo critico popperiano come sua base teorica -(ironia della sorte!) non sarà produttivo a lungo, dovendosi favorire ‘un metodo senza metodo’, un modo libero ed anarchico, anche se geniale e creativo, di intervenire sul mondo, “di inventare modelli di interpretazione anche fantasiosi, vere opere d’arte, per ‘rileggere’ il dato sperimentale e ‘costruire’ nuovi fatti e nuove informazioni al fine di formulare idee non precostituite nelle scienze, nella storia, nella letteratura e nella vita”. Il fatto didattico ed educativo non deve prevedere processi lineari e ‘precostituiti’ – programmare a più vie? – che condurrebbero sempre, anche nel migliore dei casi, alla “banalizzazione” del contenuto e della mente (J. Foerster in Manghi), né gli inputs devono condurre all’ “esattezza”, ma alla “complessità”: le idee trasmesse non sono da proporre come “informazioni” ma come “perturbazioni”. Le prove scolastiche tradizionali più che un mezzo per misurare il grado di conoscenza, in questa ottica, si ridurrebbero ad un mezzo per misurare il grado di “banalizzazione”! Chi ha successo nella scuola tradizionale avrebbe subìto un insegnamento banalizzante e per questo prevedibile; un punteggio massimo significherebbe perfetta banalizzazione, studente perfettamente prevedibile e quindi ben accetto nella società, che ammettiamo abbia esigenze indipendenti dal tempo. Esso non sarà fonte di sorprese né di problemi, ma solo finché si manterrà lo Statu Quo, cosa poco probabile in un fermento attivo come nell’attuale processo iperbolico del progresso.

    Riportiamo dal post pubblicato in questo blog “L’intelligenza, la motivazione, la scuola ed il ruolo dell’insegnante” a firma della docente Gabriella Scarciglia, il frammento seguente che precisa la precedente riflessione .

  • <<… ‘Il tempo della lezione’ non deve essere tradizionalmente diviso in tempo di spiegazione davanti ad una classe muta ed in tempo di interrogazione in cui parla un solo alunno. Anche la lezione deve presentare quell’aspetto multidirezionale sempre efficace in situazione non lineare; momenti di spiegazione e interrogazione si alternino con interventi di tutta la classe; il contenuta da spiegare si costruisce così insieme e gli elementi della classe si muovono come in una palestra, ognuno farà il proprio esercizio, partecipando alla costruzione del sapere …. In queste condizioni la comunicazione insegnativa perturba l’atmosfera della classe, creando ansia e tensione, le molle dell’apprendere. E’ la perturbazione l’elemento critico che scuote lo Statu quo ed il precostituito, fino a proporre alternative e nuovi punti di vista sui vari campi del sapere.

    La costruzione della conoscenza sarà guidata da una multimetodologia che dal metodo mnemonico tradizionale, attraverso l’uso dei processi induttivi, pur ‘deboli’, (dai fatti alle idee) e dei ‘potenti’ processi deduttivi (dalle idee ai fatti), passi al “metodo senza metodo”, al modo libero ed anarchico di intervenire sul mondo, di inventare modelli di interpretazione anche fantasiosi, per ‘rileggere’ il dato sperimentale e costruire nuovi fatti e nuove informazioni. Si propongono così nuovi giochi linguistici, si ‘costruiscono’ opere d’arte dalla poesia , dalla pittura-scultura, fino ad idee non precostituite, né fino ad allora conosciute, nella scienza, nella storia e nella vita. Una buona banca-dati di tutti i tipi, anche più strani, per non iniziare sempre daccapo, verrà certamente fornita dai pensieri degli uomini del passato, anche il più lontano e non solo degli uomini (la stessa etologia potrebbe fornire stimoli creativi), che, pur riempiendo l’Universo di ‘posti’ e ‘oggetti’ mistici e strani, non sono da ritenersi meno geniali e affidabili dei nostri migliori ‘maghi’ (nella accezione letterale del termine) della scienza. Alimentiamo l’immaginazione e la creatività fuori norma, insieme al solito metodo logico-razionale pur freddo, amorale, scarsamente naturale (si pensi ai danni irreversibili che ha provocato al mondo non solo animale) e difficilmente coinvolgente, che funziona solo nel semplice, nell’artificiale e nel ‘vicino tempo-spazio’ e a volte nemmeno in queste circostanze, se ci imbattiamo in una ‘turbolenza’ e ciò capita sempre più spesso. Ma “ammorbidiamo” e “riscaldiamo” questo metodo. Inseriamo ai vari stadi del ‘curricolo a spirale’ proposti da Bruner (ai ‘primi’ passi’, ai ‘passaggi di transizione’, ma anche alla ‘comprensione finale’), le idee da apprendere da storie e narrazioni, come suggerisce la Storia della Scienza, se è vero che “si può falsificare una quantità spaventosa di ipotesi senza demolire la teoria in base a cui sono state formulate (Bruner 1997, pag136; “La cultura dell’educazione”, Feltrinelli)”, contro i falsificazionisti ingenui e che nei “cambiamenti di paradigma”si scoprono improvvisi stati intenzionali ed osservazioni da specifici punti di vista aprendo la scienza alla Narrazione ed alla Interpretazione. La Scienza e la Matematica condividono la fallibilità di tutti i tentativi umani, perché umana è la conoscenza, frammista ai nostri errori, ai nostri pregiudizi, ai nostri sogni, alle nostre speranze (K. Popper 1998, pag. 135 e pag.119;”Scienza e filosofia” CDE) dai quali è impossibile liberarci>>.

POMARANCE: UNA BREVE PASSEGGIATA ‘FLORISTICA’ (flora povera) A SCANSIONE MENSILE ALLA PERIFERIA DEL PAESE, PARTE PRIMA a cura di Angelo Bianchi, Cristina Moratti, dott. Piero Pistoia

Questo progetto è piaciuto al blog Agenda19892010 come comunicato il 2-6-2015 da WordPress all’Amministratore con una e-mail.  E’ piaciuto anche al blog Briciolanellatte come comunicato il 9-6-2015 da WordPress all’Amministratore con una mail.

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PREMESSA

ATTENZIONE: QUALORA, IN QUESTO ARTICOLO PUBBLICATO SU INTERNET, ALCUNE FOTO (non sappiamo il perché!) NON APPAIANO, LASCIANDO SPAZI BIANCHI, O APPAIONO, MA A BASSA RISOLUZIONE, BASTA CLICCARE SU ESSI PER FAR APPARIRE LE FOTO INGRANDITE E CHIARE! PER TORNARE INDIETRO ANNULLARE IL CARICAMENTO DELLA FOTO.

N.B. – SE NON PRECISATO ALTRIMENTI, TUTTE LE FOTO, PROGETTI, SCRITTI, ARGOMENTAZIONI E COMMENTI SONO DEL COORDINATORE PIERO PISTOIA

CURRICULUM DI PIERO PISTOIA:

PIERO PISTOIA CURRICULUM1

CHI E’ L’AUTORE (traccia): Curriculum di Piero Pistoia

Piero Pistoia, diplomato negli anni ’50 presso il Liceo Classico Galileo Galilei di Pisa, è dottore in Scienze Geologiche con lode e, da borsista, ha lavorato e pubblicato presso l’Istituto di Geologia Nucleare di Pisa, misurando le età degli “strani” graniti associati alle ofioliti (1) e studiando i serbatoi di gas e vapori della zona di Larderello. Successivamente ha scritto una cinquantina di articoli pubblicati a stampa, a taglio didattico-epistemologico, di cui circa la metà retribuiti secondo legge,  dagli editori Loescher, Torino, (rivista “La Ricerca”), La Scuola di Brescia (“Didattica delle Scienze”), a controllo accademico ed altri, affrontando svariati problemi su temi scientifici: dall’astrofisica all’informatica, dall’antropologia culturale all’evoluzione dell’uomo, dalla fisica alla matematica applicata e alla statistica, dalla geologia applicata al Neoautoctono toscano, dall’origine dell’Appennino alla storia delle ofioliti, alle mineralizzazioni delle antiche cave in Val di Cecina (in particolare su calcedonio, opale e magnesite) ecc..  En passant, ha scritto qualcosa anche sul rapporto Scienza e Poesia, sul perché la Poesia ‘vera’ ha vita infinita (per mere ragioni logiche o perché coglie l’archetipo evolutivo profondo dell’umanità?); ha scritto alcuni commenti a poesie riprese da antologie scolastiche e,  infine decine di ‘tentativi’ poetici senza pretese. Molti di tali lavori sono stati riportati su questo blog. (2)

NOTE

(1) L’età dei graniti delle Argille Scagliose, associati alle ofioliti, corroborò sia l’ipotesi che esse fossero ‘strappate’ dal basamento ercinico durante i complessi  eventi che costruirono la catena appenninica, sia, indirettamente, rafforzò la teoria a falde si ricoprimento nell’orogenesi appenninica. Fu escluso così che il granito associato alle ofioliti derivasse, almeno non in tutti i casi, da una cristallizzazione frazionata (serie di Bowen) da un magma basico od ultrabasico.

(2) Piero Pistoia ha superato concorsi abilitativi nazionali, al tempo fortemente selettivi (cioè non frequentò mai i famigerati Corsi Abilitanti, fortemente voluti dai sindacati dei docenti!), per l’insegnamento nella Scuola Superiore per le seguenti discipline: Scienze Naturali, Chimica, Geografia, Merceologia, Agraria, FISICA e MATEMATICA. Le due ultime materie sono maiuscole per indicare che Piero Pistoia in esse, in tempi diversi, fu nominato in ruolo, scegliendo poi la FISICA, che insegnò praticamente per tutta la sua vita operativa.

Così la parte scritta di questo Post, nel bene e nel male, è a cura di Piero Pistoia che auspica critiche, suggerimenti, correzioni, integrazioni.

NEL MALE CI SI CORREGGE! SE E DOVE SI CORREGGE, SPECIALMENTE LI’ SI IMPARA!

COL TEMPO FORSE FAREMO DEGLI INDICI E DEI RIMANDI INIZIALI PER MUOVERCI NON IN MANIERA SERIALE ALL’INTERNO DEL POST

Procederemo al solito discutendo e argomentando non tanto per ‘comunicare’ quanto per ‘costruire’ insieme questo tipo di conoscenza come suggerisce Foerster. L’obbiettivo è esclusivamente didattico-culturale, per cui questo materiale può essere utilizzato da tutti gratuitamente nel modo che scegliamo (eccetto i disegnetti  schematici trasferiti dai testi di riferimento); in particolare, auspichiamo venga scoperto e utilizzato in qualche modo dalla Scuola.  

I TRE CURATORI ‘COSTRUISCONO’ IN TEMPO REALE PER  CUI NON GARANTISCONO CHE I CONCETTI, SEMPRE IN VIA DI APPROFONDIMENTO E MODIFICA, POSSANO ESSERE DEFINITIVI E CORRETTI

I TESTI QUALIFICATI DI RIFERIMENTO PER QUESTO LAVORO SONO PRINCIPALMENTE I SEGUENTI (consigliamo i lettori di  procurarseli per i riferimenti, l’approfondimento di questo post e la qualificazione delle biblioteche personali!) :

EUGENIO BARONI “GUIDA BOTANICA D’ITALIA” Ed. CAPPELLI

PIETRO ZANGHERI “FLORA ITALICA Vol. I-II-III” Ed. CEDAM        

SANDRO PIGNATTI “FLORA D’ITALIA Vol. I-II-III” Ed. EDAGRICOLE

EDUARD THOMMEN “ATLAS DE POCHE DE LA FLORE SUISSE” EDITIONS BIRKHAUSER BALE.

Si allegano anche foto di qualche pagina ripresa da un interessante libro, con schizzi originali affiancanti lo scritto sintetico e rilevante, a firma di due ricercatrici dell’Istituto Botanico dell’ Università di Pisa,  A.M. Pagni e G. Corsi, stampato da Arti Grafiche Pacini Mariotti, Pisa che ringraziamo.

VENGONO ANCHE CONSULTATE DUE GROSSE ENCICLOPEDIE SUL REGNO VEGETALE, L’UNA EDITA DA VALLARDI E L’ALTRA DA RIZZOLI; E SVARIATI ALTRI TESTI SECONDARI DI DIVERSE CASE EDITRICI CHE NOMINEREMO QUANDO NECESSARIO.

A questi testi si farà continuamente riferimento esplicito e si spera che Autori ed Editori permetteranno di trasferire qualche disegno schematico di chiarimento dai loro testi a questo post, il cui unico obiettivo è e rimarrà solo quello di ‘costruire’ e comunicare didatticamente cultura, per quanto ci riesce, sempre del tutto gratis. Comunque siamo disponibili nell’immediato a qualsiasi intervento su questo post su avvertimento (al limite, se necessario, anche a sopprimerlo!)

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UNA DEDICA NECESSARIA (NDC: Piero Pistoia)

La mia idea di scegliere un percorso botanico accessibile alle Scuole fu discussa in una serie di incontri  sul rapporto Scuola/Natura con un genuino naturalista empatico e poeta locale, il maestro Giuseppe Zanella, che dedicò tutta la vita a studiare i comportamenti di animali e vegetali con grande intuito, sensibilità e rispetto per la Natura e l’Universo. Fece numerose pubblicazioni per importanti case editrici e articoli per note enciclopedie. Stavamo per iniziare in concreto il lavoro, quando sfortunatamente si ammalò irreversibilmente. Di questo personaggio, secondo me, di rilevante spessore, mi rimane un grande e affettuoso ricordo di amicizia e di stima e mi sento di dedicare questo nostro lavoro floristico alla Sua memoria.

Dott. PIERO PISTOIA, coordinatore.

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POST SPERIMENTALE IN VIA DI COSTRUZIONE – Intanto  iniziamo con un primo tentativo di percorso. Sul percorso mensilmente si osserveranno, si fotograferanno e descriveranno per la classificazione le nuove piantine ‘che vediamo’ e ad ‘ogni giro’ cercheremo anche di descrivere alcune di ‘quelle di base’. Possibilmente su ogni piantina verrà attivata una discussione anche tornando indietro. Chiaramente il ciclo mensile copre 12 mesi, ma… ogni anno si rinnova, per cui questo post rimarrà aperto all’infinito, naturalmente finché  gli autori non si stancheranno!

LA CARTINA DEL PERCORSO

fiori0001fiori0002Il podere da cui inizia (o finisce) la vicinale Sant’Anna (nel senso che è riportata l’indicazione ufficiale) si chiama P. Poggio Bartolino, subito prima della deviazione Podernuovo-Poggio Bianco.

Un’erbaccia spontanea abbondante in settembre-ottobre 2015 è stata oggetto di discussione sulla sua classificazione: Erigeron bonariensis o Conyza bonariensis (=Erigeron linifolium)? Per anticipare o rivedere le argomentazioni del coordinatore P. Pistoia, cliccare sulla parola ‘calda’ di seguito (in effetti sembra che Erigeron bonariensis non appaia nei testi consultati).

ERIGERON o CONYZA?
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ALTHEA cannabina

Per vedere altri schemi per la sua classificazione, controllare il anche link ‘Althea cannabina’ nella PARTE QUARTA, per un confronto con Malva alcea.

ALCUNE FOTO IN ANTEPRIMA

   (Le foto di Cristina Moratti sono riportate anche sul blog “La carrozza del Gambini”)

 Quattro Foto di due piantine (Orchidea apifera, Erba vajola) del percorso sperimentale eseguite da Cristina Moratti

ophrys apifera (1)

ophrys apifera (2)Ophrys apifera (fioritura maggio)

 Cristina ha fotografato l’orchidea vicino al P. San Domenico


erba-vajola-1

erba-vajola-2

La Borraginacea Cerinthe maior, è stata classificata da Angelo Bianchi, Erborista. Si notano sulle foglie tracce di strutture ghiandolari.

La Cerinthe si poteva vedere, poco tempo fa, nel tratto, a sinistra del percorso,  in cui la strada vicinale di Sant’Anna, dopo breve salita oltre il P. Il Ponso, piega scendendo verso Poggio Bartolino; sarebbe stata presente dalla primavera all’autunno, come accadde lo scorso anno.

Cerinthe major L. Boraginaceae - Erba vaiola - (ok)

In effetti a fine Maggio 2015 la stazione a Cerinthe è stata soppressa; era nata sul percorso del trattore. La rivedremo il prossimo anno? O forse prima?

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LA ROSASEA FILIPENDULA (SPIRAEA) exapetala

Due Foto di una piantina (Filipendula) del percorso sperimentale, di Cristina Moratti e Piero Pistoia rispettivamente

filipendula spirea

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Si tratta della  Rosacea Filipendula (Spiraea) exapetala, classificata da Piero Pistoia; la piantina era diffusa praticamente lungo tutto il percorso, in particolare davanti a Poggio Bartolino (prima del taglio dei margini); fioritura nella seconda metà di Maggio; da giugno sembra scomparsa sono rimaste solo le tracce delle foglie basali.

 

Quella che segue è la foto di Cristina Moratti di una Crucifera (Brassicacaea) del genere Alyssum caratteristica delle ofioliti (A. bertolonii), che fa parte di una interessante stazione floristica fotografata (una ventina di pianticelle che vivono o vivono anche sulle ofioliti) e classificata e commentata dalla stessa Cristina sul blog “La carrozza del Gambini”. Questa pianticella viene riportata in questo percorso sperimentale perché mi sembra che fosse quella che  in autunno del 2014 stranamente faceva, se ben mi ricordo, bella vista sul lato destro della strada Sant’Anna una decina di metri prima che deviasse scendendo verso Poggio Bartolino ed alcune anche davanti allo stesso podere Sant’Anna. L’ipotesi, se fosse stato un Alisso, fu che qualche cercatore di funghi del posto calpestando gli ofioliti (leggere su questo blog il post a più voci sulla ‘strana storia’ di queste rocce) della macchia di Monterufoli abbia riportato semi su questa bancata argillosa a ciottoli silicei del Neoautoctono (se vuoi approfondire cerca ‘Neoutoctono’ su questo blog)! Attualmente nel percorso non ho notato pianticelle simili a quella che nel ricordo mi sembrava un Alyssum; vedremo in autunno se ricrescerà, in modo da poter controllare! Sarebbe interessante comunque che Cristina, agganciando una mappa topografica, da fornire nel suo blog, ad una strada percorribile con la macchina,  descrivesse il posto di questa stazione con una tolleranza di qualche metro, in maniera che possa essere resa visitabile ad hoc. Per es., una scolaresca nelle ore di lezione della mattinata potrebbe, come obbiettivo didattico specifico, visitarla in qualche ora e tornare a lezione.

 

DIGRESSIONE PER ASSIMILARE LE IDEE E CORREGGERE QUELLE CHE CREANO FAILLANCE

Digressione sulle piante delle ofioliti e in particolare sull’Alissum. La proposta sarebbe di costruire un articolo scritto in Word o con Open Office dal titolo per es. “Osservazione, descrizione e classificazione delle piantine endemiche delle Ofioliti”. Dopo il titolo si potrebbe inserire dal menù del word processor scelto una o più foto di insieme. …..Successivamente si inserisce nel testo, per es., la foto dell’Alissum, e si scrivono nel testo sotto quali sono le caratteristiche importanti per la classificazione inserendo ogni volta le loro foto (forma delle foglie, distribuzione sul caule, foto del fiore singolo ecc.) e questo in successione per ogni piantina. E’ un lavoro lungo da fare a ‘pezzi’ aggiornando con calma!

Alyssum bertolonii

 PREMESSA

L’idea è di scegliere un percorso di circa un’ora andata e ritorno (consistente con l’utilizzo anche da parte delle scolaresche) che “apra” alla campagna, meglio se già utilizzato dai cittadini per passeggiate, footing, ecc..  Immaginiamo di dividerlo  in tratti con riferimenti topologici riconoscibili e che abbiano significato per le pianticelle della flora spontanea che qui vivono (almeno finchè il Comune non deciderà di tagliare l’erba ai margini della strada). L’idea si basa anche sull’ipotesi che le piantine, anche se tagliate, abbiano una probabilità superiore a quella fornita dal caso di ricrescere circa nella stessa zona. Come primo tentativo, abbiamo scelto una successione di tratti che  partendo dall’inizio di via Mazzolari, zona verde davanti alla proprietà Scarciglia (stazione floristica a Salvia sclarea ed altro; si vedano, per es. al recinto, i cartelli alle varie piante della macchia mediterranea), attraverso via del Poderino, scende a via dei Filosofi e, verso sud-est, incrocia la strada chiusa che porta a sud verso il Podere Sant’Anna, il P. San Vittore e il P. Il Ponso e, oltre il poggetto, scende verso sud-est fino a Poggio Bartolino dove ha termine la vicinale  Sant’Anna e poi ancora verso sud nella strada sterrata che porta al bivio per il Podere Il Mirto e a Poggio Bianco (vedere la carta topografica riportata di questi posti).

Durante la costruzione, introdurremo, quando si rendono disponibili, le foto delle diverse pianticelle mese per mese da riordinare di volta in volta, attribuendole ai diversi tratti di strada.

Le seguenti due sezioni della carta topografica del paese di Pomarance (scala originale 1=5000) che contengono il percorso descritto evidenziato in giallo, sono state  integrate con i nomi dei tratti di strada, che compongono il percorso stesso ed altro (individuazione scuole, edifici rilevanti, riferimenti alla posizione floristica ecc.). Per la carta topografica e per la gentilezza e disponibilità dimostrate dobbiamo ringraziare il tecnico dell’Ufficio del Comune, la geometra Signora Cabiria Pineschi Gazzarri. Da notare come la carta non sia aggiornata; è poco evidenziato, per es., scendendo per la vicinale Sant’Anna, a circa un centinaio di metri dall’incrocio con Via dei Filosofi, sulla destra lo stradello per il P. San Pietro (da aggiungere).

LA CARTINA DEL PERCORSO

fiori0001

fiori0002

Il podere da cui inizia la vicinale Sant’Anna (nel senso che è riportata l’indicazione ufficiale) si chiama P. Poggio Bartolino, subito prima della deviazione Podernuovo-Poggio Bianco.

Le foto immesse non sono ottimali, ma non sono definitive; ne cercheremo di migliori.

DIARIO FLORISTICO DA AGGIORNARE NEL CORSO DEL MESE DI MAGGIO 2015

DIARIO FLORISTICO AGGIORNATO GIORNO PER GIORNO NEL CORSO DEL MESE DI GIUGNO 2015

ALLA FOTO DI UN ELEMENTO EMBLEMATICO DI OGNI SPECIE (O GENERE) VERRA’ AGGIUNTA UNA BREVE SCHEDA TRASFERIBILE,  UTILE PER LA SUA IDENTIFICAZIONE

TUTTE LE FOTO, CHE NON RIPORTANO IL NOME  DI UN AUTORE, SONO STATE SCATTATE DA PIERO PISTOIA

– rara la salvia selvatica

– A partire da giugno della Filipendula rimangono praticamente solo le foglie

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La Filipendula a giugno

LA GENTIANACAEA CHLORA perfoliata

– Primi di giugno fioritura della Chlora perfoliata oltre il cartello per podere Il Mirto, scendendo verso Poggio Bianco a metà del tratto; da fare foto. Sull’argine destro, a scendere, dinanzi al P. Sant’Anna.

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Chlora con foglie di Filipendula

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La Gentianacaea Chlora perfoliata

Non individuata ancora la Gentianacea Erytraea centaurium, vista in estate un anno fa.

L’HIPERICUM perforatum

– si mantiene fiorito ancora Hipericum perforatum

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Hypericum perforatum

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IL PROBLEMA DELLA SCROPHULARIACAEA VERBASCUM blattaria

– fiorito da poco un verbasco (?), unico stelo glabro con foglie a triangolo isoscele a lati leggermente curvi e seghettati (?); più grandi ed ovali-ellittiche debolmente picciolate (non inserite direttamente sul ramo, ma tramite un corto peduncolo) quelle basali, sempre più piccole e sessili (inserite direttamente sul ramo) quelle superiori (foglie cauline) tendenti ad abbracciare  il caule con la parte inferiore; Verbascum blattaria? Il famoso Verbasco delle falene? Fare foto e classificare; questi individui sono visibili nel tratto verso Poggio Bianco dopo il cartello per il P. Mirto, a sinistra prima dello  stradello che scende a destra  nel campo. Sembra esista un solo esemplare, la settimana scorsa (10-6), in questo tratto, ne vidi 4 o 5. Oggi 18 giugno, questo esemplare è stato tagliato, mentre è visibile un’altra piantina col fiore  qualche metro sotto il tasso barbasso (vedere sotto) scendendo, a sinistra, sulla stessa sterrata (vedere foto).  Sembra siano appena nati altri esemplari in questi giorni in cima al poggetto sopra il P. Il Ponso, sulla sinistra salendo. Oggi (18) uno di essi ha messo il fiore.

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OLYMPUS DIGITAL CAMERASi notano in basso foglioline pentafille forse di Potentilla

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Sulla deviazione per il P.Mirto: Verbascum blattaria? vicino una Verbena non ancora in fiore

La foto che segue riporta un individuo di V. blattaria (?) del poggetto; si notano alcuni esemplari di Papaver rheasOLYMPUS DIGITAL CAMERA

La foto che segue è stata scattata l’anno scorso sullo stesso percorso e circa lo stesso periodo; assomiglia alla precedente?

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Verbascum blattaria (?) dell’anno scorso

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Verbasco (?) del 18-giugno dopo il tasso barbasso; ancora visibile l’Iperico perforatum

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Alcuni aspetti della pianticella Verbascum blattaria

LA SCROPHULARIACAEA VERBASCUM thapsus

Di seguito in vegetazione un ‘individuo’ di Verbascum thapsus (con cartello in perallum) appare sempre sulla deviazione per Poggio Bianco a sinistra scendendo, a metà tratto.

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Verbascum tapsus scendendo nella sterrata qualche metro dopo l’entrata nel campo sul poggio a sinistra.

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Si nota la Chlora in fondo a destra della foto vicino ad un iperico; guardando lungo la strada si intravedono appena la cima e le foglie inferiori del tasso barbasso (ingrandire) e il ‘passello’ che devia sopra poggio.

Un altro esemplare fu presente per un paio d’anni passati sull’argine destro scendendo lungo la strada Sant’Anna, qualche decina di metri dopo la recinzione dell’uliveta sulla sinistra e qualche decina di metri prima del bivio per il P. Ponsino.

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Murex

LA COMPOSITA ACHILLEA millefolium

– continua la piena fioritura dell’Achillea millefolium, via del Poderino, davanti al cancello chiuso dello stadio con cartello in perallum (vedere foto) e davanti al P. San Vittore, prima della salita sulla vicinale Sant’Anna verso il Ponso insieme alle piante da giardino; ora ‘domina’ in altezza (vedere foto). Qualche piantina a sinistra sulla salita.

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… ora ‘domina’ in altezza…

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Confronto foglie achillea in alto e filipendula

CONFRONTO DELLE FOGLIE DI ACHILLEA E FILIPENDULA

LA BORRAGINACAEA BORRAGO officinalis

-Sta sparendo la Borrago officinalis (vedere foto); presente da Maggio nel prato subito sotto strada di via del Poderino, ora tagliato e lungo la vicinale Sant’Anna scendendo, a destra lungo l’argine dove esisteva prima il Tasso Barbasso; l’argine è stato da poco ripulito. Appare un residuo (presenza di un indicatore in peralluman) una decina di metri dopo il bivio per il P. Il Ponsino.

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19-06: i resti della B. officinalis

Della Filipendula praticamente è cessata la fioritura e si vedono molte foglie basali e qualche raro fiore (diffusa nel percorso), si notano ceppi di Antemis cotha, la Nigella damascena sta fruttificando (grosse capsule con ancora qualche fiore), ridotte le pervinche (davanti cartello per P. Mirto), la Verbena che appena è iniziata a fiorire (prima settimana),  Ombrellifere, in particolare una specie, appena fiorite (10-6) diffuse nel percorso, in particolare all’inizio strada sterrata davanti al cartello per P. Mirto), e, ancora, Echium vulgare, le Campanule (diffuse), i finocchi selvatici (diffusi), i cardi (in particolare il Cardo dei lanaioli, Dipsacus fullonum, lungo la strada sterrata), la Cichoria entibo (diffusa velocemente), le Malve (diffuse), Composite che iniziano con un unico stelo breve rigido con grosso capolino e foglie lanceolate spesse e un po’ pelose e seghettate stanno crescendo (da classificare: vedere la classificazione  di C. Moratti nel mese di settembre), le Potentille gialle (in cima al poggetto), le Plantago con le specie maior e minor (diffuse), l’infestante Inula viscosa, l’Artemisia con le specie absinthium officinalis. Il giorno 18-6 davanti al P. Sant’Anna lungo la vicinale a ridosso dell’argine si notano varie e fresche piantine anche fiorite della labiata Camedrio (Teucrium camedris), la scarpata non è stata ancora tagliata, lo sarà fra breve! Il 19-6, lungo il tratto Via dei Filosofi, inizia la crescita di un  terzo Verbasco, con rosetta a foglie larghe e pelose che tendono ad ondulare al bordo (vedere dopo la classificazione). DA CONTINUARE.

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Resti della Filipendula

LA COMPOSITA ANTEMIS chota

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…si notano ceppi di Antemis chota (o chota pictoris?)

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Antemis cotha

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…, la Nigella damascena sta fruttificando…(foto da rifare)

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Fiore di Nigella damascena con fiori della Potentilla gialla (in uno dei quali si notano anche i sepali del calice)

IL PROBLEMA DELL’OMBRELLIFERA DI LUGLIO

…Ombrellifere (Umbelliferae, o Apiaceae) da poco fiorite…

Fusti eretti con steli non cavi (da controllare meglio), striati longitudinamente, leggermente spinati al tatto, sezione forse pentagonale (o triangolare?), 5 pedicelli fioriferi esterni più lunghi e 4 interni più brevi, forse uguali a due a due. Pianta ramificata di aspetto ‘delicato’ ed aperto. L’infiorescenza è composta da ombrelle di 9 peduncoli e da brevi ombrellette di una decina di fiori bianchi con alcuni piccoli petali (da precisarne numero e forma). La forma delle foglie è desumible dalle foto riportate. Per i frutti aspetteremo la maturazione. Oggi ( 18-6) sono maturati alcuni frutti, una decina o meno per ognuno dei peduncoli.

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L’OMBRELLIFERA TORILIS arvensis

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Da classificare! Piero Pistoia ipotizza che l’Ombrellifera del genere Tòrilis sembrerebbe  probabile rispetto alle griglie disponibili: foglie pennato_divise; ombrelle convesse senza involucro a 4-12 raggi con peduncoli oltre 5 mm; fiori terminali a fusti e rami; frutta (acheni) ad aculei uncinati diffusi sui due semifrutti; forse la specie è Tòrilis arvensis.

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Cinque peduncoli fioriferi dell’ombrella esterni più lunghi e quattro interni più brevi, forma di una foglia intermedia.

     

Torilis arvensis

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Semi di T. arvensis (?)

LA VERBENA officinalis

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La foto che precede è  una Verbena prima di fiorire (prima settimana)

La foto che segue è …..la Verbena che appena inizia a fiorire…(si intravedono Cardi)

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Potentilla gialla (Potentilla reptans) con 5 petali e 10 sepali, dei quali 5 appaiono da sopra del fiore

LA POTENTILLA gialla

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Potentilla: Foto da rifare

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Fiore di N. damascena con fiori di Potentilla

L’ARTEMISIA absinthium

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IL PROBLEMA DELLA COMPOSITA D’AGOSTO DA CLASSIFICARE

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…Composite che iniziano con un unico stelo breve rigido con grosso capolino e foglie lanceolate spesse e un po’ pelose e seghettate….

….e, ancora, la Borraginacaea Echium vulgare (erba viperina)…

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Non abbiamo incontrato ancora la Borraginacaea Anchusa

Seguono le foto del Cardo dei lanaioli (Dipsacus fullonum)

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Piantina del cardo

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Cardo dei Lanaioli?

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Frutti del cardo oggi 18-6

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Le grandi foglie opposte, che si saldano alla base, formano una coppa che raccoglie una piccola riserva di acqua piovano o di rugiada condensata

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Dipsacus fullonum

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Scabiosa, Knautia arvensis: foglia basale e superiore; foto della pianta da rifare

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Knautia arrvensis

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Cicoria: diffusa nel percorso

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Campanule

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Malva silvestrys

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Fiore di Cicoria e di Malva silvestre con foglia della malva

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SEGUONO LE FOTO DEL Camedrio

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Camedrio

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Camedrio

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L’Iperico perforato

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rametto di Iperico e di Camedrio

DIARIO FLORISTICO AGGIORNATO AD OGNI VISITA NEL CORSO DEL MESE DI LUGLIO 2015

Tutte le foto, se non sono nominati altri autori, sono di Piero Pistoia

Le Foto sotto della Pianticella X in fioritura in Luglio sono proposte per fare le osservazioni (sempre con ipotesi) insieme ai lettori, se ci sono, altrimenti fra noi, per classificarla. La sua stazione floristica si trova a destra, scendendo lungo la Vicinale di S. Anna, prima di una decina di metri dal bivio per il Ponsino. Fa vistosa presenza (oggi 22-luglio) sull’argine sinistro al bordo della ‘recinzione con riparo’ dell’uliveta, con altezze max fino a quasi 2 metri. Altra nuova piantina è la Silene, piccoli steli spesso affastellati, in Luglio in fiore, che crescono insieme all’Achillea ‘cartellata’ in Giugno, oggi con semi, presso il cancello chiuso da tempo del campo sportivo in via del Poderino. Ne vedremo le caratteristiche classificative. Rimangono ancora alcune pianticelle di Verbascum Blattaria sul poggio dopo il P. Ponso e davanti al P. S. Domenico (controllare le caratteristiche di classificazione); molto diffusa è ancora la Cicoria, l’altro Verbasco con foglie pelose larghe ondulate alla base (vedere foto rosetta di base) e con caule ramoso (quasi, a colpo d’occhio, a candelabro ebreo spaziale), ancora non nominato, ma presente anche a giugno, come vedremo. Il Verbascum tapsus, cartellato e nominato a giugno, si si sta spengendo con la siccità, insieme ad altre pianticelle di giugno morte o sofferenti (Plantago minor, il Camedrio, la Potentilla, l’Iperico, la Nigella, l’ombrellifera ‘Terentis’, la Chlora, il Camedrio che nel contempo era apparso anche sull’argine presso il bivio per il P. San Pietro,…); una pioggia a fine luglio potrebbe migliorare la situazione. In luglio una nuova Ombrellifera da studiare. Vedremo. Una nuova Asteracea, che somiglia al fiordaliso, è apparsa in luglio ed è visibile, scendendo lungo la sterrata per qualche centinaio di metri dopo un primo cartello per il P. Il Mirto, posto su una quercia a sinistra subito dopo P. Poggio Bartolino, distante 5-6 metri dal tasso barbasso ormai seccato sulla sinistra, ad una decina di metri dal ‘passello’ verso l’argine sempre a sinistra per il poggio; ancora da osservare e studiare. In giugno era apparsa sull’argine a sinistra una pianticella analoga subito prima del cancello del P. Poggio Bianco, al bivio per P. Il Mirto. Al podere Ponsino è apparsa improvvisa la pianta-fiore dell’Agave da ammirare!

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Agave fiorita

ALTHEA cannabina
ALTHEA cannabina

IL PROBLEMA DI UNA MALVACEA IN LUGLIO: L’ANTHEA cannabina

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Tavola delle caratteristiche da noi  osservate della Piantina X: le altezze delle piantine raggiungono oltre 1.5 metri; foglie alterne palminervie (da un centro alla periferia), sopra più lucide, stipolate; le foglie inferiori sono sub-orbicolari, le superiori 1-2 pennato-partite (polimorfismo fogliare); fiori con calicetto esterno più piccolo; calice interno più grande i cui sepali, sembra, andranno a costituire la capsula dei semi; i 5 petali, piuttosto larghi, tendenzialmente separati (corolla dialipetala), con unghia breve rispetto al lembo terminante piatto e crenato, sono alternanti alle punte del calice; nella capsula del seme, i semi singoli sono ‘agganciati’ a ‘ciambella (fig. 1789) Da aggiungere la descrizione dei colori del fiore, degli stami e dell’ovario.

DIGRESSIONE SULLE FOGLIE PALMINERVIE

La foglia si dice palmata o palminervia quando ha la forma di una mano a dita aperte e le nervature sono disposte come le dita a partire da un punto che può essere l’inserzione del picciolo. Le palminervie si dicono incise o lobate secondo la profondità e ampiezza delle divisioni.

Palmato-fise: incise fino a metà della distanza margine picciolo;

Palmato-partite :incise fino a 3/4;

Palmato-sette: incise fino all’inserzione del picciolo;

Palmato-lobate: sono foglie con bordi arrotondati, allargate alla base, incide fino a metà.

VEDERE GLI SCHIZZI numerati sotto NEL TESTO: Eduard Thommen “Atlas de poche de la flore suisse”, 1961, Editions Birkhauser Bale. Ringraziamo l’autore e l’editore se ci permettono di vederli in questo blog di frontiera fra scolastico ed extra scolastico, dove, senza fini di lucro, si tentano nuove vie di ‘costruire’ conoscenza, almeno nella nostra intenzione.

 

1789 Malva alcea con struttura a ‘ciambella’, come tutte le Malvaceae, dei  semi all’interno della capsula.

1790 Malva moschata.

1991 Malva silvestris.

L’ESPERTO, L’ERBORISTA ANGELO BIANCHI, HA SUGGERITO IL NOME PROBABILE DELLA FAMIGLIA E FORSE DEL  GENERE:

Famiglia: MALVACEAE

Genere: MALVA, ma vedremo meglio

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Cocche in struttura, calice e calicetto della piantina X

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Piantina X: anche cocche isolate glabre con chiare rughette trasversali

I DUE DISEGNI CHE SEGUONO si possono vedere  usando il numero nel testo: Pietro Zangheri “Flora Italica II”, pag. 77, CEDAM-PADOVA.

Questo blog è senza alcun fine di lucro, e tenta di sperimentare vie anche nuove per ‘costruire’ conoscenza.

 

2808: Anthaea cannabina (Malva canapina); calicetto con 7 punte e calice con 5 punte

2806: foglia medio-superiore della Althaea cannabina che ha foglie verdi lucide sopra e più pallide sotto, le inferiori sono palmato-partite a 5 lacinie, le medie e superiori palmato-sette (2806), antere rosso porporina; cocche (mericarpi glabr i) rugose sul dorso.

IL DISEGNO dell’ Altea cannabina  è visibile nel TESTO: Sandro Pignatti “Flora d’Italia vol. II”, Edagricole , alla trattazione della FAM. 90: Malvaceae (pag. 92).

 

Si lascia al lettore interessato l’onere di confrontare le caratteristiche osservate riportate nelle nostre foto e/o rilevate da lui stesso sul campo direttamente, con quelle riportate nei testi di filtro da noi nominati od altri a sua disposizione, onde ipotizzare una plausibile specie per la piantina X.

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Rametto terminale fiorito della pianticella X

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Parte centrale-terminale pianticella X

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Parte inferiore pianticella X

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Particolari Pianticella X in luglio

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Foglia abbastanza inferiore sopra e sotto

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Fiore, petalo, frutto e foglie centrali-sup.

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Fiore della Pianticella X da ingrandire

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Foto delle piantine X; sullo sfondo il sentiero per il Ponsino

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L’Ombrellifera di luglio (da classificare)

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Ombrellifera  X

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Aspetto dell”Ombrellifera X di Luglio; capolini che tendono a contrarsi a nido d’uccello

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Infiorescenza vista da sotto

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Infiorescenza vista da sopra; da notare la piccola formazione scura al centro

OLYMPUS DIGITAL CAMERAFoglie della Umbellifera di luglio; siamo in Attesa di fotografarne il seme

VERRA’ CLASSIFICA A SETTEMBRE DA CRISTINA

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SCROPHULARIACAEA VERBASCUM sinuatum

VERBASCO DIFFUSO IN LUGLIO

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VERBASCO diffuso a luglio

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Il Verbascum molto più diffuso di luglio nel percorso: rosetta basale

(vedere foto precedente)

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Rosetta basale del Verbasco sinuatum di luglio-agosto e foglie della Umbellifera di luglio

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L’esperto botanico, l’Erborista Angelo Bianchi ha classificato la nuova asteracea di luglio, prima individuata e segnata lungo il percorso e sotto fotografata, come Centaurea jacea (detta fiordaliso stoppione). La seguiremo anche in agosto e ne vedremo le caratteristiche. Sembra ci siano due sottospecie della C. jacea secondo la larghezza delle foglie: l’una max 1 mm e l’altra 6-7 mm (Cristina).

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Centaurea jàcea (fiordaliso stoppione). Esisterebbero (Cristina)  almeno due subspecie in funzione di foglie strette e  larghe.

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INTERMEZZO SULLA C. jacaea

Il 18-0tt. spedii a Cristina Anna una e-mail  di cui trascrivo una parte riguardante la jacea:

<<…ti allego qualche foto di due piantine, raccolte a distanza di pochi dm, che ho colto nella Macchia di Monterufoli ieri; probabilmente si tratta di una Composita e forse del genere Centauraea; per la specie si tratta di un’unica specie (per es., C. jacaea) o di due specie diverse? L’una ha foglie a lacinie (largh. max circa 1 mm); l’altra ha foglie lanceolate ruvide al tatto e leggermente spatolate (Largh. max  6-7 mm); circa uguali in lunghezza; forse stesso  stadio di fioritura…>>. Ecco le foto:

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Fine intermezzo

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IL PERCORSO E LE PIANTINE DI AGOSTO

ABBIAMO TENTATO GIA’ DI DESCRIVERE IL PERCORSO BOTANICO DI AGOSTO, MA CON SORPRESA LO SCRITTO E’ SCOMPARSO PER DUE VOLTE: PROVIAMO ANCORA UNA VOLTA!

In agosto si sono alternate settimane molto piovose ed altre di un caldo afoso. Questo ha permesso la ricrescita di alcune piantine scomparse o regredite in luglio e rifiorite a fine Agosto (per es., l’Iperico, la Plantago, alcune composite, ecc.). Altre sono esplose diffondendosi ovunque come la Verbena, i Finocchi, il Verbascum sinuatum. E’  fiorita un’altra Centaurea jacea verso il poggetto del Ponso, a sinistra salendo dal P. San Vittore. Lungo la strada dei Filosofi sta diffondendosi la Scrofulariacaea Linaria vulgare di agosto. (Vedere foto sotto). Da studiarne i particolari.

La Scrofulariacaea Linaria vulgare di Agosto

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La Scrofulariacaea Linaria

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Davanti al P. San Vittore è presente un denso cespuglio spinoso forse di Cirsium, una nuova pianticella di agosto (vedere foto sotto). Da studiarne i particolari.

L’Achillea millefolium di San Vittore ha i semi. mentre quella di via del Poderino, presso il cancello dello stadio, è stata tagliata insieme alla Silene e il cartello in peralluman è sparito! Ci auguriamo che non venga gettato in discarica, ma che serva al suo possessore per attivare la sua curiosità per questo mondo povero della botanica spontanea. Sarebbe la sua migliore fine, perchè è lo scopo per cui è stato costruito!

PROBLEMA DEL CIRSIUM DI AGOSTO

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L’Astreacaea Cirsium (?)  del P. San Vittore; ipotesi sul genere e sulla  specie (TT di Popper) di P. Pistoia: pannonicum o monspessulanum; da controllare (EE di Popper). Si confronti intanto con i disegni numerati sotto in E. Thommen (opera citata).

Disegnivisibili in Eduard Thommen (opera citata)

2835 – Cirsium monspessulanum

2836 – Cirsium pannonicum

In effetti le foglie non sono decorrenti al fusto e la ‘radice’ stolonica con semplici radicette! Forse l’ìpotesi non è corroborata! Vedremo tentativi successivi di ipotesi.

E’ stato interpellato il nostro erborista Angelo Bianchi, che ha avvallato l’ipotesi del genere (Cirsium) ed ha proposto come specie, C. arvense.

L’involucro a ‘bicchiere’, le  foglie pennatofide, la presenza di una infiorescenza aspetti notabili nei disegni forse potrebbero suggerire che la nostra pianticella possa essere una varietà del C. arvense. Una investigazione su un fiore singolo (presenza di 5 lacinie nella corolla), chiarirebbe intanto la questione del genere. Si apre una discussione.

DISCUSSIONE APERTA SULLA NOSTRA SPECIE DEL Cirsium

Piero Pistoia – In effetti, specialmente la parte alta della pianticella. che ad occhio presenta lunghi steli dei capolini, terminali  e solitari, e piccole e regolari foglie quasi intere (più oblungo-lanceolate) leggermente spinose, praticamente senza infiorescenze…, rendono il nostro Cirsium , almeno in apparenza, più elegante e meno selvatico del C. arvense di riferimento (vedere disegni); ciò si conferma anche osservando lo stesso involucro non a forma di bicchiere di vino (tozzo a pareti verticali o quasi), ma piccolo e delicatamente allungato mentre si restringe verso l’alto. Forse si può concludere che il nostro Cirsium arvense sia una varietà della specie standard. Insomma la nostra pianticella ha svariate  caratteristiche appartenenti alla zona di intersezione fra diverse specie di Cirsium e ciò mi porterebbe a formulare un’ipotesi fortemente azzardata, ma per questo profondamente scientifica (alta falsificabilità), cioè che si tratti di una nuova varietà.

Altri disegni da controllare in:

Eduard Thommen (opera citata)

2833 – Cirsium arvense

2834 – Cirsium palustre


…. e in Pietro Zangheri (opera citata)

5469 – Cirsium arvense; fiore singolo con ovario e pappo

5470 – Cirsium arvense; cima fiorita e foglie chiaramente pennatofide (incise fino a metà distanza bordo-asse

 

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CONFRONTARE I DISEGNI PRECEDENTI CON LE FOTO DEL CIRSIUM CHE SEGUONO (ESEGUITE DA P. PISTOIA)

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La foglia in basso a destra con 8 fori ha lunghezza 7.3 cm e larghezza max 1.8 cm

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Foglie inferiori pennatofide

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Foglie inferiori più pennatofide

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Capolino con foglie prese a diverse altezze sul caule

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Foglie tendenzialmente meno pennatofide (più ovali-lanceolate); capolini eleganti

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Capolini isolati su steli fioriferi

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Foto delle blattee dell’involucro (dim. L. da 2-3 a 10-11) del Cirsium; la  punta scura sembra che continui in un dorsale nera. Alla lente danno l’impressione visiva di un aglio stretto visto dal dorso.

INTANTO SIAMO ARRIVATI AI PRIMI DI  SETTEMBRE.

Gli ultimi temporali hanno modificato qualcosa nel percorso. Fra il P. Sant’Anna e P. San Vittore, in particolare presso il ‘pelago’ del P. San Vittore è esplosa la comunità della pianticella che abbiamo classificato come Centaurea jacea, che fa bella vista al bordo del piccolo laghetto del podere.

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IL FIORDALISO STOPPIONE : fiore lilla invece di celesteOLYMPUS DIGITAL CAMERA

Si stanno diffondendo rapidamente le gialle Linarie, mentre sta regredendo la fioritura del Verbasco a ‘candelabro’ e l’altra Scrofulariacaea Echium. Si iniziano a vedere i piccoli capolini gialli della Composita, già diffusa, Inula viscosa. Altre piccole composite hanno invaso il percorso da classificare. Sporadicamente è ricresciuto qualche Verbascum blattaria con un solo fiore e qualche Iperico giallo stellato; occhieggia ancora qualche fiore di Cicoria  insieme alle piante grigiastre con i suoi semi. L’Achillea, dove era rimasta, mostra i suoi frutti nerastri sporchi; si nota ancora qualche rara capsula di Nigella damascena. La piantina spinosa che abbiamo riferita al genere  Cirsium si è estesa per qualche metro quadro dal bordo strada verso il campo proprio davanti al P. San Vittore e sta ancora fiorendo in attesa di un nostro studio più approfondito sul seme ed il pappo ed altro. Al poggio Il Ponso, verso il campo, si notano fioriture abbondanti di Calamintha nepeta (armai diffusa ovunque) e qualche pianta rimasta da tempo di Salvia selvatica. Qua e là, dove erano, si nota ancora qualche Verbascum Blattaria ormai con i semi. Diffusa è anche la Verbena officinalis, il finocchio e anche l’Althea, nello stesso posto qualcuna ancora in fiore. Continua la diffusione dell’Ombrellifera di agosto che ancora dobbiamo classificare, perché nessuno fin’ora si impegnato a farlo.

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INIZIO PROPOSTA PER UNA TENDENZA A CAMBIARE ‘POLITICA’ NEL POST

Chi ha scritto fin’ora sul post, cercando di alimentare le discussioni ed ordinando le diverse informazioni e foto, ha problemi familiari e di tempo, per cui ha scambiato le seguenti email con la co-curatrice Cristina Anna Moratti, cercando di modificare la politica del post in corso.

PIERO-CR1-> contenuto inviato a Cristina per e-mail (DA RIPORTARE E CONTINUARE)

LA CLASSIFICAZIONE DELLA OMBRELLIFERA DI LUGLIO AGOSTO

Cristina Moratti, interpellata oggi (11-sett;11.30; oggetto: lavoro da svolgere sul percorso botanico), ha formulato un’ipotesi sull’Ombrellifera (Apiacea) di Luglio-Agosto ancora da classificare. Dovrebbe trattarsi di una Daucus carota non per le sue foglie molto variabili in questa specie*, ma per la presenza dei piccoli ‘fiorellini’ scuri al centro dell’infiorescenza, perché, afferma Cristina, ciò è tipico della carota selvatica, anzi è uno dei pochi segni che portano alla sua identificazione**. La pianta comunque, se stropicciata, profuma di carota. L’altra Asteracea con infiorescenza gialla, fotografata e descritta a giugno, ancora presente anche se rara, ma non ancora classificata, afferma ancora Cristina, potrebbe essere un Asteriscus spinosus (Pallenis spinosa).

CR-PIERO1 -> contenuto inviato da Cristina a Piero in risposta alla e-mail precedente (PIERO-CR1) (DA RIPORTARE E CONTINUARE)

*In effetti confrontare le foto delle foglie dell’Umbellifera  nel ‘diario’ di luglio con la Carota selvatica riportata sui testi di riferimento….

**Altri segni potrebbero essere la radice a fittone anche se non molto sviluppata, la contrazione dell’ombrella a nido di uccello, il numero dei raggi dell’ombrella e dei fiori per ogni raggio, la forma del seme, la forma delle stesse foglie ed altro. Vedere per es., gli schemi da riprendere dai testi di riferimento (potrebbero essere aggiunti). Vedere anche le tre foto successive della D. carota un po’ appassita fotografata oggi.

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D. carota radice

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D. carota: piantina media; rami e foglie

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D. carota: pianta terminale; rami, foglie e infiorescenze mature (ombrella completamente contratta). Sarebbe interessante riuscire a fare foto dei semi chiare. In molti casi la forma del seme è probabilmente l’elemento più decisivo nella classificazione.

Ci sono comunque oggi a settembre, altre composite ‘povere’, alcune molto diffuse, diverse  dall’Inula viscosa ed altro da classificare! (vedere foto sotto). Basta seguire il percorso, osservare, formulare le ipotesi e seguire i processi di controllo. 

PIERO-CR2 -> Su alcune foto  seguenti aggiunte a settembre (il procedere descritto dall’aforisma sul gatto) DA RIPORTARE E CONTINUARE

LE SUCCESSIVE SETTE FOTO RIGUARDANO UNA DELLE PIANTINE PIU’ DIFFUSE NEL PERCORSO

(La prima foto è di Cristina Anna Moratti)

Erigeron bonariensis piantina con pappi

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Composita

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Particolare della precedente. E la piantina a sinistra?

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composita uguale alla precedente. E la pianticella a sinistra e dietro?

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Composita uguale alla precedente. E la pianticella a sinistra e dietro?

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Composita uguale alla precedente

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Stessa della precedente

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Piantina con infiorescenza a ‘bruco scorpioide’; fiori bianchi a 5 petali (almeno nel ricordo)

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Uguale alla precedente

CR-PIERO2 -> e-mail sulle precedenti foto ed altre in settembre (DA RIPORTARE E CONTINUARE)

PIERO-CR3-> e-mail sulla sintesi sulla proposta, motivata anche da ragioni teoriche, per il cambiamento di politica sul post. (DA RIPORTARE E CONTINUARE)

TERMINE DELLA PROPOSTA PER UNA TENDENZA A CAMBIARE ‘POLITICA’ NEL POST

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ANCORA DA ORGANIZZARE LE FOTO DELLE E_MAIL DI CRISTINA

RIFLESSIONI CRITICHE E PERCORSI PER ACQUISIRE DIMESTICHEZZA EMPATIA ED EINFUNLUNG SULLE SPECIE PROPOSTE DA CRISTINA MORATTI

Cerchiamo di costruire le idee  di questi ‘oggetti’ nella mente a partire dalle ipotesi di Cristina

Osserviamo intanto da vicino l’Inula viscosa  o Cupularia viscosa (ceppica; da noi detta ceppita)

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Da notare le cime a pannocchia densa di fiori gialli

Inula viscosa pannocchia

Pianta perenne. suffruticosa con fusto eretto, legnoso alla base con foglie che si riducono salendo lungo il caule; capolini  (1-1.5 cm) numerosi con pannocchia ricca.

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RAMO FIORITO TERMINALE; FOGLIE INTERMEDIE; FORMA DELLE FOGLI E FIORE

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Foglie più o meno vischiose e oblungo-lanceolate debolmente crenate sessili o semi-abbraccianti; fiori con una decina di ‘petali’ al capolino (cioè petali dei fiori periferici esterni raggianti a linguette lunghe rispetto all’involucro – da descrivere e del quale ora manca la foto); se strofinata emette un odore aromatico poco gradevole; da continuare (aggiungere qualche disegno schematico).

SCHEMI DELL’Inula viscosa (seme e pianta) visibile nel TESTO DI P. Zangheri (Cedam; opera citata) e NEL TESTO DI S. PIGNATTI (Edagricole, opera citata)

Osserviamo anche la Composita gialla con fiori giallo-dorati spesso associata all’Inula che presenta molti più ‘petali’ intorno al capolino, con foglie quasi della stessa forma forse più minute e più rugose. Fusto senza rosetta basale; le foglie cauline tendono ad abbracciare il fusto con due orecchiette più o meno sporgenti (da controllare). Pianta lanoso-biancastra o mollemente tomentosa; radice non fittosa. L’ipotesi di Cristina Moratti è “Pulicaria dysenterica“, detta Incensaria comune.

Segue la bella foto di Cristina Anna Moratti del capolino della P. dysenterica

Pulicaria fiore

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VISIONARE LA Pulicaria dysenterica (5124) NELL TESTO DI P. ZANGHERI (Cedam, opera citata)

 

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Pulicaria dysenterica

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Ancora da approfondire

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Cristina Moratti ha classificato la piantina con infiorescenza a ‘bruco scorpioide’ come Heliantus europeus.

Eliotropio, Erba porraia; si incontra nel tratto mediano del percorso corrispondente a via dei Filosofi, scendendo sulla destra

Visionare i disegni schematici della pianticella precedente nei testi di P. Zangheri ed S. Pignatti (opera citata)

SI TRATTA di Borraginacea  cenerino pubescente, a fusti eretti fino a 40 cm; infiorescenza scorpioide densa; fiore a  calice partito, corolla imbutiforme bianca a cinque lobi;  fiori sessili; acheni rugosi.

SEGUONO ALTRE FOTO DELL’ELIOTROPIO

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Heliantus europeus

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SEGUE ANCHE LA BELLA FOTO DI CRISTINA ANNA MORATTI DELLA BORRAGINACEA DEL GENERE HELIANTUS, SPECIE H. europeum ESEGUITA  NEL PERCORSO A SETTEMBRE (particolare dell’infiorescenza).

Heliotropium infiorescenza

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QUI L’OBBIETTIVO CONYZA o ERIGERON?
CONYZA o ERGERON?

SEMPRE DI CRISTINA sono le due foto successive della Composita molto diffusa da lei nominata Erigeron bonariensis

Erigeron bonariensis piantina con pappiPianta alta con fiori, frutti e pappi. Penso che i fiori gialli non siano dati rilevanti (non appaiono mai in altre analoghe foto e neppure negli incontri (?) sul percorso).

Erigeron bonariensis cime con fiori e pappi

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COMMENTO DEL COORDINATORE Piero Pistoia (NDC)

Segue una foto di P. Pistoia di una specie dell’Erigeron (?) ripresa nel percorso: caule terminale con infiorescenza a pannocchia (?), fiore, frutto, foglia di base e foglia caulina. Altezze involucro 5 mm; max sezione involucro 3 mm; altezza fiore sopra involucro 1 mm.

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Foto di una specie dell’Erigeron (affine al genere Aster e al genere Conyza) ripresa nel nostro percorso: caule terminale con infiorescenza a pannocchia (?) di numerossimi fiori, frutti bianco-piumosi, foglia di base e foglia caulina. Altezze involucro 5 mm; max sezione involucro 3 mm; altezza fiore sopra involucro 1 mm, spessore capolino 4-5 mm.

Foglie inferiori lanceolate con qualche seghettatura verso l’alto; divengono più piccole, sottili e strette a salire.

Erigeron è composta dalle parole greche er e géron, primavera e vecchio, forse ad indicare la rapida perdita delle corolle dei fiori e delle ligule del capolino quando ci sono e il precoce apparire al loro posto delle piumosità bianche dei pappi con i quali terminano i frutti; i capolini giallini più chiari al contorno, diventano in breve ciuffi candidi. Vedere foto. Man mano che si sale lungo la pannocchia aumentano i fiori trasformati in frutti; nella parte inferiore si notano ancora i fiori giallini del piccolo capolino. Il talamo sembra convesso.

VISIONARE i disegni schematici della Composita del genere Erigeron  (da E. Thommen, (edit. Birkhauser Bale), opera citata) a partire dall’E. acer  e lo schema di E. canadensis (2653 del testo sempre di Thommen)

Dall’osservare attentamente le foto, le piantine sul campo,  partendo dall’ipotesi in prima istanza (Erigeron bonariensis), con i nostri testi di riferimento forse siamo in grado di formulare un’ipotesi di classificazione in seconda istanza, anche se abbastanza vicina alla prima.

  • Altezza fusto 1-6 dm, striato (sezione diversa dalla circolare) con peli addensati che ha radice forse a fittone e termina in una pannocchia i cui ‘rami’ a tendenza corimbosa densi di fiori sono ‘rivolti’ verso il caule accentuando la forma a pannocchia della cima.
  • Foglie inferiori lineari lanceolate, uninervie (un solo percorso centrale di alimentazione, una sola nervatura centrale) un po’ pelose; le superiori lineari strette.
  • Capolini diametro 5 mm, con involucro (altezza circa 5 mm, max larghezza 2-3 mm) formato da squame in due serie. Altezza fiori sopra l’involucro  1 mm.
  • Fiori periferici tubolari attinomorfi (alta simmetria), con 3-4 denti; assenza di ligule.

Seguono disegni schematici di riferimento per il raccontino precedente ripresi dai testi.

bonariensis0002FIORI ATTINOMORFI CIOE’ SIMMETRICI

Ipotesi in seconda istanza Conyza bonariensis (=Erigeron linifolius (foglie come quelle del lino), Erigeron crispus)

Saremmo onorati e soddisfatti comunque se un lettore interessato attivasse una propria argomentazione critica o una analisi personale dei dati forniti e di quelli da lui stesso recuperati da sue foto, da visite sul campo o dai nostri testi o da altri, o comunque dalle conoscenze a sua disposizione…., onde tentare di falsificare le ipotesi da noi proposte.  In questo consiste il processo scientifico e in particolare l’obbiettivo più importante di questo blog! ed è questo il significato di  “lavorare insieme per costruire conoscenza”

La piantina che appare nella foto dietro la bonariensis è in effetti un arbusto che Cristina ha classificato come Cornus sanguinaea, che sta per fiorire in questo autunno di nuovo (era fiorito anche a primavera) dopo svariate rasature.


FINE COMMENTO DEL COORDINATORE

Le due foto seguenti sono della composita ancora da classificare di Luglio-Agosto: Cristina Anna l’attribuisce alla specie “Asteriscus spinosus (Pallenis spinosa). Da commentare più in profondità (vedere in settembre)

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DA OSSERVARE ANCHE LE FOTO DELLA SEGUENTE COMPOSITA ANCORA DA CLASSIFICARE ASSOCIATA ALL’INULA E ALLA PULICARIA

(Presso il poggetto del Ponso)

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Piantina da classificare associata a Linula  e Pulicaria

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Piantina da classificare associata a Linula  e Pulicaria

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Piantina da classificare associata a Linula  e Pulicaria

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Piantina da classificare associata a Linula  e Pulicaria

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CIMA CORIMBOSA densa di capolini gialli

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Fusto eretto (H fino a 60-70 cm). Foglie sessili diminuiscono in dimensioni procedendo verso l’alto; la forma fogliare, che ‘pensata intera’ avrebbe forma sub-ovale, varia da pennato setta vicino al caule a pennato fisa o seghettata.

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Piantina da classificare associata a Linula  e Pulicaria

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Piantina da classificare associata a Linula  e Pulicaria

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Piantina da classificare associata a Linula  e Pulicaria

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Piantina da classificare associata a Linula  e Pulicaria

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Cima tendenzialmente corimbosa densa di capolini

Cristina Anna Moratti ha guardato le precedenti foto dell’Asteracaea da classificare; durante una sua visita al percorso in settembre, ha eseguito, sempre della stessa specie, anche  le due belle foto dal vivo relative all’infiorescenza con capolini e della foglia che seguono  e le ha classificate in prima istanza come appartenenti a Senecio jacobaea (Jacobaea vulgaris).

senecio1_fiore
senecio2

DA SINISTRA A DESTRA SEGUONO LE FOTO DI TRE CAPOLINI A CONFRONTO APPARTENENTI RISPETTIVAMENTE ALLE SPECIE CLASSIFICATE DELLA LINULA, DEL SENECIO E DELLA PULICARIA

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Da notare i capolini di Linula che ha fiori mediamente più piccoli delle altre due specie. Simile è il numero delle ‘ligule’ del capolino (poco più di 10) nelle prime due specie; molto più alto nella terza, più raggiate e stellari.

SEGUE LA FOTO DELLE FOGLIE RIFERIBILI RISPETTIVAMENTE ALLE TRE PIANTINE A CUI SI FA RIFERIMENTO NELLA FOTO CHE PRECEDE

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DA RIFARE

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Dal basso: foglie di Linula, Pulicaria, Senecio

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Durante la stessa visita Cristina Anna ha fotografato anche un’altra piantina di Asteracaea (le due foto dal vivo di un capolino e del gruppo di piantine) che ha classificato in prima istanza come appartenenti alla specie Cota tinctoria (Camomilla dei tintori). Manca il riferimento alla zona del ritrovamento, perchè non è diffusa come altre.

cota1Si vedono male le foglie

cota2

P. Pistoia ha eseguito la seguente foto delle foglie della Cota  (uno dei pochi esemplari del percorso a settembre) raccolte nel tratto di Via dei Filosofi, scendendo sulla destra, a pochi metri dal bivio con la vicinale S. Anna

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LA NUOVA COMPOSITA DI FINE SETTEMBRE

Foto di piantina osservata lungo la vicinale Sant’Anna scendendo, sotto il grosso cipresso sulla sinistra all’ingresso del podere vecchio e proseguendo a sinistra, davanti al casolare nuovo dello stesso nome. Altre piantine si rinvengono oltre Poggio Bartolino sulla sterrata per Poggio Bianco. E’ stata raccolta  e trasportata divenendo un po’ appassita.

Seguiranno foto dal vivo

Da osservare il fiore terminale sembra senza ligule o non ancora aperto.

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Caule eretto, liscio, ramoso per lo più  in alto, capolino molto piccolo apicale bianco-giallino (1-1.5 mm al di sopra della ‘copertura’ esterna (involucro) allungata, alta circa 6 mm e larga max 2 mm).

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Come sopra

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Come sopra

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Parte finale della piantina; foglie lisce, semplici, uninervie, lanceolate avvolgenti un caule liscio (decorrenti per qualche cm), più piccole e strette verso l’alto; la  radice appare  a fittone. Altezza max circa 50-60 cm. Qui si sono aperti i fiori. Fiori periferici con piccole ligule bianche che si aprono solo parzialmente all’esterno (rimangono, almeno per ora, un po’ a guisa di ‘corona’); max ampiezza fiore composto fino a circa 7-8 mm.

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Rametto fiorito con piccole ligule bianche, ora sembrano più aperte, che contornano un piccolo interno giallino (diametro capolino 8 mm circa).

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come sopra

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SEGUONO FOTO DAL VIVO

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Parte superiore pianta

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Parte inferiore pianta

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La pianticella dal vivo di fine settembre inizio ottobre

Cristina ha classificato la piantina come un’Asteracaea, appartenente al genere Symphiotrycum squamatum (=Aster squamatus), nome comune: Astro Autunnale.

Confrontando le foto e la loro descrizione e le caratteristiche dell’Aster Squamatus, si conclude che l’ipotesi è corroborata (nel senso popperiano di ‘temporaneamente verificata’).

Riassumiamo la descrizione:  fusto eretto che inizia da una radice a fittone e termina in un ramoso corimbo aperto; foglie inferiori lisce, semplici, uninervie, lanceolate avvolgenti un caule liscio, decorrenti per qualche cm (la_max per lu=1x circa 8 cm), più piccole e strette acute verso l’alto; foglie sui  rami fiorali (1×8 mm), involucro stretto conico_cilindrico allungato con squame a lesina da calzolai in varie serie, nere in punta (aggiungere foto involucro); fiori ligulati piccoli bianchicci; capolino circa 7-8 mm.

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Il Symphyotricum squamatum a confronto con Conyza (=Erigeron) bonariensis spesso associati strettamente in tratti del percorso (verso Poggio Bianco, dopo il cartello rimasto del Verbascum tapsus seccato, ultimo scorcio del percorso).

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Da notare la forma degli involucri del fiore

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CONFRONTO S. squamatum – C. bonriensis dal vivo

INSERIAMO QUI UN LINK con la crucifera Lepidium graminifolium, nuova rosetta di Cerithe,  Aster linòserys ed altro

SIAMO IN PIENO OTTOBRE……

IL PROBLEMA DELLA CRUCIFERA DI OTTOBRE

Ecco la prima nuova piantina da classificare; ad occhio sembrerebbe una Crucifera; forse un Erysimum? Vedremo. Sta diffondendosi rapidamente; l’abbiamo raccolta presso il podere Ponsino, ma l’abbiamo notata anche in altri punti del percorso. Seguono foto dal vivo.

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Crucifera da classificare

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Crucifera da classificare

Dopo una periodo di riflessione la precedente Brassicacea (=Crucifera) presso il Ponsino viene classificata da Cristina Anna come Lepidium graminifolium e si apre la discussionedi questa piantina seguono anche le tre foto di Cristina… e…:

Lepidium graminifolium

Lepidium graminifolium1

Lepidium graminifolium2

…e…  altre tre di P. Pistoia:

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Lepidium graminifolium: foglie  a diversi livelli

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Foto Lepidium pianticella intermedia

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MA ECCO UNA PIACEVOLE SORPRESA: il 9-ottobre Cristina Anna ha notato nuove e numerose rosette di base della ‘ghiandolosa’ Cerinthe proprio dove le piante di inizio estate già adulte furono distrutte dal trattore (oggi forse potranno arrivare a rilasciare i semi, col diminuire del lavoro dei campi). Seguono tre foto di Cristina:

CERINTHE_OTTOBRE

CERINTHE_OTTOBRE1

CERINTHE_OTTOBRE2

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Sempre ai primi di ottobre sempre Cristina ha fotografato la Cariofillacea Dianthus carthusianorum nei dintorni del P. Ponso (da precisare)

GAROFANO1
GAROFANO2

…e il più diffuso Cyclamen hederifolium (per vedere la scheda tecnica di quest’ultimo scritta sempre da  Cristina, cercare nel sito ‘La Carrozza del Gambini’) e …

Ciclamino napol

Ciclamino napol1

Ciclamino napol2

Ciclamino napol23


e…. (per risolvere l’enigma dell’Alyssum), la nuova e interessante  Composita Galatella (=Aster)  linòsyris  (Astro spillo d’oro); foto riprese sull’argine  vicino Podere S. Anna.

GALATELLA2
GALLATELLA

GALATELLA1

IL PROBLEMA DELL’ALYSSUM E DELLA GALATELLA

Osservando attentamente le foto dell’Astro spillo d’oro e visitando le piantine sul campo è probabile che nel mese di giugno fosse falso il mio ricordo dell’Alyssum; in effetti quella piantina gialla  che intravidi nel 2014 durante il footing è facile invece che fosse la linòsyris! Ecco risolto l’enigma dell’Alyssum trapiantato nel Neoautoctono!

Foto di P. Pistoia dell’Astro Spillo d’oro presa davanti al P. Sant’Anna. Oggi 19-ottobre l’Astro Spillo costeggia la strada verso il P. San Domenico dalla parte della vigna.

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VISIONARE IN E. THOMMEN (op. cit.)  SCHEMA DELLA

GALATELLA (=ASTER) lynòsiris

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Segue ancora una ‘erbaccia di odore sgradevole’ ripresa sul poggetto del Ponso, cresciuta in settembre che sta estendendosi a macchia d’olio; da classificare.

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La nostra co-autrice Cristina Anna l’ha fotografata (vedere sotto) e classificata come una Chenopodiacaea di genere Chenopodium  e specie album (Farinaccio). Alcune foto sono da cambiare.

FARINACCIO1_

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Fto P. Pistoia


FARINACCIO3

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Davanti alla stazione dell’Althea, studiata in estate, da tempo rasata,  prima del P. Ponsino, sono rifiorite alcune nuove cannabine. E’ ormai completamente diffusa la Linaria gialla, il finocchio da ‘castagne bollite’ e la Calamintha nepeta. Rimane anche qualche pianticella in fiore di Verbasco blattaria (una davanti al P. San Domenico) che forse perdurerà per tutto l’inverno e qualche nuova pianticella (rosette di base) del Verbasco sinuoso e della Malva iniziale; invece continua ad essere assente il Tasso barbasso. Rimangono alcune cime annerite ‘corimbose’ piene di semi della composita Achillea millefoglio e resti stecchiti scuri e capolini anneriti di Asteriscus spinosus verso il Ponso. Sono presenti e vistose tutte le altre Composite descritte (in particolare la Linula, il Selecio e la Pulicaria). Qua là riappare qualche fiore di Scabiosa e di Cicoria. Permane negli stessi posti la Centauraea jacea ancora in fiore e il Cirsium spinoso con rari capolini. Cristina a osservato le ultime foto della Centaurea Jacaea e pensa che si tratti di C. jacaea subsp angustifolia. Rare appaiono le piantine Labiate  di Salvia selvatica e di Ombrellifere. Permane il cespuglio di Composite di Anthemis (=Cota) tinctoria vicino all’incrocio di Via dei Filosofi con la Vicinale di Sant’Anna e in altri punti a metà di Via dei Filosofi, di controversa classificazione in particolare sulle dimensioni dei capolini. Sempre scendendo a sinistra per Via dei Filosofi è riapparsa una piccola piantina in fiore di Iperico perforato. Al P. Bartolino, sotto strada, appare una distesa di grossi capolini gialli di Tupinambur (Helianthus tuberosus).

L’ARTEMISIA

All’incrocio Mazzolari-Poderino, sotto strada,  una estesa stazione di Artemisia vulgaris (?) dopo svariate rasature sta ricrescendo; al margine (vicino al grosso ulivo) si notano alte piante fino a 2 o più metri con infiorescenze (da continuare e approfondire). Questa stazione è rimasta attiva, nonostante gli svariati tagli, per almeno 35  anni sempre diffusa fra l’attuale grosso ulivo sulla strada e le piante di sambuco ed oltre lungo un buon tratto di strada del Poderino, distesa sul versante che guarda lo stadio, al di là delle auto in sosta nello sterrato. Da una ricerca che feci a quel tempo mi ricordo che la classificai come A. vulgaris, che prenderemo come ipotesi iniziale). Ma come ebbe a scrivere il grande medico naturalista  fisico vissuto in pieno 1700 Giovanni Antonio Scòpoli (testo riportato da S. Pignatti , Vol III, pag. 101, opera citata):

<<Felix ille,                                                                                                                                                                                           qui ex auctorum Artemisiis                                                                                                                                                                 se feliciter exstricaverit>>,

che in italiano suona come:  <<deve ritenersi contento l’auctor che riuscirà a disistricarsi nel classificare le Artemisie>> e parlava uno che se ne intendeva!

Comunque noi, non così qualificati, faremo un nostro tentativo nel trovare la strada e rimandiamo come sempre ai lettori interessati di farne altri.

SEGUONO FOTO DELL’ARTEMISIA (mancano esplicitamente foto dei piccoli capolini e degli involucri e forse Cristina sarebbe in grado di farle!)

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RAMO FIORIFERO A PANNOCCHIA STRETTA DENSO DI FOGLIE 3-4 PENNATOSETTE  SEMPLICE, LINEARI NON SEGHETTATE, SEMPRE PIU’ PICCOLE SALENDO LUNGO IL FUSTO.

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FOGLIE INFERIORI DELLA STESSA FORMA E RADICE STOLONICA

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DESCRIZIONE DELLA PIANTA – Fusti eretti rigati alti fino almeno a due metri, legnosi in basso con  rami terminali fioriferi; foglie pennatosette, glabre e scure sopra e bianco-tomentose di sotto; le inferiori (circa 9 cm x 10 cm) con  tre-quattro lacinie lineari poco dentate (quasi intere) per lato; verso l’alto tendono a diminuire di area; capolini quasi sessili, forse a coppa (1-1.5 x 3 mm) in pannocchia fogliosa stretta pendula; radici stoloniche  superficiali. Odore debole e poco gradevole.

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FOTO DAL VIVO

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LO SCORCIO DI STRADA A SINISTRA INDIVIDUA L’INCROCIO FRA VIA DEL PODERINO CON VIA DON MAZZOLARI (quest’ultima indicata dalla freccia)

VISIONARE SCHEMI DELLA A. vulgaris IN S. PIGNATTI VOL III, PAG. 103,  EDAGRICOLE  E DA THOLMENN (op. cit.)

VISIONARE SCHEMI DELLA Artemisia. verlotorum (A. DEI FRATELLI VERLOT) IN S. PIGNATTI VOL III, PAG. 103,  EDAGRICOLE  E DA THOLMENN (op. cit.).

2754 A. vulgaris

2755 A. verlotorum

da E. THOMMEN “Atlas de poche de la flore suisse” Editions Birkhauser Bale

RAPPORTO PROTOCOLLO-SPERIMENTALE /IPOTESI NEL NOSTRO CASO (da chiarire)

A. vulgaris differisce da A. verlotorum solo per alcuni aspetti: quelli ‘sperimentati’ – vedere foto – sono 1) la radice di A. verlotorum è stolonica; 2) le sue foglie sono tendenzialmente intere e scarsamente seghettate; 3) il suo involucro appare forse leggermente più corto tondeggiante, ma non ovoidale; la sua pannocchia è forse più stretta. L’aspetto di confronto incerto è il profumo che nell’esperimento (pianta stropicciata ed annusata) è assente o sgradevole.

CONCLUSIONI

La mia ipotesi proposta all’inizio ‘risulterebbe’ falsificata; è preferibile l’ipotesi che la piantina sia una Composita il cui genere sia Artemisia e la cui specie sia A. verlotorum (ipotesi corroborata). L’efficacia delle nuove ipotesi non obbediscono a nessun trucco se non quello di contenere più ‘elementi di verità’ di quelli delle ipotesi precedenti rispetto a un quadro di riferimento.

Nel mondo complesso, sosteneva K. Popper, se leggiamo fra le righe, ogni ipotesi è da ritenere falsa; per procedere nella conoscenza è necessario, se corroborata, tentare di falsificarla con ogni mezzo toccando ‘il reale’, qualsiasi cosa voglia significare, cioè  ‘sbucciando la cipolla’  del territorio complesso in studio, sempre più in profondità.

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ECCO LE FOTO RIPRESE IL 18 OTTOBRE

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Linaria officinalis sempre più diffusa (foto in via dei Filosofi)

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Symphyotricum squamatum ed Erigeron bonariensis, piantine con frutti in Via dei Filosofi

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E’ rinata l’Erba Querciola (Camedrio; Teucrium camedris) sull’argine del P. Sant’Anna e presso la  deviazione per il P. S. Pietro, dove appaiono anche tracce delle estive piantine con semi anneriti.

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Erba Querciola (Camedrio); si intravedono vecchie piantine con semi sul calcare conchigliare del Pliocene medio dell’argine subito dopo il bivio per il P. San Pietro

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Rinate rosette di Spirea-Filipendula (foto sull’argine del P. Sant’Anna con etichetta)

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Rametti di Ulmus campestris sopra rosette nel fossetto di Filipendula exapetala presente in ottobre davanti all’argine del P. Santa’anna.

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Caratteristiche delle foglie dell’Ulmus campestris che partono sfasate a partire dal picciolo.

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Rosette di filipendula nel fossetto al di là della strada davanti all’argine del P. Sant’Anna, sotto gli aceri.

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Foglie di Filipendula sotto e di Millefollio sopra

Rosette basali di Achillea millefolium sono ora rinate abbondanti nel fossetto lungo strada al Podere San Vittore, salendo a sinistra, proprio sotto i corimbi delle piante precedenti già rammentati, maturati durante l’estate ormai rinsecchiti ed anneriti, ma ancora presenti a sovrastare quelle del giardino. Seguiranno foto.

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Rosette di base di A. millefolium nel fossetto sotto l’argine del P. San Vittore nate dai semi delle poche piantine estive sovrastanti descritte in luglio, che ancora esistono rinsecchite e con corimbi anneriti.

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L’argine del P. San Vittore su cui esistevano in luglio le achillee in fiore, ricresciute in rosette nel fossetto alla base, oggi in Ottobre. Ingrandendo si nota ancora qualche ‘corimbo’ rinsecchito di Achillea. La strada sale sul poggetto del Ponso.

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Si tratta di una Olivacaea: Ligustrum vulgare, classificato da Cristina, a foglie lanceolate ‘tenere e lisce ‘e semi-caduche davanti al P. San Domenico con bacche nere mature. Avevamo proposto l’ipotesi del Lillatro su  ‘l’idea’ sbagliata che avevamo di esso!

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Il Ligustro qui davanti al P. San Domenico è associato ad altre piante della macchia mediterranea (Pistacea lentiscus, Ulmus campestris, Quercus ilex, l’Alaterno, il Viburno, …). Questo fitto ‘arbusteto’ è anche intrecciato con la Lianacea spinosa Smilax aspera (Roghetta-stracciabrache) della quale Cristina a fine ottobre ha notato una seconda vistosa fioritura, invece di <<mostrare i grappoli con le sue belle bacche lucide>> come avrebbe dovuto. La S. aspera è ricordata in paleo-botanica perché, insieme ad altre piante, (per es., l’Alloro, la Palma nana…), rimasero indietro alle nostre latitudini, nella lenta migrazione in tempi geologici delle piante dal Polo verso l’equatore. Segue la foto di Cristina di Smilax in fiore:

Smilax aspera

…e le foto delle foglie della Smilax mosse dal vento, di P. Pistoia

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…. e la foto di alcune foglie dell’ “arbusteto” al P. San Domenico

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(?) Vinca major (Cristina)

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DIGRESSIONE PER CORREGGERE LE IDEE CHE CREANO DEFAILLANCE

Seguiranno foto (anche di Cristina) e disegni schematici  per il confronto con le altre due Oleacaee del genere Fillirea (F. angustifolia e latifolia) o Lillatro e con altre, con bacche e piccoli frutti, della macchia mediterranea.

Come nasce un’idea sbagliata?

Intanto la piantina della foto sotto è un Lillatro latifolia? Se sì, questa è la sola idea che avevamo del Lillatro. Non avevamo mai visto il Ligustro, nè il il Lillatro a foglia angusta, ne consegue……. una ‘ipotesi tentativa’ da falsificare. Se poi la risposta è negativa non avevamo mai visto nè un Lillatro nè un Ligustro, avevamo così ‘sparato’ una ‘ipotesi tentativa’ praticamente a caso (ipotesi debole), anche se per Popper, ipotesi scientificamente fondata.

Proponiamo due foto di un presunto Lillatro. Si tratta di un Lillatro a foglia larga? Come si presenta quello a foglia stretta?

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I rametti riportati sotto sono dell’Oleacaea Fillirea latifolia?

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Proponiamo a tempo debito agli autori del post in questa digressione una carrelata sulle piante della macchia mediterranea a piccoli frutti . Il percorso da seguire potrebbe essere quella accennato per l’Alisso; cioè scrivere un articolo con un Word Processor (da spedire per e-mail o da immettere direttamente dall’edit) con inserimento diretto al suo interno delle immagini (non verrebero inserite in .ipg, ma farebbero corpo con l’articolo, che verrebbe poi richiamato con un link da questo paragrafo. Sinceramente sono contrario a segmentare a mosaico (già la presenza del colore lo fa) le comunicazioni culturali, meglio una seriazione con indice! A mio avviso si perde in serietà, professionalità ed attenzione a favore del niente. (Vedere anche i testi scolastici attuali a mosaico pieni di macchie di colore e rimandi).

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Una specie di ‘rapa’ a foglie larghe 2-3 sette  verso il picciolo, a fiori gialli nata accanto alla Cerinthe al Ponso. A destra si intravede la grande rosetta di base riprese nella foto sotto.

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Cristina, la nostra co-autrice e ‘classificatrice’ di riferimento, invitata ad osservare questa Crucifera, dalle foto è incerta fra una Brassica nigra (Senape nera) o Brassica rapa (Colza) se avesse le foglie abbraccianti il fusto, o ancora Rapistrum rugosum, se le piccole silique fossero meno allungate delle altre rotondeggenanti; dice che si recherà sul posto poi si vedrà.

Si è recata sul posto e  racconta che:<< La fioritura della Brassicacea in questione sta diventando superba, come la rosetta di foglie che le sta vicino. Non è facile identificare questo genere di Brassicacee, tutte molto simili, soprattutto se la seconda loro fioritura non portasse ad osservare bene anche il frutto. Però vista da vicino, mi sono quasi convinta che si possa trattare  di una Senape selvatica – Sinapis arvensis . Oltre il fiore, è proprio la rosetta basale che è tipica di questa pianta>>. Seguono le tre belle foto di Cristina di questa Senape:

SENAPE

SENAPE2

SENAPE3

Seguono anche tre foto di P. Pistoia delle foglie di Sinapsis arvensis

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Silique e foglia superiore Sinapsis arvensis

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Si allega la foto di una pagina ripresa da un interessante libro, con schizzi originali affiancanti lo scritto sintetico e rilevante, a firma di due ricercatrici dell’Istituto Botanico dell’ Università di Pisa,  A.M. Pagni e G. Corsi, stampato da Arti Grafiche Pacini Mariotti, Pisa che ringraziamo.

Sinapsis arvensis

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SEGUONO FOTO DI CONFRONTO ATTUALE (metà ottobre) FRA:  Erigeron (Conyza) bonariensis e Symphyotricum (=Aster) squamatum, ‘compagne’ sul campo, frequenti scendendo via dei Filosofi e verso Poggio Bianco a sinistra della strada.

Da riorganizzare e/o sostituire; è meglio ingrandire!

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Notare frutti e involucri

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A sinistra si intravede il S. squamatum

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C. bonariensis con piantina centrale e traversa a metà verso sinistra di S. squamatum

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OK

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La pianticella del Symphyotricum  è più snella ed elegante della Conyza

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Foto dell’Astro spillo d’oro fotografato il 20 ottobre verso il P. San Domenico lungo la vigna

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Ecco la nuova piantina ‘puzzolente’ che sta crescendo; una Labiata (=Lamiacea) con foglie forse (se è affidabile il ricordo) simili in forma a quelle della Melissa profumata o delle mente selvatiche; è stata fotografata sul poggio del Ponso, vicino alle  rosette di Cerinthe (le foglie sono di fatto più scure e risultano un po’ schiarite dal flasch).

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Si notano i primi fiori di Labiata in basso a sinistra. Cristina Anna prima di pronunciarsi attende qualche fioritura più sostanziosa; oggi 31- Ottobre afferma: <<…suppongo  si tratti  di Ballotta nigra (Marrubio fetido) dato l’odore ed i fiori che stanno spuntando ora, anche se la vera fioritura  è sicuramente a primavera; ho notato che l’infiorescenza che si nota nella tua foto,  non si riferisce a questa pianta, bensì ad una Nepetella che si insinua sotto la pianta in questione>>. Si può osservare nell’ingrandimento o meglio attivandone il profumo ( nota dell’Estensore dello scritto).  Seguono due foto di Cristina della Ballotta:

Ballotta nigra1

Ballotta nigra2Sembra che il nome della sottospecie della Ballotta si possa individuare dalla forma del calice; visionare il calice da P. Zangheri (op. cit.) della piantina Ballotta nigra subsp foetida (4156) e della Ballotta rupestris subsp foetida (4158)

 

Forse i lettori saprebbero, dalle foto di Cristina, ricavare la possibile sottospecie della Ballotta in questione!

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Oggi alla fine di Ottobre Cristina afferma “Comunque ho notato in questi ultimi periodi, sia le piante erbacee, sia  gli arbusti e addirittura gli alberi da frutto, con le recenti situazioni meteorologiche  un po’ estremizzate, hanno avuto una seconda fioritura se non addirittura anche una fruttificazione”

Oggi 31- Ottobre ho fotografato la Composita, Asteriscus, rinata che sta rifiorendo, insieme a vecchi capolini, andando verso San Vittore a sinistra subito dopo l’ultimo edificio della Villa di Campagna Sant’Anna; un altro Asteriscus e rinato in via dei Filosofi ad una ventina di metri dopo il bivio con via del Poderino scendendo a destra. Ho fotografato anche  una nuova piantina ‘gracile’, ma invasiva in tutta la strada, da classificare:

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Anche Cristina ha fotografata piantine come la precedente. <<Dal lato del Casale Ponsino fino ad oltre Sant’anna, si notano delle piantine di una Euphorbiacea con le foglioline seghettate color verde brillante, come pure la sua infiorescenza. Si dovrebbe chiamare Mercurialis annua (Mercorella comune)>>. Seguono le sue tre chiare foto:

Mercurialis annua1i

Mercurialis annua2

Mercurialis annua3

NDC

Caratteristiche della Mercurialis annua: si notano piccoli fiori verdicci e insignificanti, unisessuali portati da piante separate (piante dioiche). I fiori maschili ridotti a un perianzio rudimentale, che  circondano una decina di stami, sono raggruppati in glomeruli e aloro volta riuniti in spighe lasse. I fiori femminili anch’essi di scarsa rilevanza sono riuniti in gruppetti all’ascella delle foglie.

Ancora tre foto della Mercurialis a confronto 1 – con la Vetriola appena nata sull’argine poco prima del Ponsino, 2 – con la Lychnis alba (?)  davanti alla strada del Ponsino  e, poco dopo il Ponsino, 3 – con un’erbetta da classificare, vicino al cartello indicativo della Borrago, di P. Pistoia

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FINE NDC

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L’erbetta da classificare a destra potrebbe essere una Euphorbiacaea?

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Sempre Cristina nella sua visita del 31 ottobre afferma:<<Ancora poche decine di metri sotto Cherinte, ho notato delle piantine di Calendula, ma le foto non sono una meraviglia…>> Seguono tre foto della Calendula con capolini in fruttificazione.CALENDULA1
CALENDULA2
CALENDULA3

Vorrei fare una riflessione. Calendula è un Genere appartenete alla famiglia delle Composite… è possibile, osservando le foto risalire alla specie? Ecco, ci si muove a costruire e comunicare l’ <idea> nella mente : “Il gatto è il gatto (Felino), perché ha i baffi a filo di ferro”. Sembra una battuta, ma è molto di più: è la risposta di un alunno (un po’ bernesco) a cui il docente ha tentato di insegnare nella classe l’idea del gatto! Se interpreto bene, mi sembra che le foto abbiano evidenziato i semi nel capolino e spesso i semi sono elementi classificatori importanti anche per la specie. Bisognerebbe sempre consapevolmente anche cercare di fotografare evidenziando quegli elementi che servono a chi osserva per costruire/comunicare l’idea della piantina in studio! Una  foto specifica chiara dei semi della Calendula fotografata sopra potrebbe essere importante.

VISIONARE IL DISEGNO SCHEMATICO SEMI DI CALENDULA  da S. Pignatti (op. cit)

C. officinalis: C, D, raramente b

C. arvensis:     A, B, D

 

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CRISTINA ANNA MORATTI termina la sua passeggiata sul nostro percorso floristico del mese di Ottobre, con queste osservazioni: <<Lungo tutto il percorso, è stato bello avere la compagnia della Bellis perennis. Questa piantina che fiorisce in ogni stagione, quando meno te lo aspetti, diventa anche prorompente, con i suoi capolini che decorano campi interi>>.

Bellis perennis1

Belli perennis2

Bellis perennis3

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SIAMO ARRIVATI A NOVEMBRE

Intanto non sono riuscito ad osservare  i frutti della Calendola a qualche decina di metri dopo il Ponso.  Comunque credo di non aver mai visto una Calendula!

Ho notato invece una crescita di pianticelle di Menta, anch’essa Labiata, non ancora fiorita, al bordo strada proprio davanti ai ciuffi della Ballotta nigra; qualche pianticella in fiore si trova invece a sinistra poco prima a circa un  metro  subito sotto strada. Le tre pianticelle, presenti  insieme alla Ballotta, quattro se si aggiunge la Salvia selvatica, si distinguono nell’immediato strofinandole: la Ballotta è fetida, la Calaminta ‘sa’ di Nepitella e la Menta di Menta, la Salvia (?)… nessun odore! Ho cercato di fotografare come mi riesce:

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Menta e Nepitella al Ponso

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Lycnis alba poggetto il Ponso

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Resti di Asterisco, rosette di Salvia selvatica (?), erba di campo al Ponso

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Le foto sinottiche della piantina raccolta al Ponso è una Salvia selvatica?

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Ipotesi sulla Labiata: Salvia verbenaca

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Si attendono quelle più chiare di Cristina

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Foglie della Ballotta fetida, in alto a sinistra e della Menta

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Foglie Ballotta, Menta e Calaminta

La vegetazione così florida sul poggetto del Ponso è probabilmente favorita dal grosso accumulo di concime subito sotto strada.

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Una ventina di metri dopo il Ponsino verso S. Vittore, sulla destra esiste una etichetta (ancora presente; quelle per la Cerinthe e per Achillea sono sparite!) per la Borago officinalis che era seccata; ora sono riapparse delle rosette di base; speriamo che siano di Borago ricresciuta.

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Nuove rosette di base  di Borago (?) vicino ad una Mercorella

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Lycnis a destra e Mercurialis in alto a sinistra

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Presso il cartello Borrago, Mercurella ed erba da classificare

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All’altezza del P. San Domenico, sul basso argine del podere dove da poco hanno piantato cipressetti toscani ‘affilati’,  ho fotografato, una piantina che sta rifiorendo, con alcuni frutti verdastri a grappoli, rotondi di circa mezzo cm; all’aspetto e dal fiorellino mi è sembrata un erba Morella un po’ sciupata (i frutti della Morella, se ben ricordo, sono neri). Si richiedono approfondimenti.

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Oggi purtroppo (9 ott.) hanno rincalzato i cipressetti eliminanto le piantine!

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Oggi 4 Novembre nel tratto di via del poderino, subito sotto strada, vicino alla rete del campo sportivo, ho fatto fotografato una rosetta di Borragine rinata (?) e un’altra  a foglie larghe da individuare, forse di una Lunaria annua o Medaglioni del Papa (Cristina).

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Insieme alla rosetta di base  a lamine ovate si notano: a sinistra in basso Il Chenopodium album fiorito (Farinaccio), La Mercurialis (Mercurella), tracce di erba di campo e in alto una specie di ”liana’ strisciante ….ed altro

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Insieme alla rosetta forse di Borago officinalis (?), in basso di notano foglie di malva, a destra in alto si intravede la Mercurella e più al centro un ciuffo  un po’ sbiadito di Ballota nigra (Marrubio fedido)…..ed altro

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Probabile rosetta basale con foglie a cuore tendenzialmente triangolari astate forse di Lunaria annua o rediviva insieme in alto con la Mercurella circondata da una specie di ‘liana’ strisciante…ed altro. Se sviluppa vedremo.

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Pianticelle di menta al Ponso

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Menta al bordo strada e dietro Ballotta al ponso

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Oggi 10 ott. ho posto un indicatore in lega di alluminio, a 4-5 metri dal secondo ingresso al P. Sant’Anna, sull’argine fra i cipressi, per indicare un mazzetto ancora in fiore (ancora per poco) di Galatelle (Aster linòrysis, Astro spilla d’oro). Intanto si è interrotta la discussione sulle piantine fotografate pochi giorni fa in via del Poderino,  sotto strada vicino alla rete dello stadio: è stato rasato il prato sopra il campo sportivo! AD MAIORA.

DA SISTEMARE E DA CONTINUARE…..NELLA PARTE SECONDA

UN PARZIALE PERCORSO DI BASE SULL’ANALISI DI UNA SERIE STORICA REALE, POCO INTUITIVA, COMMENTATO CON IL LINGUAGGIO R E COL MATHEMATICA DI WOLFRAM del dott. Piero Pistoia

CURRICULUM DI PIERO PISTOIA:

CHI E’ L’AUTORE (traccia): Curriculum di Piero Pistoia

Piero Pistoia, diplomato negli anni ’50 presso il Liceo Classico Galileo Galilei di Pisa, è dottore in Scienze Geologiche con lode e, da borsista, ha lavorato e pubblicato presso l’Istituto di Geologia Nucleare di Pisa, misurando le età degli “strani” graniti associati alle ofioliti (1) e studiando i serbatoi di gas e vapori della zona di Larderello. Successivamente ha scritto una cinquantina di articoli pubblicati a stampa, a taglio didattico-epistemologico, di cui circa la metà retribuiti secondo legge,  dagli editori Loescher, Torino, (rivista “La Ricerca”), La Scuola di Brescia (“Didattica delle Scienze”), a controllo accademico ed altri, affrontando svariati problemi su temi scientifici: dall’astrofisica all’informatica, dall’antropologia culturale all’evoluzione dell’uomo, dalla fisica alla matematica applicata e alla statistica, dalla geologia applicata al Neoautoctono toscano, dall’origine dell’Appennino alla storia delle ofioliti, alle mineralizzazioni delle antiche cave in Val di Cecina (in particolare su calcedonio, opale e magnesite) ecc..  En passant, ha scritto qualcosa anche sul rapporto Scienza e Poesia, sul perché la Poesia ‘vera’ ha vita infinita (per mere ragioni logiche o perché coglie l’archetipo evolutivo profondo dell’umanità?); ha scritto alcuni commenti a poesie riprese da antologie scolastiche e,  infine decine di ‘tentativi’ poetici senza pretese. Molti di tali lavori sono stati riportati su questo blog. (2)
NOTE
(1) L’età dei graniti delle Argille Scagliose, associati alle ofioliti, corroborò sia l’ipotesi che esse fossero ‘strappate’ dal basamento ercinico durante i complessi  eventi che costruirono la catena appenninica, sia, indirettamente, rafforzò la teoria a falde si ricoprimento nell’orogenesi appenninica. Fu escluso così che il granito associato alle ofioliti derivasse, almeno non in tutti i casi, da una cristallizzazione frazionata (serie di Bowen) da un magma basico od ultrabasico.
(2) Piero Pistoia ha superato concorsi abilitativi nazionali, al tempo fortemente selettivi (cioè non frequentò mai i famigerati Corsi Abilitanti, fortemente voluti dai sindacati dei docenti!), per l’insegnamento nella Scuola Superiore per le seguenti discipline: Scienze Naturali, Chimica, Geografia, Merceologia, Agraria, FISICA e MATEMATICA. Le due ultime materie sono maiuscole per indicare che Piero Pistoia in esse, in tempi diversi, fu nominato in ruolo, scegliendo poi la FISICA, che insegnò praticamente per tutta la sua vita operativa

 

PIERO PISTOIA CURRICULUM1

 

 

PRIMA BOZZA DI INDICE A LINKS INTERNI in via di costruzione

Links

1 – PREMESSA sullo stato dell’articolo
2 – IN ANTEPRIMA : la funzione PRDGRAM e l’esercitazione (8 esercizi) sul PERIODOGRAMMA
3 – IL PROLOGO

RIASSUNTO

PARTE Ia

    1. Cenni operativi sui concetti di statistica implicati nell’analisi di una serie storica

    2. Correlogramma ed il Periodogramma

      1. Il Correlogramma ed il Test di Durbin-Watson

      2. Il Periodogramma

    1. Il modello di Regressione Lineare Semplice (RLS)

      1. Prima direzione di ricerca

      2. Seconda direzione di ricerca

        1. Significato dell’analisi dei residui

        2. Stime sulle grandezze della Popolazione

    1. Cenni al significato di media mobile

PARTE 2a

    1. Analisi della serie storica “ Concentrazione Arsenico”

                           Metodo delle “Medie Mobili Centrate” – Modello Additivo

    1. Scopo della ricerca

    2. Analisi preliminare e individuazione di outliers

    3. La serie corretta

    4. Gli Effetti Stagionali e la serie destagionalizzata y1t

    5. Il Ciclo-Trend smussato e la componente casuale

    6. Il modello di regressione lineare semplice e test relativi

      1. Adeguamento del modello di regressione alla popolazione

      2. Il residuo della regressione e l’affidabilità dei tests

 

4 – Cenni al METODO DELLA MEDIA MOBILE
5 – INIZIO AREA FRA PARENTESI

Programmi utili  in R commentati e controllati. Il Correlogramma , la Statistica di Durbin Watson, il Periodogramma (applicato come esercizio a medie trimestrali). Formule trigonometriche delle armoniche costruite dai dati di sfasamento e ampiezza riportati nei risultati.

6 – CENNO A COMANDI DI CALCOLO ED ORGANIZZAZIONE DEI DATI
Filter, matrix e ts di R. Commento sulle prime istruzioni di R (carica dati da file) e processi per automatizzare i ‘conti’
7 – ECCO QUELLO CHE FAREMO CON R: ‘LETTURE’ SUI PROCESSI
8 – INIZIO COPIA SCRIPTS DEL PROGRAMMA CENTRALE
Vari commenti anche difformi e riflessioni anche alternative
9 – PRIMA PARTE IN SINTESI
10 – SECONDA PARTE IN SINTESI
Un altro tentativo sulla caccia ai residui (media mobile 3*3)

11 – L’EPILOGO

EPILOGO

PARTE IIIa

ULTERIORI APPROFONDIMENTI

1 – APPlICHIAMO UNA REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA

              1_1 – COME CALCOLARE LA F DI FISHER NELLE RLM ([3] 856-860)

              1_2 – COME CALCOLARE L’ERRORE STANDARD (ES) SUI COEFFICIENTI DI REGRESSIONE NELLA RLM

2 – APPLICHIAMO UNA REGRESSIONE MULTIPLA “PESATA”

3 – AZZARDIAMO UNA PREDIZIONE NEL FUTURO

4 – CONCLUSIONI E SUGGERIMENTI

BIBLIOGRAFIA

12 -APPENDICE1

Il Correlogramma ed il Test di Durbin-Watson – Lettura Correlogramma

13 -APPENDICE2

PROGRAMMI IN BASIC: calcolo Coefficienti di Autocorrelazione, il Test di Durbin-Watson, il Test della                    normale di Lin-Mudholkor, analisi spettrale per il Periodogramma. Calcolo dei coefficienti in una regressione multipla (MLR), calcoli con le matrici, metodo di Cholescki. Calcola il radicando dell’errore Standard delle predizioni con la RLM, calcolo matriciale. Tavole per il Test di Normalità di Lin-Mudholkar e per il Test di Durbin-Watson.

14 -APPENDICE3

Tabelle 1-4 dei risultati sull’analisi della serie storica in studio relative all’articolo “Esempi guidati di statistica applicata” di P. Pistoia

15 -APPENDICE4

Analisi con il linguaggio R della serie storica trimestrale rivisitata e ampliata con periodogrammi risultati e grafici.

16 -APPENDICE5

ARTICOLO PREMESSA: “Il senso comune, l’insegnamento scientifico ed i saperi preposti alle scelte” di P. Pistoia

ARTICOLO COMMENTO: “Analisi di Fourier con commenti su dati reali e simulati con il Mathematica di Wolfram vers. 4.2.” di P. Pistoia

“PROGRAMMI in Mathematica con esercitazioni” di P. Pistoia

Vari esempi analizzati compreso ‘Oscillazione mensile ozono a Montecerboli (Pomarance, Pi), 2007,2011’

L’Esempio 5 si riferisce all’analisi della serie storica concentrazione As detrendizzata.

 

1 – PREMESSA

PREMESSA SULLO STATO DELL’ARTICOLO

Il presente scritto diventa, sempre più articolato ‘nell’andare’, sempre meno lineare, continuando a riempirsi di parentesi, di alternative informatiche, di pause di riflessione, di ritorni e di correzioni (si veda, per es., il caso del periodogramma come function, ormai praticamente risolto, inseribile come modulo all’interno di qualsiasi programma scritto dai lettori) ecc.. Per me è questo il ‘vero’ articolo scientifico col suo ‘travaglio raccontato (trouble)’, denso di stimoli, possibilità nascoste, interferenze casuali… e non lo scritto finale asettico e razionalmente ripulito, che banalizza il percorso. In questa ottica qualcuno ha detto che l’articolo scientifico è un inganno.  Possiamo forse affermare che seguire il ‘processo’  è come un auto-porsi  domande-risposte, attraverso una successione di ipotesi-falsificazioni, una sorta di MAIEUTICA  SOCRATICA che favorirebbe la costruzione del concetto? Il filosofo non insegna nulla ai discepoli, ma piuttosto a scoprire la ‘verità’, che potenzialmente hanno già dentro di loro (per processo co-evolutivo con la Natura), attraverso una successione di argomentazioni su  punti interrogativi. Allora, dal punto di vista educativo-didattico è più importante il percorso o la meta, la storia o l’evento? (meditate, gente, meditate!). Secondo me si apprende molto più e meglio se spingiamo a riflettere sugli errori  rilevati, sulle ipotesi a cammino chiuso, sulle falsificazioni insomma, anche in termini di memoria, che seguire acriticamente un racconto lineare, ‘ripianato’, anche se intrinsecamente coerente. In questa disquisizione aperta si inserisce bene anche l’altro aspetto di un Socrate-docente che, perchè ‘ignorante’,  costruisce insieme al discepolo, senza conoscenze preacquisite (risuonano qui le posizioni di Foerster e Bruner, da richiamare in questo blog).

Per sovrapporre però una ‘lettura’ su video meno discontinua e difficile, che serva come back-ground, una guida all’apprendimento più lineare,  più conforme, meno a ‘frullato di pezzi di concetti’ e quindi forse più facile e più gradevole,  trasferiamo, col titolo ‘IL PROLOGO’, la prima parte dell’articolo originale dello stesso autore (senza l’uso di R, ma di scripts in Qbasic ed Excel), di cui lo scritto in questione voleva essere una ‘lettura rivisitata’ mediata dal linguaggio R e dal Mathematica di Wolfram. Prima delle appendici trasferiamo anche la seconda parte col titolo ‘L’EPILOGO’. L’intenzione è introdurre all’inizio anche un INDICE a link per migliorare l’accesso alle diverse ‘zone mosaico’ dell’articolo. Mi scuso per ‘questo andare’ poco controllato! Se mi rimanesse più energia mentale e ‘tempo di vita’ forse potrei anche rivisitarlo. 

Comunque, un buon apprendistato sarebbe quello di leggere, prima di questo intervento, il primo post dal titolo “Un percorso verso il periodogramma” curato dallo stesso autore. Grazie.

2 – IN ANTEPRIMA

IN ANTEPRIMA

ECCO LA FUNCTION PRDGRAM DEL PERIODOGRAMMA IN R  di Piero Pistoia

FUNZIONE DEL PERIODOGRAMMA in pdf

FUNZIONE DEL PERIODOGRAMMA1 in odt

ATTENZIONE!

Segue una proposta di esercitazione da attivare sulla consolle di R: 1) si incolla la f. PRDGRAM in R e in successione 2) si trasferiscono gli ESERCIZI dell’esercitazione, per es., uno alla volta. Si hanno i dati e grafici in uscita per ogni ESERCIZIO. Ricordarsi, una volta sulla consolle, per prima cosa, sempre azzerare  i dati, che R ha già in memoria, tramite il menù ‘VARIE’ (Rimuovi tutti gli oggetti) e poi introdurre in R, prima di incollare la PRDGRAM, le ‘library’ necessarie (tseries e graphics). 

period_reg_rand0001

Per vedere in odt l’Esercitazione cliccare sotto:

Periodogramma _di_dati_simul trend_random_mod2_3 in odt

0ppure……. continuare a leggere…….


PROPOSTA DI ESERCITAZIONE ANCHE PER FAVORIRE L'ACQUISIZIONE INTUITIVA 
DELLA 'LETTURA' DI UN PERIODOGRAMMA (contenuta nel precedente link)

Inizialmente vogliamo simulare ad hoc una serie storica 'tabellando' n=21 dati da tre funzioni del seno con costante additiva 100,con ampiezze rispettivamente 4,3,6 e 'frequenze' nell'ordine 2/21, 4/21,5/21 e infine  fasi -pi/2, 0, -1.745, con  il comando iniziale di di R: t=c(1:n), usando    come base per i nostri esempi proprio questa espressione:
 
yt=100+4*sin(2*pi*2*t/n-pi/2)+3*sin(2*pi*4*t/n+0)+6*sin(2*pi*5*t/n-1.745) #0.

Calcolati i 21 dati yt, attribuendo a t valori da 1 a 21 nell'espressione precedente, tali dati 
rappresentano proprio la nostra serie storica da sottoporre al Periodogramma, una volta precisati itre valori essenziali da passare ad esso (yt,n,m), dove m è il numero di armoniche da calcolare  (m=n/2-1 se n è pari; m=(n+1)/2 se m è dispari. 
Tramite il nostro programma in R calcolammo allora i valori di ampiezze e fasi 
per le prime 10 armoniche riscoprendo nei dati le oscillazioni che c'erano.
Per esercizio continuiamo a simulare serie storiche modificando l'espressione  
di base, modificandola anche aggiungendo, a scelta, un trend lineare (k*t) e/o 
valori random onde controllare, per controllare se il Periodogramma riesce a"sentire", 
oltre alle oscillazioni armoniche, anche il trend e la componente casuale.
Con l'istruzione '#' elimineremo secondo la necessità le linee di 
programma non utilizzate per lo scopo prefissato.
	 
Proviamo, prima, ad applicare il programma su 21 dati simulati dalle 
espressioni di una retta inclinata e da una serie random estratta da 
una distribuzione gaussiana. Sceglieremo poi una combinazione di seni 
interessanti più adatta a proseguire l'esercitazione.  
period_reg_rand0002


PERCORSI DA INVESTIGARE
 
par(mfrow=c(1,1))

 #n=21
 #n=240
			
 #t=c(1:n)
 
 # yt=0.5*t # 1
 #si tratta di un ramo di iperbole(?)discendente
 
 #yt=c();yt[1:t]=0
 
 #yt <- rnorm(t,0,1) # 2
 #yt=-4+ 0.5*t + rnorm(t,0,1) # 3
 
#yt=100+4*sin(2*pi*2*t/256-pi/2)+3*sin(4*t/256*2*pi+0)+6*sin(5*t/256*2*pi-1.745) # 4 
 #analisi yt; tenendo come base questa espressione con armoniche basse, ro è sulla rampa alta 
#della 'iperbole' e si obnubila il trend.
 
 #yt=100+4*sin(2*pi*2*t/n-pi/2)+3*sin(2*pi*4*t/n+0)+6*sin(2*pi*5*t/n-1.745) + 0.1*t # 5 
 #analisi yt_reg
 
 #yt=100+2*sin(2*pi*2*t/n-pi/2)+sin(2*pi*4*t/n+0)+3*sin(2*pi*5*t/n-1.745) + rnorm(t,0,1)*2 # 6 
 #analisi yt_rnorm: diminuiamo le ampiezze e aumentiamo i random
 
 #yt=100+4*sin(2*pi*2*t/n-pi/2)+3*sin(2*pi*4*t/n+0)+6*sin(2*pi*5*t/n-1.745) + 0.5*t)+(rnorm(t,0,1)-1/2))  # 7 
 #analisi yt_reg_rnorm

 yt <- 6*sin(2*pi*5*t/n)+2*sin(2*pi*30*t/n)+ 3*sin(2*pi*40*t/n)+0.1*t + rnorm(n,0,1)*2 # 8 

 #questa espressione anche con 'frequenze' alte (30,40) è la 
 #più indicata a dimostrare che il Periodogramma 'scopre' anche trends 
 #e randoms oltre alle oscillazioni sinusoidali.
 
 Ora possiamo prevedere che cosa accade se togliamo una o due di queste tre,
 basta far girare il programma nei diversi casi. 
 In questo contesto nel prosieguo useremo invece, per esercizio, le 
 tecniche di scomposizione di una serie storica: 
 proviamo a 'destagionalizzarla' in successione con due o tre medie mobili 
 opportune (o magari col comando filter di R) per controllare che cosa 
 rimane (che cosa accade ai random?). Potevamo anche'detrendizzarla prima 
 con una regressione lineare, ovvero eliminare i random con una media 
 mobile 3*3 ecc..
period_reg_rand0003

TRACCIA DEI PERCORSI

ESERCIZIO N° 0

n0=256 # può essere cambiato
t=c(1:n0)
yt0=100+4*sin(2*pi*2*t/n0-pi/2)+3*sin(2*pi*4*t/n0+0)+6*sin(2*pi*5*t/n0-1.745)
yt0 # la serie storica
ts.plot(yt0)
if(n0/2==n0%%2) m0=n0/2-1 else m0=(n0-1)/2
yt0_period=PRDGRAM(yt0,n0,m0)
yt0_period # data in uscita con ampiezza e fase, per il controllo
yt0_period$ro # vettore delle ampiezze
ts.plot(yt0_period$ro)

Esercizio N° 1

n01=21
t=c(1:n01)
yt1=0.5*t
yt1 # serie storica
ts.plot(yt1)
if(n01/2==n01%%2) m01=n01/2-1 else m01=(n01-1)/2
yt1_period=PRDGRAM(yt1,n01,m01)
yt1_period #data in uscita comprese ampiezze e fasi
yt1_period$ro #vettore delle ampiezze
ts.plot(yt1_period$ro)

Esercizio N° 2

n2=21 # può essere cambiato
t=c(1:n2)
yt2<- rnorm(t,0,1)
plot(yt2)
yt2 # serie storica
if(n2/2==n2%%2) m2=n2/2-1 else m2=(n2-1)/2
yt2_period=PRDGRAM(yt2,n2,m2)
yt2_period # data in uscita
yt2_period$ro # vettore delle ampiezze
plot(yt2_period$ro)

ESERCIZIO N° 4

n4=256 # può essere cambiato
t=c(1:n4)

yt4=100+4*sin(2*pi*2*t/256-pi/2)+3*sin(2*pi*4*t/256+0)+

6*sin(2*pi*5*t/256-1.745)
yt4 
ts.plot(yt4)
if(n4/2==n4%%2) m4=n4/2-1 else m4=(n4-1)/2
yt4_period=PRDGRAM(yt4,n4,m4)
yt4_period # data in uscita
yt4_period$ro # vettore delle ampiezze
ts.plot(yt4_reg$ro)




ESERCIZIO N° 5

n5=256 # può essere cambiato
t=c(1:n5)

yt5=100+4*sin(2*pi*2*t/256-pi/2)+3*sin(2*pi*2*pi*4*t/256+0)+6*sin(2*pi*5*t/256-1.745)-0.1*t

plot(yt5,type=”l”)
if(n5/2==n5%%2) m5=n5/2-1 else m5=(n5-1)/2
yt5_reg=PRDGRAM(yt5,n5,m5)
yt5_reg # data in uscita
yt5_reg$ro # vettore delle ampiezze
ts.plot(yt5_reg$ro)
                               ____________________________________________

perio_reg_rand0001ESERCIZIO N° 8
par(mfrow=c(1,2))
n8=100 # può essere cambiato
t=c(1:n8)

yt8=6*sin(5*pi*2*t/n8-pi/2)+2*sin(2*pi*30*t/n8+0)+3*sin(2*pi*40*t/n8-1.745)+rnorm(n8,0,1)*2

ts.plot(yt8)
if(n8/2==n8%%2) m8=n8/2-1 else m8=(n8-1)/2
yt8_reg=PRDGRAM(yt8,n8,m8)
yt8_reg # data in uscita
yt8_reg$ro # vettore delle ampiezze
ts.plot(yt8_reg$ro)

GRAFICO YT8 E PERIODOGRAMMA (Yt8_reg$ro) SENZA IL TREND
period_confronti0001
GRAFICO DI Yt8_reg_rnorm n=240
period_confronti0002

 

GRAFICO Yt8  ANCHE CON IL TREND (serie originale)
 
 period_confronti0004
#RIFLESSIONI
#Se aggiungo il trend 0.1*t a yt8 ottengo il grafico precedente. Confrontando il grafico che segue#e quello precedente sarebbe interessante approfondire intuitivamente perchè col trend le ampiezze#vengono disturbate tanto più quanto più lentamente scende a zero il ramo di 'iperbole'.Sembra    #quasi così, induttivamente, si possa affermare la regola empirica (ipotesi) che armoniche con    #frequenze più alte  vengano disturbate meno di quelle più basse, che si posizionano sul ramo a   #pendenza più elevata e con i suoi punti più distanti dall'ascissa. Se sommiamo la distanza della #base dei picchi dall'asse orizzontale alla cima dei picchi l'ampiezza tenderebbe al valore della #formula? Se togliamo anche i random da yt8 i tre picchi sarebbero poggiati sull'asse orizzontale?#La numerosità di yt8 influisce o no sulla velocità con cui si muove verso l'asse x la curva del  trend? Cercare di rispondere osservando i grafici precedenti.
 period_reg_rand0004

FINE ANTEPRIMA

<A NAME=”punto3″>IL PROLOGO

IL PROLOGO

3 – PROLOGO

COME INTRODUZIONE RIPORTIAMO LA PRIMA PARTE DELLA RICERCA ORIGINALE (SENZA L’USO DI R);  LA SECONDA PARTE VIENE RIPORTATA PRIMA DELLE APPENDICI. 

piero_stat0001

pier_stat0001

pier_statw30001

SE VUOI APPROFONDIRE LE PROBLEMATICHE RELATIVE A FOURIER VEDI L’APPENDIX5

pier_stat0002

pier_stat50001

pier_stat6y0001

pier_stat0005

pier_stat0006

pier_stat90001pier_stat0007

pier_stat0008
pier_stat120001

pier_statz130001

LA COSTRUZIONE SI FA CON L’ANDARE!

 LA FUNCTION DEL PERIODOGRAMMA ora può essere trasferita come modulo in qualsiasi  altro programma scritto da chiunque!  Abbiamo  cercato di correggere  tutti gli scripts dove figurava questa funzione all’interno di questo post.  Vedere di seguito (area definita “fra parentesi”) il funzionamento di  un listato con svariati richiami a questa funzione con proposte di ‘gioco’ con le armoniche su una serie storica reale (serie storica trimestrale) …. Il   listato del periodogramma è lungo e articolato. Nell’analisi di una serie di dati storici con piu’ serie derivate capita spesso di far uso di questo listato per guardare all’interno delle serie. E’ pertanto utile riuscire a scrivere una sola volta questo listato per poi richiamarlo quando serve. Da riorganizzare anche testo e paragrafi. Problemi sorgono anche perché R memorizza all’uscita tutti gli oggetti su cui ha lavorato che tacitamente, pur nascosti, sono ancora disponibili. Questi valori possono interagire sui programmi in via di sviluppo, creando situazioni le più disparate. In generale conviene dal menù ‘varie’ eliminare questi valori prima di far girare o costruire programmi! Si cercherà con calma  di attivare i controlli  anche sugli altri post, dove figura la function PRDGRAM.

ATTENZIONE: I SEGMENTI DELL’ARTICOLO IN GRIGIO CHIARO HANNO UNA BARRA ORIZZONTALE IN FONDO PER MUOVERE LO SCRITTO A DESTRA E SINISTRA, SE LO SCRITTO ESCE DALLO SCHERMO

stat_reg_mlr_blog0001

 FINE PROLOGO

 

               UN PARZIALE PERCORSO DI BASE SULL’ANALISI STATISTICA DI UNA SERIE STORICA REALE POCO INTUITIVA COMMENTATO CON IL LINGUAGGIO R

“Letture” su concetti statistici e su alcuni aspetti della programmazione

Dott. Piero Pistoia

PREMESSA

NB – I GRAFICI OTTENUTI CON IL SUPPORTO DEL PROGRAMMA CORR IN QBASIC (ALLEGATO) E DI EXCEL,  SE RIUSCIAMO A RIDISEGNARLI TUTTI, FACENDO GIRARE GLI SCRIPTS DEL LINGUAGGIO R CHE SEGUONO, QUESTO E’ UN EFFICACE CONTROLLO INTERNO ALLO SCRITTO.

Il file.dati che prenderemo come campione da analizzare riguarda le concentrazioni mensili di arsenico (As) misurate in mg/l nelle acque della Carlina (sorgenti Onore), prov. Siena, nell’intervallo di tempo 1989- 1993 (5 anni, 60 mesi con inizio da gennaio). Dopo interpolazione per i dati mancanti,   un’analisi preliminare (Modello Additivo secondo il Metodo delle Medie Mobili Centrate) porta ad individuare tre residui standardizzati elevati (> 2 in valore assoluto e quindi considerati outliers da eliminare e sostituire con nuova interpolazione,ottenendo così una serie storica corretta, stocastica e discreta; stocastica, nel senso che il futuro è solo parzialmente determinato dai valori del passato e discreta, nel senso che le misure sono fatte in tempi specifici (ogni mese) a uguali intervalli.

Su questa serie (yt=as1) di 60 dati – inserita nel file che si chiama As-Carlina1.csv – e che comunque   verrà esplicitata all’inizio dell’analisi – procediamo “a fare i conti” e a gestirla con R. Questa parte iniziale preliminare verrà trattata successivamente.

Intanto alleghiamo di seguito Il grafico della serie corretta e interpolata (Graf. N.1).

 

priodogramma0001

L’analisi di base di una serie storica procede alla ricerca delle uniformità al suo interno, come TREND, vari tipi di stagionalità periodica (giornaliera, settimanale, mensile, trimestrale ecc.) correlata al carattere dei dati che abbiamo (orari, giornalieri, settimanali,ecc.), cicli con eventuale periodo superiore che esce dal range dei dati (in generale periodo e ampiezza variabili), la componente random, che riassume lo ‘white noise’ ed altro (impulsi erratici). Alleghiamo come informazioni preliminari anche il relativo grafico dell’autocorrelogramma e del periodogramma (GRAF. N. 2, a e b). Si rimanda al loro significato e processo alla Appendice 1 di questo articolo e al Post scritto a nome di Pf. Bianchi-P.Pistoia, facilmente accessibile da questo sito, per es., battendo periodogramma nella finestra ‘Cerca’. Anticipiamo che dal correlogramma (GRAF. N.2 a)  si osservano una stretta convessità intorno al valore 12-13 che supera la fascia dell’errore, una ondulazione dei picchi (forse una oscillazione), un permanere di picchi nella zona positiva (TREND) ed altro e quindi  si evince che i dati della serie al 95% di fiducia, non sono random e dal periodogramma  si nota un picco forse rilevante corrispondente al valore 5  (5 oscillazioni nel range dei dati, cioè 5 oscill. in 5 anni, una oscillazione all’anno, quindi periodo=12 mesi). In dati mensili, una oscillazione periodica di periodo 12 è allora un’ipotesi plausibile.

Scegliamo di procedere, come tentativo, per prima cosa ad eliminare dalla serie storica corretta ( yt o as1) l’oscillazione stagionale prevista dai grafici precedenti. Useremo vari metodi per farlo e confronteremo poi i risultati.

priodogramma0002

 

4 – Cenni al METODO DELLA MEDIA MOBILE

SINTESI SUL METODO DELLA MEDIA MOBILE

Il metodo della media mobile consiste nel sostituire ai valori osservati, valori artificiali corretti, ottenuti effettuando la media di ciascun valore con quelli contigui (per il calcolo vedere, per es.,  [3] pag. 997), ottenendo una nuova serie storica.

Se da una serie storica vogliamo eliminare una oscillazione di un dato periodo, bisogna scegliere, per il calcolo della media, una lunghezza del periodo mobile uguale il più possibile alla lunghezza del periodo dell’oscillazione prevista.

E’ da tener presente che sembra che talora tale metodo abbia il difetto di inserire un ciclo fittizio in una serie storica anche casuale. Abbiamo controllato nel caso della serie trimestrale enucleata da quella in studio (vedere dopo).

Useremo la Media Mobile Centrata di ordine 12 (come suggerito dai grafici preliminari) che di norma elimina l’oscillazione di uguale periodo insieme alle componenti casuali dalla serie originale, trasformando la serie mensile originale (yt o as1,  che inizia con gennaio, APPENDIX3, TABELLA N.1, col.5  ) in una serie storica di dodici termini più corta (la serie Mbt, APPENDIX3, TABELLA N.1, col.6,  che perde i valori dei primi sei mesi e degli ultimi sei, e inizia da luglio). Da porre attenzione che nel processo di scorciamento il primo termine della serie Mbt si riferisce al mese di luglio del primo anno e così via. L’Mbt sottratta da quella originale (as1) ne fornisce una della stessa lunghezza della precedente (48 temini), l’STRD (componente stagionale + random, APPENDIX3, TABELLA N.1, col.7 ), sulla quale operiamo poi per ottenere il Fattore Stagionale costituito da dodici termini, uno per ogni mese (oscillazione in un anno). Per ottenere il Fattore Stagionale corrispondente ad un mese, si considerano tutti i valori della serie STRD (più corta di 12 termini) corrispondenti a quel mese e se ne fa la media. Quando faremo girare il programma scritto con R e vedremo i 48 valori della serie STRD, potremo controllare che, per es., i 4 valori del mese di gennaio (il settimo, il diciannovesimo, il trentunesimo, il quarantaduesimo) sono -0.0030, -0.0046, 0.0033, 0.0126 e facendo la media otterremo il 7° elemento del Fattore Stagionale, 0.0022, cioè il primo elemento di ESAs (APPENDIX3, TABELLA N.2, col.1), EFFETTO STAGIONALE,  la cui oscillazione è visibile nel GRAF. N.3 a.

Così per il mese di gennaio si fa la media dei 4 valori di gennaio contenuti nella serie STRD, ottenendo il primo valore dell’Effetto e così via. Con questi processi di media verranno eliminate anche le componenti casuali, se ci sono rimaste, dalla serie STRD che diviene così ST (stagionalità). Ripetendo 5 volte la ST copriamo i 5 anni, ottenendo l’Effetto Stagionale. E’ necessario però prima riorganizzare i 12 termini del Fattore Stagionale, spostando i primi sei termini, alla fine degli ultimi sei in maniera da avere i 12 valori allineati da gennaio a dicembre. Per il controllo di questa oscillazione applichiamoci, per es., il programma CORR scritto in Qbasic dall’autore (nota 2) o in linguaggio R (vedere sotto PARENTESI) e focalizziamo l’attenzione sul periodogramma dell’ultima serie ottenuta per osservare la frequenza di questa oscillazione (GRAF. N.3 a,b dell’Effetto Stagionale, ottenuto invece per mezzo di Excel): chiaramente significativa appare la frequenza 5.  Troveremo lo stesso periodogramma anche con R.  Con R useremo la funzione acf (file, main=”Titolo”), per ritrovare i correlogrammi costruiti con CORR ed excel; per il periodogramma si rimanda anche alla relativa routine qui riproposta, rivisitata e funzionante.

————————————————-

5 – INIZIO AREA FRA PARENTESI

5-AREA FRA PARENTESI

APERTA PARENTESI

Alcuni programmi in R utili nello studio delle serie storiche

Da notare (fra parentesi) il programmino riportato qui sotto, scritto in linguaggio R dal sottoscritto, con i suoi risultati, che calcola egregiamente (almeno sembra) i coefficienti di auto-correlazione di una serie storica di prova (y=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)). Comunque, nell’andare, lo vedremo in azione per i tanti confronti e prove! Si aggiungono di seguito anche scripts in R per il calcolo di DW (test di Durbin Watson), metodo più efficace nell’analisi dei correlogrammi, sempre del sottoscritto.

ATTENZIONE!  GLI SCRIPTS DEI PERIODOGRAMMI COME SUBROUTINES (functions) SONO IN VIA DI CORREZIONE

RIPORTIAMO SUBITO ANCHE IL PROGRAMMA PIU’ COMPLESSO PER COSTRUIRE IL PERIODOGRAMMA DI UNA SERIE STORICA con i  relativi risultati per il controllo . Un controllo quantitativo più puntuale è stato condotto col MATHEMATICA 4.2 di Wolfram nella APPENDIX4 (Piero Pistoia)

Queste routines  messe sotto forma di Functions serviranno per costruire correlogrammi, tests di DW e periodogrammi ognivolta che servono.

library(tseries)

# PROGRAMMINO ‘CORRELOGRAMMA’

# Un piccolo strumento per allenare anche l’intuito

#dott. Piero Pistoia

result=c() # result=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
result1=c() # result1=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
#y=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)
y=c(1:20) 
# Il lettore può a piacere aggiungere altre funzioni (anche numeri casuali), tentare di indovinare # con ipotesi e poi controllare, per acquisire intuizione sul Correlogramma e sui suoi limiti.

#Controllare se le definizioni dei vettori con elementi NA sono necessari! Sembra di no!
#y=c(1,2,3,4,5)
 N=length(y)
 m=10
 yM=mean(y)

 for(h in 1:m){
for (t in 1:N-h){
 result[t]=(y[t]-yM)*(y[t+h]-yM)
 }
result1[h]=sum(result)
} # OK
result1
result2=c()
#result2=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
#for(h in 1:m){

 for(t in 1:N){
 result2[t]=(y[t]-yM)^2
 }
result3=sum(result2)

# Calcolo il coeff. di correl. di lag 1

rh=result1/result3

t=seq(1:10)

Prh=plot(t,rh)

RISULTATI DELLA PROVA (nessun errore rilevato dalla consolle di R nella prima prova!)

> load(“C:\\Users\\Asus\\Documents\\.RData”)
> library(tseries)

‘tseries’ version: 0.10-32

‘tseries’ is a package for time series analysis and computational
finance.

See ‘library(help=”tseries”)’ for details.

> result=c(); result=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
> result1=c(); result1=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
> y=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)
>
> #y=c(1,2,3,4,5)
> N=length(y)
> m=10
> yM=mean(y)
>
> for(h in 1:m){
+ for (t in 1:N-h){
+ result[t]=(y[t]-yM)*(y[t+h]-yM)
+ }
+ result1[h]=sum(result)
+ } # OK
Ci sono 45 avvisi (usare warnings() per leggerli)
> result1
[1] 565.25 385.75 233.75 107.25 4.25 -77.25 -139.25 -183.75 -212.75
[10] -228.25
>
> result2=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
> #for(h in 1:m){
>
> for(t in 1:N){
+ result2[t]=(y[t]-yM)^2
+ }
> result3=sum(result2)
>
> # Calcolo il coeff. di correl. di lag 1
>
> rh=result1/result3
>
> t=seq(1:10)
>
> Prh=plot(t,rh)

Risultato da confrontare con acf(y)

SE SCRIVIAMO coeffcorr=acf(y), R DARA’ ANCHE IL VETTORE DATI IN coeffcorr

La formula usata è quella senza la moltiplicazione per N/(N-1)

LA STATISTICA DI DURBIN WATSON

library(tseries) 
y=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) 
n=length(y) 
#result=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
 result=c()
 result1=c()
for(t in 2:n){
 result[t]=(y[t]-y[t-1])^2
}
result=result[2:n]
a=sum(result)

for(t in 1:n)
result1[t]=y[t]
b=sum(y)
dw=a/b
dw

#Nella tabella, k'=n° regressori non contando la costante, a=n° osservazioni (y) e dw, sono le tre informazioni per fare il test 
con la tabella.
#Per k'=1 e a=20  l'intervallo dl-du=1.201-1.411, per cui 0.2 < dl:  presenza di correlazione,
#si respinge l'ipotesi nulla (ipot. nulla = i dati non sono correlati!), come era intuitivamente già nelle cose.
Da notare che normalmente il test si applica ai residui per testare la loro indipendenza.
RISULTATI DELLA PROVA (nessun errore sulla consolle di R) 
> library(tseries) 
> y=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) 
> n=length(y) > 
#result=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA) 
> result=c() > result1=c() 
> for(t in 2:n){ + result[t]=(y[t]-y[t-1])^2 + } 
> result=result[2:n] 
> a=sum(result) 
> > for(t in 1:n) 
+ result1[t]=y[t] 
> b=sum(y) 
> dw=a/b 
> dw [1]
 0.1636364
 >

#TENTIAMO SCRIPTS del PERIODOGRAMMA IN FORMA DI FUNCTION del dott. Piero Pistoia

# PROVE_TEST SUL PERIODOGRAMMA E CONTROLLO COL MATHEMATICA 4.2 
# Oscillazioni su medietrim e costruzione delle formule trigonometriche
# Eliminazione delle varie armoniche

par(ask=T)
par(mfrow=c(1,3))
#medietrim sono i 20 valori trimestrali relativi ai 60 dati mensili delle concentrazioni arsenico 
#della Carlina per 5 anni, in studio.
#Vedere il Post a nome di Pf.Bianchi_P.Pistoia  "Un percorso verso il periodogramma" 
#in questo blog o rivisitato ed esteso in APPENDIX4.

yt=c(0.04233333,0.06100000,0.04500000,0.0556666,0.05400000,0.06500000,
0.07066667,0.04633333,0.05833333,0.06533333,0.08516667,0.06866667,
0.07650000,0.0761666,0.07300000,0.06700000,0.07966667,0.07333333,
0.07866667,0.06266667)

#ALTRA PROVA IN COSTRUZIONE
#yt= qui si introduce il vettore detrend_trim, cioè i 20 valori di yt detrendizzato, 
#su cui faremo agire la function del periodogramma. Vedere  APPENDIX4
# detrend_trim=c(-0.0094714286, 0.0077825815, -0.0096300752, 
#-0.0003760652, -0.0034553885, 
# 0.0061319549, 0.0103859649, -0.0153600251, -0.0047726817, 0.0008146617, 
# 0.0192353383, 0.0013226817, 0.0077433584, 0.0059973684 0.0014180451, 
#-0.0059946115, 0.0052593985, -0.0024865915, 0.0014340852, -0.0159785714)
 
n=length(yt)
yt=as.vector(yt)
nx=n
yx=yt 
medietrim=yt




#m =(n-1)/2 # perchè n dispari
#m =(n/2-1) # perchè n pari

if (nx/2%%2==2) mx=nx/2-1 else mx=(nx-1)/2 #controllo automatico di n (pari o dispari?)
#Controllare se ho invertito le due opzioni!

nx
mx
t=c(1:length(medietrim))
PRDGRAM<- function(y1,n1,m1) {

# VALORI DEL PARAMETRO ak
a0=c(); k=0; a0=0;
for(t in 1:n1){a0=a0+y1[t]*cos(2*pi*t*k/n1)}
a0

a0=a0*2/n1;a0=a0/2

a0

a=c();a[1:m1]=0;
for(k in 1:m1) {
for(t in 1:n1){
a[k]=a[k]+y1[t]*cos(2*pi*t*k/n1)}}
a=2*a/n1

# vALORI DEL PARAMETRO bk

b=c();b[1:m1]=0;b0=0;k=0
for(k in 1:m1) {
for(t in 1:n1){
b[k]=b[k]+y1[t]*sin(2*pi*t*k/n1)}}

a <- as.vector(a)

for(i in 1:m1){
if (abs(a[i]) < 1e-10) a[i]=0 else a[i]=a[i]}
a

for(i in 1:m1){
if (abs(b[i]) < 1e-10) b[i]=0 else b[i]=b[i]}
b=2*b/n1
b
# AMPIEZZE
#ro[1:m1]=0
ro <- sqrt(a^2 +b^2)

for(i in 1:m1){
if (abs(ro[i]) < 1e-10) ro[i]=0 else ro[i]=ro[i]}

# CALCOLO DELLA FASE DI OGNI ARMONICA
# RIPORTANDO IL VALORE AL QUADRANTE GIUSTO
f2=c()
f2[1:m1]=0
for(i in 1:m1){
f2[i] <- abs(a[i]/b[i])
f2[i] <- atan(f2[i])*180/pi}
f2 =as.vector(f2)
f2
#f2[1:m1]=0 un f2[1:m1] di troppo!
phi <- c()
for(i in 1:m1){
# f2 <- abs(a[i]/b[i]);
# f2 <- atan(f2)*180/pi;
if(b[i]>0 & a[i]>0) phi[i] = f2[i];
if(b[i]<0 & a[i]>0) phi[i] = 180-f2[i];
if(b[i]<0 & a[i]<0) phi[i] = 180+f2[i];
if(b[i]>0 & a[i]<0) phi[i] = 360-f2[i];
if(b[i]==0 & a[i]==0) phi[i] = 0;
if((b[i]<0 & b[i]>0) | a[i]==0) phi[i]=0; 
if(b[i]==0 & a[i]>0) phi[i]=90;
if(b[i]==0 & a[i]<0) phi[i]=360-90
}

# PHI FASE ARMONICHE

phi=as.vector(phi)
phi
param_a <-a
param_b <-b
ampiezza <- ro
fase <- phi

a;b;ro;phi
# Qui, al termine della function si pone il valore di un'unica 
# variabile che esce o, se escono più variabili, si usa  
# un data.frame: data=data.frame(x1,x2,...).
# Ogni chiamata alla function permette di includere l'unica 
# variabile o i data nel nome della chiamata:
# es. periodxx=nome.function(x1,x2,...)

data <-data.frame(a,b,ro, phi) 
data
# questa matrice esce dalla function e viene 'raccolta' nella variabile periodxx

}

#FINE SUBROUTINE ANALISI FOURIER

period=PRDGRAM(medietrim,nx,mx)
period 
plot(period$ro,type="l",main="PERIODG.medietrim",
xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")# 1° grafico in A1
# medietrim (vedere ro del  period. di medietrim) presenta 
# le armoniche rilev. n.3 e n.5 (GRAF.A1)

# for(i in 1:10000000) i=i
#data <-data.frame(param_a,param_b,ampiezza, fase)
#data
# Con il numero delle armoniche considerate rilevanti, le relative ampiezze e fasi possiamo
# costruire le loro espressioni trigonometriche.

w1=c(1:length(medietrim))
y_osc=0.0058*sin(2*pi*5*t/20+3.9) # questa oscillazione dovrebbe avere  
# un'armonica 5 (GRAF.A3)
so=medietrim-y_osc # so nel grafico dell'ampiezza (GRAF.B2). 
# Questa sottrazione eliminerà l'armonica 5
#  da ro di medietrim (GRAF.B2)

so
#PER UN'ALTRA PROVA

# Se consideriamo l'altra espressione y_osc1=0.0066*sin(2*pi*3*t/20+2.92), che ha un picco 
#all'armonica 3, invece di y_osc, e la sottraiamo da medietrim che ha pure un picco  
#all'armonica 3 (GRAF.A1), come diverrà il grafico? (vedere GRAF.B3)

#Se detrendiziamo medietrim (detrend_trim) e applichiamo il period. 
#potremo controllare le sue armoniche rilevanti e esprimere in forma analitica 
#(in formula trigonometrica) la loro rilevanza (y_oscxx). APPENDIX4 

#detrend_trim=c(-0.0094714286, 0.0077825815, -0.0096300752, 
#-0.0003760652, -0.0034553885, 
#0.0061319549, 0.0103859649, -0.0153600251, -0.0047726817, 0.0008146617, 
#0.0192353383, 0.0013226817, 0.0077433584, 0.0059973684 0.0014180451, 
#-0.0059946115, 0.0052593985, -0.0024865915, 0.0014340852, -0.0159785714) #ripreso dall'APPENDIX4
 
FINE ALTRA PROVA
ny=length(y_osc) 
n=length(so) 

if (n/2== n%%2) m=n/2-1 else m=(n-1)/2 
period1=PRDGRAM(so,n,m) 
period1 
period1$ro 
#plot(period1$ro,type="l",main="PERIODG.senza osc.5", 
#xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")
y_osc1=0.0066*sin(2*pi*3*t/20+2.92)# armonica 3; FIG.A2 
nz=length(y_osc1)
if (nz/2== nz%%2) mz=nz/2-1 else mz=(nz-1)/2
period6=c() 
period6=PRDGRAM(y_osc1,nz,mz) 
period6 
plot(period6$ro,type="l",main="PERIODG.y_osc1",
xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")# 2° grafico in A2
if (ny/2== ny%%2) my=ny/2-1 else my=(ny-1)/2 
period2=PRDGRAM(y_osc,ny,my)  
period2  
period2$ro  
plot(period2$ro,type="l",main="PERIODG.y_osc", 
xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza") # 3° grafico in A3
 
period3=c() 
period3=period 
plot(period3$ro,type="l",main="PERIOD.medietrim", 
xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")# 4° grafico in B1 
# medietrim (vedere ro del period. di medietrim)

 

so1=medietrim-y_osc1 
#period4=c() 
#period4=period1 
#plot(period4$ro,type="l",main="PERIODG.senza osc.3", 
#xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")

nz=length(y_osc1) 
if (nz/2%%2==2) mz=nz/2-1 else mz=(nz-1)/2 #controllo automatico di n (pari o dispari?) 
period5=c() 
period5=PRDGRAM(so1,nz,mz) 
period5 
plot(period5$ro,type="l",main="PERIODG.senza osc.3",  
xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza") # 5° grafico in B3 
#par=(mfrow=c(1,1)) 
#period6=c() 
period6=PRDGRAM(y_osc1,nz,mz) 
#period6 
#plot(period6$ro,type="l",main="PERIODG.y_osc1",  
#xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")# 
plot(period1$ro,type="l",main="PERIODG.senza osc.5", 
xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")#6° grafico in B2
#RISULTATI OK
cliccare qui sotto per vedere i risultati degli scripts in odt che verranno costruiti facendo girare il programma precedente.
PERIOD_PROVE_TEST  OK                                                                     

Si aggiungono qui i relativi tre grafici FIG.A, FIG.B, FIG.C costruiti dal programma precedente, e la successiva  FIG.D, che illustra, alla rinfusa, l’appunto relativo alla formulazione delle due armoniche costruite su ampiezze e fasi dei risultati.

FIG.A0001

FIG.A0002

FIG.A0004

FIG.D

FIG.D0001

DA QUI IN POI QUALCOSA ANCORA DA CONTROLLARE

PER VEDERE LA PRIMA VERSIONE DEL PRECEDENTE PROGRAMMA IN PDF CLICCARE SOTTO: 
funzion_period_OK_3_richiami_result. 
LA NUOVA VERSIONE DEL PRECEDENTE PROGRAMMA CON IN USCITA 12 GRAFICI SI TROVA CLICCANDO SU: 
FUNCTION_PERIOD_OK_3_RICHIAMI_RESULT 
Una volta compreso come richiamare e come gestire i risultati della function del periodogramma, 
ora siamo in grado di continuare di volta in volta la correzione. 
#In ogni caso gli scripts dei programmi presentati in R possono essere trasferiti, anche 
#un pezzo alla volta, direttamente sulla console di R con Copia-Incolla: il programma inizierà 
#nell'immediato a girare costruendo risultati e grafici i cui significati sono riassunti 
#nei remarks. 
 

Ho scritto le precedenti routines che sembrano funzionare, come si vede dai risultati,  considerando il periodogramma come una function, una specie di subroutine. Sarò costretto comunque a rimettere in discussione con calma altri programmi in R che contengono questa function tenendo conto dei cambiamenti!

 

CHI VOLESSE PUO’ VEDERE ANCHE GLI SCRIPTS DELLO STESSO AUTORE RELATIVI AL PERIODOGRAMMA E ALL’ANALISI DI FOURIER IN MATHEMATICA DI WOLFRAM VERS. 4.2, per fare un controllo dei risultati. Sono inseriti nelle appendici.

IL CONTROLLO  DEI PROGRAMMI IN R CHE SEGUONO E’ QUASI COMPLETATO

AD MAIORA

CHIUSA PARENTESI

________________________

period10001

6_CENNO A COMANDI IN R DI CALCOLO E ORGANIZZAZIONE DEI DATI

Filter, matrix e ts di R.
Discussione sui comandi di calcolo ed organizzazione sui dati. Commento sulle prime istruzioni di R (file di dati). Processi per automatizzare i “i conti”.

Si usa la funzione ts di R che riorganizza direttamente la serie originale (yt o as1)
in 12 colonne (mesi) e 5 righe (anni) per il calcolo poi con un for   delle medie di tutti i
gennaio, di Febbraio…

 

Discussione su filter

Applico direttamente la funzione Filter di R, sempre sulla serie originale (yt o as1), che, eliminando da essa (cioè da as1) la componente stagionale di ordine 12 + random, cambia contenuto in TREND + Ciclo + random? (divenendo la asf12).  Trovo poi la retta di regressione su asf12, i cui valori delle sue ordinate verranno tolti dalla serie originale; faccio il grafico di asf12 + retta di regr . Da controllare meglio. Smussando la yt, la asf12 è senza random? Vedere dopo gli script.

SEGUE IL COMMENTO SULLE  LE PRIME ISTRUZIONI DI R PER AUTOMATIZZARE I ‘CONTI’ DEL PROCESSO RIASSUNTO IN PRECEDENZA CHE ESPANDEREMO IN UN SECONDO TEMPO

I PRIMI INTERVENTI IN R

I primi passi nella schermata iniziale di R consistono nel caricare le Librerie suppletive di R necessarie a fornire i comandi, oltre a quelli di base, per gestire ed elaborare   i dati sperimentali. Con la funzione getwd() capisco dove ‘guarda’ R (cioè qual è la directory di lavoro) per cercare il file-dati da caricare e la funzione setwd (directory) permette di cambiare tale directory di lavoro. Fatta conoscere ad R la directory di lavoro, gli facciamo leggere il file-dati scelto per l’analisi (con il comando read.csv); nella fattispecie “As-Carlina1.csv”; la funzione file.show(“nome file.csv”) permette di visionare il contenuto del file che in generale è una matrice con righe e colonne è cioè un data.frame a cui si attribuisce un nome (per es., frame) e di cui è possibile conoscere le dimensioni col comando dim() o estrarre elementi. Le righe della matrice sono le osservazioni o casi; le colonne sono i campi o variabili. Con frame$variable si vuol dire di estrarre la variabile chiamata variable dal data.frame chiamato frame; frame[1,] significa prendere la prima riga, mentre frame[,3], prendere la terza colonna e così via. L’espressione summary(frame$variable) trova tutti i valori della variabile variabile contenuti nel data.frame chiamato frame. Così summary(frame[,3]), trova tutti i valori della colonna 3.

library (stats)

library(tseries)

library(lattice)

#library(graphics)

 

#getwd()

#setwd(“E:/R-2.12.2/bin/i386”)

# Se conosco dove è memorizzato il file con i dati da analizzare e la sua struttura

# utilizzo questi scripts iniziali

#as=read.csv(“As-Carlina.csv”)

#as1=as[,5]

#leggo la quinta colonna del data.frame: As-Carlina.csv dove c’è appunto yt

#as1=ts(as1) # considero as1 una serie storica

#ts.plot(as1) # plotto as1

Introdurremo invece direttamente la Serie yt o as1

as1= c(.033,.043,.051,.059,.061,.063,.053,.036,.046,.056,.063,.048,.053,.043,

.066,.053,.082,.06,.08,.076,.056,.036,.05,.053,.056,.058,

.061,.063,.065,.068,.0815,.095,.079,.063,.069,.074,.08,.0765,.073,

.0695,.066,.093,.083,.073,.063,.074,.067,.06,.086,.08,.073,.067,

.089,.064,.087,.079,.07,.065,.06,.063)

7 – ECCO QUELLO CHE FAREMO CON R: ‘LETTURE’ SUI PROCESSI (‘CACCIA AI RESIDUI’ compresa)

ECCO QUELLO CHE FAREMO CON R

RIORGANIZZAZIONE DELLA SERIE STORICA MENSILE LUNGA CINQUE ANNI, As1, IN DODICI COLONNE (mesi)  E CINQUE RIGHE (anni) E BREVI LETTURE SUCCESSIVE

Il primo passo è riorganizzare la serie storica mensile della durata di 5 anni (5×12=60 mesi), in 12 colonne (mesi) e 5 righe (anni).

In ogni colonna ci sono 5 valori di ogni mese: nella prima, i 5 valori di gennaio, nella seconda, i 5 di febbraio e così via, Questo insieme costituisce il file as1.ts1. Per costruire as1.ts1 si può con R operare in almeno due modi. Una volta costituita la classificazione as1.ts1, si usa la funzione ts che permette poi tramite la subas, di meccanizzare con un for il calcolo delle dodici medie riferite ad ogni mese per i 5 anni (vedere dopo).

In sintesi con ts, che ha come argomenti: file, start e frequency, raggruppo i dati con i valori di ogni mese nella stessa colonna. Nella tabella appaiono il nome dei mesi su ogni colonna e il nome degli anni ad ogni riga; siamo così in grado di prendere i cinque dati di ogni mese (uno ogni dodici) per farne la media.

as1.ts1=ts(as1,start=1989,frequency=12)

Questa espressione fa anche la media di ogni colonna?

subas=as1.ts1[seq(1, length(as1), by=12)]

subas raccoglie i dati di gennaio per i 5 anni e ne fa la media(0.064); per ulteriori elaborazioni si può automatizzare con for.

Con for ottengo le 12 medie di ogni mese per 5 anni, mettendo un i al posto di 1 nell’argomento.

Guardiamo come.

mediamesi=c()

for(i in 1:12){mediamesi[i]=mean(as1.ts1[seq(i,length(as1),by=12)])}

ts.plot(mediamesi)

Se togliamo dal vettore mediamesi la media di as1, si ottiene una sorta di Effetto Stagionale mensile.

Mediamesi0=c()

Mediamesi0 =(mediamesi – mean(as1)) # da errore!

ts.plot(mediamesi0) # da errore! In effetti (vedere gli scripts al termine), non so perchè, sono necessarie variabili intermedie.

 

Vedremo dopo altri modi per il calcolo dell’Effetto Stagionale attraverso una Media Mobile e la funzione filter su as1, ambedue di ordine 12, modificando la stessa as1 o yt, in Mbt e asf12 di 12 termini più corte rispettivamente, contenenti ambedue almeno TREND lin.+ Ciclo (il random plausibilmente si cancellerebbe nel processo). La serie originale era pensata costituita da componente stagionale + TREND_ lin. + ciclo + random.

Calcolo la Media Mobile di ordine 12 su yt o as1; trovo la serie Mbt di 12 termini più corta, che è yt smussata della stagionalità, che serve a calcolare l’Effetto Stagionale, passando attraverso la sottrazione yt – Mbt , chiamata STRD (stagionalità più random:  Tabella 1, colonna 7, APPENDIX 3).

yt=as.vector(yt): n=length(yt); Mbt=c()

for(t in 7:n){Mbt[t] = (yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+yt[t-1]+yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+(yt[t+6])/2)/12}

Mbt # di 12 termini più corta: 6 NA all’inizio e 6 NA alla fine, in tutto 48 dati (yt o as1 erano 60)

Mbt=Mbt[7:54]# elimino da Mbt gli NA; se i dati iniziali iniziavano da gennaio, Mbt inizia da un luglio e termina a un giugno

In alternativa applico il filter di ordine 12 su as1 o yt:

asf12=filter(yt, filter=rep(1/13,13)) # 12 o 13?

asf12

asf12=asf12[7:54] # elimino da asf12 gli NA

Le deboli differenze fra Mbt e asf12 è facile siano dovute alla Media Mobile manuale che è centrata.

Scorcio la as1 di 6 valori iniziali e finali per renderla lunga come Mbt e poi vi sottraggo Mbt:

STRD=as1[7:54] – Mbt # il primo valore di STRD corrisponde a luglio del primo anno.

Ciò significa: STRD= (ciclo+TREND+stagionalità+random) – (ciclo+TREND)=stagionalità+random; 60-12=48 termini.

Si calcola ora il Fattore Stagionale mensile (Tabella 1, colonna 8; 12 termini, APPENDIX 3) agendo con la funzione matrix su STRD e successivamente con colMeans: metto STRD (48 termini) sotto forma di matrice con dodici colonne (mesi) e 4 righe (anni)

stag = matrix(STRD, ncol=12, byrow=T)

Su questa matrice col comando colMeans posso trovare le 12 medie dei 4 valori, una per ogni mese, che metto in mediacol:

mediacol = colMeans(stag) # in mediacol rimangono i random?

Ordino le 12 medie ottenute, che iniziano da luglio del primo anno e terminano a giugno dell’anno successivo, da gennaio a dicembre:

mediacol=(mediacol[7:12],mediacol[1:6]) # Controllare se funziona!

mediacol # detto talora Fattore Stagionale

Copro poi i 5 anni ripetendo questi 12 valori:

ESAs = rep(mediacol,5) # Effetto stagionale di yt o as1

ESAs # serie lunga come yt o as1 originale

Dobbiamo ora togliere da yt o as1 l’Effetto Stagionale trovato per ottenere la serie iniziale destagionalizzata (stg, detta anche y1t o dst; Tabella 2, colonna 2) :

stg=c() #forse è meglio chiamala dst o y1t al posto di stg

dst=c() # dst o y1t in stg!

dst= yt–ESAs # TREND+ciclo_random; serie originale destagionalizzata (GRAF. N.4 a- CORR; b-PERIOD))

# Di fatto questa istruzione stranamente dava errore; forse è necessario introdurre variabili intermedie (vedere scripts relativi dopo). Controllare meglio!

# dst <- c(as1–ESAs) # TREND+ciclo_random #ancora da rifletterci!

dst  # è la serie originale destagionalizzata (in altre occasioni chiamata y1t). Di questa disegno il correlogramma: i dati sono autocorrelati; la statistica  DW , per K= 1,   N=60, rischio 0.05, cade a sinistra dell’intervallo dl-1.62 e si intravede la presenza di un TREND positivo (GRAF. N.4 a); dal periodogramma è sparito completamente il picco di frequenza 5 (periodo 60/5) dell’oscillazione stagionale (GRAF. N.4 b), presente invece  nel periodogramma della serie originale (GRAF. N.2 b) e nell’ESAs (GRAF. N.3 b).

y1t=dst

period0002

 

6-7 LA ‘CACCIA’ AI RESIDUI

Potremmo tentare di togliere da dst o y1t (TREND+ciclo_random) i random, provando a perequare con una Media Mobile 3*3 (pesata 1,2,3,2,1) per cui l’yt_smussato verrebbe a contenere ciclo+TREND che, tolto da dst o y1t, dovrei ottenere i random, se le ipotesi iniziali fossero giuste (vedere il testo di questi  scripts già in Blocco Note con  i risultati relativi, nel paragrafo prima delle Appendici (SECONDA PARTE). Alcuni ricercatori infatti propongono medie mobili a tre o 5 termini pesati 12321, per eliminare i random! PROVIAMO  invece il tentativo più classico che Segue: detrendizziamo linearmente la dst o y1t, sottoponendola ad una regressione lineare semplice (RLS)…

 

8 – INIZIO COPIA SCRIPTS DEL PROGRAMMA CENTRALE
Vari commenti possibili e riflessioni alternative

INIZIANO GLI SCRIPTS DEL PROGRAMMA RELATIVO A TUTTO IL PROCESSO DESCRITTO E DISCUSSO IN PRECEDENZA

Da copiare sul Blocco Note con copia/incolla e poi sulla consolle di R (o direttamente su R). In generale i programmi scritti in R o si fanno girare scrivendo una istruzione dietro l’altra , oppure, per es., si copiano gli  scripts sul Blocco Note od altro semplice programma di scrittura (anche quelli indirizzati ad R),  con copia/incolla e poi  sulla consolle di R.

Altro problema in R,  quando si copiano programmi pronti dal Blocco Note, è quello di gestire la visione dei diversi grafici, man mano che il programma gira. In questo caso è necessario che il programma controlli i grafici nel senso, per es., di far fermare il programma all’apparire del grafico nella finestra grafica, nella attesa della pressione di un tasto. Per questo esiste un semplice comando, da inserire, per es., all’inizio degli scripts, che ha la sintassi: par(ask=T).  Si può utilizzare in alternativa o insieme il comando par(mfrow=c(x,y) , che divide l’unica finestra grafica in x*y parti; x=2 e y=3, la finestra rimane divisa in 6 parti e può contenere 6 grafici e così via.

 

COMMENTO

Il seguente programma è stato utilizzato da prima nell’analisi della serie As originale, nel modo come era nato, cioè iniziando il lavoro con l’applicare la media mobile direttamente sulla serie originale, arrivando però ad una serie residuale  che può non rispettare i criteri richiesti (rivedremo i passaggi). Questo primo modo  è quello che per ora continua  a venire presentato e commentato.

Per osservare il percorso che parte invece, forse più giustamente, dalla serie detrendizzata (il trend in una serie  può  ‘disturbare’ il computo dell’Effetto Stagionale?), basta sostituire nel vettore as1, invece dei valori originali, i valori della serie detrendizzata, nel nostro caso per es. copiati dai programmi del Mathematica di Wolfram (Appendix 5) o dall’altro post  ‘Verso il periodogramma’, sempre dello stesso autore o… si rifaccia il conto. Basta togliere il cancelletto (#) all’as1 che riporta i valori della serie detrendizzata e ‘cancellettando’ invece i valori  dell’as1 che riporta  quelli della serie originale (e viceversa). I risultati ipoteticamente dovrebbero migliorare. Proviamo.

RESIDUI ANALISI SU As1 DETRENDIZZATO

Col tempo e la pazienza è possibile che riporti, in un link, il programma in pdf  che, in as1, ha i suoi valori detrendizzati, con più di una  decina di grafici relativi, con risultati e commenti! Vedere sopra la prima versione.

8-INIZIO COPIA PROGRAMMA

library(tseries)

library(lattice)

library(graphics)

as1= c(.033,.043,.051,.059,.061,.063,.053,.036,.046,.056,.063,.048,.053,.043,.066,.053,

.082,.06,.08,.076,.056,.036,.05,.053,.056,.058,

.061,.063,.065,.068,.0815,.095,.079,.063,.069,.074,.08,.0765,.073,

.0695,.066,.093,.083,.073,.063,.074,.067,.06,.086,.08,.073,.067,

.089,.064,.087,.079,.07,.065,.06,.063)

# Per partire con la detrendizzazione, ad as1 sostituiamo i valori della stessa serie detrendizzata.

# Togliamo il cancelletto e mettiamo la nuova serie detrendizzata  qui e ‘cancellettiamo’ la precedente:

#as1 =c(-.018,.0089,-.0013,.0062,.0077,.0093,

#-.0012,-0.0187,-.0091,.00039,.0069,-.0085,

#-.0040,-.014,.0080,-.0054,.0231,.00064,

#.0202,.0157,-.0048,-.0252,-.0117,-.0092,

#-.0066,-.0051,-.0026,-.0011,.00048,.0030,

#.0160,.029,.013,-.0039,.0017,-.0092,

#.012,.0076,.0038,-.00018,-.0042,.0223,

#.012,.0014,-.0090,.0015,-.0060,-.0134,

#.0121,.0056,-.0018,-.0083,.0132,-.00122,

#.0102,.0018,-.0077,-.0131,-.0186,-.0161)

as1=ts(as1)

par(ask=T)

par(mfrow=c(1,2))

yt=c()

yt=as1

ts.plot(yt, main=”GRAF. N.2_yt_ SERIE CORRETTA”)

lines(yt,type=”l”)

acf(yt, main=”GRAF. N.2_a-yt_CORR_SERIE CORRETTA”)

#alfa=-pi/2 -> 270°; alfa=-1.175 rad (cioè -100°) -> 260°

 

#INIZIO FUNCTION

PRDGRAM<- function(y1,n1,m1) {

# VALORI DEL PARAMETRO ak

a0=c(); k=0; a0=0;

for(t in 1:n1){a0=a0+y1[t]*cos(2*pi*t*k/n1)}

a0

a0=a0*2/n1;a0=a0/2

a0

a=c();a[1:m1]=0;

for(k in 1:m1) {

for(t in 1:n1){

a[k]=a[k]+y1[t]*cos(2*pi*t*k/n1)}}

a=2*a/n1

# vALORI DEL PARAMETRO bk

b=c();b[1:m1]=0;b0=0;k=0

for(k in 1:m1) {

for(t in 1:n1){

b[k]=b[k]+y1[t]*sin(2*pi*t*k/n1)}}

a <- as.vector(a)

for(i in 1:m1){

if (abs(a[i]) < 1e-10) a[i]=0 else a[i]=a[i]}

a

for(i in 1:m1){

if (abs(b[i]) < 1e-10) b[i]=0 else b[i]=b[i]}

b=2*b/n1

b

# AMPIEZZE

#ro[1:m1]=0

ro <- sqrt(a^2 +b^2)

for(i in 1:m1){

if (abs(ro[i]) < 1e-10) ro[i]=0 else ro[i]=ro[i]}

# CALCOLO DELLA FASE DI OGNI ARMONICA

# RIPORTANDO IL VALORE AL QUADRANTE GIUSTO

f2=c()

f2[1:m1]=0

for(i in 1:m1){

f2[i] <- abs(a[i]/b[i])

f2[i] <- atan(f2[i])*180/pi}

f2 =as.vector(f2)

f2

#f2[1:m1]=0 un f2[1:m1] di troppo!

phi <- c()

for(i in 1:m1){

# f2 <- abs(a[i]/b[i]);

# f2 <- atan(f2)*180/pi;

if(b[i]>0 & a[i]>0) phi[i] = f2[i];

if(b[i]<0 & a[i]>0) phi[i] = 180-f2[i];

if(b[i]<0 & a[i]<0) phi[i] = 180+f2[i];

if(b[i]>0 & a[i]<0) phi[i] = 360-f2[i];

if(b[i]==0 & a[i]==0) phi[i] = 0;

if((b[i]<0 & b[i]>0) | a[i]==0) phi[i]=0;

if(b[i]==0 & a[i]>0) phi[i]=90;

if(b[i]==0 & a[i]<0) phi[i]=360-90

}

# PHI FASE ARMONICHE

phi=as.vector(phi)

phi

param_a <-a

param_b <-b

ampiezza <- ro

fase <- phi

# Qui, al termine della function si pone il valore di un’unica

# variabile che esce o, se escono più variabili, si usa

# un data.frame: data=data.frame(x1,x2,…).

# Ogni chiamata alla function permette di includere l’unica

# variabile o i data nel nome della chiamata:

# es. periodxx=nome.function(x1,x2,…)

data <-data.frame(a,b,ro, phi)

data

# questa matrice esce dalla function e viene ‘raccolta’ nella variabile nomexx (es.,periodxx)

}

#FINE FUNCTION

#Per richiamare la function:

#nomexx = PRDGRAM(Nome_var_vettore dati, numerosità del campione, numero di armoniche da cercare)

yt=as1

yx=as1

nx=length(yt)

#periodogramma yt

if (nx/2== nx%%2) mx=nx/2-1  else mx=(nx-1)/2 #da controllare se non sia necessario uno swap!

period_as1= PRDGRAM(yx, nx ,mx)

#par(mfrow=c(1,4)) 
#plot(a, xlab="Armoniche = N° osc. in n dati") 
#plot(b, xlab="Armoniche = N° osc. in n dati")

 period_as1 # tabella dei dati in uscita: ak, bk, ampiezze, fasi
# Con questa tabella si costruiscono le formule analitiche delle armoniche

period_as1$ro # vettore delle ampiezze

plot(period_as1$ro,type="l",main="GRAF. N.2; a-period_yt", 
xlab="Armoniche = N° oscill. in n dati", ylab="ampiezza")
 






As1_Corr_graf


period_su_As0001

 

par(mfrow=c(1,4))

plot(period_as1$a,ylab="Parametro a")
plot(period_as1$b,ylab="Parametro b") 
plot(period_as1$ro,type="l",main="PERIODOGRAMMA di as1", 
xlab="Armoniche = N° osc. in nx dati", ylab="ampiezza") 
plot(period_as1$phi,type="l", ylab="Fase")

#Per vedere i risultati trasferiti dalla consolle di R in pdf
#del precedente frammento di programma cliccare sotto:
As1_corr_R

par(mfrow=c(1,1)) 

as1.ts1=ts(as1,start=1989,frequency=12)
subas=as1.ts1[seq(1,length(as1),by=12)]

#-----------------------------------------------

# Gli scripts che riguardano il calcolo delle variabili vettoriali mediamesi e Mmesio per ora sono esclusi.

#mediamesi=c()

#for(i in 1:12){mediamesi[i]=mean(as1.ts1[seq(i,length(as1),by=12)])}

#ts.plot(mediamesi,main”mediamesi in 5 anni”)

#Mmesi0=c()

#a=mediamesi

#b=mean(as1)

#c=a-b

#Mmesi0=c () 12 valori medi meno la media serie originale; una specie di Effetto Stagionale

#Mmesi0=mediamesi – mean(as1)

#ts.plot(Mmesi0) # da controllare: Effetto Stagionale da confrontare con mediacol

#acf(Mmesi0, main=”CORR_Mmesi0″)

#Mmesi0 # da confrontare con mediacol

#—————————————————————————–

yt=as1

yt=as.vector(yt);  n=length(yt); Mbt=c()

for(t in 7:n){Mbt[t] = (yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+

yt[t-1]+yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+(yt[t+6])/2)/12}

#SI LAVORA ORA SU Mbt

Mbt #è quello che resta di as1, dopo la media mobile 12 (trend-ciclo_random)

Mbt=Mbt[7:54]# elimino da Mbt gli NA; Tabella N.1, colonna 6.

ts.plot(Mbt, main=”GRAF. N.4′; Mbt )

acf(Mbt, main=”GRAF. N.4′; acf_Mbt”)

#Periodogramma Mbt, serie più corta senza stagionalità

y3=c()

y3=Mbt

n3==length(y3)

if (n3/2== n3%%2) m3=n3/2-1  else m3=(n3-1)/2

#ifelse(nx%%2 > 0, m=(n-1)/2, m=n/2-1

period_Mbt=PRDGRAM(y3, n3 ,m3)

period_Mbt # tabella ak, bk,ro,phi

period_Mbt$ro #valori ampiezza di Mbt

ts.plot(period_Mbt$ro, main=”GRAF. N.4′; period_Mbt”)

 

# Filtro col comando filter la serie yt

asf12=filter(yt, filter=rep(1/13,13))

asf12

asf12=asf12[7:54] # elimino da asf12 gli NA

#Mbt  contiene l’as1 senza la stagionalità; in as1 però rimane quello

#che aveva ( trend-stagionalità-ciclo_random); se da as1, tolgo as1 senza la stagionalità,

#trovo la stagionalità e random (STRD) che trasformo in Effetto Stagionale eliminando

#una buona parte dei random.

FINE OPERAZIONI SU Mbt

#INIZIO CALCOLI CHE PORTANO ALL’EFFETTO STAGIONALE

STRD=as1[7:54]-Mbt # componente stagionale + random, serie più corta

STRD # da essa si estraggono gli Effetti Stagionali; TABELLA N.1, colonna 7:APPENDIX 3.

#Processo per costruire gli Effetti Stagionali attraverso STRD

stag = matrix(STRD, ncol=12, byrow=T) # variabile di passaggio a mediacol

mediacol = colMeans(stag) #in mediacol rimangono i random? o si perdono nella mediazione; 12 valori osc. annuale.

# in questo primo mediacol ottengo 12 valori a partire da luglio; TABELLA N.1, colonna 8; APPENDIX 3.

mediacol=c(mediacol[7:12], mediacol[1:6]) # qui ordino da gennaio a dicembre i 12

#valori dell’ EFFETTO STAGIONALE;

mediacol # è detto anche Fattore Stagionale; TABELLA N.1, colonna 8; APPENDIX 3.

#ts.plot(mediacol) # L’oscillazione annuale che copre 12 mesi (max in luglio)

ESAs = rep(mediacol,5) # l’Effetto Stagionale che ‘copre’  i 60 dati di yt o as1

ESAs #serie lunga come yt o as1 originale; TABELLA N.2, colonna 1; APPENDIX 3.

ts.plot(ESAs,main=”GRAF. N.3′; EFFETTO STAGIONALE”)

 

ESAs1 = rep(mediacol,2)

ts.plot(ESAs1,main=”GRAF. N.3; a-“EFFETTO STAGIONALE RLS”) #2 ascillazioni

acf(ESAs1, main=”GRAF. N.3′; b-CORR_EF. STAG. 2 ripet”)

#periodogramma ESAs1

yes=ESAs1

nes=length(ESAs1)

if (nes/2== nes%%2) mes=nes/2-1  else mes=(nes-1)/2

period_ESAs1=PRDGRAM(yes, nes, mes)

period_ESAs1

period_ESAs1$ro

plot(period_ESAs1$ro,type=”l”, main=”GRAF. N.3; b-Period_ro EFFETTO STAG.”)

 

dst=c() #attivo la serie destagionalizzata; dst o y1t ; TABELLA N.2, colonna 2; APPENDIX 3.

dst=as1-ESAs # da provare se funziona; destagionalizza

dst

#e=as1

#f=ESAs

#g=e-f

#dst=g

#Potrei smussare dst con una Media Mobile Pesata (3*3, cioè con  pesi 1,2,3,2,1) per tentare

#di eliminare la componente casuale

#Si otterrebbe una serie (y1t) contenente CICLO+TREND, che se la tolgo dalla serie destagionalizzata

#dst precedente dovrei ottenere il #RESIDUO.

yd=dst

nd=length(dst)

if (nd/2== nd%%2) md=nd/2-1  else md=(nd-1)/2

period_dst=PRDGRAM(yd, nd, md)

period_dst

period_dst$ro

plot(period_dst$ro,type=”l”,main=”GRAF. N.4: b-Period. dst o y1t”)

#PROVIAMO INVECE A TOGLIERE IL TREND DALLA dst o y1t

plot(dst,type=”l”, main=”yt-destagionalizzata”) # la y1t o dst= yt destagionalizzata= ciclo+TREND +random (GRAF. N.4′)

acf(dst, main=”GRAF. N4; a-CORR-y1t o dst”)

# Se elimino il TREND da dst ottengo CLRD e posso controllare con CORR se

# ciò che resta è da considerare residuo. yt-ESAs-TREND = CLRD

# CLRD =yt-TREND- ESAs

#Calcolo il trend di dst per toglierlo da yt-ESAs o da y1t ed ottenere CLRD

t=seq(1:60)

fitdst=lm(dst~t)

abline(lm(dst~t))

summary(fitdst)

resid(fitdst)

p=predict(fitdst,data.frame(t=c(1,60)))

CLRD=c()

CLRD=dst-p

CLRD

CLRD=yt-ESAs-p

n1=length(p)

ts.plot(CLRD, main=”GRAF. N.5-RESIDUI” )

acf(CLRD, main=”GRAF. N.5; a-CORR_CLRD”)

#periodogramma di CLRD

yr=CLRD

nr=length(yr)

if (nr/2== nr%%2) mr=nr/2-1  else mr=(nr-1)/2

period_clrd=PRDGRAM(yr, nr ,mr)

period_clrd

period_clrd$ro

plot(period_clrd$ro,type=”l”,main=”GRAF. N.5; b-Period. CLRD”)

#da controllare ancora!

#FINE COPIA PROGRAMMA  da trasferire in Blocco Note o direttamente sulla consolle di R

PER VEDERE SCRIPS E COMMENTI PRECEDENTI + RESULT  IN pdf CLICCARE SOTTO:

ANALI SU As1 DETRENDIZZATO

BLOCCO_NOTE_PERCORSO_PERIOD0

BLOCCO_NOTE_PERCORSO_PERIOD

COMMENTO

Sembra che in questo processo CLRD (residui) non siano random e siano correlati (da provare altri tests. Proviamo però a fare altre misure di controllo. Se è così percorriamo altre vie già accennate. Possiamo partire col detrendizzare la serie originale as1, rendendola nelle previsioni stazionaria, e procedere con gli stessi scripts già usati.

Se ai dati originali di as1  sostituiamo i  dati originali senza però il trend rettilineo (serie originale detrendizzata, nelle previsioni resa stazionaria), possiamo vedere che cosa accade. In effetti sembrerebbe che, se invece partiamo coll’applicare  una media mobile di ordine 12 su una serie non stazionaria, si possa arrivare a questo risultato.

Se si parte con una detrendizzazione (serie stazionaria) e poi si applica la media mobile per trovare gli Effetti Stagionali, che togliamo dalla serie originale, e si procede con successiva detrendizzazione su serie_originale- Eff. Stag., si prevede un aumento dell’ R-quadro e forse un risultato più idoneo.

Si fa prima una regressione sulla serie di partenza; attraverso una media mobile si cercano gli Effetti Stagionali che togliamo dalla serie originale (la non stazionarità può disturbare gli effetti stagionali), ottenendo la serie originale destagionalizzata;  si fa infine una seconda regressione su questa differenza, cioè sulla serie destagionalizzata, che può  contenere appunto TREND + CICLO_RANDOM, ricavando poi il CICLO_RANDOM (da verificare).

Altro percorso: analisi dei dati trimestrali della stessa serie as1.

9 – PRIMA PARTE IN SINTESI

PRIMA PARTE IN SINTESI

LA SERIE PEREQUATA Mbt, L’EFFETTO STAGIONALE ESAs, LA SERIE DESTAGIONALIZZATA y1t (dst), LA y1t SMUSSATA: ciclo+TREND (y1ts),

LA COMPONENTE CASUALE O RESIDUI

 IL CORRELOGRAMMA, IL TEST DI DURBIN WATSON  e di LINMUDHOLKAR

Dopo aver eliminato la componente stagionale (ESAs : APPENDIX3, TABELLA N.2, col.1) dalla serie originale yt  (APPENDIX3,  TABELLA N.1, col.5) sottraendo yt – ESAs, si ottiene la serie destagionalizzata (dst ovvero y1t:  APPENDIX3, TABELLA N.2, col.2). In questa serie sanno rimasti gli eventuali ciclo, TREND e la componente random. Sottopongo quest’ultima al programma CORR : i dati sono autocorrelati positivamente (la statistica di Durbin Watson , per k= 1, N=60 e rischio 0.05, cade a sinistra dell’intervallo dl-du (1.55-1.62) e si nota la presenza un TREND positivo (GRAF. N.4 a); dal periodogramma è completamente scomparso il picco di frequenza 5 (periodo 60/5) dell’oscillazione stagionale (GRAF. N.4 b), presente invece nel periodogramma della serie originale (GRAF. N.2 b) e nell’ESAs (GRAF. N.3 b). Leggere Appendice 1.

Smussiamo la serie y1t o dst con una media mobile pesata 3*3  (1,2,3,2,1), per eliminare la componente casuale. Si ottiene così la serie y1ts (CLTR : APPENDIX3, TABELLA N.2, col.3) che potrebbe contenere nelle previsioni ciclo e TREND (CLTR). Sottraendo da y1t o dst (ciclo+TREND+Random) la serie y1ts che potrebbe contenere ciclo+TREND si dovrebbe ottenere la componente casuale o serie random. Testando tale serie col programma CORR, risulta che essa è rumore di fondo (white noise), avvalorando il processo usato fino a questa fase. Infatti la DW, per k=1, n=60 e alfa =0.05, ha valore 2.57 (vedere tabella Appendice 2) per cui esce dall’intervallo ricavato dalle tabelle dl-du (1.55-1-62): assenza di correlazione interna. la statistica di LIN-MUDHOLKAR, per la gaussiana, per alfa=0.05 e r=+/- 0.403 ricavato dalle tabelle, ha il valore -0.0416, cioè cade all’interno dell’intervallo di r, per cui non posso rifiutare l’ipotesi nulla: la distribuzione dei residui così calcolati è da considerarsi gaussiana. Forse è proprio l’effetto di non aver esplicitata la serie CLTR  con il calcolo del TREND a favorire la compatibilità dei residui alle ipotesi iniziali.

 

MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE  (RLS) E TESTS RELATIVI.

ADEGUAMENTO DEL MODELLO DI REGRESSIONE ALLA POPOLAZIONE. COEFFICIENTI DELLA RETTA ED R-q

TEST SU R-q E LA F DI FISHER , TESTS SUI COEFFICIENTI DELLA RETTA, INTERVALLO DI CONFIDENZA.

RESIDUO DELLA REGRESSIONE E L’AFFIDABILITA’.

Applichiamo invece  a y1t o y1ts (APPENDIX3, TABELLA N.2, col.2;  TABELLA N.2, col.3) )  un modello di regressione per separare il TREND dai loro contenuti.  Proviamo una regressione lineare con la sola variabile, il tempo, misurato in mesi (un solo regressore, k1=1 nelle tabelle DW), senza preoccuparci per ora se tale modello sia idoneo. Lo controlleremo dall’analisi dei residui. Se sono rispettate le assunzioni di linearità, una buona misura dell’adeguamento del modello lineare ai dati è il Coefficiente di Determinazione R-quadro. La sua radice quadrata R è il Coefficiente di correlazione di Pearson detto anche Multiple-R. Se R-q è 1, significa che tutte le osservazioni cadono sulla retta di regressione; se  zero, nessuna associazione lineare fra le variabili, anche se può esserci una relazione non lineare. R-q può così essere interpretato come la proporzione della variazione di y ‘spiegata’ dal modello , come precisato in altre occasioni. Su y1t o su y1ts, si opera con una regressione lineare calcolando bo e b1 ed ottenendo in ambedue i casi, come era prevedibile, differendo le due serie per la sola componente casuale, la stessa retta di regressione seguente (APPENDIX3, TABELLA N.3, col.8 e  APPENDIX3, TABELLA N.4, col.3 per i valori previsti):

y_predetto = TREND = TREND’ = 0.051 + 0.00005*t

Vedere  APPENDIX3, TABELLA N.3, col.5, per i risultati intermedi al fine del cacolo dei coefficienti della retta.

Nel nostro caso  R-q = 0.44, cioè il modella spiega il 44% della variazione complessiva della variabile dipendente. Per controllare l’ipotesi  nulla che nella popolazione non esista relazione lineare (R-q_pop.=0), si procede con l’analisi della varianza. Per tutti i particolari dei ‘conti’ che seguono vedere, per es.,  il Post ‘Un percorso verso il periodogramma’ su questo stesso BLOG. Seguendo le indicazioni riportate nel paragrafo relativo a questo argomento nel Post  su nominato, si ottiene la seguente tabella:

                                                       GL          SOMMA DEI QUADRATI          MEAN SQUARE

Variazione di regressione       1                              0.o0435                                       0.00435

Variazione residuale                58                           0.00559                                       0.000096

TOT                                                                               0.00994

da cui: Somma quadrati reg./Somma quadrati tot = 0.44, cioè R-quadro.

La statistica  F di Fisher che permette di saggiare l’ipotesi nulla: R-quadro pop.=0, è 0.00435/0.000096 = 45.31, da cui, riportata sulle tavole con 1 e 58 gradi di libertà (GL), si ricava una significanza per F minore di 0.00001, per cui si respinge l’ipotesi nulla e nella popolazione esisterà con alta probabilità una relazione lineare.

Procedendo ancora a prove incrociate si può testare l’ipotesi che  b1_pop. =0; si calcola la statistica T per b1: pendenza/errore standard_pend, ottenendo ERb1=7.31*10^-5 e poichè b1=0.000492, risulta T=6.73, che dalle tabelle relative per 58 gradi di libertà (GL=N-2) si ha una significanza per T di 0.0000..<<0.05, per cui si respinge l’ipotesi nulla che la pendenza della popolazione sia zero (quindi esiste dipendenza lineare).

Procedendo, nell’intervallo di confidenza al 95% per la pendenza non potrà allora il valore zero. Infatti calcolando ESb1 come suggerito da altri interventi (0.000073), l’intervallo di confidenza al 95% per beta1 risulta (con 58 GL):

b1-1.96*ESb1 <=  beta1 <=  b1+ 1.96*ESb1

0.00492-0.00014 <= beta1 <= 0.00492+0.00014

0.00035 <= beta1 <=0.00063

Si vede chiaramente come i vari tests, se affidabili, confermano la presenza di un trend lineare nei dati.

Togliendo da y1t la serie del trend, si otterrà la serie CLRD ( APPENDIX3, TABELLA N.4, col.4) con l’eventuale ciclo + la componente casuale (random) I residui della regressione, per il modo con cui abbiamo proceduto, sono proprio i valori della serie CLRD. E’ prevedibile che questa serie, se davvero includerà una componente ciclica significativa,non risulterà rispetterà almeno qualche condizione fra quelle ipotizzate sui residui (indipendenza, varianza costante…). procederemo ad investigare questa serie sui residui. Applicando ad essi il programma CORR, otteniamo il grafico, GRAF. N.5 a) correlogramma) e 5b (periodogramma), il test per l’indipendenza di Durbin Watson e quello per la normalità di Lin Mudholkar. Il valore di DW è risultato 1.378, che (N=60, K’=1 e alfa =0.05) esce a sinistra dell’intervallo 1.55-1.62 e quindi l’autocorrelazione è positiva, mentre il test per la gaussiana (rischio 0.05, N=60, r=+/-0.403, fornisce rc=-0.0298, cioè all’inteno dell’intervallo, per cui non posso rifiutare l’ipotesi nulla (la serie ha distribuzione gaussiana). Graficando i residui standardizzati con la variabile pred pure standardizzata, si ottiene il   GRAF. N. 6 a dove non appaiono patterns evidenti. Dal GRAF. N.6 b invece, ottenuto riportando i residui per ogni unità di tempo, si evidenzia una qualche variazione della varianza dei residui (eteroscedasticità, variazione a clessidra). Allora i tests che fanno riferimento al comportamento della popolazione universo (in particolare gli F-tests) possono non essere affidabili e quindi incerto il modello di regressione usata.

Al termine dell’analisi con un modello di regressione lineare semplice, tenteremo ulteriori approfondimenti alla ricerca di un maggiore R-quadro, ma specialmente di una maggior concordanza dei residui alle condizioni iniziali (linearità, normalità, indipendenza, omoscedasticità).

 

 

 

 

stat_period_corr0001


 stat_period_corr0002

i

stat_reg_mlr_blog0001

10 – SECONDA PARTE IN SINTESI

SECONDA PARTE IN SINTESI: UN ALTRO TENTATIVO SULLA CACCIA AI RESIDUI (senza passare attraverso una regresssione)

SCRIPTS IN BLOCCO NOTE:  DA COPIARE DIRETTAMENTE SULLA CONSOLLE DI R

 

# Intanto trascriviamo nel vettore yt i 60 dati della conc. As da cui partire. Impariamo poi a calcolare con R gli altri 5 vettori dati che faranno parte dell'analisi della nostra serie
# reale e quindi della nostra esercitazione. Calcoliamo come primo vettore Mt (media mobile di ordine  12 su yt.

yt=c(.033,.043,.051,.059,.061,.063,.053,.036,.046,.056,.063,.048,.053,.043,.066,.053,.082,.06,.08,.076,.056,.036,.05,
.053,
.056,.058,.061,.063,.065,.068,.0815,.095,.079,.063,.069,.074,.08,
.0765,.073,.0695,.066,.093,.083,.073,.063,.074,.067,.06,.086,.08,.073,.067,.089,.064,.087,.079,.07,.065,.06,.063)

t=1

#Come primo passo grafichiamo i dati e osserviamo se ci sono regolarità all'interno (trend, oscillazioni), precisiamo le ipotesi con un correlogramma ed un periodogramma, I dati sono mensili: Ipotizziamo comunque una oscillazione di periodo 12.

# Calcoliamo, come primo vettore, Mt (media mobile centrata e pesata di ordine 12 su yt).

yt=as.vector(yt) ; n=length(yt); Mt=c()
for(t in 7:n){Mt[t] = (yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+
yt[t-1]+yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+(yt[t+6])/2)/12}
Mtc=Mt[7:54]

mt=filter(yt,filter=rep(1/13,13))
# calcolo della Mm col comando filter di R: confrontare i due risultati
mt #OK

# in Mt ci sono i 48 (60-12) dati Media mobile di yt, da cui costruisco i 12 Fattori Stagionali (FStag) 
facendo la media dei 4 gennaio, dei 4 febbraio ecc. a partire da luglio, perchè Mt iniziava con luglio.
FSTag0 = matrix(Mtc, ncol=12, byrow=T)
# matrice di 4 righe (valori dei 12 mesi dei 4 anni) e 12 colonne con in ognuna le 4 conc. dei mesi dello stesso nome a partire da un luglio.
FStag1=colMeans(FSTag0)
#  in FStag1 trovo le 12 medie dei 4 mesi dello stesso nome (inizio luglio, fine giugno)
FStag=c(FStag1[7:12], FStag1[1:6]) # da controllare! Ordino da gennaio. OK
ESAs=rep(FStag,5) # EFFETTO STAGIONALE As
ESAs # 60 dati
Yt1=yt-ESAs # Ciclo+Trend+Random
Yt1 # 60 dati
Yt1c=Yt1[3:58]
Yt1s=c()
for(i in 1:60){Yt1s[i]=(Yt1[i-2]+2*Yt1[i-1]+3*Yt1[i]+2*Yt1[i+1]+
Yt1[i+2])/9}
Yt1s=as.vector(Yt1s) # smusso Yt1 con Mm 3*3

ns=length(Yt1s) # più corto di 4 elementi
Yt1s # yt1 senza random; cioè Ciclo+Trend

par(ask=T)

Yt1s=Yt1s[3:(ns-2)]

RD=Yt1c-Yt1s # forse si tratta solo di random: il Ciclo?

#Riportiamo in una tabella 1 5 vettori dell'analisi su yt

#data <- data.frame(t,yt,ESAs,Yt1,RD)

# Facciamo i 5 correlogrammi dei vettori trovati: yt, ESAs, Yt1, Yt1s, RD
coyt=acf(yt)
coyt
coESAs=acf(ESAs)
coESAs
coYt1=acf(Yt1)
coYt1s=acf(Yt1s)
coYt1s
coRD=acf(RD)
coRD
# Interessante abbinare il correlogramma con il periodogramma e da controllare i correlogrammi con il programmino scritto dall'autore


RISULTATI DEL PROGRAMMA PRECEDENTE (come si vede gira senza errori!)


> # Interessante abbinare il correlogramma con il periodogramma.
> # Intanto trascriviamo nel vettore yt i 60 dati della conc. As da cui partire. Impariamo poi a calcolare con R gli altri 5 vettori dati che faranno parte dell'analisi della nostra serie
 # reale e quindi della nostra esercitazione. Calcoliamo come primo vettore Mt (media mobile di ordine  12 su yt.

> 
> yt=c(.033,.043,.051,.059,.061,.063,.053,.036,.046,.056,.063,.048,.053,.043,.066,.053,.082,.06,.08,.076,.056,.036,.05,
+ .053,
+ .056,.058,.061,.063,.065,.068,.0815,.095,.079,.063,.069,.074,.08,
+ .0765,.073,.0695,.066,.093,.083,.073,.063,.074,.067,.06,.086,.08,.073,.067,.089,.064,.087,.079,.07,.065,.06,.063)
> 
> t=1
> 
> #Come primo passo grafichiamo i dati e osserviamo se ci sono regolarità all'interno (trend, oscillazioni), precisiamo le ipotesi con un correlogramma ed un periodogramma, I dati sono mensili: Ipotizziamo comunque una oscillazione di periodo 12.
> 
> # Calcoliamo, come primo vettore, Mt (media mobile centrata e pesata di ordine 12 su yt).
> 
> yt=as.vector(yt) ; n=length(yt); Mt=c()
> for(t in 7:n){Mt[t] = (yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+
+ yt[t-1]+yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+(yt[t+6])/2)/12}
> Mtc=Mt[7:54]
> 
> mt=filter(yt,filter=rep(1/13,13)) # 13 o 12?
> # calcolo della Mm col comando filter di R: confrontare i due risultati
> mt #OK
Time Series:
Start = 1 
End = 60 
Frequency = 1 
 [1]         NA         NA         NA         NA         NA         NA
 [7] 0.05115385 0.05192308 0.05369231 0.05384615 0.05561538 0.05553846
[13] 0.05684615 0.05861538 0.06015385 0.05938462 0.05892308 0.05815385
[19] 0.05876923 0.05915385 0.06053846 0.06030769 0.06123077 0.06015385
[25] 0.06180769 0.06296154 0.06319231 0.06373077 0.06626923 0.06811538
[31] 0.07019231 0.07176923 0.07292308 0.07357692 0.07380769 0.07596154
[37] 0.07711538 0.07646154 0.07400000 0.07361538 0.07392308 0.07323077
[43] 0.07415385 0.07415385 0.07388462 0.07342308 0.07492308 0.07476923
[49] 0.07430769 0.07400000 0.07376923 0.07392308 0.07284615 0.07253846
[55]         NA         NA         NA         NA         NA         NA
> 
> # in Mt ci sono i 48 (60-12) dati Media mobile di yt, da cui costruisco i 12 Fattori Stagionali (FStag) facendo la media dei 4 gennaio, dei 4 febbraio ecc. a partire da luglio, perchè Mt iniziava con luglio.
> FSTag0=matrix(Mtc, ncol=12, byrow=T)
> # matrice di 4 righe (valori dei 12 mesi dei 4 anni) e 12 colonne con in ognuna le 4 conc. dei mesi dello stesso nome a partire da un luglio.
> FStag1=colMeans(FSTag0)
> #  in FStag1 trovo le 12 medie dei 4 mesi dello stesso nome (inizio luglio, fine giugno)
> FStag=c(FStag[7:12], FStag1[1:6]) # da controllare! Ordino da gennaio. OK
> ESAs=rep(FStag,5) # EFFETTO STAGIONALE As
> ESAs # 60 dati
 [1] 0.06147115 0.06221154 0.06285577 0.06317308 0.06323077 0.06334615
 [7] 0.05878846 0.05965385 0.06022115 0.06050962 0.06085577 0.06113462
[13] 0.06147115 0.06221154 0.06285577 0.06317308 0.06323077 0.06334615
[19] 0.05878846 0.05965385 0.06022115 0.06050962 0.06085577 0.06113462
[25] 0.06147115 0.06221154 0.06285577 0.06317308 0.06323077 0.06334615
[31] 0.05878846 0.05965385 0.06022115 0.06050962 0.06085577 0.06113462
[37] 0.06147115 0.06221154 0.06285577 0.06317308 0.06323077 0.06334615
[43] 0.05878846 0.05965385 0.06022115 0.06050962 0.06085577 0.06113462
[49] 0.06147115 0.06221154 0.06285577 0.06317308 0.06323077 0.06334615
[55] 0.05878846 0.05965385 0.06022115 0.06050962 0.06085577 0.06113462
> Yt1=yt-ESAs # Ciclo+Trend+Random
> Yt1 # 60 dati
 [1] -0.0284711538 -0.0192115385 -0.0118557692 -0.0041730769 -0.0022307692
 [6] -0.0003461538 -0.0057884615 -0.0236538462 -0.0142211538 -0.0045096154
[11]  0.0021442308 -0.0131346154 -0.0084711538 -0.0192115385  0.0031442308
[16] -0.0101730769  0.0187692308 -0.0033461538  0.0212115385  0.0163461538
[21] -0.0042211538 -0.0245096154 -0.0108557692 -0.0081346154 -0.0054711538
[26] -0.0042115385 -0.0018557692 -0.0001730769  0.0017692308  0.0046538462
[31]  0.0227115385  0.0353461538  0.0187788462  0.0024903846  0.0081442308
[36]  0.0128653846  0.0185288462  0.0142884615  0.0101442308  0.0063269231
[41]  0.0027692308  0.0296538462  0.0242115385  0.0133461538  0.0027788462
[46]  0.0134903846  0.0061442308 -0.0011346154  0.0245288462  0.0177884615
[51]  0.0101442308  0.0038269231  0.0257692308  0.0006538462  0.0282115385
[56]  0.0193461538  0.0097788462  0.0044903846 -0.0008557692  0.0018653846
> Yt1c=Yt1[3:58]
> Yt1s=c()
> for(i in 1:60){Yt1s[i]=(Yt1[i-2]+2*Yt1[i-1]+3*Yt1[i]+2*Yt1[i+1]+
+ Yt1[i+2])/9}
> Yt1s=as.vector(Yt1s) # smusso Yt1 con Mm 3*3
> 
> ns=length(Yt1s) # più corto di 4 elementi
> Yt1s # yt1 senza random; cioè Ciclo+Trend
 [1]            NA            NA -1.255983e-02 -6.694444e-03 -3.708333e-03
 [6] -4.989316e-03 -9.090812e-03 -1.287073e-02 -1.140385e-02 -8.274573e-03
[11] -5.727564e-03 -8.419872e-03 -9.424145e-03 -1.017735e-02 -4.337607e-03
[16] -1.027778e-03  5.958333e-03  8.455128e-03  1.157585e-02  6.129274e-03
[21] -2.070513e-03 -1.060791e-02 -1.194979e-02 -9.530983e-03 -5.979701e-03
[26] -3.955128e-03 -2.004274e-03 -2.777778e-05  3.902778e-03  1.089957e-02
[31]  1.874252e-02  2.179594e-02  1.809615e-02  1.216987e-02  1.027244e-02
[36]  1.208013e-02  1.424252e-02  1.326709e-02  1.032906e-02  9.861111e-03
[41]  1.273611e-02  1.806624e-02  1.824252e-02  1.524038e-02  1.026282e-02
[46]  7.836538e-03  7.827991e-03  9.913462e-03  1.368697e-02  1.393376e-02
[51]  1.377350e-02  1.130556e-02  1.384722e-02  1.478846e-02  1.779808e-02
[56]  1.546261e-02  1.159615e-02  5.836538e-03            NA            NA
> 
> par(ask=T)
> 
> Yt1s=Yt1s[3:(ns-2)]
> 
> RD=Yt1c-Yt1s # forse si tratta solo di random: il Ciclo?
> 
> #Riportiamo in una tabella 1 5 vettori dell'analisi su yt
> 
> #data <- data.frame(t,yt,ESAs,Yt1,RD)
> 
> # Facciamo i 5 correlogrammi dei vettori trovati: yt, ESAs, Yt1, Yt1s, RD
> coyt=acf(yt)
Aspetto per confermare cambio pagina...
> coyt


Autocorrelations of series ‘yt’, by lag

     0      1      2      3      4      5      6      7      8      9     10 
 1.000  0.541  0.395  0.223  0.302  0.221  0.330  0.281  0.150  0.102  0.150 
    11     12     13     14     15     16     17 
 0.248  0.255  0.308  0.197  0.099 -0.006  0.042 
> coESAs=acf(ESAs)
Aspetto per confermare cambio pagina...
> coESAs

Autocorrelations of series ‘ESAs’, by lag

     0      1      2      3      4      5      6      7      8      9     10 
 1.000  0.542  0.187 -0.111 -0.349 -0.460 -0.455 -0.423 -0.309 -0.102  0.146 
    11     12     13     14     15     16     17 
 0.433  0.800  0.434  0.150 -0.088 -0.276 -0.362 
> coYt1=acf(Yt1)
Aspetto per confermare cambio pagina...
> coYt1s=acf(Yt1s)
Aspetto per confermare cambio pagina...
> coYt1s

Autocorrelations of series ‘Yt1s’, by lag

    0     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12 
1.000 0.908 0.757 0.610 0.519 0.457 0.396 0.326 0.271 0.256 0.277 0.317 0.335 
   13    14    15    16    17 
0.321 0.263 0.198 0.145 0.123 
> coRD=acf(RD)
Aspetto per confermare cambio pagina...
> coRD

Autocorrelations of series ‘RD’, by lag

     0      1      2      3      4      5      6      7      8      9     10 
 1.000 -0.308 -0.166 -0.187  0.222 -0.198  0.195  0.066 -0.089 -0.097  0.014 
    11     12     13     14     15     16     17 
 0.004 -0.029  0.147  0.043 -0.114 -0.071  0.046 
> # Interessante abbinare il correlogramma con il periodogramma: da fare.

L’EPILOGO

SEGUONO ULTERIORI APPROFONDIMENTI: 

APPLICAZIONE DI UNA REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA (RLM) OPPORTUNA (variabili "dummy").
 
COME CALCOLARE LA F DI FISHER NELLE REGRESSIONI RLM.
 
COME CALCOLARE L'ERRORE STANDARD SUI COEFFICIENTI DI REGRESSIONE NELLA RML
 
COME SI APPLICA UNA REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA PESATA (RLMP)
 
CHI VOLESSE ESERCITARSI SU ESEMPI RELATIVI AL CALCOLO MATRICIALE APPLICATO ALL'ANALISI DI DATI    SPERIMENTALI CERCARE IN QUESTO SITO "TIPS DI SCIENZA" (in particolare sui "conti" relativi alla   regressione lineare multipla (MLR). 
LO SCRITTO CHE SEGUE E' L'ULTIMA TRANCE DELL'ARTICOLO ORIGINALE CHE RIGUARDA GLI ULTERIORI        APPROFONDIMENTI,ELENCATI SOPRA, SCRITTO ANCORA DALLO SCRIVENTE, RIVISITATO E INTERPRETATO CON R   IN QUESTO POST. I RIFERIMENTI COME 1.1.2.2 ECC. RIGUARDANO RIMANDI A SUOI PARAGRAFI SPECIFICI. DATA LA NATURA A 'ZIBALDONE LEOPARDIANO DISPERSO' DI QUESTO LAVORO A GETTO ROBINSONIANO CI PROPONIAMO DI INSERIRE LA SECONDA PARTE DELL'ORIGINALE PRIMA DELLE APPENDICI. DOVREMMO SCANNERIZZARLO MEGLIO! 

11-L'EPILOGO

stat13_ridot

reg_MLR_blog0003

14reg_MLR_blog0004

15

stat10001

stati0002

reg_MLR_blog0007

reg_MLR_blog0008

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i

durbin watson0008

i

GRAF. N.9

durbin watson0009

i

durbin watson0010

12 -APPENDICE1

APPENDICE1

 

Il correlogramma ed il test di Durbin-Watson. ([3], 949-953)

Ammettiamo che il lettore conosca il Coefficiente di Correlazione lineare di Pearson, ovvero date N paia di osservazioni su due variabili X  e Y, tale Coefficiente di Correlazione  fra esse e dato:

r =  Σi(Xi- Xm)*(Yi – Ym)/SQR[ Σi(Xi-Xm)^2 * Σi(Yi – Ym)]

Quest’idea viene trasferita alle serie storiche per vedere se osservazioni successive sono correlate.

Date N osservazioni X1, X2,………Xn , in una serie storica discreta possiamo considerare N-1 paia di osservazioni (X1,X2), (X2,X3), . . . ,(X(n-1),Xn), le cui prime osservazioni di ogni paio costituiscono la prima variabile e le seconde, la seconda variabile. Se si applica la formula precedente, dove Xi sarebbe Xt e Yi sarebbe Y(t+1), mentre Xm sarebbe la media della prima variabile (da t=1 a t=N-1) e Ym sarebbe la media della seconda variabile (da t=2 a t=N,  in ambedue i casi il numero degli elementi sarebbe N-1. Si otterrebbe una formula complessa con due medie diverse che vengono invece calcolate ambedue sulla serie originaria di numerosita N. Si usa cosi la formula approssimata scritta sotto, estesa al caso in cui si voglia trovare la correlazione tra serie di osservazioni a distanza H fra loro (slittate di h termini o di lag h)

I coefficienti di auto-correlazione rh , dove h=0,1,2…q e q è minore ad uguale a (N-2)/2, sono coefficienti di correlazione, calcolati per ogni valore di h, che misurano la concordanza o la discordanza tra i valori di una serie storica e quelli della stessa però slittati di h unità di tempo (lag h), consentendo di analizzare la sua struttura interna, ossia i legami fra i termini della stessa ([8] 18-20).

 rh = Σi[(y(t)-ym)(y(t+h)-ym)]/[(n-h)*Σj(y(t)-ym)^2/n)] dove i va da t=1…n-h e j va da t=1 … n

in alcuni testi viene abolito il fattore n/(n-h).

Tale formula presenta la semplificazione di poter   utilizzare una media unica per le Yt (quella dei dati originali), presupponendo una situazione stazionaria ([8] pag.19 e [2] pag.133). In particolare r0 = 1 (lag h =0, nessun slittamento) e gli altri rh assumono valori fra +1 (completa concordanza) e -1 (totale discordanza). Il correlogramma è la rappresentazione grafica dei coefficienti di auto-correlazione in funzione degli slittamenti (lags h) e permette di vedere se la serie storica possiede qualche regolarità interna.

CENNI DI LETTURA DEI CORRELOGRAMMI

-I coeff. di autocorr. di dati random hanno distribuzione campionaria che può essere approssimata da una curva gaussiana con media zero ed errore standard 1//N. Questo significa che il 95% di tutti i coeff. di autocorr. , calcolati da tutti i possibili campioni estratti, dovrebbero giacere entro un range specificato da: zero +/- 1.96 errori standard. I dati cioè della serie saranno da considerarsi random se questi coefficienti saranno entro i limiti:

 

-1.96 (1/√n)≤ rh  ≤ +1.96 (1/√n);       la fascia dell’errore:   +/- 2/√n

 

Per l’interpretazione dei correlogrammi vedere ([8] 20-25) da cui ricaviamo le seguenti informazioni.

 

 

– Una serie storica completamente casuale, cioè i cui successivi valori sono da considerarsi tutti indipendenti fra loro (non correlati), tutti i valori di rh  (eccetto r0 che è sempre +1, correlazione della serie con se stessa) oscilleranno accidentalmente intorno allo zero entro la fascia dell’errore. Se l’idea iniziale era questa in effetti  5 su 100 valori di rh potrebbero superare la fascia dell’errore e se plotto il correlogramma, 19 su 20 valori di rh potrebbero cadere all’interno della fascia, ma ci si potrebbe aspettare che uno possa eesere significativo sulla media. Insomma anche se la serie è casuale, ogni tanto verso lag più elevati potrebbero apparire picchi significativi. Se abbiamo a che fare con un numero elevato di coefficienti, potrebbero apparire risultati non aspettati. Questo rende il correlogramma uno strumento di investigazione incerto.

 

– I coeff. di autocorr. per i dati stazionari (assenza di TREND) vanno velocemente a zero dopo il 4° o 5° lag di tempo e  sono significativamente diversi da zero per i primi lag. Anche su correlogrammi,  ai lags più bassi, si possono notare coefficienti di autocorrelazione positivi rapidamente decrescenti e per i lag successivi  oscillazioni intorno allo zero. Ciò significa che esiste nella serie una persistenza di valori a breve termine, nel senso che se la grandezza in studio ha valore più elevato della media in un mese, lo sarà anche in uno o due mesi successivi e così per valori inferiori alla media.

-Se la serie storica presenta oscillazioni, anche il correlogramma tende ad assumere valori positivi e negativi, oscillando con lo stesso periodo della serie fino a smorzarsi ai lags più elevati. Se es. esiste un componente stagionale di periodo 12 mesi, nei dintorni del coefficiente di lag 12 ci sarà una zona significativamente diversa da zero.

– Nelle serie non stazionarie (presenza di TREND) i valori di rh non scendono velocemente a zero, ma si mantengono significativi per più valori del lag e solo se l’effetto del TREND è paragonabile alle altre eventuali relazioni presenti nei dati è possibile intuirle nel grafico (GRAFICO. N.2)

 

IL TEST DI DURBIN WATSON

Così la lettura dei correlogrammi talora può risultare ardua. Un modo veloce, affidabile e quantitativo per testare l’ipotesi che esista all’interno di una serie storica correlazione fra i suoi termini, cioè i termini non siano indipendenti, è somministrare alla serie il test di Durbin Watson ([8] 18-20), la cui statistica è espressa dalla formula:

 

d =∑ (ei – ei-1)2 /∑ ei2

 

La sommatoria al numeratore inizia dal 2° termine (i=2) e coinvolge ni termini . La statistica d varia da 0 a 4 e quando l’ipotesi nulla è vera (autocorrelazione assente) d dovrebbe essere vicino a 2. Il test permette di decidere di respingere l’ipotesi nulla, di accettarla o essere inconclusivo. Utilizzando la tabella opportuna   (allegata a queste note) si ottengono i valori critici di dl e du che servono per la decisione: all’interno dell’intervallo dl-du, la situazione è incerta; a sinistra di dl , si respinge l’ipotesi nulla. Vedremo in seguito come si calcola d con R e come si usa la tabella.

 

Il programma CORR, scritto in Qbasic, riportato in nota, permette il calcolo dei coefficienti di autocorrelazione con l’errore (un qualsiasi programma di grafica permetterà di costruire il correlogramma) e il calcolo della statistica di D. W.  Abbiamo già visto (vedere  programminosul correlogramma) come operare anche con il linguaggio R.

 

13 – APPENDICE2

APPENDICE2

Programmi in Qbasic e tabelle

PROGRAMMA CORR (coefficienti di autocorrelazione, il test di Durbin Watson, il test di Lin Mudholkar, Analisi spettrare per il periodogramma

 programma_period0001

 programma_period0002programma_period0003programma_period0004durbin watson_blogpag60001

i

durbin watson0002

i

durbin watson_blogpag60001

durbin watson0003

i

durbin watson0004

i

durbin watson0005

i

durbin watson0006

i

durbin watson0007

i

stat_reg_mlr_blog0001

durbin watson0008

GRAF. N.9

durbin watson0009

i

durbin watson0010

programma_period0005

i

durbin watson0003

durbin watson0001

14 – APPENDICE3

APPENDIX3

TABELLE  DEI RISULTATI

reg_tabelle_blog0001

i

reg_tabelle_blog0003

i

reg_tabelle_blog0004

i

reg_tabelle_blog0005

15 – APPENDICE4

APPENDIX4

ANALISI, CON IL LINGUAGGIO R, DELLA SERIE STORICA TRIMESTRALE RIVISITATA E AMPLIATA CON PERIODOGRAMMI E RISULTATI

period_det_trim2

FIG.1-20001

FIG.2'-3

FIG.4-6

 

FIG.8-11