Breve riflessione ed epilogo epistemologico-didattico: contro il tacito “rispetto” dello Stato dell’Arte
Piero Pistoia
Potrebbe essere aspetto rilevante della ricerca scientifica, in specie su oggetti complessi da studiare, anche tornare sui propri passi per investigare ogni volta da un punto di vista diverso. Se nel procedere della conoscenza la “via si fa con l’andare” possono essere disponibili più vie di interpretazione possibili, rispetto ad uno stato dell’arte ormai accettato, in fenomeni, per es. come i sassi mammellonati inclusi in formazioni diverse, in epoche diverse anche lontane fra loro, in posti diversi anche lontani fra loro ed in situazioni paleo-geografiche diverse. L’uso delle nuove tecnologie nel contempo acquisite potrebbero anch’esse controllare i percorsi. “Se ti volgi indietro non c’è più via, ma scie sul mare”, continua la significativa poesia di Machado paradigmatica del processo costruttivo della conoscenza (Costruttivismo pedagogico). Se torniamo indietro ritroviamo ancora il vecchio percorso? Addirittura le stesse leggi naturali, tendenzialmente stabili, formatesi per alcuni (Scheldrak, cit. da Sermonti: vedere il post sul morfismo) dopo il big bang, vengono “riscritte” via via nel tempo, “come comportamenti naturali dapprima eccezionali, poi diffusi ed infine generalizzati, tuttavia suscettibili di alterazioni per la insorgenza di comportamenti anomali che vengono integrati in essi”. Certamente, comunque sia, nella Comunicazione didattica e Lezioni sulla Scienza, nella Divulgazione scientifica, …, come è il caso spesso nei nostri articoli, almeno nella intenzione degli autori, diventa invece aspetto necessario riporsi i problemi, pur già risolti e quindi di diritto situati ormai nel Terzo Mondo di Popper, per riaprire i relativi percorsi di scoperta, in particolare durante una lezione. La lezione scientifica s.l. non si esaurisce in un mero racconto o narrazione, anche se limpido ed accurato (J. Bruner), del tipo “Il fenomeno dei mammellonati è dovuto a diagenesi …” e di seguito la descrizione del loro attuale Stato dell’Arte relativo, già conosciuto dal docente o dal comunicatore, ma deve porre l’interlocutore (la classe, lo studente, il fruitore dell’articolo di divulgazione …) di nuovo davanti al problema per procedere poi in maniera guidata nel processo o processi, spesso non lineari, di riscoperta a partire da ipotesi.. Foerster in uno slancio certamente iperbolico vede il Comunicatore di scienza non solo come coordinatore dei fruitori ancora inconsapevoli durante la costruzione, ma addirittura esso stesso non completamente padrone dell’obbiettivo che verrà raggiunto!
In questa ottica ci siamo posti, per es., nell’articolo relativo riportato sul nostro blog, dinanzi al problema dei sassi mammellonati di Montebuono ex-novo, cioè a prescindere dal generico Stato dell’Arte di oggetti di questa natura. Tramite argomentazioni, discussioni critiche e controlli siamo riusciti a formulare diverse ipotesi scientifiche su cui discutere ed argomentare per cercare di falsificarle, secondo il criterio di falsificabilità di Popper. Abbiamo così raggiunto l’obbiettivo prefissato di guidare il lettore nella prima fase di una ricerca didattico-scientifica e qui ci siamo fermati.
PUR OGGETTI COMPLESSI, SONO DISTANTI DA BIOLOGIA E NATURA
Una multimetodologia educativa
Riflessioni del dott. Piero Pistoia
Insegnare per formare menti ‘adatte’ è un procedimento certamente non lineare che si applica a situazioni molto complesse. L’evoluzione della mente e della conoscenza al suo ‘interno’, si configura come l’evoluzione di un sistema estremamente complesso, fortemente sensibile alle azioni esterne e quindi scarsamente prevedibile. Dall’altra parte la stessa società è controllata da equazioni non lineari e perciò soggetta a divergenze esponenziali, diventando sempre più difficile omologare cittadini adatti alle società del futuro.
L’oggetto mente/cervello per la sua possibilità di gestire quantità enormi di simboli in continua interazione con la super-sfera del Terzo Mondo popperiano, comporta per il soggetto umano dover gestire un estremo intreccio di algoritmi assai più libero, indeterminato ed arbitrario di qualsiasi altra specie (I. Illich). Ciò, obnubilata la possibilità di una percezione immediata ed univoca dei segni della Natura, conduce ad un mondo a-biologico la cui appartenenza al mondo naturale diventa un requisito nullo o trascurabile (la mente, ragione-intelletto, è lontana dalla biologia e dalla Natura). Sembra allora che solo il sistema inconscio, connotato dall’evoluzione, rimanga a difendere ancora l’appartenenza alla logica del vivente e se vogliamo valorizzare l’aspetto biologico e naturale dell’uomo, dobbiamo renderci consapevoli anche, in termini educativi, delle dinamiche sottese ai processi istintivi e archetipici. Lavorare nel simbolico porta ad una situazione a-biologica lontana dalla Natura. Si perdono i nessi con le cose dell’Universo e le intuizioni su come l’Universo funzioni e come curarlo e prevederne l’evoluzione (perdita del senso ecologico profondo). Ne deriva la probabilità che le argomentazioni razionali, i progetti scientifici, le elaborazioni logiche … non riescano ad indovinare il mondo. Riscopriamo la biologia dell’uomo ed i nessi nella memoria biologica, sollecitando gli archetipi ed usando come catalizzatori il rito ed il magico!
Si propone allora in sede didattica una metodologia multi-centrica e multi-direzionale che, per la stessa disciplina preveda un’azione educativa che si esplichi in vari modi e secondo vari metodi. Lo stesso metodo che da poco sta presentando anche in Italia una maggiore diffusione consapevole – che vede il razionalismo critico popperiano come sua base teorica -(ironia della sorte!) non sarà produttivo a lungo, dovendosi favorire ‘un metodo senza metodo’, un modo libero ed anarchico, anche se geniale e creativo, di intervenire sul mondo, “di inventare modelli di interpretazione anche fantasiosi, vere opere d’arte, per ‘rileggere’ il dato sperimentale e ‘costruire’ nuovi fatti e nuove informazioni al fine di formulare idee non precostituite nelle scienze, nella storia, nella letteratura e nella vita”. Il fatto didattico ed educativo non deve prevedere processi lineari e ‘precostituiti’ – programmare a più vie? – che condurrebbero sempre, anche nel migliore dei casi, alla “banalizzazione” del contenuto e della mente (J. Foerster in Manghi), né gli inputs devono condurre all’ “esattezza”, ma alla “complessità”: le idee trasmesse non sono da proporre come “informazioni” ma come “perturbazioni”. Le prove scolastiche tradizionali più che un mezzo per misurare il grado di conoscenza, in questa ottica, si ridurrebbero ad un mezzo per misurare il grado di “banalizzazione”! Chi ha successo nella scuola tradizionale avrebbe subìto un insegnamento banalizzante e per questo prevedibile; un punteggio massimo significherebbe perfetta banalizzazione, studente perfettamente prevedibile e quindi ben accetto nella società, che ammettiamo abbia esigenze indipendenti dal tempo. Esso non sarà fonte di sorprese né di problemi, ma solo finché si manterrà lo Statu Quo, cosa poco probabile in un fermento attivo come nell’attuale processo iperbolico del progresso.
Riportiamo dal post pubblicato in questo blog “L’intelligenza, la motivazione, la scuola ed il ruolo dell’insegnante” a firma della docente Gabriella Scarciglia, il frammento seguente che precisa la precedente riflessione .
<<… ‘Il tempo della lezione’ non deve essere tradizionalmente diviso in tempo di spiegazione davanti ad una classe muta ed in tempo di interrogazione in cui parla un solo alunno. Anche la lezione deve presentare quell’aspetto multidirezionale sempre efficace in situazione non lineare; momenti di spiegazione e interrogazione si alternino con interventi di tutta la classe; il contenuta da spiegare si costruisce così insieme e gli elementi della classe si muovono come in una palestra, ognuno farà il proprio esercizio, partecipando alla costruzione del sapere …. In queste condizioni la comunicazione insegnativa perturba l’atmosfera della classe, creando ansia e tensione, le molle dell’apprendere. E’ la perturbazione l’elemento critico che scuote lo Statu quo ed il precostituito, fino a proporre alternative e nuovi punti di vista sui vari campi del sapere.
La costruzione della conoscenza sarà guidata da una multimetodologia che dal metodo mnemonico tradizionale, attraverso l’uso dei processi induttivi, pur ‘deboli’, (dai fatti alle idee) e dei ‘potenti’ processi deduttivi (dalle idee ai fatti), passi al “metodo senza metodo”, al modo libero ed anarchico di intervenire sul mondo, di inventare modelli di interpretazione anche fantasiosi, per ‘rileggere’ il dato sperimentale e costruire nuovi fatti e nuove informazioni. Si propongono così nuovi giochi linguistici, si ‘costruiscono’ opere d’arte dalla poesia , dalla pittura-scultura, fino ad idee non precostituite, né fino ad allora conosciute, nella scienza, nella storia e nella vita. Una buona banca-dati di tutti i tipi, anche più strani, per non iniziare sempre daccapo, verrà certamente fornita dai pensieri degli uomini del passato, anche il più lontano e non solo degli uomini (la stessa etologia potrebbe fornire stimoli creativi), che, pur riempiendo l’Universo di ‘posti’ e ‘oggetti’ mistici e strani, non sono da ritenersi meno geniali e affidabili dei nostri migliori ‘maghi’ (nella accezione letterale del termine) della scienza. Alimentiamo l’immaginazione e la creatività fuori norma, insieme al solito metodo logico-razionale pur freddo, amorale, scarsamente naturale (si pensi ai danni irreversibili che ha provocato al mondo non solo animale) e difficilmente coinvolgente, che funziona solo nel semplice, nell’artificiale e nel ‘vicino tempo-spazio’ e a volte nemmeno in queste circostanze, se ci imbattiamo in una ‘turbolenza’ e ciò capita sempre più spesso. Ma “ammorbidiamo” e “riscaldiamo” questo metodo. Inseriamo ai vari stadi del ‘curricolo a spirale’ proposti da Bruner (ai ‘primi’ passi’, ai ‘passaggi di transizione’, ma anche alla ‘comprensione finale’), le idee da apprendere da storie e narrazioni, come suggerisce la Storia della Scienza, se è vero che “si può falsificare una quantità spaventosa di ipotesi senza demolire la teoria in base a cui sono state formulate (Bruner 1997, pag136; “La cultura dell’educazione”, Feltrinelli)”, contro i falsificazionisti ingenui e che nei “cambiamenti di paradigma”si scoprono improvvisi stati intenzionali ed osservazioni da specifici punti di vista aprendo la scienza alla Narrazione ed alla Interpretazione. La Scienza e la Matematica condividono la fallibilità di tutti i tentativi umani, perché umana è la conoscenza, frammista ai nostri errori, ai nostri pregiudizi, ai nostri sogni, alle nostre speranze (K. Popper 1998, pag. 135 e pag.119;”Scienza e filosofia” CDE) dai quali è impossibile liberarci>>.
Questo progetto è piaciuto al blog Agenda19892010 come comunicato il 2-6-2015 da WordPress all’Amministratore con una e-mail. E’ piaciuto anche al blog Briciolanellatte come comunicato il 9-6-2015 da WordPress all’Amministratore con una mail.
ATTENZIONE: QUALORA, IN QUESTO ARTICOLO PUBBLICATO SU INTERNET, ALCUNE FOTO (non sappiamo il perché!) NON APPAIANO, LASCIANDO SPAZI BIANCHI, O APPAIONO, MA A BASSA RISOLUZIONE, BASTA CLICCARE SU ESSI PER FAR APPARIRE LE FOTO INGRANDITE E CHIARE! PER TORNARE INDIETRO ANNULLARE IL CARICAMENTO DELLA FOTO.
N.B. – SE NON PRECISATO ALTRIMENTI, TUTTE LE FOTO, PROGETTI, SCRITTI, ARGOMENTAZIONI E COMMENTI SONO DEL COORDINATORE PIERO PISTOIA
CHI E’ L’AUTORE (traccia): Curriculum di Piero Pistoia
Piero Pistoia, diplomato negli anni ’50 presso il Liceo Classico Galileo Galilei di Pisa, è dottore in Scienze Geologiche con 110/110 e lode, discutendo una tesi di geofisica e, da borsista, ha lavorato e pubblicato presso l’Istituto di Geologia Nucleare di Pisa, misurando le età degli “strani” graniti associati alle ofioliti (1) e studiando i serbatoi di gas e vapori della zona di Larderello. Successivamente ha scritto una cinquantina di articoli pubblicati a stampa, a taglio didattico-epistemologico, di cui circa la metà retribuiti secondo legge, dagli editori Loescher, Torino, (rivista “La Ricerca”), La Scuola di Brescia (“Didattica delle Scienze”), a controllo accademico ed altri, affrontando svariati problemi su temi scientifici: dall’astrofisica all’informatica, dall’antropologia culturale all’evoluzione dell’uomo, dalla fisica alla matematica applicata e alla statistica con il supporto di migliaia di linee di svariati programmi in linguaggi come Mathematica di Wolfram, R, SPSS, dalla geologia applicata al Neoautoctono toscano, dall’origine dell’Appennino alla storia delle ofioliti, alle mineralizzazioni delle antiche cave in Val di Cecina (in particolare su calcedonio, opale e magnesite) ecc.. En passant, ha scritto qualcosa anche sul rapporto Scienza e Poesia, sul perché la Poesia ‘vera’ ha vita infinita (per mere ragioni logiche o perché coglie l’archetipo evolutivo profondo dell’umanità?); ha scritto alcuni commenti a poesie riprese da antologie scolastiche e, infine decine di ‘tentativi’ poetici senza pretese. Molti di tali lavori sono stati riportati su questo blog. (2)
NOTE
(1) L’età dei graniti delle Argille Scagliose, associati alle ofioliti, al tempo alla base della falda in movimento, corroborò sia l’ipotesi che esse fossero ‘strappate’ dal basamento ercinico durante i complessi eventi che costruirono la catena appenninica, sia, indirettamente, rafforzò la teoria a falde si ricoprimento nell’orogenesi appenninica. Fu escluso così che il granito associato alle ofioliti derivasse, almeno non in tutti i casi, da una cristallizzazione frazionata (serie di Bowen) da un magma basico od ultrabasico.
(2) Piero Pistoia ha superato concorsi abilitativi nazionali, al tempo fortemente selettivi (cioè non frequentò mai i famigerati Corsi Abilitanti, fortemente voluti dai sindacati dei docenti!), per l’insegnamento, in particolare, nella Scuola Superiore per le seguenti discipline: Scienze Naturali, Chimica, Geografia, Merceologia, Agraria, FISICA e MATEMATICA. Le due ultime materie sono maiuscole per indicare che Piero Pistoia in esse, in tempi diversi, fu nominato in ruolo, scegliendo poi la FISICA, che insegnò praticamente per tutta la sua vita operativa.
Pochi anni prima che l’ITIS di Pomarance fosse aggregato al Commerciale di Volterra, il dott. prof. Piero Pistoia fu nominato Preside Incaricato dal Provveditorato agli studi di Pisa, ottenendo il massimo dei voti sulla attività svolta.
Così la parte scritta di questo Post, nel bene e nel male, è a cura di Piero Pistoia che auspica critiche, suggerimenti, correzioni, integrazioni.
NELMALE CI SI CORREGGE! SE E DOVE SI CORREGGE, SPECIALMENTE LI’, SI IMPARA!
COL TEMPO FORSE FAREMO DEGLI INDICI E DEI RIMANDI INIZIALI PER MUOVERCI NON IN MANIERA SERIALE ALL’INTERNO DEL POST
Procederemo al solito discutendo e argomentando non tanto per ‘comunicare’ quanto per ‘costruire’ insieme questo tipo di conoscenza come suggerisce Foerster. L’obbiettivo è esclusivamente didattico-culturale, per cui questo materiale può essere utilizzato da tutti gratuitamente nel modo che scegliamo (eccetto i disegnetti schematici trasferiti dai testi di riferimento); in particolare, auspichiamo venga scoperto e utilizzato in qualche modo dalla Scuola.
I TRE CURATORI ‘COSTRUISCONO’ IN TEMPO REALE PER CUI NON GARANTISCONO CHE I CONCETTI, SEMPRE IN VIA DI APPROFONDIMENTO E MODIFICA, POSSANO ESSERE DEFINITIVI E CORRETTI
I TESTI QUALIFICATI DI RIFERIMENTO PER QUESTO LAVORO SONO PRINCIPALMENTE I SEGUENTI (consigliamo i lettori di procurarseli per i riferimenti, l’approfondimento di questo post e la qualificazione delle biblioteche personali!) :
EDUARD THOMMEN “ATLAS DE POCHE DE LA FLORE SUISSE” EDITIONS BIRKHAUSER BALE.
Si allegano anche foto di qualche pagina ripresa da un interessante libro, con schizzi originali affiancanti lo scritto sintetico e rilevante, a firma di due ricercatrici dell’Istituto Botanico dell’ Università di Pisa, A.M. Pagni e G. Corsi, stampato da Arti Grafiche Pacini Mariotti, Pisa che ringraziamo.
VENGONO ANCHE CONSULTATE DUE GROSSE ENCICLOPEDIE SUL REGNO VEGETALE, L’UNA EDITA DA VALLARDI E L’ALTRA DA RIZZOLI; E SVARIATI ALTRI TESTI SECONDARI DI DIVERSE CASE EDITRICI CHE NOMINEREMO QUANDO NECESSARIO.
A questi testi si farà continuamente riferimento esplicito e si spera che Autori ed Editori permetteranno di trasferire qualche disegno schematico di chiarimento dai loro testi a questo post, il cui unico obiettivo è e rimarrà solo quello di ‘costruire’ e comunicare didatticamente cultura, per quanto ci riesce, sempre del tutto gratis. Questo blog non ha alcun fine di lucro ed è auto-finanziato. Comunque siamo disponibili nell’immediato a qualsiasi intervento su questo post su avvertimento (al limite, se necessario, anche a sopprimerlo!)
La mia idea di scegliere un percorso botanico accessibile alle Scuole fu discussa in una serie di incontri sul rapporto Scuola/Natura con un genuino naturalista empatico e poeta locale, il maestro Giuseppe Zanella, che dedicò tutta la vita a studiare i comportamenti di animali e vegetali con grande intuito, sensibilità e rispetto per la Natura e l’Universo. Fece numerose pubblicazioni per importanti case editrici e articoli per note enciclopedie. Stavamo per iniziare in concreto il lavoro, quando sfortunatamente si ammalò irreversibilmente. Di questo personaggio, secondo me, di rilevante spessore, mi rimane un grande e affettuoso ricordo di amicizia e di stima e mi sento di dedicare questo nostro lavoro floristico alla Sua memoria.
Dott. PIERO PISTOIA, coordinatore.
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POST SPERIMENTALE IN VIA DI COSTRUZIONE – Intanto iniziamo con un primo tentativo di percorso. Sul percorso mensilmente si osserveranno, si fotograferanno e descriveranno per la classificazione le nuove piantine ‘che vediamo’ e ad ‘ogni giro’ cercheremo anche di descrivere alcune di ‘quelle di base’. Possibilmente su ogni piantina verrà attivata una discussione anche tornando indietro. Chiaramente il ciclo mensile copre 12 mesi, ma… ogni anno si rinnova, per cui questo post rimarrà aperto all’infinito, naturalmentefinché gli autori non si stancheranno!
LA CARTINA DEL PERCORSO
Il podere da cui inizia (o finisce) la vicinale Sant’Anna (nel senso che è riportata l’indicazione ufficiale) si chiama P. Poggio Bartolino, subito prima della deviazione Podernuovo-Poggio Bianco.
Un’erbaccia spontanea abbondante in settembre-ottobre 2015 è stata oggetto di discussione sulla sua classificazione: Erigeron bonariensis o Conyza bonariensis (=Erigeron linifolium)? Per anticipare o rivedere le argomentazioni del coordinatore P. Pistoia, cliccare sulla parola ‘calda’ di seguito (in effetti sembra che Erigeron bonariensis non appaia nei testi consultati).
Per vedere altri schemi per la sua classificazione, controllare il anche link ‘Althea cannabina’ nella PARTE QUARTA, per un confronto con Malva alcea.
ALCUNE FOTO IN ANTEPRIMA
(Le foto di Cristina Moratti sono riportate anche sul blog “La carrozza del Gambini”)
Quattro Foto di due piantine (Orchidea apifera, Erba vajola) del percorso sperimentale eseguite da Cristina Moratti
Ophrys apifera (fioritura maggio)
Cristina ha fotografato l’orchidea vicino al P. San Domenico
La Borraginacea Cerinthe maior, è stata classificata da Angelo Bianchi, Erborista. Si notano sulle foglie tracce di strutture ghiandolari.
La Cerinthe si poteva vedere, poco tempo fa, nel tratto, a sinistra del percorso, in cui la strada vicinale di Sant’Anna, dopo breve salita oltre il P. Il Ponso, piega scendendo verso Poggio Bartolino; sarebbe stata presente dalla primavera all’autunno, come accadde lo scorso anno.
In effetti a fine Maggio 2015 la stazione a Cerinthe è stata soppressa; era nata sul percorso del trattore. La rivedremo il prossimo anno? O forse prima?
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LA ROSASEA FILIPENDULA (SPIRAEA) exapetala
Due Foto di una piantina (Filipendula) del percorso sperimentale, di Cristina Moratti e Piero Pistoia rispettivamente
Si tratta della Rosacea Filipendula (Spiraea) exapetala, classificata da Piero Pistoia; la piantina era diffusa praticamente lungo tutto il percorso, in particolare davanti a Poggio Bartolino (prima del taglio dei margini); fioritura nella seconda metà di Maggio; da giugno sembra scomparsa sono rimaste solo le tracce delle foglie basali.
Quella che segue è la foto di Cristina Moratti di una Crucifera (Brassicacaea) del genere Alyssum caratteristica delle ofioliti (A. bertolonii), che fa parte di una interessante stazione floristica fotografata (una ventina di pianticelle che vivono o vivono anche sulle ofioliti) e classificata e commentata dalla stessa Cristina sul blog “La carrozza del Gambini”. Questa pianticella viene riportata in questo percorso sperimentale perché mi sembra che fosse quella che in autunno del 2014 stranamente faceva, se ben mi ricordo, bella vista sul lato destro della strada Sant’Anna una decina di metri prima che deviasse scendendo verso Poggio Bartolino ed alcune anche davanti allo stesso podere Sant’Anna. L’ipotesi, se fosse stato un Alisso, fu che qualche cercatore di funghi del posto calpestando gli ofioliti (leggere su questo blog il post a più voci sulla ‘strana storia’ di queste rocce) della macchia di Monterufoli abbia riportato semi su questa bancata argillosa a ciottoli silicei del Neoautoctono (se vuoi approfondire cerca ‘Neoutoctono’ su questo blog)! Attualmente nel percorso non ho notato pianticelle simili a quella che nel ricordo mi sembrava un Alyssum; vedremo in autunno se ricrescerà, in modo da poter controllare! Sarebbe interessante comunque che Cristina, agganciando una mappa topografica, da fornire nel suo blog, ad una strada percorribile con la macchina, descrivesse il posto di questa stazione con una tolleranza di qualche metro, in maniera che possa essere resa visitabile ad hoc. Per es., una scolaresca nelle ore di lezione della mattinata potrebbe, come obbiettivo didattico specifico, visitarla in qualche ora e tornare a lezione.
DIGRESSIONE PER ASSIMILARE LE IDEE E CORREGGERE QUELLE CHE CREANO FAILLANCE
Digressione sulle piante delle ofioliti e in particolare sull’Alissum. La proposta sarebbe di costruire un articolo scritto in Word o con Open Office dal titolo per es. “Osservazione, descrizione e classificazione delle piantine endemiche delle Ofioliti”. Dopo il titolo si potrebbe inserire dal menù del word processor scelto una o più foto di insieme. …..Successivamente si inserisce nel testo, per es., la foto dell’Alissum, e si scrivono nel testo sotto quali sono le caratteristiche importanti per la classificazione inserendo ogni volta le loro foto (forma delle foglie, distribuzione sul caule, foto del fiore singolo ecc.) e questo in successione per ogni piantina. E’ un lavoro lungo da fare a ‘pezzi’ aggiornando con calma!
PREMESSA a cura del dott. Piero Pistoia
L’idea è di scegliere un percorso di circa un’ora andata e ritorno (consistente con l’utilizzo anche da parte delle scolaresche) che “apra” alla campagna, meglio se già utilizzato dai cittadini per passeggiate, footing, ecc.. Immaginiamo di dividerlo in tratti con riferimenti topologici riconoscibili e che abbiano significato per le pianticelle della flora spontanea che qui vivono (almeno finchè il Comune non deciderà di tagliare l’erba ai margini della strada). L’idea si basa anche sull’ipotesi che le piantine, anche se tagliate, abbiano una probabilità superiore a quella fornita dal caso di ricrescere circa nella stessa zona. Come primo tentativo, abbiamo scelto una successione di tratti che partendo dall’inizio di via Mazzolari, zona verde davanti alla proprietà Scarciglia (stazione floristica a Salvia sclarea ed altro; si vedano, per es. al recinto, i cartelli alle varie piante della macchia mediterranea), attraverso via del Poderino, scende a via dei Filosofi e, verso sud-est, incrocia la strada chiusa che porta a sud verso il Podere Sant’Anna, il P. San Vittore e il P. Il Ponso e, oltre il poggetto, scende verso sud-est fino a Poggio Bartolino dove ha termine la vicinale Sant’Anna e poi ancora verso sud nella strada sterrata che porta al bivio per il Podere Il Mirto e a Poggio Bianco (vedere la carta topografica riportata di questi posti).
Durante la costruzione, introdurremo, quando si rendono disponibili, le foto delle diverse pianticelle mese per mese da riordinare di volta in volta, attribuendole ai diversi tratti di strada.
Le seguenti due sezioni della carta topografica del paese di Pomarance (scala originale 1=5000) che contengono il percorso descritto evidenziato in giallo, sono state integrate con i nomi dei tratti di strada, che compongono il percorso stesso ed altro (individuazione scuole, edifici rilevanti, riferimenti alla posizione floristica ecc.). Per la carta topografica e per la gentilezza e disponibilità dimostrate dobbiamo ringraziare il tecnico dell’Ufficio del Comune, la geometra Signora Cabiria Pineschi Gazzarri. Da notare come la carta non sia aggiornata; è poco evidenziato, per es., scendendo per la vicinale Sant’Anna, a circa un centinaio di metri dall’incrocio con Via dei Filosofi, sulla destra lo stradello per il P. San Pietro (da aggiungere).
LA CARTINA DEL PERCORSO
Il podere da cui inizia la vicinale Sant’Anna (nel senso che è riportata l’indicazione ufficiale) si chiama P. Poggio Bartolino, subito prima della deviazione Podernuovo-Poggio Bianco.
Le foto immesse non sono ottimali, ma non sono definitive; ne cercheremo di migliori.
DIARIO FLORISTICO DA AGGIORNARE NEL CORSO DEL MESE DI MAGGIO 2015
DIARIO FLORISTICO AGGIORNATO GIORNO PER GIORNO NEL CORSO DEL MESE DI GIUGNO 2015
ALLA FOTO DI UN ELEMENTO EMBLEMATICO DI OGNI SPECIE (O GENERE) VERRA’ AGGIUNTA UNA BREVE SCHEDA TRASFERIBILE, UTILE PER LA SUA IDENTIFICAZIONE
TUTTE LE FOTO, CHE NON RIPORTANO IL NOME DI UN AUTORE, SONO STATE SCATTATE DA PIERO PISTOIA
– rara la salvia selvatica
– A partire da giugno della Filipendula rimangono praticamente solo le foglie
La Filipendula a giugno
LA GENTIANACAEA CHLORA perfoliata
– Primi di giugno fioritura della Chlora perfoliata oltre il cartello per podere Il Mirto, scendendo verso Poggio Bianco a metà del tratto; da fare foto. Sull’argine destro, a scendere, dinanzi al P. Sant’Anna.
Chlora con foglie di Filipendula
La Gentianacaea Chlora perfoliata
Non individuata ancora la Gentianacea Erytraea centaurium, vista in estate un anno fa.
L’HIPERICUM perforatum
– si mantiene fiorito ancora Hipericum perforatum
Hypericum perforatum
IL PROBLEMA DELLA SCROPHULARIACAEA VERBASCUM blattaria
– fiorito da poco un verbasco (?), unico stelo glabro con foglie a triangolo isoscele a lati leggermente curvi e seghettati (?); più grandi ed ovali-ellittiche debolmente picciolate (non inserite direttamente sul ramo, ma tramite un corto peduncolo) quelle basali, sempre più piccole e sessili (inserite direttamente sul ramo) quelle superiori (foglie cauline) tendenti ad abbracciare il caule con la parte inferiore; Verbascum blattaria? Il famoso Verbasco delle falene? Fare foto e classificare; questi individui sono visibili nel tratto verso Poggio Bianco dopo il cartello per il P. Mirto, a sinistra prima dello stradello che scende a destra nel campo. Sembra esista un solo esemplare, la settimana scorsa (10-6), in questo tratto, ne vidi 4 o 5. Oggi 18 giugno, questo esemplare è stato tagliato, mentre è visibile un’altra piantina col fiore qualche metro sotto il tasso barbasso (vedere sotto) scendendo, a sinistra, sulla stessa sterrata (vedere foto). Sembra siano appena nati altri esemplari in questi giorni in cima al poggetto sopra il P. Il Ponso, sulla sinistra salendo. Oggi (18) uno di essi ha messo il fiore.
Si notano in basso foglioline pentafille forse di Potentilla
Sulla deviazione per il P.Mirto: Verbascum blattaria? vicino una Verbena non ancora in fiore
La foto che segue riporta un individuo di V. blattaria (?) del poggetto; si notano alcuni esemplari di Papaver rheas
La foto che segue è stata scattata l’anno scorso sullo stesso percorso e circa lo stesso periodo; assomiglia alla precedente?
Verbascum blattaria (?) dell’anno scorso
Verbasco (?) del 18-giugno dopo il tasso barbasso; ancora visibile l’Iperico perforatum
Alcuni aspetti della pianticella Verbascum blattaria
Uno sguardo al futuro…….
Abbiamo fotografato, dopo anni (2 giugno 2019) ancora piantine di Verbascum blattaria nel nostro percorso, scendendo, davanti alla proprietà Sant’Anna….
OLYMPUS DIGITAL CAMERA
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LA SCROPHULARIACAEA VERBASCUM thapsus
Di seguito in vegetazione un ‘individuo’ di Verbascum thapsus (con cartello in perallum) appare sempre sulla deviazione per Poggio Bianco a sinistra scendendo, a metà tratto.
Verbascum tapsus scendendo nella sterrata qualche metro dopo l’entrata nel campo sul poggio a sinistra.
Si nota la Chlora in fondo a destra della foto vicino ad un iperico; guardando lungo la strada si intravedono appena la cima e le foglie inferiori del tasso barbasso (ingrandire) e il ‘passello’ che devia sopra poggio.
Un altro esemplare fu presente per un paio d’anni passati sull’argine destro scendendo lungo la strada Sant’Anna, qualche decina di metri dopo la recinzione dell’uliveta sulla sinistra e qualche decina di metri prima del bivio per il P. Ponsino.
SU E GIU’ NEL TEMPO: uno sguardo nel futuro…
SI AGGIUNGONO FOTO DEL BARBASSO APPARSO DUE O TRE ANNI DOPO LA SUA TOTALE SCOMPARSA DALLA PASSEGGIATA (avvenuta circa nel 2017), PRATICAMENTE NELLO STESSO POSTO, scattate da Piero Pistoia.
SIAMO AL 3 FEBBRAIO 2019 e abbiamo scattato la seguente foto, scendendo verso il Ponsino a destra a metà argine:
CHI SA SE A PRIMAVERA-ESTATE DEL 2019 lo vedremo fiorito!
RIPORTIAMO ALTRE FOTO DI V. thapsus scattate intorno al 20 Aprile 2019 a seguire, scendendo verso il Ponsino sempre a destra sull’argine.
LE DUE SUCCESSIVE FOTO SONO STATE SCATTATE IL 13-05-2019 sullo stessa stessa pianta
La stessa pianta il 20 maggio 2019
Il 20-Giugno-2019, un mese dopo, il tasso precedente è ormai fiorito ed ha raggiunto almeno due metri di altezza come dalla foto successiva:
Mentre, tornati qualche giorno dopo il 20 maggio 2019, poco oltre il bivio per Il Ponsino sempre sulla sinistra della strada scendendo, l’erba qui è stata tagliata…. e la piantina che segue nata al bordo della strada è stata soppressa.
Vicino alla precedente rimangono, sotto strada, altre tre piantine che in estate speriamo di vederle invece fiorite, ma, prevedo, sarà improbabile; vedremo….
Oggi, 24, giugno, 2019, subito dopo il Solstizio estivo, ho fotografato di nuovo le piantine del thapsus, davanti al P. Ponsino, sotto strada, due lontane si intravedono presso la quercia:
Le stesse due piantine che si intravedono vicine alla quercia precedenti, sono individuate nella foto scattata da Pier Francesco Bianchi il 27-06-2019
Seguono le foto che ho scattato sull’argine destro scendendo subito prima del Ponsino il 24- giugno-2019:
Nella precedente si intravede a destra il podere e lontano l’ingresso al podere.
Seguono ancora foto di Pier Francesco Bianchi del thapsus sull’argine e foto scattata dall’ingresso al podere, verso l’argine.
Si intravede il thapsus lontano sull’argine, e la casa e l’ingresso subito a sinistra.
Ancora una memoria dal futuro: siamo a giugno 2019
Chi volesse leggere questa breve memoria in pdf, cliccare sotto:
VERBASCUM thapsus e la BIODIVERSITA’: breve memoria
PROPONGO UN PROCESSO MINIMALE PER LO PIU’ CULTURALE PER ARGINARE LA SCOMPARSA DI SPECIE SULLA SUPERFICIE DELLA TERRA
Intervento a mosaico in ogni zona, che favorirebbe anche la consapevolezza culturale del problema della estinzione delle specie e della Biodiversità (l’ONU attualmente ha valutato che otto milioni di specie sono a rischio)
Noi abbiamo seguito per più di due anni un percorso floristico in una zona più periferica del paese (lungo la vicinale Sant’Anna di Pomarance), scansionando i suoi margini mensilmente. I processi ed i risultati di questo ‘diario’ sono riportati in sette posts nel Blog ‘ilsillabario2013’.
Due o tre anni fa apparve una piantina, unica in tutto il percorso, di Verbascum thapsus, a cui avevano tagliato l’alto butto fiorifero (si trovava sull’argine destro, scendendo lungo la vicinale Sant’Anna, vicino al viottolo del Podere ‘Il Ponsino’). Esistevano, invece, allora come oggi, altre specie del genere Verbascum (il sinuatum, il blattaria…)
Andammo ad avvertire le guardie comunali per salvarla dai periodici tagli dell’erba. Questo intervento permise alla piantina lo sviluppo di due altri butti fioriferi, che raggiunsero la maturazione dei loro semi.
Dopo anni è riapparsa oggi (grosso modo nello stesso posto), una fiorente piantina di thapsus, e, giorni dopo, sono apparse altre piantine nei dintorni.
Siamo allora tornati presso l’ufficio delle guardie comunali ad avvertire della loro presenza. Se l’avvertimento verrà accolto, si moltiplicherà esponenzialmente il numero di piantine di questa specie, insieme alle molteplicità di microrganismi ed organismi al contorno, utili per la reciproca sopravvivenza, in una zona dove il thapsus era completamente assente.
Dal Comune ci hanno informato che ultimamente il responsabile del taglio dell’erba in questa sezione di strada è l’abitante del podere Il Ponsino; interpellato il 25-05-2019, ci ha assicurato che la piantina tabellata verrà risparmiata.
Un piccolissimo gesto moltiplicato all’infinito prima o poi fa la differenza, come insegna l’analisi matematica (come la raccolta di una bottiglia di plastica abbandonata sul corso di un fiume, in un bosco …, o donare un tozzo di pane e formaggio, di vangelica memoria, ad uno che bussa alla tua porta…, o regalare una scatola di antibiotici ad una madre per il suo piccolo ammalato …, o sforzarsi di non utilizzare oggetti che scaricano in atmosfera concentrati di elementi che distruggono la protezione del pianeta, ed altri gesti minimali che al limite potrebbero davvero risolvere gli immensi problemi planetari, oltre naturalmente a maturare, in termini educativi, la consapevolezza morale verso i bisogni degli altri umani ed del pianeta).
pieropistoia
Le seguenti foto sono state scattate il primo settembre 2019 da Pier Francesco Bianchi dove si vede la precedenta piantina di V. tapsus in piena maturazione, in particolare quella grande sull’argine destro scendendo, subito prima dell’accesso al podere Ponsino; ma anche le altre tre salvate davanti all’accesso stesso e subito dopo sulla sinistra sono maturate.
– continua la piena fioritura dell’Achillea millefolium, via del Poderino, davanti al cancello chiuso dello stadio con cartello in perallum (vedere foto) e davanti al P. San Vittore, prima della salita sulla vicinale Sant’Anna verso il Ponso insieme alle piante da giardino; ora ‘domina’ in altezza (vedere foto). Qualche piantina a sinistra sulla salita.
… ora ‘domina’ in altezza…
Confronto foglie achillea in alto e filipendula
CONFRONTO DELLE FOGLIE DI ACHILLEA E FILIPENDULA
Dal 20-04-2019, al 25-05, vari anni dopo la fioritura dell’Achillea delle foto precedenti, sono state riprese altre foto ‘in crescita’ nel fossetto davanti allo stesso podere San Vittore:
LA BORRAGINACAEA BORRAGO officinalis
-Sta sparendo la Borrago officinalis (vedere foto); presente da Maggio nel prato subito sotto strada di via del Poderino, ora tagliato e lungo la vicinale Sant’Anna scendendo, a destra lungo l’argine dove esisteva prima il Tasso Barbasso; l’argine è stato da poco ripulito. Appare un residuo (presenza di un indicatore in peralluman) una decina di metri dopo il bivio per il P. Il Ponsino.
19-06: i resti della B. officinalis
Della Filipendula praticamente è cessata la fioritura e si vedono molte foglie basali e qualche raro fiore (diffusa nel percorso), si notano ceppi di Antemis cotha, la Nigella damascena sta fruttificando (grosse capsule con ancora qualche fiore), ridotte le pervinche (davanti cartello per P. Mirto), la Verbena che appena è iniziata a fiorire (prima settimana), Ombrellifere, in particolare una specie, appena fiorite (10-6) diffuse nel percorso, in particolare all’inizio strada sterrata davanti al cartello per P. Mirto), e, ancora, Echium vulgare, le Campanule (diffuse), i finocchi selvatici (diffusi), i cardi (in particolare il Cardo dei lanaioli, Dipsacus fullonum, lungo la strada sterrata), la Cichoria entibo (diffusa velocemente), le Malve (diffuse), Composite che iniziano con un unico stelo breve rigido con grosso capolino e foglie lanceolate spesse e un po’ pelose e seghettate stanno crescendo (da classificare: vedere la classificazione di C. Moratti nel mese di settembre), le Potentille gialle (in cima al poggetto), le Plantago con le specie maior e minor (diffuse), l’infestante Inula viscosa, l’Artemisia con le specie absinthium officinalis. Il giorno 18-6 davanti al P. Sant’Anna lungo la vicinale a ridosso dell’argine si notano varie e fresche piantine anche fiorite della labiata Camedrio (Teucrium camedris), la scarpata non è stata ancora tagliata, lo sarà fra breve! Il 19-6, lungo il tratto Via dei Filosofi, inizia la crescita di un terzo Verbasco, con rosetta a foglie larghe e pelose che tendono ad ondulare al bordo (vedere dopo la classificazione). DA CONTINUARE.
Resti della Filipendula
LA COMPOSITA ANTEMIS chota
…si notano ceppi di Antemis chota (o chota pictoris?)
Antemis cotha
…, la Nigella damascena sta fruttificando…(foto da rifare)
Fiore di Nigella damascena con fiori della Potentilla gialla (in uno dei quali si notano anche i sepali del calice)
IL PROBLEMA DELL’OMBRELLIFERA DI LUGLIO
…Ombrellifere (Umbelliferae, o Apiaceae) da poco fiorite…
Fusti eretti con steli non cavi (da controllare meglio), striati longitudinamente, leggermente spinati al tatto, sezione forse pentagonale (o triangolare?), 5 pedicelli fioriferi esterni più lunghi e 4 interni più brevi, forse uguali a due a due. Pianta ramificata di aspetto ‘delicato’ ed aperto. L’infiorescenza è composta da ombrelle di 9 peduncoli e da brevi ombrellette di una decina di fiori bianchi con alcuni piccoli petali (da precisarne numero e forma). La forma delle foglie è desumible dalle foto riportate. Per i frutti aspetteremo la maturazione. Oggi ( 18-6) sono maturati alcuni frutti, una decina o meno per ognuno dei peduncoli.
L’OMBRELLIFERA TORILIS arvensis
Da classificare! Piero Pistoia ipotizza che l’Ombrellifera del genere Tòrilis sembrerebbe probabile rispetto alle griglie disponibili: foglie pennato_divise; ombrelle convesse senza involucro a 4-12 raggi con peduncoli oltre 5 mm; fiori terminali a fusti e rami; frutta (acheni) ad aculei uncinati diffusi sui due semifrutti; forse la specie è Tòrilis arvensis.
Cinque peduncoli fioriferi dell’ombrella esterni più lunghi e quattro interni più brevi, forma di una foglia intermedia.
La foto che precede è una Verbena prima di fiorire (prima settimana)
La foto che segue è …..la Verbena che appena inizia a fiorire…(si intravedono Cardi)
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Potentilla gialla (Potentilla reptans) con 5 petali e 10 sepali, dei quali 5 appaiono da sopra del fiore
LA POTENTILLA gialla
Potentilla: Foto da rifare
Fiore di N. damascena con fiori di Potentilla
L’ARTEMISIA absinthium
IL PROBLEMA DELLA COMPOSITA D’AGOSTO DA CLASSIFICARE
…Composite che iniziano con un unico stelo breve rigido con grosso capolino e foglie lanceolate spesse e un po’ pelose e seghettate….
….e, ancora, la Borraginacaea Echium vulgare (erba viperina)…
Non abbiamo incontrato ancora la Borraginacaea Anchusa
Seguono le foto del Cardo dei lanaioli (Dipsacus fullonum)
Piantina del cardo
Cardo dei Lanaioli?
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Frutti del cardo oggi 18-6
Le grandi foglie opposte, che si saldano alla base, formano una coppa che raccoglie una piccola riserva di acqua piovano o di rugiada condensata
Dipsacus fullonum
Scabiosa, Knautia arvensis: foglia basale e superiore; foto della pianta da rifare
Knautia arrvensis
Cicoria: diffusa nel percorso
Campanule
Malva silvestrys
Fiore di Cicoria e di Malva silvestre con foglia della malva
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SEGUONO LE FOTO DEL Camedrio
Camedrio
Camedrio
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L’Iperico perforato
rametto di Iperico e di Camedrio
DIARIO FLORISTICO AGGIORNATO AD OGNI VISITA NEL CORSO DEL MESE DI LUGLIO 2015
Tutte le foto, se non sono nominati altri autori, sono di Piero Pistoia
Le Foto sotto della Pianticella X in fioritura in Luglio sono proposte per fare le osservazioni (sempre con ipotesi) insieme ai lettori, se ci sono, altrimenti fra noi, per classificarla. La sua stazione floristica si trova a destra, scendendo lungo la Vicinale di S. Anna, prima di una decina di metri dal bivio per il Ponsino. Fa vistosa presenza (oggi 22-luglio) sull’argine sinistro al bordo della ‘recinzione con riparo’ dell’uliveta, con altezze max fino a quasi 2 metri. Altra nuova piantina è la Silene, piccoli steli spesso affastellati, in Luglio in fiore, che crescono insieme all’Achillea ‘cartellata’ in Giugno, oggi con semi, presso il cancello chiuso da tempo del campo sportivo in via del Poderino. Ne vedremo le caratteristiche classificative. Rimangono ancora alcune pianticelle di Verbascum Blattaria sul poggio dopo il P. Ponso e davanti al P. S. Domenico (controllare le caratteristiche di classificazione); molto diffusa è ancora la Cicoria, l’altro Verbasco con foglie pelose larghe ondulate alla base (vedere foto rosetta di base) e con caule ramoso (quasi, a colpo d’occhio, a candelabro ebreo spaziale), ancora non nominato, ma presente anche a giugno, come vedremo. Il Verbascum tapsus, cartellato e nominato a giugno, si si sta spengendo con la siccità, insieme ad altre pianticelle di giugno morte o sofferenti (Plantago minor, il Camedrio, la Potentilla, l’Iperico, la Nigella, l’ombrellifera ‘Terentis’, la Chlora, il Camedrio che nel contempo era apparso anche sull’argine presso il bivio per il P. San Pietro,…); una pioggia a fine luglio potrebbe migliorare la situazione. In luglio una nuova Ombrellifera da studiare. Vedremo. Una nuova Asteracea, che somiglia al fiordaliso, è apparsa in luglio ed è visibile, scendendo lungo la sterrata per qualche centinaio di metri dopo un primo cartello per il P. Il Mirto, posto su una quercia a sinistra subito dopo P. Poggio Bartolino, distante 5-6 metri dal tasso barbasso ormai seccato sulla sinistra, ad una decina di metri dal ‘passello’ verso l’argine sempre a sinistra per il poggio; ancora da osservare e studiare. In giugno era apparsa sull’argine a sinistra una pianticella analoga subito prima del cancello del P. Poggio Bianco, al bivio per P. Il Mirto. Al podere Ponsino è apparsa improvvisa la pianta-fiore dell’Agave da ammirare!
Agave fiorita
ALTHEA cannabina ALTHEA cannabina
IL PROBLEMA DI UNA MALVACEA IN LUGLIO: L’ANTHEA cannabina
Tavola delle caratteristiche da noi osservate della Piantina X: le altezze delle piantine raggiungono oltre 1.5 metri; foglie alterne palminervie (da un centro alla periferia), sopra più lucide, stipolate; le foglie inferiori sono sub-orbicolari, le superiori 1-2 pennato-partite (polimorfismo fogliare); fiori con calicetto esterno più piccolo; calice interno più grande i cui sepali, sembra, andranno a costituire la capsula dei semi; i 5 petali, piuttosto larghi, tendenzialmente separati (corolla dialipetala), con unghia breve rispetto al lembo terminante piatto e crenato, sono alternanti alle punte del calice; nella capsula del seme, i semi singoli sono ‘agganciati’ a ‘ciambella (fig. 1789) Da aggiungere la descrizione dei colori del fiore, degli stami e dell’ovario.
DIGRESSIONE SULLE FOGLIE PALMINERVIE
La foglia si dice palmata o palminervia quando ha la forma di una mano a dita aperte e le nervature sono disposte come le dita a partire da un punto che può essere l’inserzione del picciolo. Le palminervie si dicono incise o lobate secondo la profondità e ampiezza delle divisioni.
Palmato-fise: incise fino a metà della distanza margine picciolo;
Palmato-partite :incise fino a 3/4;
Palmato-sette: incise fino all’inserzione del picciolo;
Palmato-lobate: sono foglie con bordi arrotondati, allargate alla base, incide fino a metà.
VEDERE GLI SCHIZZI numerati sotto NEL TESTO: Eduard Thommen “Atlas de poche de la flore suisse”, 1961, Editions Birkhauser Bale. Ringraziamo l’autore e l’editore se ci permettono di vederli in questo blog di frontiera fra scolastico ed extra scolastico, dove, senza fini di lucro, si tentano nuove vie di ‘costruire’ conoscenza, almeno nella nostra intenzione.
1789 Malva alcea con struttura a ‘ciambella’, come tutte le Malvaceae, dei semi all’interno della capsula.
1790 Malva moschata.
1991 Malva silvestris.
L’ESPERTO, L’ERBORISTA ANGELO BIANCHI, HA SUGGERITO IL NOME PROBABILE DELLA FAMIGLIA E FORSE DEL GENERE:
Famiglia: MALVACEAE
Genere: MALVA, ma vedremo meglio
Cocche in struttura, calice e calicetto della piantina X
Piantina X: anche cocche isolate glabre con chiare rughette trasversali
I DUE DISEGNI CHE SEGUONO si possono vedere usando il numero nel testo: Pietro Zangheri “Flora Italica II”, pag. 77, CEDAM-PADOVA.
Questo blog è senza alcun fine di lucro, e tenta di sperimentare vie anche nuove per ‘costruire’ conoscenza.
2808: Anthaea cannabina (Malva canapina); calicetto con 7 punte e calice con 5 punte
2806: foglia medio-superiore della Althaea cannabina che ha foglie verdi lucide sopra e più pallide sotto, le inferiori sono palmato-partite a 5 lacinie, le medie e superiori palmato-sette (2806), antere rosso porporina; cocche (mericarpi glabr i) rugose sul dorso.
IL DISEGNO dell’ Altea cannabina è visibile nel TESTO: Sandro Pignatti “Flora d’Italia vol. II”, Edagricole , alla trattazione della FAM. 90: Malvaceae (pag. 92).
Si lascia al lettore interessato l’onere di confrontare le caratteristiche osservate riportate nelle nostre foto e/o rilevate da lui stesso sul campo direttamente, con quelle riportate nei testi di filtro da noi nominati od altri a sua disposizione, onde ipotizzare una plausibile specie per la piantina X.
Rametto terminale fiorito della pianticella X
Parte centrale-terminale pianticella X
Parte inferiore pianticella X
Particolari Pianticella X in luglio
Foglia abbastanza inferiore sopra e sotto
Fiore, petalo, frutto e foglie centrali-sup.
Fiore della Pianticella X da ingrandire
Foto delle piantine X; sullo sfondo il sentiero per il Ponsino
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L’Ombrellifera di luglio (da classificare)
Ombrellifera X
Aspetto dell”Ombrellifera X di Luglio; capolini che tendono a contrarsi a nido d’uccello
Infiorescenza vista da sotto
Infiorescenza vista da sopra; da notare la piccola formazione scura al centro
Foglie della Umbellifera di luglio; siamo in Attesa di fotografarne il seme
VERRA’ CLASSIFICA A SETTEMBRE DA CRISTINA
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SCROPHULARIACAEA VERBASCUM sinuatum
VERBASCO DIFFUSO IN LUGLIO
VERBASCO diffuso a luglio
Il Verbascum molto più diffuso di luglio nel percorso: rosetta basale
(vedere foto precedente)
Rosetta basale del Verbasco sinuatum di luglio-agosto e foglie della Umbellifera di luglio
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L’esperto botanico, l’Erborista Angelo Bianchi ha classificato la nuova asteracea di luglio, prima individuata e segnata lungo il percorso e sotto fotografata, come Centaurea jacea (detta fiordaliso stoppione). La seguiremo anche in agosto e ne vedremo le caratteristiche. Sembra ci siano due sottospecie della C. jacea secondo la larghezza delle foglie: l’una max 1 mm e l’altra 6-7 mm (Cristina).
Centaurea jàcea (fiordaliso stoppione). Esisterebbero (Cristina) almeno due subspecie in funzione di foglie strette e larghe.
Il 18-0tt. spedii a Cristina Anna una e-mail di cui trascrivo una parte riguardante la jacea:
<<…ti allego qualche foto di due piantine, raccolte a distanza di pochi dm, che ho colto nella Macchia di Monterufoli ieri; probabilmente si tratta di una Composita e forse del genere Centauraea; perla specie si tratta di un’unica specie (per es., C. jacaea) o di due specie diverse? L’una ha foglie a lacinie (largh. max circa 1 mm); l’altra ha foglie lanceolate ruvide al tatto e leggermente spatolate (Largh. max 6-7 mm); circa uguali in lunghezza; forse stesso stadio di fioritura…>>. Ecco le foto:
ABBIAMO TENTATO GIA’ DI DESCRIVERE IL PERCORSO BOTANICO DI AGOSTO, MA CON SORPRESA LO SCRITTO E’ SCOMPARSO PER DUE VOLTE: PROVIAMO ANCORA UNA VOLTA!
In agosto si sono alternate settimane molto piovose ed altre di un caldo afoso. Questo ha permesso la ricrescita di alcune piantine scomparse o regredite in luglio e rifiorite a fine Agosto (per es., l’Iperico, la Plantago, alcune composite, ecc.). Altre sono esplose diffondendosi ovunque come la Verbena, i Finocchi, il Verbascum sinuatum. E’ fiorita un’altra Centaurea jacea verso il poggetto del Ponso, a sinistra salendo dal P. San Vittore. Lungo la strada dei Filosofi sta diffondendosi la Scrofulariacaea Linaria vulgare di agosto. (Vedere foto sotto). Da studiarne i particolari.
La Scrofulariacaea Linaria vulgare di Agosto
La Scrofulariacaea Linaria
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Davanti al P. San Vittore è presente un denso cespuglio spinoso forse di Cirsium, una nuova pianticella di agosto (vedere foto sotto). Da studiarne i particolari.
L’Achillea millefolium di San Vittore ha i semi. mentre quella di via del Poderino, presso il cancello dello stadio, è stata tagliata insieme alla Silene e il cartello in peralluman è sparito! Ci auguriamo che non venga gettato in discarica, ma che serva al suo possessore per attivare la sua curiosità per questo mondo povero della botanica spontanea. Sarebbe la sua migliore fine, perchè è lo scopo per cui è stato costruito!
PROBLEMA DEL CIRSIUM DI AGOSTO
L’Astreacaea Cirsium (?) del P. San Vittore; ipotesi sul genere e sulla specie (TT di Popper) di P. Pistoia: pannonicum o monspessulanum; da controllare (EE di Popper). Si confronti intanto con i disegni numerati sotto in E. Thommen (opera citata).
Disegnivisibili in Eduard Thommen (opera citata)
2835 – Cirsium monspessulanum
2836 – Cirsium pannonicum
In effetti le foglie non sono decorrenti al fusto e la ‘radice’ stolonica con semplici radicette! Forse l’ìpotesi non è corroborata! Vedremo tentativi successivi di ipotesi.
E’ stato interpellato il nostro erborista Angelo Bianchi, che ha avvallato l’ipotesi del genere (Cirsium) ed ha proposto come specie, C. arvense.
L’involucro a ‘bicchiere’, le foglie pennatofide, la presenza di una infiorescenza aspetti notabili nei disegni forse potrebbero suggerire che la nostra pianticella possa essere una varietà del C. arvense. Una investigazione su un fiore singolo (presenza di 5 lacinie nella corolla), chiarirebbe intanto la questione del genere. Si apre una discussione.
DISCUSSIONE APERTA SULLA NOSTRA SPECIE DEL Cirsium
Piero Pistoia – In effetti, specialmente la parte alta della pianticella. che ad occhio presenta lunghi steli dei capolini, terminali e solitari, e piccole e regolari foglie quasi intere (più oblungo-lanceolate) leggermente spinose, praticamente senza infiorescenze…, rendono il nostro Cirsium , almeno in apparenza, più elegante e meno selvatico del C. arvense di riferimento (vedere disegni); ciò si conferma anche osservando lo stesso involucro non a forma di bicchiere di vino (tozzo a pareti verticali o quasi), ma piccolo e delicatamente allungato mentre si restringe verso l’alto. Forse si può concludere che il nostro Cirsium arvense sia una varietà della specie standard. Insomma la nostra pianticella ha svariate caratteristiche appartenenti alla zona di intersezione fra diverse specie di Cirsium e ciò mi porterebbe a formulare un’ipotesi fortemente azzardata, ma per questo profondamente scientifica (alta falsificabilità), cioè che si tratti di una nuova varietà.
Altri disegni da controllare in:
Eduard Thommen (opera citata)
2833 – Cirsium arvense
2834 – Cirsium palustre
…. e in Pietro Zangheri (opera citata)
5469 – Cirsium arvense; fiore singolo con ovario e pappo
5470 – Cirsium arvense; cima fiorita e foglie chiaramente pennatofide (incise fino a metà distanza bordo-asse
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CONFRONTARE I DISEGNI PRECEDENTI CON LE FOTO DEL CIRSIUM CHE SEGUONO (ESEGUITE DA P. PISTOIA)
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La foglia in basso a destra con 8 fori ha lunghezza 7.3 cm e larghezza max 1.8 cm
Foglie inferiori pennatofide
Foglie inferiori più pennatofide
Capolino con foglie prese a diverse altezze sul caule
Foglie tendenzialmente meno pennatofide (più ovali-lanceolate); capolini eleganti
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Capolini isolati su steli fioriferi
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Foto delle blattee dell’involucro (dim. L. da 2-3 a 10-11) del Cirsium; la punta scura sembra che continui in un dorsale nera. Alla lente danno l’impressione visiva di un aglio stretto visto dal dorso.
INTANTO SIAMO ARRIVATI AI PRIMI DI SETTEMBRE.
Gli ultimi temporali hanno modificato qualcosa nel percorso. Fra il P. Sant’Anna e P. San Vittore, in particolare presso il ‘pelago’ del P. San Vittore è esplosa la comunità della pianticella che abbiamo classificato come Centaurea jacea, che fa bella vista al bordo del piccolo laghetto del podere.
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IL FIORDALISO STOPPIONE : fiore lilla invece di celeste
Si stanno diffondendo rapidamente le gialle Linarie, mentre sta regredendo la fioritura del Verbasco a ‘candelabro’ e l’altra Scrofulariacaea Echium. Si iniziano a vedere i piccoli capolini gialli della Composita, già diffusa, Inula viscosa. Altre piccole composite hanno invaso il percorso da classificare. Sporadicamente è ricresciuto qualche Verbascum blattaria con un solo fiore e qualche Iperico giallo stellato; occhieggia ancora qualche fiore di Cicoria insieme alle piante grigiastre con i suoi semi. L’Achillea, dove era rimasta, mostra i suoi frutti nerastri sporchi; si nota ancora qualche rara capsula di Nigella damascena. La piantina spinosa che abbiamo riferita al genere Cirsium si è estesa per qualche metro quadro dal bordo strada verso il campo proprio davanti al P. San Vittore e sta ancora fiorendo in attesa di un nostro studio più approfondito sul seme ed il pappo ed altro. Al poggio Il Ponso, verso il campo, si notano fioriture abbondanti di Calamintha nepeta (armai diffusa ovunque) e qualche pianta rimasta da tempo di Salvia selvatica. Qua e là, dove erano, si nota ancora qualche Verbascum Blattaria ormai con i semi. Diffusa è anche la Verbena officinalis, il finocchio e anche l’Althea, nello stesso posto qualcuna ancora in fiore. Continua la diffusione dell’Ombrellifera di agosto che ancora dobbiamo classificare, perché nessuno fin’ora si impegnato a farlo.
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INIZIO PROPOSTA PER UNA TENDENZA A CAMBIARE ‘POLITICA’ NEL POST
Chi ha scritto fin’ora sul post, cercando di alimentare le discussioni ed ordinando le diverse informazioni e foto, ha problemi familiari e di tempo, per cui ha scambiato le seguenti email con la co-curatrice Cristina Anna Moratti, cercando di modificare la politica del post in corso.
PIERO P.-CR1-> contenuto inviato a Cristina per e-mail (DA RIPORTARE E CONTINUARE)
LA CLASSIFICAZIONE DELLA OMBRELLIFERA DI LUGLIO AGOSTO
Cristina Moratti, interpellata oggi (11-sett;11.30; oggetto: lavoro da svolgere sul percorso botanico), ha formulato un’ipotesi sull’Ombrellifera (Apiacea) di Luglio-Agosto ancora da classificare. Dovrebbe trattarsi di una Daucus carota non per le sue foglie molto variabili in questa specie*, ma per la presenza dei piccoli ‘fiorellini’ scuri al centro dell’infiorescenza, perché, afferma Cristina, ciò è tipico della carota selvatica, anzi è uno dei pochi segni che portano alla sua identificazione**. La pianta comunque, se stropicciata, profuma di carota. L’altra Asteracea con infiorescenza gialla, fotografata e descritta a giugno, ancora presente anche se rara, ma non ancora classificata, afferma ancora Cristina, potrebbe essere un Asteriscus spinosus (Pallenis spinosa).
CR-PIERO1 -> contenuto inviato da Cristina a Piero in risposta alla e-mail precedente (PIERO-CR1) (DA RIPORTARE E CONTINUARE)
*In effetti confrontare le foto delle foglie dell’Umbellifera nel ‘diario’ di luglio con la Carota selvatica riportata sui testi di riferimento….
**Altri segni potrebbero essere la radice a fittone anche se non molto sviluppata, la contrazione dell’ombrella a nido di uccello, il numero dei raggi dell’ombrella e dei fiori per ogni raggio, la forma del seme, la forma delle stesse foglie ed altro. Vedere per es., gli schemi da riprendere dai testi di riferimento (potrebbero essere aggiunti). Vedere anche le tre foto successive della D. carota un po’ appassita fotografata oggi.
D. carota radice
D. carota: piantina media; rami e foglie
D. carota: pianta terminale; rami, foglie e infiorescenze mature (ombrella completamente contratta). Sarebbe interessante riuscire a fare foto dei semi chiare. In molti casi la forma del seme è probabilmente l’elemento più decisivo nella classificazione.
Ci sono comunque oggi a settembre, altre composite ‘povere’, alcune molto diffuse, diverse dall’Inula viscosa ed altro da classificare! (vedere foto sotto). Basta seguire il percorso, osservare, formulare le ipotesi e seguire i processi di controllo.
PIERO-CR2 -> Su alcune foto seguenti aggiunte a settembre (il procedere descritto dall’aforisma sul gatto) DA RIPORTARE E CONTINUARE
LE SUCCESSIVE SETTE FOTO RIGUARDANO UNA DELLE PIANTINE PIU’ DIFFUSE NEL PERCORSO
(La prima foto è di Cristina Anna Moratti)
Composita
Particolare della precedente. E la piantina a sinistra?
composita uguale alla precedente. E la pianticella a sinistra e dietro?
Composita uguale alla precedente. E la pianticella a sinistra e dietro?
Composita uguale alla precedente
Stessa della precedente
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Piantina con infiorescenza a ‘bruco scorpioide’; fiori bianchi a 5 petali (almeno nel ricordo)
Uguale alla precedente
CR-PIERO2 -> e-mail sulle precedenti foto ed altre in settembre (DA RIPORTARE E CONTINUARE)
PIERO-CR3-> e-mail sulla sintesi sulla proposta, motivata anche da ragioni teoriche, per il cambiamento di politica sul post. (DA RIPORTARE E CONTINUARE)
TERMINE DELLA PROPOSTA PER UNA TENDENZA A CAMBIARE ‘POLITICA’ NEL POST
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ANCORA DA ORGANIZZARE LE FOTO DELLE E_MAIL DI CRISTINA
RIFLESSIONI CRITICHE E PERCORSI PER ACQUISIRE DIMESTICHEZZA EMPATIA ED EINFUNLUNG SULLE SPECIE PROPOSTE DA CRISTINA MORATTI
Cerchiamo di costruire le idee di questi ‘oggetti’ nella mente a partire dalle ipotesi di Cristina
Osserviamo intanto da vicino l’Inula viscosa o Cupularia viscosa (ceppica; da noi detta ceppita)
Da notare le cime a pannocchia densa di fiori gialli
Pianta perenne. suffruticosa con fusto eretto, legnoso alla base con foglie che si riducono salendo lungo il caule; capolini (1-1.5 cm) numerosi con pannocchia ricca.
RAMO FIORITO TERMINALE; FOGLIE INTERMEDIE; FORMA DELLE FOGLI E FIORE
Foglie più o meno vischiose e oblungo-lanceolate debolmente crenate sessili o semi-abbraccianti; fiori con una decina di ‘petali’ al capolino (cioè petali dei fiori periferici esterni raggianti a linguette lunghe rispetto all’involucro – da descrivere e del quale ora manca la foto); se strofinata emette un odore aromatico poco gradevole; da continuare (aggiungere qualche disegno schematico).
SCHEMI DELL’Inula viscosa (seme e pianta) visibile nel TESTO DI P. Zangheri (Cedam; opera citata) e NEL TESTO DI S. PIGNATTI (Edagricole, opera citata)
Osserviamo anche la Composita gialla con fiori giallo-dorati spesso associata all’Inula che presenta molti più ‘petali’ intorno al capolino, con foglie quasi della stessa forma forse più minute e più rugose. Fusto senza rosetta basale; le foglie cauline tendono ad abbracciare il fusto con due orecchiette più o meno sporgenti (da controllare). Pianta lanoso-biancastra o mollemente tomentosa; radice non fittosa. L’ipotesi di Cristina Moratti è “Pulicaria dysenterica“, detta Incensaria comune.
Segue la bella foto di Cristina Anna Moratti del capolino della P. dysenterica
VISIONARE LA Pulicaria dysenterica (5124) NELL TESTO DI P. ZANGHERI (Cedam, opera citata)
Pulicaria dysenterica
Ancora da approfondire
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Cristina Moratti ha classificato la piantina con infiorescenza a ‘bruco scorpioide’ come Heliantus europeus.
Eliotropio, Erba porraia; si incontra nel tratto mediano del percorso corrispondente a via dei Filosofi, scendendo sulla destra
Visionare i disegni schematici della pianticella precedente nei testi di P. Zangheri ed S. Pignatti (opera citata)
SI TRATTA di Borraginacea cenerino pubescente, a fusti eretti fino a 40 cm; infiorescenza scorpioide densa; fiore a calice partito, corolla imbutiforme bianca a cinque lobi; fiori sessili; acheni rugosi.
SEGUONO ALTRE FOTO DELL’ELIOTROPIO
Heliantus europeus
SEGUE ANCHE LA BELLA FOTO DI CRISTINA ANNA MORATTI DELLA BORRAGINACEA DEL GENERE HELIANTUS, SPECIE H. europeum ESEGUITA NEL PERCORSO A SETTEMBRE (particolare dell’infiorescenza).
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QUI L’OBBIETTIVO CONYZA o ERIGERON? CONYZA o ERGERON?
SEMPRE DI CRISTINA sono le due foto successive della Composita molto diffusa da lei nominata Erigeron bonariensis
Pianta alta con fiori, frutti e pappi. Penso che i fiori gialli non siano dati rilevanti (non appaiono mai in altre analoghe foto e neppure negli incontri (?) sul percorso).
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COMMENTO DEL COORDINATORE Piero Pistoia (NDC)
Segue una foto di P. Pistoia di una specie dell’Erigeron (?) ripresa nel percorso: caule terminale con infiorescenza a pannocchia (?), fiore, frutto, foglia di base e foglia caulina. Altezze involucro 5 mm; max sezione involucro 3 mm; altezza fiore sopra involucro 1 mm.
Foto di una specie dell’Erigeron (affine al genere Aster e al genere Conyza) ripresa nel nostro percorso: caule terminale con infiorescenza a pannocchia (?) di numerossimi fiori, frutti bianco-piumosi, foglia di base e foglia caulina. Altezze involucro 5 mm; max sezione involucro 3 mm; altezza fiore sopra involucro 1 mm, spessore capolino 4-5 mm.
Foglie inferiori lanceolate con qualche seghettatura verso l’alto; divengono più piccole, sottili e strette a salire.
Erigeron è composta dalle parole greche er e géron, primavera e vecchio, forse ad indicare la rapida perdita delle corolle dei fiori e delle ligule del capolino quando ci sono e il precoce apparire al loro posto delle piumosità bianche dei pappi con i quali terminano i frutti; i capolini giallini più chiari al contorno, diventano in breve ciuffi candidi. Vedere foto. Man mano che si sale lungo la pannocchia aumentano i fiori trasformati in frutti; nella parte inferiore si notano ancora i fiori giallini del piccolo capolino. Il talamo sembra convesso.
VISIONARE i disegni schematici della Composita del genere Erigeron (da E. Thommen, (edit. Birkhauser Bale), opera citata) a partire dall’E. acer e lo schema di E. canadensis (2653 del testo sempre di Thommen)
Dall’osservare attentamente le foto, le piantine sul campo, partendo dall’ipotesi in prima istanza (Erigeron bonariensis), con i nostri testi di riferimento forse siamo in grado di formulare un’ipotesi di classificazione in seconda istanza, anche se abbastanza vicina alla prima.
Altezza fusto 1-6 dm, striato (sezione diversa dalla circolare) con peli addensati che ha radice forse a fittone e termina in una pannocchia i cui ‘rami’ a tendenza corimbosa densi di fiori sono ‘rivolti’ verso il caule accentuando la forma a pannocchia della cima.
Foglie inferiori lineari lanceolate, uninervie (un solo percorso centrale di alimentazione, una sola nervatura centrale) un po’ pelose; le superiori lineari strette.
Capolini diametro 5 mm, con involucro (altezza circa 5 mm, max larghezza 2-3 mm) formato da squame in due serie. Altezza fiori sopra l’involucro 1 mm.
Fiori periferici tubolari attinomorfi (alta simmetria), con 3-4 denti; assenza di ligule.
Seguono disegni schematici di riferimento per il raccontino precedente ripresi dai testi.
FIORI ATTINOMORFI CIOE’ SIMMETRICI
Ipotesi in seconda istanza Conyza bonariensis (=Erigeron linifolius (foglie come quelle del lino), Erigeron crispus)
Saremmo onorati e soddisfatti comunque se un lettore interessato attivasse una propria argomentazione critica o una analisi personale dei dati forniti e di quelli da lui stesso recuperati da sue foto, da visite sul campo o dai nostri testi o da altri, o comunque dalle conoscenze a sua disposizione…., onde tentare di falsificare le ipotesi da noi proposte. In questo consiste il processo scientifico e in particolare l’obbiettivo più importante di questo blog! ed è questo il significato di “lavorare insieme per costruire conoscenza”
La piantina che appare nella foto dietro la bonariensis è in effetti un arbusto che Cristina ha classificato come Cornus sanguinaea, che sta per fiorire in questo autunno di nuovo (era fiorito anche a primavera) dopo svariate rasature.
FINE COMMENTO DEL COORDINATORE
Le due foto seguenti sono della composita ancora da classificare di Luglio-Agosto: Cristina Anna l’attribuisce alla specie “Asteriscus spinosus (Pallenis spinosa). Da commentare più in profondità (vedere in settembre)
DA OSSERVARE ANCHE LE FOTO DELLA SEGUENTE COMPOSITA ANCORA DA CLASSIFICARE ASSOCIATA ALL’INULA E ALLA PULICARIA
(Presso il poggetto del Ponso)
Piantina da classificare associata a Linula e Pulicaria
Piantina da classificare associata a Linula e Pulicaria
Piantina da classificare associata a Linula e Pulicaria
Piantina da classificare associata a Linula e Pulicaria
CIMA CORIMBOSA densa di capolini gialli
Fusto eretto (H fino a 60-70 cm). Foglie sessili diminuiscono in dimensioni procedendo verso l’alto; la forma fogliare, che ‘pensata intera’ avrebbe forma sub-ovale, varia da pennato setta vicino al caule a pennato fisa o seghettata.
Piantina da classificare associata a Linula e Pulicaria
Piantina da classificare associata a Linula e Pulicaria
Piantina da classificare associata a Linula e Pulicaria
Piantina da classificare associata a Linula e Pulicaria
Cima tendenzialmente corimbosa densa di capolini
Cristina Anna Moratti ha guardato le precedenti foto dell’Asteracaea da classificare; durante una sua visita al percorso in settembre, ha eseguito, sempre della stessa specie, anche le due belle foto dal vivo relative all’infiorescenza con capolini e della foglia che seguono e le ha classificate in prima istanza come appartenenti a Senecio jacobaea (Jacobaea vulgaris).
DA SINISTRA A DESTRA SEGUONO LE FOTO DI TRE CAPOLINI A CONFRONTO APPARTENENTI RISPETTIVAMENTE ALLE SPECIE CLASSIFICATE DELLA LINULA, DEL SENECIO E DELLA PULICARIA
Da notare i capolini di Linula che ha fiori mediamente più piccoli delle altre due specie. Simile è il numero delle ‘ligule’ del capolino (poco più di 10) nelle prime due specie; molto più alto nella terza, più raggiate e stellari.
SEGUE LA FOTO DELLE FOGLIE RIFERIBILI RISPETTIVAMENTE ALLE TRE PIANTINE A CUI SI FA RIFERIMENTO NELLA FOTO CHE PRECEDE
DA RIFARE
Dal basso: foglie di Linula, Pulicaria, Senecio
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Durante la stessa visita Cristina Anna ha fotografato anche un’altra piantina di Asteracaea (le due foto dal vivo di un capolino e del gruppo di piantine) che ha classificato in prima istanza come appartenenti alla specie Cota tinctoria (Camomilla dei tintori). Manca il riferimento alla zona del ritrovamento, perchè non è diffusa come altre.
Si vedono male le foglie
P. Pistoia ha eseguito la seguente foto delle foglie della Cota (uno dei pochi esemplari del percorso a settembre) raccolte nel tratto di Via dei Filosofi, scendendo sulla destra, a pochi metri dal bivio con la vicinale S. Anna
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LA NUOVA COMPOSITA DI FINE SETTEMBRE
Foto di piantina osservata lungo la vicinale Sant’Anna scendendo, sotto il grosso cipresso sulla sinistra all’ingresso del podere vecchio e proseguendo a sinistra, davanti al casolare nuovo dello stesso nome. Altre piantine si rinvengono oltre Poggio Bartolino sulla sterrata per Poggio Bianco. E’ stata raccolta e trasportata divenendo un po’ appassita.
Seguiranno foto dal vivo
Da osservare il fiore terminale sembra senza ligule o non ancora aperto.
Caule eretto, liscio, ramoso per lo più in alto, capolino molto piccolo apicale bianco-giallino (1-1.5 mm al di sopra della ‘copertura’ esterna (involucro) allungata, alta circa 6 mm e larga max 2 mm).
Come sopra
Come sopra
Parte finale della piantina; foglie lisce, semplici, uninervie, lanceolate avvolgenti un caule liscio (decorrenti per qualche cm), più piccole e strette verso l’alto; la radice appare a fittone. Altezza max circa 50-60 cm. Qui si sono aperti i fiori. Fiori periferici con piccole ligule bianche che si aprono solo parzialmente all’esterno (rimangono, almeno per ora, un po’ a guisa di ‘corona’); max ampiezza fiore composto fino a circa 7-8 mm.
Rametto fiorito con piccole ligule bianche, ora sembrano più aperte, che contornano un piccolo interno giallino (diametro capolino 8 mm circa).
come sopra
SEGUONO FOTO DAL VIVO
Parte superiore pianta
Parte inferiore pianta
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La pianticella dal vivo di fine settembre inizio ottobre
Cristina ha classificato la piantina come un’Asteracaea, appartenente al genere Symphiotrycum squamatum (=Aster squamatus), nome comune: Astro Autunnale.
Confrontando le foto e la loro descrizione e le caratteristiche dell’Aster Squamatus, si conclude che l’ipotesi è corroborata (nel senso popperiano di ‘temporaneamente verificata’).
Riassumiamo la descrizione: fusto eretto che inizia da una radice a fittone e termina in un ramoso corimbo aperto; foglie inferiori lisce, semplici, uninervie, lanceolate avvolgenti un caule liscio, decorrenti per qualche cm (la_max per lu=1x circa 8 cm), più piccole e strette acute verso l’alto; foglie sui rami fiorali (1×8 mm), involucro stretto conico_cilindrico allungato con squame a lesina da calzolai in varie serie, nere in punta (aggiungere foto involucro); fiori ligulati piccoli bianchicci; capolino circa 7-8 mm.
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Il Symphyotricum squamatum a confronto con Conyza (=Erigeron) bonariensis spesso associati strettamente in tratti del percorso (verso Poggio Bianco, dopo il cartello rimasto del Verbascum tapsus seccato, ultimo scorcio del percorso).
Da notare la forma degli involucri del fiore
CONFRONTO S. squamatum – C. bonriensis dal vivo
INSERIAMO QUI UN LINK con la crucifera Lepidium graminifolium, nuova rosetta di Cerithe, Aster linòserys ed altro
SIAMO IN PIENO OTTOBRE……
IL PROBLEMA DELLA CRUCIFERA DI OTTOBRE
Ecco la prima nuova piantina da classificare; ad occhio sembrerebbe una Crucifera; forse un Erysimum? Vedremo. Sta diffondendosi rapidamente; l’abbiamo raccolta presso il podere Ponsino, ma l’abbiamo notata anche in altri punti del percorso. Seguono foto dal vivo.
Crucifera da classificare
Crucifera da classificare
Dopo una periodo di riflessione la precedente Brassicacea (=Crucifera) presso il Ponsino viene classificata da Cristina Anna come Lepidium graminifolium e si apre la discussione; di questa piantina seguono anche le tre foto di Cristina… e…:
…e… altre tre di P. Pistoia:
Lepidium graminifolium: foglie a diversi livelli
Foto Lepidium pianticella intermedia
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MA ECCO UNA PIACEVOLE SORPRESA: il 9-ottobre Cristina Anna ha notato nuove e numerose rosette di base della ‘ghiandolosa’ Cerinthe proprio dove le piante di inizio estate già adulte furono distrutte dal trattore (oggi forse potranno arrivare a rilasciare i semi, col diminuire del lavoro dei campi). Seguono tre foto di Cristina:
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Sempre ai primi di ottobre sempre Cristina ha fotografato la Cariofillacea Dianthus carthusianorum nei dintorni del P. Ponso (da precisare)
…e il più diffuso Cyclamen hederifolium (per vedere la scheda tecnica di quest’ultimo scritta sempre da Cristina, cercare nel sito ‘La Carrozza del Gambini’) e …
e…. (per risolvere l’enigma dell’Alyssum), la nuova e interessante Composita Galatella (=Aster) linòsyris (Astro spillo d’oro); foto riprese sull’argine vicino Podere S. Anna.
IL PROBLEMA DELL’ALYSSUM E DELLA GALATELLA
Osservando attentamente le foto dell’Astro spillo d’oro e visitando le piantine sul campo è probabile che nel mese di giugno fosse falso il mio ricordo dell’Alyssum; in effetti quella piantina gialla che intravidi nel 2014 durante il footing è facile invece che fosse la linòsyris! Ecco risolto l’enigma dell’Alyssum trapiantato nel Neoautoctono!
Foto di P. Pistoia dell’Astro Spillo d’oro presa davanti al P. Sant’Anna. Oggi 19-ottobre l’Astro Spillo costeggia la strada verso il P. San Domenico dalla parte della vigna.
VISIONARE IN E. THOMMEN (op. cit.) SCHEMA DELLA
GALATELLA (=ASTER) lynòsiris
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Segue ancora una ‘erbaccia di odore sgradevole’ ripresa sul poggetto del Ponso, cresciuta in settembre che sta estendendosi a macchia d’olio; da classificare.
La nostra co-autrice Cristina Anna l’ha fotografata (vedere sotto) e classificata come una Chenopodiacaea di genere Chenopodium e specie album (Farinaccio). Alcune foto sono da cambiare.
Fto P. Pistoia
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Davanti alla stazione dell’Althea, studiata in estate, da tempo rasata, prima del P. Ponsino, sono rifiorite alcune nuove cannabine. E’ ormaicompletamente diffusa la Linaria gialla, il finocchio da ‘castagne bollite’ e la Calamintha nepeta. Rimane anche qualche pianticella in fiore di Verbasco blattaria (una davanti al P. San Domenico) che forse perdurerà per tutto l’inverno e qualche nuova pianticella (rosette di base) del Verbasco sinuoso e della Malva iniziale; invece continua ad essere assente il Tasso barbasso. Rimangono alcune cime annerite ‘corimbose’ piene di semi della composita Achillea millefoglio e resti stecchiti scuri e capolini anneriti di Asteriscus spinosus verso il Ponso. Sono presenti e vistose tutte le altre Composite descritte (in particolare la Linula, il Selecio e la Pulicaria). Qua là riappare qualche fiore di Scabiosa e di Cicoria. Permane negli stessi posti la Centauraea jacea ancora in fiore e il Cirsium spinoso con rari capolini. Cristina a osservato le ultime foto della Centaurea Jacaea e pensa che si tratti di C. jacaea subsp angustifolia. Rare appaiono le piantine Labiate di Salvia selvatica e di Ombrellifere. Permane il cespuglio di Composite di Anthemis (=Cota) tinctoria vicino all’incrocio di Via dei Filosofi con la Vicinale di Sant’Anna e in altri punti a metà di Via dei Filosofi, di controversa classificazione in particolare sulle dimensioni dei capolini. Sempre scendendo a sinistra per Via dei Filosofi è riapparsa una piccola piantina in fiore di Iperico perforato. Al P. Bartolino, sotto strada, appare una distesa di grossi capolini gialli di Tupinambur (Helianthus tuberosus).
L’ARTEMISIA
All’incrocio Mazzolari-Poderino, sotto strada, una estesa stazione di Artemisia vulgaris (?) dopo svariate rasature sta ricrescendo; al margine (vicino al grosso ulivo) si notano alte piante fino a 2 o più metri con infiorescenze (da continuare e approfondire). Questa stazione è rimasta attiva, nonostante gli svariati tagli, per almeno 35 anni sempre diffusa fra l’attuale grosso ulivo sulla strada e le piante di sambuco ed oltre lungo un buon tratto di strada del Poderino, distesa sul versante che guarda lo stadio, al di là delle auto in sosta nello sterrato. Da una ricerca che feci a quel tempo mi ricordo che la classificai come A. vulgaris, che prenderemo come ipotesi iniziale). Ma come ebbe a scrivere il grande medico naturalista fisico vissuto in pieno 1700 Giovanni Antonio Scòpoli (testo riportato da S. Pignatti , Vol III, pag. 101, opera citata):
<<Felix ille, qui ex auctorum Artemisiis se feliciter exstricaverit>>,
che in italiano suona come: <<deve ritenersi contento l’auctor che riuscirà a disistricarsi nel classificare le Artemisie>> e parlava uno che se ne intendeva!
Comunque noi, non così qualificati, faremo un nostro tentativo nel trovare la strada e rimandiamo come sempre ai lettori interessati di farne altri.
SEGUONO FOTO DELL’ARTEMISIA (mancano esplicitamente foto dei piccoli capolini e degli involucri e forse Cristina sarebbe in grado di farle!)
RAMO FIORIFERO A PANNOCCHIA STRETTA DENSO DI FOGLIE 3-4 PENNATOSETTE SEMPLICE, LINEARI NON SEGHETTATE, SEMPRE PIU’ PICCOLE SALENDO LUNGO IL FUSTO.
FOGLIE INFERIORI DELLA STESSA FORMA E RADICE STOLONICA
DESCRIZIONE DELLA PIANTA – Fusti eretti rigati alti fino almeno a due metri, legnosi in basso con rami terminali fioriferi; foglie pennatosette, glabre e scure sopra e bianco-tomentose di sotto; le inferiori (circa 9 cm x 10 cm) con tre-quattro lacinie lineari poco dentate (quasi intere) per lato; verso l’alto tendono a diminuire di area; capolini quasi sessili, forse a coppa (1-1.5 x 3 mm) in pannocchia fogliosa stretta pendula; radici stoloniche superficiali. Odore debole e poco gradevole.
FOTO DAL VIVO
LO SCORCIO DI STRADA A SINISTRA INDIVIDUA L’INCROCIO FRA VIA DEL PODERINO CON VIA DON MAZZOLARI (quest’ultima indicata dalla freccia)
VISIONARE SCHEMI DELLA A. vulgaris IN S. PIGNATTI VOL III, PAG. 103, EDAGRICOLE E DA THOLMENN (op. cit.)
VISIONARE SCHEMI DELLA Artemisia. verlotorum (A. DEI FRATELLI VERLOT) IN S. PIGNATTI VOL III, PAG. 103, EDAGRICOLE E DA THOLMENN (op. cit.).
2754 A. vulgaris
2755 A. verlotorum
da E. THOMMEN “Atlas de poche de la flore suisse” Editions Birkhauser Bale
RAPPORTO PROTOCOLLO-SPERIMENTALE /IPOTESI NEL NOSTRO CASO (da chiarire)
A. vulgaris differisce da A. verlotorum solo per alcuni aspetti: quelli ‘sperimentati’ – vedere foto – sono 1) la radice di A. verlotorum è stolonica; 2) le sue foglie sono tendenzialmente intere e scarsamente seghettate; 3) il suo involucro appare forse leggermente più corto tondeggiante, ma non ovoidale; la sua pannocchia è forse più stretta. L’aspetto di confronto incerto è il profumo che nell’esperimento (pianta stropicciata ed annusata) è assente o sgradevole.
CONCLUSIONI
La mia ipotesi proposta all’inizio ‘risulterebbe’ falsificata; è preferibile l’ipotesi che la piantina sia una Composita il cui genere sia Artemisia e la cui specie sia A. verlotorum (ipotesi corroborata). L’efficacia delle nuove ipotesi non obbediscono a nessun trucco se non quello di contenere più ‘elementi di verità’ di quelli delle ipotesi precedenti rispetto a un quadro di riferimento.
Nel mondo complesso, sosteneva K. Popper, se leggiamo fra le righe, ogni ipotesi è da ritenere falsa; per procedere nella conoscenza è necessario, se corroborata, tentare di falsificarla con ogni mezzo toccando ‘il reale’, qualsiasi cosa voglia significare, cioè ‘sbucciando la cipolla’ del territorio complesso in studio, sempre più in profondità.
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ECCO LE FOTO RIPRESE IL 18 OTTOBRE
Linaria officinalis sempre più diffusa (foto in via dei Filosofi)
Symphyotricum squamatum ed Erigeron bonariensis, piantine con frutti in Via dei Filosofi
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E’ rinata l’Erba Querciola (Camedrio; Teucrium camedris) sull’argine del P. Sant’Anna e presso la deviazione per il P. S. Pietro, dove appaiono anche tracce delle estive piantine con semi anneriti.
Erba Querciola (Camedrio); si intravedono vecchie piantine con semi sul calcare conchigliare del Pliocene medio dell’argine subito dopo il bivio per il P. San Pietro
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Rinate rosette di Spirea-Filipendula (foto sull’argine del P. Sant’Anna con etichetta)
Rametti di Ulmus campestris sopra rosette nel fossetto di Filipendula exapetala presente in ottobre davanti all’argine del P. Santa’anna.
Caratteristiche delle foglie dell’Ulmus campestris che partono sfasate a partire dal picciolo.
Rosette di filipendula nel fossetto al di là della strada davanti all’argine del P. Sant’Anna, sotto gli aceri.
Foglie di Filipendula sotto e di Millefollio sopra
Rosette basali di Achillea millefolium sono ora rinate abbondanti nel fossetto lungo strada al Podere San Vittore, salendo a sinistra, proprio sotto i corimbi delle piante precedenti già rammentati, maturati durante l’estate ormai rinsecchiti ed anneriti, ma ancora presenti a sovrastare quelle del giardino. Seguiranno foto.
Rosette di base di A. millefolium nel fossetto sotto l’argine del P. San Vittore nate dai semi delle poche piantine estive sovrastanti descritte in luglio, che ancora esistono rinsecchite e con corimbi anneriti.
L’argine del P. San Vittore su cui esistevano in luglio le achillee in fiore, ricresciute in rosette nel fossetto alla base, oggi in Ottobre. Ingrandendo si nota ancora qualche ‘corimbo’ rinsecchito di Achillea. La strada sale sul poggetto del Ponso.
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Si tratta di una Olivacaea: Ligustrum vulgare, classificato da Cristina, a foglie lanceolate ‘tenere e lisce ‘e semi-caduche davanti al P. San Domenico con bacche nere mature. Avevamo proposto l’ipotesi del Lillatro su ‘l’idea’ sbagliata che avevamo di esso!
Il Ligustro qui davanti al P. San Domenico è associato ad altre piante della macchia mediterranea (Pistacea lentiscus, Ulmus campestris, Quercus ilex, l’Alaterno, il Viburno, …). Questo fitto ‘arbusteto’ è anche intrecciato con la Lianacea spinosa Smilax aspera (Roghetta-stracciabrache) della quale Cristina a fine ottobre ha notato una seconda vistosa fioritura, invece di <<mostrare i grappoli con le sue belle bacche lucide>> come avrebbe dovuto. La S. aspera è ricordata in paleo-botanica perché, insieme ad altre piante, (per es., l’Alloro, la Palma nana…), rimasero indietro alle nostre latitudini, nella lenta migrazione in tempi geologici delle piante dal Polo verso l’equatore. Segue la foto di Cristina di Smilax in fiore:
…e le foto delle foglie della Smilax mosse dal vento, di P. Pistoia
…. e la foto di alcune foglie dell’ “arbusteto” al P. San Domenico
(?) Vinca major (Cristina)
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DIGRESSIONE PER CORREGGERE LE IDEE CHE CREANO DEFAILLANCE
Seguiranno foto (anche di Cristina) e disegni schematici per il confronto con le altre due Oleacaee del genere Fillirea (F. angustifolia e latifolia) o Lillatro e con altre, con bacche e piccoli frutti, della macchia mediterranea.
Come nasce un’idea sbagliata?
Intanto la piantina della foto sotto è un Lillatro latifolia? Se sì, questa è la sola idea che avevamo del Lillatro. Non avevamo mai visto il Ligustro, nè il il Lillatro a foglia angusta, ne consegue……. una ‘ipotesi tentativa’ da falsificare. Se poi la risposta è negativa non avevamo mai visto nè un Lillatro nè un Ligustro, avevamo così ‘sparato’ una ‘ipotesi tentativa’ praticamente a caso (ipotesi debole), anche se per Popper, ipotesi scientificamente fondata.
Proponiamo due foto di un presunto Lillatro. Si tratta di un Lillatro a foglia larga? Come si presenta quello a foglia stretta?
I rametti riportati sotto sono dell’Oleacaea Fillirea latifolia?
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Proponiamo a tempo debito agli autori del post in questa digressione una carrelata sulle piante della macchia mediterranea a piccoli frutti . Il percorso da seguire potrebbe essere quella accennato per l’Alisso; cioè scrivere un articolo con un Word Processor (da spedire per e-mail o da immettere direttamente dall’edit) con inserimento diretto al suo interno delle immagini (non verrebero inserite in .ipg, ma farebbero corpo con l’articolo, che verrebbe poi richiamato con un link da questo paragrafo. Sinceramente sono contrario a segmentare a mosaico (già la presenza del colore lo fa) le comunicazioni culturali, meglio una seriazione con indice! A mio avviso si perde in serietà, professionalità ed attenzione a favore del niente. (Vedere anche i testi scolastici attuali a mosaico pieni di macchie di colore e rimandi).
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Una specie di ‘rapa’ a foglie larghe 2-3 sette verso il picciolo, a fiori gialli nata accanto alla Cerinthe al Ponso. A destra si intravede la grande rosetta di base riprese nella foto sotto.
Cristina, la nostra co-autrice e ‘classificatrice’ di riferimento, invitata ad osservare questa Crucifera, dalle foto è incerta fra una Brassica nigra (Senape nera) o Brassica rapa (Colza) se avesse le foglie abbraccianti il fusto, o ancora Rapistrum rugosum, se le piccole silique fossero meno allungate delle altre rotondeggenanti; dice che si recherà sul posto poi si vedrà.
Si è recata sul posto e racconta che:<< La fioritura della Brassicacea in questione sta diventando superba, come la rosetta di foglie che le sta vicino. Non è facile identificare questo genere di Brassicacee, tutte molto simili, soprattutto se la seconda loro fioritura non portasse ad osservare bene anche il frutto. Però vista da vicino, mi sono quasi convinta che si possa trattare di una Senape selvatica – Sinapis arvensis . Oltre il fiore, è proprio la rosetta basale che è tipica di questa pianta>>. Seguono le tre belle foto di Cristina di questa Senape:
Seguono anche tre foto di P. Pistoia delle foglie di Sinapsis arvensis
Silique e foglia superiore Sinapsis arvensis
Si allega la foto di una pagina ripresa da un interessante libro, con schizzi originali affiancanti lo scritto sintetico e rilevante, a firma di due ricercatrici dell’Istituto Botanico dell’ Università di Pisa, A.M. Pagni e G. Corsi, stampato da Arti Grafiche Pacini Mariotti, Pisa che ringraziamo.
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SEGUONO FOTO DI CONFRONTO ATTUALE (metà ottobre) FRA: Erigeron (Conyza) bonariensis e Symphyotricum (=Aster) squamatum, ‘compagne’ sul campo, frequenti scendendo via dei Filosofi e verso Poggio Bianco a sinistra della strada.
Da riorganizzare e/o sostituire; è meglio ingrandire!
Notare frutti e involucri
A sinistra si intravede il S. squamatum
C. bonariensis con piantina centrale e traversa a metà verso sinistra di S. squamatum
OK
La pianticella del Symphyotricum è più snella ed elegante della Conyza
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Foto dell’Astro spillo d’oro fotografato il 20 ottobre verso il P. San Domenico lungo la vigna
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Ecco la nuova piantina ‘puzzolente’ che sta crescendo; una Labiata (=Lamiacea) con foglie forse (se è affidabile il ricordo) simili in forma a quelle della Melissa profumata o delle mente selvatiche; è stata fotografata sul poggio del Ponso, vicino alle rosette di Cerinthe (le foglie sono di fatto più scure e risultano un po’ schiarite dal flasch).
Si notano i primi fiori di Labiata in basso a sinistra. Cristina Anna prima di pronunciarsi attende qualche fioritura più sostanziosa; oggi 31- Ottobre afferma: <<…suppongo si tratti di Ballotta nigra (Marrubio fetido) dato l’odore ed i fiori che stanno spuntando ora, anche se la vera fioritura è sicuramente a primavera; ho notato che l’infiorescenza che si nota nella tua foto, non si riferisce a questa pianta, bensì ad una Nepetella che si insinua sotto la pianta in questione>>. Si può osservare nell’ingrandimento o meglio attivandone il profumo ( nota dell’Estensore dello scritto). Seguono due foto di Cristina della Ballotta:
Sembra che il nome della sottospecie della Ballotta si possa individuare dalla forma del calice; visionare il calice da P. Zangheri (op. cit.) della piantina Ballotta nigra subsp foetida (4156) e della Ballotta rupestris subsp foetida (4158)
Forse i lettori saprebbero, dalle foto di Cristina, ricavare la possibile sottospecie della Ballotta in questione!
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Oggi alla fine di Ottobre Cristina afferma “Comunque ho notato in questi ultimi periodi, sia le piante erbacee, sia gli arbusti e addirittura gli alberi da frutto, con le recenti situazioni meteorologiche un po’ estremizzate, hanno avuto una seconda fioritura se non addirittura anche una fruttificazione”
Oggi 31- Ottobre ho fotografato la Composita, Asteriscus, rinata che sta rifiorendo, insieme a vecchi capolini, andando verso San Vittore a sinistra subito dopo l’ultimo edificio della Villa di Campagna Sant’Anna; un altro Asteriscus e rinato in via dei Filosofi ad una ventina di metri dopo il bivio con via del Poderino scendendo a destra. Ho fotografato anche una nuova piantina ‘gracile’, ma invasiva in tutta la strada, da classificare:
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Anche Cristina ha fotografata piantine come la precedente. <<Dal lato del Casale Ponsino fino ad oltre Sant’anna, si notano delle piantine di una Euphorbiacea con le foglioline seghettate color verde brillante, come pure la sua infiorescenza. Si dovrebbe chiamare Mercurialis annua (Mercorella comune)>>. Seguono le sue tre chiare foto:
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NDC
Caratteristiche della Mercurialis annua: si notano piccoli fiori verdicci e insignificanti, unisessuali portati da piante separate (piante dioiche). I fiori maschili ridotti a un perianzio rudimentale, che circondano una decina di stami, sono raggruppati in glomeruli e aloro volta riuniti in spighe lasse. I fiori femminili anch’essi di scarsa rilevanza sono riuniti in gruppetti all’ascella delle foglie.
Ancora tre foto della Mercurialis a confronto 1 – con la Vetriola appena nata sull’argine poco prima del Ponsino, 2 – con la Lychnis alba (?) davanti alla strada del Ponsino e, poco dopo il Ponsino, 3 – con un’erbetta da classificare, vicino al cartello indicativo della Borrago, di P. Pistoia
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FINE NDC
L’erbetta da classificare a destra potrebbe essere una Euphorbiacaea?
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Sempre Cristina nella sua visita del 31 ottobre afferma:<<Ancora poche decine di metri sotto Cherinte, ho notato delle piantine di Calendula, ma le foto non sono una meraviglia…>> Seguono tre foto della Calendula con capolini in fruttificazione.
Vorrei fare una riflessione. Calendula è un Genere appartenete alla famiglia delle Composite… è possibile, osservando le foto risalire alla specie? Ecco, ci si muove a costruire e comunicare l’ <idea> nella mente : “Il gatto è il gatto (Felino), perché ha i baffi a filo di ferro”. Sembra una battuta, ma è molto di più: è la risposta di un alunno (un po’ bernesco) a cui il docente ha tentato di insegnare nella classe l’idea del gatto! Se interpreto bene, mi sembra che le foto abbiano evidenziato i semi nel capolino e spesso i semi sono elementi classificatori importanti anche per la specie. Bisognerebbe sempre consapevolmente anche cercare di fotografare evidenziando quegli elementi che servono a chi osserva per costruire/comunicare l’idea della piantina in studio! Una foto specifica chiara dei semi della Calendula fotografata sopra potrebbe essere importante.
VISIONARE IL DISEGNO SCHEMATICO SEMI DI CALENDULA da S. Pignatti (op. cit)
C. officinalis: C, D, raramente b
C. arvensis: A, B, D
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CRISTINA ANNA MORATTI termina la sua passeggiata sul nostro percorso floristico del mese di Ottobre, con queste osservazioni: <<Lungo tutto il percorso, è stato bello avere la compagnia della Bellis perennis. Questa piantina che fiorisce in ogni stagione, quando meno te lo aspetti, diventa anche prorompente, con i suoi capolini che decorano campi interi>>.
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SIAMO ARRIVATI A NOVEMBRE
Intanto non sono riuscito ad osservare i frutti della Calendola a qualche decina di metri dopo il Ponso. Comunque credo di non aver mai visto una Calendula!
Ho notato invece una crescita di pianticelle di Menta, anch’essa Labiata, non ancora fiorita, al bordo strada proprio davanti ai ciuffi della Ballotta nigra; qualche pianticella in fiore si trova invece a sinistra poco prima a circa un metro subito sotto strada. Le tre pianticelle, presenti insieme alla Ballotta, quattro se si aggiunge la Salvia selvatica, si distinguono nell’immediato strofinandole: la Ballotta è fetida, la Calaminta ‘sa’ di Nepitella e la Menta di Menta, la Salvia (?)… nessun odore! Ho cercato di fotografare come mi riesce:
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Menta e Nepitella al Ponso
Lycnis alba poggetto il Ponso
Resti di Asterisco, rosette di Salvia selvatica (?), erba di campo al Ponso
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Le foto sinottiche della piantina raccolta al Ponso è una Salvia selvatica?
Ipotesi sulla Labiata: Salvia verbenaca
Si attendono quelle più chiare di Cristina
Foglie della Ballotta fetida, in alto a sinistra e della Menta
Foglie Ballotta, Menta e Calaminta
La vegetazione così florida sul poggetto del Ponso è probabilmente favorita dal grosso accumulo di concime subito sotto strada.
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Una ventina di metri dopo il Ponsino verso S. Vittore, sulla destra esiste una etichetta (ancora presente; quelle per la Cerinthe e per Achillea sono sparite!) per la Borago officinalis che era seccata; ora sono riapparse delle rosette di base; speriamo che siano di Borago ricresciuta.
Nuove rosette di base di Borago (?) vicino ad una Mercorella
Lycnis a destra e Mercurialis in alto a sinistra
Presso il cartello Borrago, Mercurella ed erba da classificare
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All’altezza del P. San Domenico, sul basso argine del podere dove da poco hanno piantato cipressetti toscani ‘affilati’, ho fotografato, una piantina che sta rifiorendo, con alcuni frutti verdastri a grappoli, rotondi di circa mezzo cm; all’aspetto e dal fiorellino mi è sembrata un erba Morella un po’ sciupata (i frutti della Morella, se ben ricordo, sono neri). Si richiedono approfondimenti.
Oggi purtroppo (9 ott.) hanno rincalzato i cipressetti eliminanto le piantine!
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Oggi 4 Novembre nel tratto di via del poderino, subito sotto strada, vicino alla rete del campo sportivo, ho fatto fotografato una rosetta di Borragine rinata (?) e un’altra a foglie larghe da individuare, forse di una Lunaria annua o Medaglioni del Papa (Cristina).
Insieme alla rosetta di base a lamine ovate si notano: a sinistra in basso Il Chenopodium album fiorito (Farinaccio), La Mercurialis (Mercurella), tracce di erba di campo e in alto una specie di ”liana’ strisciante ….ed altro
Insieme alla rosetta forse di Borago officinalis (?), in basso di notano foglie di malva, a destra in alto si intravede la Mercurella e più al centro un ciuffo un po’ sbiadito di Ballota nigra (Marrubio fedido)…..ed altro
Probabile rosetta basale con foglie a cuore tendenzialmente triangolari astate forse di Lunaria annua o rediviva insieme in alto con la Mercurella circondata da una specie di ‘liana’ strisciante…ed altro. Se sviluppa vedremo.
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Pianticelle di menta al Ponso
Menta al bordo strada e dietro Ballotta al ponso
Oggi 10 ott. ho posto un indicatore in lega di alluminio, a 4-5 metri dal secondo ingresso al P. Sant’Anna, sull’argine fra i cipressi, per indicare un mazzetto ancora in fiore (ancora per poco) di Galatelle (Aster linòrysis, Astro spilla d’oro). Intanto si è interrotta la discussione sulle piantine fotografate pochi giorni fa in via del Poderino, sotto strada vicino alla rete dello stadio: è stato rasato il prato sopra il campo sportivo! AD MAIORA.
DA SISTEMARE E DA CONTINUARE…..NELLA PARTE SECONDA
Programmi utili in R commentati e controllati. Il Correlogramma , la Statistica di Durbin Watson, il Periodogramma (applicato come esercizio a medie trimestrali). Formule trigonometriche delle armoniche costruite dai dati di sfasamento e ampiezza riportati nei risultati.
PROGRAMMI IN BASIC: calcolo Coefficienti di Autocorrelazione, il Test di Durbin-Watson, il Test della normale di Lin-Mudholkor, analisi spettrale per il Periodogramma. Calcolo dei coefficienti in una regressione multipla (MLR), calcoli con le matrici, metodo di Cholescki. Calcola il radicando dell’errore Standard delle predizioni con la RLM, calcolo matriciale. Tavole per il Test di Normalità di Lin-Mudholkar e per il Test di Durbin-Watson.
ARTICOLO PREMESSA: “Il senso comune, l’insegnamento scientifico ed i saperi preposti alle scelte” di P. Pistoia
ARTICOLO COMMENTO: “Analisi di Fourier con commenti su dati reali e simulati con il Mathematica di Wolfram vers. 4.2.” di P. Pistoia
“PROGRAMMI in Mathematica con esercitazioni” di P. Pistoia
Vari esempi analizzati compreso ‘Oscillazione mensile ozono a Montecerboli (Pomarance, Pi), 2007,2011’
di Piero Pistoia
L’Esempio 5 si riferisce all’analisi della serie storica concentrazione As detrendizzata.
1 – PREMESSA
PREMESSA SULLO STATO DELL’ARTICOLO
Il presente scritto diventa, sempre più articolato ‘nell’andare’, sempre meno lineare, continuando a riempirsi di parentesi, di alternative informatiche, di pause di riflessione, di ritorni e di correzioni (si veda, per es., il caso del periodogramma come function, ormai praticamente risolto, inseribile come modulo all’interno di qualsiasi programma scritto dai lettori) ecc.. Per me è questo il ‘vero’ articolo scientifico col suo ‘travaglio raccontato (trouble)’, denso di stimoli, possibilità nascoste, interferenze casuali… e non lo scritto finale asettico e razionalmente ripulito, che banalizza il percorso. In questa ottica qualcuno ha detto che l’articolo scientifico è un inganno (Antiseri). Possiamo forse affermare che seguire il ‘processo’ è come un auto-porsi domande-risposte, attraverso una successione di ipotesi-falsificazioni, una sorta di MAIEUTICA SOCRATICA che favorirebbe la costruzione del concetto? Il filosofo non insegna nulla ai discepoli, ma piuttosto a scoprire la ‘verità’, che potenzialmente hanno già dentro di loro (per processo co-evolutivo con la Natura), attraverso una successione di argomentazioni su punti interrogativi. Allora, dal punto di vista educativo-didattico è più importante il percorso o la meta, la storia o l’evento? (meditate, gente, meditate!). Secondo me si apprende molto più e meglio se spingiamo a riflettere sugli errori rilevati, sulle ipotesi a cammino chiuso, sulle falsificazioni insomma, anche in termini di memoria, che seguire acriticamente un racconto lineare, ‘ripianato’, anche se intrinsecamente coerente. In questa disquisizione aperta si inserisce bene anche l’altro aspetto di un Socrate-docente che, perchè ‘ignorante’, costruisce insieme al discepolo, senza conoscenze preacquisite (risuonano qui le posizioni di Foerster e Bruner, da richiamare in questo blog).
Per sovrapporre però una ‘lettura’ su video meno discontinua e difficile, che serva come back-ground, una guida all’apprendimento più lineare, più conforme, meno a ‘frullato di pezzi di concetti’ e quindi forse più facile e più gradevole, trasferiamo, col titolo ‘IL PROLOGO’, la prima parte dell’articolo originale dello stesso autore (senza l’uso di R, ma di scripts in Qbasic ed Excel), di cui lo scritto in questione voleva essere una ‘lettura rivisitata’ mediata dal linguaggio R e dal Mathematica di Wolfram. Prima delle appendici trasferiamo anche la seconda parte col titolo ‘L’EPILOGO’. L’intenzione è introdurre all’inizio anche un INDICE a link per migliorare l’accesso alle diverse ‘zone mosaico’ dell’articolo. Mi scuso per ‘questo andare’ poco controllato! Se mi rimanesse più energia mentale e ‘tempo di vita’ forse potrei anche rivisitarlo.
Comunque, un buon apprendistato sarebbe quello di leggere, prima di questo intervento, il primo post dal titolo “Un percorso verso il periodogramma” curato dallo stesso autore. Grazie.
2 – IN ANTEPRIMA
IN ANTEPRIMA
ECCO LA FUNCTION PRDGRAM DEL PERIODOGRAMMA IN R scritto dal dott. Piero Pistoia
Segue una proposta di esercitazione da attivare sulla consolle di R: 1) si incolla la f. PRDGRAM in R e in successione 2) si trasferiscono gli ESERCIZI dell’esercitazione, per es., uno alla volta. Si hanno i dati e grafici in uscita per ogni ESERCIZIO. Ricordarsi, una volta sulla consolle, per prima cosa, sempre azzerare i dati, che R ha già in memoria, tramite il menù ‘VARIE’ (Rimuovi tutti gli oggetti) e poi introdurre in R, prima di incollare la PRDGRAM, le ‘library’ necessarie (tseries e graphics).
PROPOSTA DI ESERCITAZIONE ANCHE PER FAVORIRE L'ACQUISIZIONE
INTUITIVA DELLA 'LETTURA' DI UN PERIODOGRAMMA (contenuta nel
precedente link) di Piero Pistoia
Inizialmente vogliamo simulare ad hoc una serie storica
'tabellando' n=21 dati da tre funzioni del seno con costante
additiva 100,con ampiezze rispettivamente 4,3,6 e 'frequenze'
nell'ordine 2/21, 4/21,5/21 e infine fasi -pi/2, 0, -1.745,
con il comando iniziale di di R: t=c(1:n), usando come base
per i nostri esempi proprio questa espressione:
yt=100+4*sin(2*pi*2*t/n-pi/2)+3*sin(2*pi*4*t/n+0)+
6*sin(2*pi*5*t/n-1.745) #0.
Calcolati i 21 dati yt, attribuendo a t valori da 1 a 21
nell'espressione precedente, tali dati rappresentano
proprio lanostra serie storica da sottoporre al
Periodogramma, una volta precisati i tre valori
essenziali da passare ad esso (yt,n,m), dove m è il
numero di armoniche da calcolare; m=n/2-1 se n è
pari; m=(n+1)/2 se m è dispari.
Tramite il nostro programma in R calcolammo allora
i valori di ampiezze e fasi per le prime 10 armoniche
riscoprendo nei dati le oscillazioni che c'erano.
Per esercizio continuiamo a simulare serie storiche
modificandol'espressione di base, modificandola anche
aggiungendo, a scelta, un trend lineare (k*t) e/o
valori random onde controllare se il Periodogramma
riesce a"sentire", oltre alle oscillazioni armoniche,
anche il trend e la componente casuale.
Con l'istruzione '#' elimineremo secondo la necessità
le linee di programma non utilizzate per lo scopo
prefissato.
Proviamo, prima, ad applicare il programma su 21 dati
simulati dalle espressioni di una retta inclinata e da
una serie random estratta da una distribuzione gaussiana.
Sceglieremo poi una combinazione di seni interessanti
più adatta a proseguire l'esercitazione.
PERCORSI DA INVESTIGARE
par(mfrow=c(1,1))
#n=21
#n=240
#t=c(1:n)
# yt=0.5*t # 1
#si tratta di un ramo di iperbole(?)discendente
#yt=c();yt[1:t]=0
#yt <- rnorm(t,0,1) # 2
#yt=-4+ 0.5*t + rnorm(t,0,1) # 3
#yt=100+4*sin(2*pi*2*t/256-pi/2)+3*sin(4*t/256*2*pi+0)+
6*sin(5*t/256*2*pi-1.745) # 4
#analisi yt; tenendo come base questa espressione con
armoniche basse, ro è sulla rampa alta #della 'iperbole'
e si obnubila il trend.
#yt=100+4*sin(2*pi*2*t/n-pi/2)+3*sin(2*pi*4*t/n+0)+
6*sin(2*pi*5*t/n-1.745) + 0.1*t # 5 #analisi yt_reg
#yt=100+2*sin(2*pi*2*t/n-pi/2)+sin(2*pi*4*t/n+0)+
3*sin(2*pi*5*t/n-1.745) + rnorm(t,0,1)*2 # 6
#analisi yt_rnorm: diminuiamo le ampiezze e aumentiamo
i random
#yt=100+4*sin(2*pi*2*t/n-pi/2)+3*sin(2*pi*4*t/n+0)+
6*sin(2*pi*5*t/n-1.745) + 0.5*t)+(rnorm(t,0,1)-1/2)) # 7
#analisi yt_reg_rnorm
yt <- 6*sin(2*pi*5*t/n)+2*sin(2*pi*30*t/n)+
3*sin(2*pi*40*t/n)+0.1*t + rnorm(n,0,1)*2 # 8
#questa espressione anche con 'frequenze' alte (30,40) è la
#più indicata a dimostrare che il Periodogramma 'scopre' anche trends
#e randoms oltre alle oscillazioni sinusoidali.
Ora possiamo prevedere che cosa accade se togliamo una
o due di queste tre,basta far girare il programma nei
diversi casi.
In questo contesto nel prosieguo useremo invece, per
esercizi, le tecniche di scomposizione di una serie
storica: proviamo a 'destagionalizzarla' in successione
con due o tre medie mobili opportune (o magari col
comando filter di R) per controllare che cosa rimane
(che cosa accade ai random?). Potevamo anche
'detrendizzarla prima con una regressione lineare,
ovvero eliminare i random con una media mobile 3*3 ecc..
TRACCIA DEI PERCORSI
ESERCIZIO N° 0
n0=256 # può essere cambiato
t=c(1:n0)
yt0=100+4*sin(2*pi*2*t/n0-pi/2)+3*sin(2*pi*4*t/n0+0)+
6*sin(2*pi*5*t/n0-1.745)
yt0 # la serie storica
ts.plot(yt0)
if(n0/2==n0%%2) m0=n0/2-1 else m0=(n0-1)/2
yt0_period=PRDGRAM(yt0,n0,m0)
yt0_period # data in uscita con ampiezza e fase, per il
controllo
yt0_period$ro # vettore delle ampiezze
ts.plot(yt0_period$ro)
Esercizio N° 1
n01=21
t=c(1:n01)
yt1=0.5*t
yt1 # serie storica
ts.plot(yt1)
if(n01/2==n01%%2) m01=n01/2-1 else m01=(n01-1)/2
yt1_period=PRDGRAM(yt1,n01,m01)
yt1_period #data in uscita comprese ampiezze e fasi
yt1_period$ro #vettore delle ampiezze
ts.plot(yt1_period$ro)
Esercizio N° 2
n2=21 # può essere cambiato
t=c(1:n2)
yt2<- rnorm(t,0,1)
plot(yt2)
yt2 # serie storica
if(n2/2==n2%%2) m2=n2/2-1 else m2=(n2-1)/2
yt2_period=PRDGRAM(yt2,n2,m2)
yt2_period # data in uscita
yt2_period$ro # vettore delle ampiezze
plot(yt2_period$ro)
ESERCIZIO N° 4
n4=256 # può essere cambiato
t=c(1:n4)
ts.plot(yt8)
if(n8/2==n8%%2) m8=n8/2-1 else m8=(n8-1)/2
yt8_reg=PRDGRAM(yt8,n8,m8)
yt8_reg # data in uscita
yt8_reg$ro # vettore delle ampiezze
ts.plot(yt8_reg$ro)
GRAFICO YT8 E PERIODOGRAMMA (Yt8_reg$ro) SENZA IL TREND
GRAFICO DI Yt8_reg_rnorm n=240
GRAFICO Yt8 ANCHE CON IL TREND (serie originale)
#RIFLESSIONI
#Se aggiungo il trend 0.1*t a yt8 ottengo il grafico
precedente. Confrontando il grafico che segue#e quello
precedente sarebbe interessante approfondire
intuitivamente perché col trend le ampiezze
#vengono disturbate tanto più quanto più lentamente
scende a zero il ramo di 'iperbole'.Sembra #quasi così,
induttivamente, si possa affermare la regola empirica
(ipotesi) che armoniche con #frequenze più alte vengano
disturbate meno di quelle più basse, che si posizionano
sul ramo a #pendenza più elevata e con i suoi punti
più distanti dall'ascissa. Se sommiamo la distanza della
#base dei picchi dall'asse orizzontale alla cima dei
picchi l'ampiezza tenderebbe al valore della
#formula? Se togliamo anche i random da yt8 i tre picchi
sarebbero poggiati sull'asse orizzontale?#La numerosità
di yt8 influisce o no sulla velocità con cui si muove
verso l'asse x la curva del trend? Cercare di rispondere
osservando i grafici precedenti.
FINE ANTEPRIMA
<A NAME=”punto3″>IL PROLOGO
IL PROLOGO
3 – PROLOGO
COME INTRODUZIONE RIPORTIAMO LA PRIMA PARTE DELLA RICERCA ORIGINALE (SENZA L’USO DI R); LA SECONDA PARTE VIENE RIPORTATA PRIMA DELLE APPENDICI.
SE VUOI APPROFONDIRE LE PROBLEMATICHE RELATIVE A FOURIER VEDI L’APPENDIX5
LA COSTRUZIONE SI FA CON L’ANDARE!
LA FUNCTION DEL PERIODOGRAMMA ora può essere trasferita come modulo in qualsiasi altro programma scritto da chiunque! Abbiamo cercato di correggere tutti gli scripts dove figurava questa funzione all’interno di questo post. Vedere di seguito (area definita “fra parentesi”) il funzionamento di un listato con svariati richiami a questa funzione con proposte di ‘gioco’ con le armoniche su una serie storica reale (serie storica trimestrale) …. Il listato del periodogramma è lungo e articolato. Nell’analisi di una serie di dati storici con piu’ serie derivate capita spesso di far uso di questo listato per guardare all’interno delle serie. E’ pertanto utile riuscire a scrivere una sola volta questo listato per poi richiamarlo quando serve. Da riorganizzare anche testo e paragrafi. Problemi sorgono anche perché R memorizza all’uscita tutti gli oggetti su cui ha lavorato che tacitamente, pur nascosti, sono ancora disponibili. Questi valori possono interagire sui programmi in via di sviluppo, creando situazioni le più disparate. In generale conviene dal menù ‘varie’ eliminare questi valori prima di far girare o costruire programmi! Si cercherà con calma di attivare i controlli anche sugli altri post, dove figura la function PRDGRAM.
ATTENZIONE: I SEGMENTI DELL’ARTICOLO IN GRIGIO CHIARO HANNO UNA BARRA ORIZZONTALE IN FONDO PER MUOVERE LO SCRITTO A DESTRA E SINISTRA, SE LO SCRITTO ESCE DALLO SCHERMO
FINE PROLOGO
UN PARZIALE PERCORSO DI BASE SULL’ANALISI STATISTICA DI UNA SERIE STORICA REALE POCO INTUITIVA COMMENTATO CON IL LINGUAGGIO R
“Letture” su concetti statistici e su alcuni aspetti della programmazione
Dott. Piero Pistoia
PREMESSA
NB – I GRAFICI OTTENUTI CON IL SUPPORTO DEL PROGRAMMA CORR IN QBASIC (ALLEGATO) E DI EXCEL, SE RIUSCIAMO A RIDISEGNARLI TUTTI, FACENDO GIRARE GLI SCRIPTS DEL LINGUAGGIO R CHE SEGUONO, QUESTO E’ UN EFFICACE CONTROLLO INTERNO ALLO SCRITTO.
Il file.dati che prenderemo come campione da analizzare riguarda le concentrazioni mensili di arsenico (As) misurate in mg/l nelle acque della Carlina (sorgenti Onore), prov. Siena, nell’intervallo di tempo 1989- 1993 (5 anni, 60 mesi con inizio da gennaio). Dopo interpolazione per i dati mancanti, un’analisi preliminare (Modello Additivo secondo il Metodo delle Medie Mobili Centrate) porta ad individuare tre residui standardizzati elevati (> 2 in valore assoluto e quindi considerati outliers da eliminare e sostituire con nuova interpolazione,ottenendo così una serie storica corretta, stocastica e discreta; stocastica, nel senso che il futuro è solo parzialmente determinato dai valori del passato e discreta, nel senso che le misure sono fatte in tempi specifici (ogni mese) a uguali intervalli.
Su questa serie (yt=as1) di 60 dati – inserita nel file che si chiama As-Carlina1.csv – e che comunque verrà esplicitata all’inizio dell’analisi – procediamo “a fare i conti” e a gestirla con R. Questa parte iniziale preliminare verrà trattata successivamente.
Intanto alleghiamo di seguito Il grafico della serie corretta e interpolata (Graf. N.1).
L’analisi di base di una serie storica procede alla ricerca delle uniformità al suo interno, come TREND, vari tipi di stagionalità periodica (giornaliera, settimanale, mensile, trimestrale ecc.) correlata al carattere dei dati che abbiamo (orari, giornalieri, settimanali,ecc.), cicli con eventuale periodo superiore che esce dal range dei dati (in generale periodo e ampiezza variabili), la componente random, che riassume lo ‘white noise’ ed altro (impulsi erratici). Alleghiamo come informazioni preliminari anche il relativo grafico dell’autocorrelogramma e del periodogramma (GRAF. N. 2, a e b). Si rimanda al loro significato e processo alla Appendice 1 di questo articolo e al Post scritto a nome di P.Pistoia ed altri, facilmente accessibile da questo sito, per es., battendo periodogramma nella finestra ‘Cerca’. Anticipiamo che dal correlogramma (GRAF. N.2 a) si osservano una stretta convessità intorno al valore 12-13 che supera la fascia dell’errore, una ondulazione dei picchi (forse una oscillazione), un permanere di picchi nella zona positiva (TREND) ed altro e quindi si evince che i dati della serie al 95% di fiducia, non sono random e dal periodogramma si nota un picco forse rilevante corrispondente al valore 5 (5 oscillazioni nel range dei dati, cioè 5 oscill. in 5 anni, una oscillazione all’anno, quindi periodo=12 mesi). In dati mensili, una oscillazione periodica di periodo 12 è allora un’ipotesi plausibile.
Scegliamo di procedere, come tentativo, per prima cosa ad eliminare dalla serie storica corretta ( yt o as1) l’oscillazione stagionale prevista dai grafici precedenti. Useremo vari metodi per farlo e confronteremo poi i risultati.
4 – Cenni al METODO DELLA MEDIA MOBILE
SINTESI SUL METODO DELLA MEDIA MOBILE
Il metodo della media mobile consiste nel sostituire ai valori osservati, valori artificiali corretti, ottenuti effettuando la media di ciascun valore con quelli contigui (per il calcolo vedere, per es., [3] pag. 997), ottenendo una nuova serie storica.
Se da una serie storica vogliamo eliminare una oscillazione di un dato periodo, bisogna scegliere, per il calcolo della media, una lunghezza del periodo mobile uguale il più possibile alla lunghezza del periodo dell’oscillazione prevista.
E’ da tener presente che sembra che talora tale metodo abbia il difetto di inserire un ciclo fittizio in una serie storica anche casuale. Abbiamo controllato nel caso della serie trimestrale enucleata da quella in studio (vedere dopo).
Useremo la Media Mobile Centrata di ordine 12 (come suggerito dai grafici preliminari) che di norma elimina l’oscillazione di uguale periodo insieme alle componenti casuali dalla serie originale, trasformando la serie mensile originale (yt o as1, che inizia con gennaio, APPENDIX3, TABELLA N.1, col.5 ) in una serie storica di dodici termini più corta (la serie Mbt, APPENDIX3, TABELLA N.1, col.6, che perde i valori dei primi sei mesi e degli ultimi sei, e inizia da luglio). Da porre attenzione che nel processo di scorciamento il primo termine della serie Mbt si riferisce al mese di luglio del primo anno e così via. L’Mbt sottratta da quella originale (as1) ne fornisce una della stessa lunghezza della precedente (48 temini), l’STRD (componente stagionale + random, APPENDIX3, TABELLA N.1, col.7 ), sulla quale operiamo poi per ottenere il Fattore Stagionale costituito da dodici termini, uno per ogni mese (oscillazione in un anno). Per ottenere il Fattore Stagionale corrispondente ad un mese, si considerano tutti i valori della serie STRD (più corta di 12 termini) corrispondenti a quel mese e se ne fa la media. Quando faremo girare il programma scritto con R e vedremo i 48 valori della serie STRD, potremo controllare che, per es., i 4 valori del mese di gennaio (il settimo, il diciannovesimo, il trentunesimo, il quarantaduesimo) sono -0.0030, -0.0046, 0.0033, 0.0126 e facendo la media otterremo il 7° elemento del Fattore Stagionale, 0.0022, cioè il primo elemento di ESAs (APPENDIX3, TABELLA N.2, col.1), EFFETTO STAGIONALE, la cui oscillazione è visibile nel GRAF. N.3 a.
Così per il mese di gennaio si fa la media dei 4 valori di gennaio contenuti nella serie STRD, ottenendo il primo valore dell’Effetto e così via. Con questi processi di media verranno eliminate anche le componenti casuali, se ci sono rimaste, dalla serie STRD che diviene così ST (stagionalità). Ripetendo 5 volte la ST copriamo i 5 anni, ottenendo l’Effetto Stagionale. E’ necessario però prima riorganizzare i 12 termini del Fattore Stagionale, spostando i primi sei termini, alla fine degli ultimi sei in maniera da avere i 12 valori allineati da gennaio a dicembre. Per il controllo di questa oscillazione applichiamoci, per es., il programma CORR scritto in Qbasic dall’autore (nota 2) o in linguaggio R (vedere sotto PARENTESI) e focalizziamo l’attenzione sul periodogramma dell’ultima serie ottenuta per osservare la frequenza di questa oscillazione (GRAF. N.3 a,b dell’Effetto Stagionale, ottenuto invece per mezzo di Excel): chiaramente significativa appare la frequenza 5. Troveremo lo stesso periodogramma anche con R. Con R useremo la funzioneacf (file, main=”Titolo”), per ritrovare i correlogrammi costruiti con CORR ed excel; per il periodogramma si rimanda anche alla relativa routine qui riproposta, rivisitata e funzionante.
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5 – INIZIO AREA FRA PARENTESI
5-AREA FRA PARENTESI
APERTA PARENTESI
Alcuni programmi in R utili nello studio delle serie storiche
Da notare (fra parentesi) il programmino riportato qui sotto, scritto in linguaggio R dal sottoscritto, con i suoi risultati, che calcola egregiamente (almeno sembra) i coefficienti di auto-correlazione di una serie storica di prova:
y=c((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)). Comunque, nell’andare, lo vedremo in azione per i tanti confronti e prove! Si aggiungono di seguito anche scripts in R per il calcolo di DW (test di Durbin Watson), metodo più efficace nell’analisi dei correlogrammi, sempre del sottoscritto.
ATTENZIONE! GLI SCRIPTS DEI PERIODOGRAMMI COME SUBROUTINES (functions) SONO IN VIA DI CORREZIONE
RIPORTIAMO SUBITO ANCHE IL PROGRAMMA PIU’ COMPLESSO PER COSTRUIRE IL PERIODOGRAMMA DI UNA SERIE STORICA con i relativi risultati per il controllo . Un controllo quantitativo più puntuale è stato condotto col MATHEMATICA 4.2 di Wolfram nella APPENDIX4 (Piero Pistoia)
Queste routines messe sotto forma di Functions serviranno per costruire correlogrammi, tests di DW e periodogrammi ognivolta che servono.
library(tseries)
# PROGRAMMINO ‘CORRELOGRAMMA’
# Un piccolo strumento per allenare anche l’intuito
#dott. Piero Pistoia
result=c() # result=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
result1=c() # result1=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
#y=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)
y=c(1:20)
# Il lettore può a piacere aggiungere altre funzioni (anche numeri casuali), tentare di indovinare # con ipotesi e poi controllare, per acquisire intuizione sul Correlogramma e sui suoi limiti.
#Controllare se le definizioni dei vettori con elementi NA sono necessari! Sembra di no!
#y=c(1,2,3,4,5)
N=length(y)
m=10
yM=mean(y)
for(h in 1:m){
for (t in 1:N-h){
result[t]=(y[t]-yM)*(y[t+h]-yM)
}
result1[h]=sum(result)
} # OK
result1
result2=c()
#result2=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
#for(h in 1:m){
for(t in 1:N){
result2[t]=(y[t]-yM)^2
}
result3=sum(result2)
# Calcolo il coeff. di correl. di lag 1
rh=result1/result3
t=seq(1:10)
Prh=plot(t,rh)
RISULTATI DELLA PROVA (nessun errore rilevato dalla consolle di R nella prima prova!)
‘tseries’ is a package for time series analysis and computational finance.
See ‘library(help=”tseries”)’ for details.
> result=c(); result=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA) > result1=c(); result1=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA) > y=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20) > > #y=c(1,2,3,4,5) > N=length(y) > m=10 > yM=mean(y) > > for(h in 1:m){ + for (t in 1:N-h){ + result[t]=(y[t]-yM)*(y[t+h]-yM) + } + result1[h]=sum(result) + } # OK Ci sono 45 avvisi (usare warnings() per leggerli) > result1 [1] 565.25 385.75 233.75 107.25 4.25 -77.25 -139.25 -183.75 -212.75 [10] -228.25 > > result2=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA) > #for(h in 1:m){ > > for(t in 1:N){ + result2[t]=(y[t]-yM)^2 + } > result3=sum(result2) > > # Calcolo il coeff. di correl. di lag 1 > > rh=result1/result3 > > t=seq(1:10) > > Prh=plot(t,rh)
Risultato da confrontare con acf(y)
SE SCRIVIAMO coeffcorr=acf(y), R DARA’ ANCHE IL VETTORE DATI IN coeffcorr
La formula usata è quella senza la moltiplicazione per N/(N-1)
LA STATISTICA DI DURBIN WATSON
library(tseries)
y=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
n=length(y)
#result=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
result=c()
result1=c()
for(t in 2:n){
result[t]=(y[t]-y[t-1])^2
}
result=result[2:n]
a=sum(result)
for(t in 1:n)
result1[t]=y[t]
b=sum(y)
dw=a/b
dw
#Nella tabella, k'=n° regressori non contando la costante, a=n° osservazioni (y) e dw, sono le tre informazioni per fare il
test con la tabella.
#Per k'=1 e a=20 l'intervallo dl-du=1.201-1.411, per cui 0.2 < dl: presenza di correlazione,
#si respinge l'ipotesi nulla (ipot. nulla = i dati non sono
correlati!), come era intuitivamente già nelle cose.
Da notare che normalmente il test si applica ai residui per
testare la loro indipendenza.
RISULTATI DELLA PROVA (nessun errore sulla consolle di R)
> library(tseries)
> y=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
> n=length(y) >
#result=c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA)
> result=c() > result1=c()
> for(t in 2:n){ + result[t]=(y[t]-y[t-1])^2 + }
> result=result[2:n]
> a=sum(result)
> > for(t in 1:n)
+ result1[t]=y[t]
> b=sum(y)
> dw=a/b
> dw [1]
0.1636364
>
#TENTIAMO SCRIPTS del PERIODOGRAMMA IN FORMA DI FUNCTION del dott. Piero Pistoia
# PROVE_TEST SUL PERIODOGRAMMA E CONTROLLO COL MATHEMATICA 4.2 # Oscillazioni su medietrim e costruzione delle formule
trigonometriche# Eliminazione delle varie armonichepar(ask=T)par(mfrow=c(1,3))#medietrim sono i 20 valori trimestrali relativi ai 60 dati mensili delle concentrazioni arsenico #della Carlina per 5 anni, in studio.#Vedere il Post a nome di P.Pistoia "Un percorso verso il periodogramma" #in questo blog o rivisitato ed esteso in APPENDIX4.
yt=c(0.04233333,0.06100000,0.04500000,0.0556666,0.05400000,
0.06500000,0.07066667,0.04633333,0.05833333,0.06533333,
0.08516667,0.06866667,0.07650000,0.0761666,0.07300000,
0.06700000,0.07966667,0.07333333,0.07866667,0.06266667)#ALTRA PROVA IN COSTRUZIONE#yt= qui si introduce il vettore detrend_trim, cioè i 20 valori di yt detrendizzato, #su cui faremo agire la function del periodogramma. Vedere
APPENDIX4# detrend_trim=c(-0.0094714286, 0.0077825815, -0.0096300752, #-0.0003760652, -0.0034553885, # 0.0061319549, 0.0103859649, -0.0153600251, -0.0047726817,
0.0008146617, # 0.0192353383, 0.0013226817, 0.0077433584, 0.0059973684,
0.0014180451, #-0.0059946115, 0.0052593985, -0.0024865915, 0.0014340852,
-0.0159785714)n=length(yt)yt=as.vector(yt)nx=nyx=yt medietrim=yt#m =(n-1)/2 # perché n dispari#m =(n/2-1) # perché n pariif (nx/2%%2==2) mx=nx/2-1 else mx=(nx-1)/2 #controllo
automatico di n (pari o dispari?)
#Controllare se ho invertito le due opzioni!
nxmxt=c(1:length(medietrim))PRDGRAM<- function(y1,n1,m1) {# VALORI DEL PARAMETRO aka0=c(); k=0; a0=0;for(t in 1:n1){a0=a0+y1[t]*cos(2*pi*t*k/n1)}a0a0=a0*2/n1;a0=a0/2a0a=c();a[1:m1]=0;for(k in 1:m1) {for(t in 1:n1){a[k]=a[k]+y1[t]*cos(2*pi*t*k/n1)}}a=2*a/n1# vALORI DEL PARAMETRO bkb=c();b[1:m1]=0;b0=0;k=0for(k in 1:m1) {for(t in 1:n1){b[k]=b[k]+y1[t]*sin(2*pi*t*k/n1)}}a <- as.vector(a)for(i in 1:m1){if (abs(a[i]) < 1e-10) a[i]=0 else a[i]=a[i]}afor(i in 1:m1){if (abs(b[i]) < 1e-10) b[i]=0 else b[i]=b[i]}b=2*b/n1b# AMPIEZZE#ro[1:m1]=0ro <- sqrt(a^2 +b^2)for(i in 1:m1){if (abs(ro[i]) < 1e-10) ro[i]=0 else ro[i]=ro[i]}# CALCOLO DELLA FASE DI OGNI ARMONICA# RIPORTANDO IL VALORE AL QUADRANTE GIUSTOf2=c()f2[1:m1]=0for(i in 1:m1){f2[i] <- abs(a[i]/b[i])f2[i] <- atan(f2[i])*180/pi}f2 =as.vector(f2)f2#f2[1:m1]=0 un f2[1:m1] di troppo!phi <- c()for(i in 1:m1){# f2 <- abs(a[i]/b[i]);# f2 <- atan(f2)*180/pi;if(b[i]>0 & a[i]>0) phi[i] = f2[i];if(b[i]<0 & a[i]>0) phi[i] = 180-f2[i];if(b[i]<0 & a[i]<0) phi[i] = 180+f2[i];if(b[i]>0 & a[i]<0) phi[i] = 360-f2[i];if(b[i]==0 & a[i]==0) phi[i] = 0;if((b[i]<0 & b[i]>0) | a[i]==0) phi[i]=0; if(b[i]==0 & a[i]>0) phi[i]=90;if(b[i]==0 & a[i]<0) phi[i]=360-90}# PHI FASE ARMONICHEphi=as.vector(phi)phiparam_a <-aparam_b <-bampiezza <- rofase <- phia;b;ro;phi# Qui, al termine della function si pone il valore di un'unica # variabile che esce o, se escono più variabili, si usa # un data.frame: data=data.frame(x1,x2,...).# Ogni chiamata alla function permette di includere l'unica # variabile o i data nel nome della chiamata:# es. periodxx=nome.function(x1,x2,...)
data <-data.frame(a,b,ro, phi) data# questa matrice esce dalla function e viene 'raccolta' nella variabile periodxx}#FINE SUBROUTINE ANALISI FOURIERperiod=PRDGRAM(medietrim,nx,mx)period plot(period$ro,type="l",main="PERIODG.medietrim",xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")
# 1° grafico in A1# medietrim (vedere ro del period. di medietrim) presenta # le armoniche rilev. n.3 e n.5 (GRAF.A1)# for(i in 1:10000000) i=i#data <-data.frame(param_a,param_b,ampiezza, fase)#data
# Con il numero delle armoniche considerate rilevanti,
le relative ampiezze e fasi possiamo
# costruire le loro espressioni trigonometriche.
w1=c(1:length(medietrim))y_osc=0.0058*sin(2*pi*5*t/20+3.9) # questa oscillazione
dovrebbe avere # un'armonica 5 (GRAF.A3)so=medietrim-y_osc # so nel grafico dell'ampiezza (GRAF.B2). # Questa sottrazione eliminerà l'armonica 5# da ro di medietrim (GRAF.B2)so#PER UN'ALTRA PROVA# Se consideriamo l'altra espressione y_osc1=0.0066*sin(2*pi*3*t/20+2.92), che ha un picco
#all'armonica 3, invece di y_osc, e la sottraiamo da medietrim che ha pure un picco
#all'armonica 3 (GRAF.A1), come diverrà il grafico? (vedere
GRAF.B3)#Se detrendiziamo medietrim (detrend_trim) e applichiamo il
period. #potremo controllare le sue armoniche rilevanti e esprimere in forma analitica #(in formula trigonometrica) la loro rilevanza (y_oscxx).
APPENDIX4 #detrend_trim=c(-0.0094714286, 0.0077825815, -0.0096300752, #-0.0003760652, -0.0034553885, #0.0061319549, 0.0103859649, -0.0153600251, -0.0047726817,
0.0008146617, #0.0192353383, 0.0013226817, 0.0077433584, 0.0059973684
0.0014180451, #-0.0059946115, 0.0052593985, -0.0024865915, 0.0014340852,
-0.0159785714) #ripreso dall'APPENDIX4FINE ALTRA PROVAny=length(y_osc) n=length(so) if (n/2== n%%2) m=n/2-1 else m=(n-1)/2
period1=PRDGRAM(so,n,m) period1 period1$ro #plot(period1$ro,type="l",main="PERIODG.senza osc.5", #xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")
period6=c()period6=PRDGRAM(y_osc1,nz,mz)period6plot(period6$ro,type="l",main="PERIODG.y_osc1",
xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")# 2° grafico in A2
if (ny/2== ny%%2) my=ny/2-1 else my=(ny-1)/2period2=PRDGRAM(y_osc,ny,my) period2 period2$ro plot(period2$ro,type="l",main="PERIODG.y_osc",xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza") # 3° grafico in A3
period3=c()period3=periodplot(period3$ro,type="l",main="PERIOD.medietrim",xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")
# 4° grafico in B1# medietrim (vedere ro del period. di medietrim)
so1=medietrim-y_osc1#period4=c()#period4=period1#plot(period4$ro,type="l",main="PERIODG.senza osc.3",#xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")nz=length(y_osc1)if (nz/2%%2==2) mz=nz/2-1 else mz=(nz-1)/2 #controllo automatico di n (pari o dispari?)period5=c()period5=PRDGRAM(so1,nz,mz)period5plot(period5$ro,type="l",main="PERIODG.senza osc.3", xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza") # 5° grafico in B3#par=(mfrow=c(1,1))#period6=c()period6=PRDGRAM(y_osc1,nz,mz)#period6#plot(period6$ro,type="l",main="PERIODG.y_osc1", #xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")#
plot(period1$ro,type="l",main="PERIODG.senza osc.5", xlab="Armoniche = N° oscillazioni in n dati", ylab="ampiezza")
#6° grafico in B2
#RISULTATI OK
cliccare qui sotto per vedere i risultati degli scripts in pdf che verranno costruiti facendo girare il programma precedente.
period_prove_test (1)
Si aggiungono qui i relativi tre grafici FIG.A, FIG.B, FIG.C costruiti dal programma precedente, e la successiva FIG.D, che illustra, alla rinfusa, l’appunto relativo alla formulazione delle due armoniche costruite su ampiezze e fasi dei risultati.
FIG.D
DA QUI IN POI QUALCOSA ANCORA DA CONTROLLARE
PER VEDERE LA PRIMA VERSIONE DEL PRECEDENTE PROGRAMMA IN PDF
CLICCARE SOTTO:
function_period_ok_3_richiami_result-p_pistoia-1 (1)
LA NUOVA VERSIONE DEL PRECEDENTE PROGRAMMA CON IN USCITA 12
GRAFICI SI TROVA CLICCANDO SU:
function_period_ok_3_richiami_result-p_pistoia (1)Una volta compreso come richiamare e come gestire i risultati
della function del periodogramma,
ora siamo in grado di continuare di volta in volta la
correzione.
#In ogni caso gli scripts dei programmi presentati in R possono essere trasferiti, anche
#un pezzo alla volta, direttamente sulla console di R con Copia-Incolla: il programma inizierà
#nell'immediato a girare costruendo risultati e grafici i cui
significati sono riassunti
#nei remarks.
Ho scritto le precedenti routines che sembrano funzionare, come si vede dai risultati, considerando il periodogramma come una function, una specie di subroutine. Sarò costretto comunque a rimettere in discussione con calma altri programmi in R che contengono questa function tenendo conto dei cambiamenti!
CHI VOLESSE PUO’ VEDERE ANCHE GLI SCRIPTS DELLO STESSO AUTORE RELATIVI AL PERIODOGRAMMA E ALL’ANALISI DI FOURIER IN MATHEMATICA DI WOLFRAM VERS. 4.2, per fare un controllo dei risultati. Sono inseriti nelle appendici.
IL CONTROLLO DEI PROGRAMMI IN R CHE SEGUONO E’ QUASI COMPLETATO
AD MAIORA
CHIUSA PARENTESI
________________________
6_CENNO A COMANDI IN R DI CALCOLO E ORGANIZZAZIONE DEI DATI
Filter, matrix e ts di R. Discussione sui comandi di calcolo ed organizzazione sui dati. Commento sulle prime istruzioni di R (file di dati). Processi per automatizzare i “i conti”.
Si usa la funzione ts di R che riorganizza direttamente la serie originale (yt o as1) in 12 colonne (mesi) e 5 righe (anni) per il calcolo poi con un for delle medie di tutti i Gennaio, di Febbraio…
Discussione su filter
Applico direttamente la funzione Filter di R, sempre sulla serie originale (yt o as1), che, eliminando da essa (cioè da as1) la componente stagionale di ordine 12 + random, cambia contenuto in TREND + Ciclo + random? (divenendo la asf12). Trovo poi la retta di regressione su asf12, i cui valori delle sue ordinate verranno tolti dalla serie originale; faccio il grafico di asf12 + retta di regr . Da controllare meglio. Smussando la yt, la asf12 è senza random? Vedere dopo gli script.
SEGUE IL COMMENTO SULLE LE PRIME ISTRUZIONI DI R PER AUTOMATIZZARE I ‘CONTI’ DEL PROCESSO RIASSUNTO IN PRECEDENZA CHE ESPANDEREMO IN UN SECONDO TEMPO
I PRIMI INTERVENTI IN R
I primi passi nella schermata iniziale di R consistono nel caricare le Librerie suppletive di R necessarie a fornire i comandi, oltre a quelli di base, per gestire ed elaborare i dati sperimentali. Con la funzione getwd() capisco dove ‘guarda’ R (cioè qual è la directory di lavoro) per cercare il file-dati da caricare e la funzione setwd (directory) permette di cambiare tale directory di lavoro. Fatta conoscere ad R la directory di lavoro, gli facciamo leggere il file-dati scelto per l’analisi (con il comando read.csv); nella fattispecie “As-Carlina1.csv”; la funzione file.show(“nome file.csv”) permette di visionare il contenuto del file che in generale è una matrice con righe e colonne è cioè un data.frame a cui si attribuisce un nome (per es., frame) e di cui è possibile conoscere le dimensioni col comando dim() o estrarre elementi. Le righe della matrice sono le osservazioni o casi; le colonne sono i campi o variabili. Con frame$variable si vuol dire di estrarre la variabile chiamata variable dal data.frame chiamato frame; frame[1,] significa prendere la prima riga, mentre frame[,3], prendere la terza colonna e così via. L’espressione summary(frame$variable) trova tutti i valori della variabile variabile contenuti nel data.frame chiamato frame. Così summary(frame[,3]), trova tutti i valori della colonna 3.
library (stats)
library(tseries)
library(lattice)
#library(graphics)
#getwd()
#setwd(“E:/R-2.12.2/bin/i386”)
# Se conosco dove è memorizzato il file con i dati da analizzare e la sua struttura
# utilizzo questi scripts iniziali
#as=read.csv(“As-Carlina.csv”)
#as1=as[,5]
#leggo la quinta colonna del data.frame: As-Carlina.csv dove c’è appunto yt
#as1=ts(as1) # considero as1 una serie storica
#ts.plot(as1) # plotto as1
Introdurremo invece direttamente la Serie yt o as1
7 – ECCO QUELLO CHE FAREMO CON R: ‘LETTURE’ SUI PROCESSI (‘CACCIA AI RESIDUI’ compresa)
ECCO QUELLO CHE FAREMO CON R
RIORGANIZZAZIONE DELLA SERIE STORICA MENSILE LUNGA CINQUE ANNI, As1, IN DODICI COLONNE (mesi) E CINQUE RIGHE (anni) E BREVI LETTURE SUCCESSIVE
Il primo passo è riorganizzare la serie storica mensile della durata di 5 anni (5×12=60 mesi), in 12 colonne (mesi) e 5 righe (anni).
In ogni colonna ci sono 5 valori di ogni mese: nella prima, i 5 valori di gennaio, nella seconda, i 5 di febbraio e così via, Questo insieme costituisce il file as1.ts1. Per costruire as1.ts1 si può con R operare in almeno due modi. Una volta costituita la classificazione as1.ts1, si usa la funzione ts che permette poi tramite la subas, di meccanizzare con un for il calcolo delle dodici medie riferite ad ogni mese per i 5 anni (vedere dopo).
In sintesi con ts, che ha come argomenti: file, start e frequency, raggruppo i dati con i valori di ogni mese nella stessa colonna. Nella tabella appaiono il nome dei mesi su ogni colonna e il nome degli anni ad ogni riga; siamo così in grado di prendere i cinque dati di ogni mese (uno ogni dodici) per farne la media.
as1.ts1=ts(as1,start=1989,frequency=12)
Questa espressione fa anche la media di ogni colonna?
subas=as1.ts1[seq(1, length(as1), by=12)]
subas raccoglie i dati di gennaio per i 5 anni e ne fa la media(0.064); per ulteriori elaborazioni si può automatizzare con for.
Con for ottengo le 12 medie di ogni mese per 5 anni, mettendo un i al posto di 1 nell’argomento.
Guardiamo come.
mediamesi=c()
for(i in 1:12){mediamesi[i]=mean(as1.ts1[seq(i,length(as1),by=12)])}
ts.plot(mediamesi)
Se togliamo dal vettore mediamesi la media di as1, si ottiene una sorta di Effetto Stagionale mensile.
Mediamesi0=c()
Mediamesi0 =(mediamesi – mean(as1)) # da errore!
ts.plot(mediamesi0) # da errore! In effetti (vedere gli scripts al termine), non so perchè, sono necessarie variabili intermedie.
Vedremo dopo altri modi per il calcolo dell’Effetto Stagionale attraverso una Media Mobile e la funzione filter su as1, ambedue di ordine 12, modificando la stessa as1 o yt, in Mbt e asf12 di 12 termini più corte rispettivamente, contenenti ambedue almeno TREND lin.+ Ciclo (il random plausibilmente si cancellerebbe nel processo). La serie originale era pensata costituita da componente stagionale + TREND_ lin. + ciclo + random.
Calcolo la Media Mobile di ordine 12 su yt o as1; trovo la serie Mbt di 12 termini più corta, che è yt smussata della stagionalità, che serve a calcolare l’Effetto Stagionale, passando attraverso la sottrazione yt – Mbt , chiamata STRD (stagionalità più random: Tabella 1, colonna 7, APPENDIX 3).
yt=as.vector(yt): n=length(yt); Mbt=c()
for(t in 7:n){Mbt[t] = (yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+yt[t-1]+yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+(yt[t+6])/2)/12}
Mbt # di 12 termini più corta: 6 NA all’inizio e 6 NA alla fine, in tutto 48 dati (yt o as1 erano 60)
Mbt=Mbt[7:54]# elimino da Mbt gli NA; se i dati iniziali iniziavano da gennaio, Mbt inizia da un luglio e termina a un giugno
In alternativa applico il filter di ordine 12 su as1 o yt:
asf12=filter(yt, filter=rep(1/13,13)) # 12 o 13?
asf12
asf12=asf12[7:54] # elimino da asf12 gli NA
Le deboli differenze fra Mbt e asf12 è facile siano dovute alla Media Mobile manuale che è centrata.
Scorcio la as1 di 6 valori iniziali e finali per renderla lunga come Mbt e poi vi sottraggo Mbt:
STRD=as1[7:54] – Mbt # il primo valore di STRD corrisponde a luglio del primo anno.
Ciò significa: STRD= (ciclo+TREND+stagionalità+random) – (ciclo+TREND)=stagionalità+random; 60-12=48 termini.
Si calcola ora il Fattore Stagionale mensile (Tabella 1, colonna 8; 12 termini, APPENDIX 3) agendo con la funzione matrix su STRD e successivamente con colMeans: metto STRD (48 termini) sotto forma di matrice con dodici colonne (mesi) e 4 righe (anni)
stag = matrix(STRD, ncol=12, byrow=T)
Su questa matrice col comando colMeans posso trovare le 12 medie dei 4 valori, una per ogni mese, che metto in mediacol:
mediacol = colMeans(stag) # in mediacol rimangono i random?
Ordino le 12 medie ottenute, che iniziano da luglio del primo anno e terminano a giugno dell’anno successivo, da gennaio a dicembre:
mediacol=(mediacol[7:12],mediacol[1:6]) # Controllare se funziona!
mediacol # detto talora Fattore Stagionale
Copro poi i 5 anni ripetendo questi 12 valori:
ESAs = rep(mediacol,5) # Effetto stagionale di yt o as1
ESAs # serie lunga come yt o as1 originale
Dobbiamo ora togliere da yt o as1 l’Effetto Stagionale trovato per ottenere la serie iniziale destagionalizzata (stg, detta anche y1t o dst; Tabella 2, colonna 2) :
stg=c() #forse è meglio chiamala dst o y1t al posto di stg
# Di fatto questa istruzione stranamente dava errore; forse è necessario introdurre variabili intermedie (vedere scripts relativi dopo). Controllare meglio!
# dst <- c(as1–ESAs) # TREND+ciclo_random #ancora da rifletterci!
dst # è la serie originale destagionalizzata (in altre occasioni chiamata y1t). Di questa disegno il correlogramma: i dati sono autocorrelati; la statistica DW , per K= 1, N=60, rischio 0.05, cade a sinistra dell’intervallo dl-1.62 e si intravede la presenza di un TREND positivo (GRAF. N.4 a); dal periodogramma è sparito completamente il picco di frequenza 5 (periodo 60/5) dell’oscillazione stagionale (GRAF. N.4 b), presente invece nel periodogramma della serie originale (GRAF. N.2 b) e nell’ESAs (GRAF. N.3 b).
y1t=dst
6-7 LA ‘CACCIA’ AI RESIDUI
Potremmo tentare di togliere da dst o y1t (TREND+ciclo_random) i random, provando a perequare con una Media Mobile 3*3 (pesata 1,2,3,2,1) per cui l’yt_smussato verrebbe a contenere ciclo+TREND che, tolto da dst o y1t, dovrei ottenere i random, se le ipotesi iniziali fossero giuste (vedere il testo di questi scripts già in Blocco Note con i risultati relativi, nel paragrafo prima delle Appendici (SECONDA PARTE). Alcuni ricercatori infatti propongono medie mobili a tre o 5 termini pesati 12321, per eliminare i random! PROVIAMO invece il tentativo più classico che Segue:detrendizziamo linearmente la dst o y1t, sottoponendola ad una regressione lineare semplice (RLS)…
8 – INIZIO COPIA SCRIPTS DEL PROGRAMMA CENTRALE Vari commenti possibili e riflessioni alternative
INIZIANO GLI SCRIPTS DEL PROGRAMMA RELATIVO A TUTTO IL PROCESSO DESCRITTO E DISCUSSO IN PRECEDENZA
Da copiare sul Blocco Note con copia/incolla e poi sulla consolle di R (o direttamente su R). In generale i programmi scritti in R o si fanno girare scrivendo una istruzione dietro l’altra , oppure, per es., si copiano gli scripts sul Blocco Note od altro semplice programma di scrittura (anche quelli indirizzati ad R), con copia/incolla e poi sulla consolle di R.
Altro problema in R, quando si copiano programmi pronti dal Blocco Note, è quello di gestire la visione dei diversi grafici, man mano che il programma gira. In questo caso è necessario che il programma controlli i grafici nel senso, per es., di far fermare il programma all’apparire del grafico nella finestra grafica, nella attesa della pressione di un tasto. Per questo esiste un semplice comando, da inserire, per es., all’inizio degli scripts, che ha la sintassi: par(ask=T). Si può utilizzare in alternativa o insieme il comando par(mfrow=c(x,y) , che divide l’unica finestra grafica in x*y parti; x=2 e y=3, la finestra rimane divisa in 6 parti e può contenere 6 grafici e così via.
COMMENTO
Il seguente programma è stato utilizzato da prima nell’analisi della serie As originale, nel modo come era nato, cioè iniziando il lavoro con l’applicare la media mobile direttamente sulla serie originale, arrivando però ad una serie residuale che può non rispettare i criteri richiesti (rivedremo i passaggi). Questo primo modo è quello che per ora continua a venire presentato e commentato.
Per osservare il percorso che parte invece, forse più giustamente, dalla serie detrendizzata (il trend in una serie può ‘disturbare’ il computo dell’Effetto Stagionale?), basta sostituire nel vettore as1, invece dei valori originali, i valori della serie detrendizzata, nel nostro caso per es. copiati dai programmi del Mathematica di Wolfram (Appendix 5) o dall’altro post ‘Verso il periodogramma’, sempre dello stesso autore o… si rifaccia il conto. Basta togliere il cancelletto (#) all’as1 che riporta i valori della serie detrendizzata e ‘cancellettando’ invece i valori dell’as1 che riporta quelli della serie originale (e viceversa). I risultati ipoteticamente dovrebbero migliorare. Proviamo.
Col tempo e la pazienza è possibile che riporti, in un link, il programma in pdf che, in as1, ha i suoi valori detrendizzati, con più di una decina di grafici relativi, con risultati e commenti! Vedere sopra la prima versione.
#alfa=-pi/2 -> 270°; alfa=-1.175 rad (cioè -100°) -> 260°
#INIZIO FUNCTION
PRDGRAM<- function(y1,n1,m1) {
# VALORI DEL PARAMETRO ak
a0=c(); k=0; a0=0;
for(t in 1:n1){a0=a0+y1[t]*cos(2*pi*t*k/n1)}
a0
a0=a0*2/n1;a0=a0/2
a0
a=c();a[1:m1]=0;
for(k in 1:m1) {
for(t in 1:n1){
a[k]=a[k]+y1[t]*cos(2*pi*t*k/n1)}}
a=2*a/n1
# vALORI DEL PARAMETRO bk
b=c();b[1:m1]=0;b0=0;k=0
for(k in 1:m1) {
for(t in 1:n1){
b[k]=b[k]+y1[t]*sin(2*pi*t*k/n1)}}
a <- as.vector(a)
for(i in 1:m1){
if (abs(a[i]) < 1e-10) a[i]=0 else a[i]=a[i]}
a
for(i in 1:m1){
if (abs(b[i]) < 1e-10) b[i]=0 else b[i]=b[i]}
b=2*b/n1
b
# AMPIEZZE
#ro[1:m1]=0
ro <- sqrt(a^2 +b^2)
for(i in 1:m1){
if (abs(ro[i]) < 1e-10) ro[i]=0 else ro[i]=ro[i]}
# CALCOLO DELLA FASE DI OGNI ARMONICA
# RIPORTANDO IL VALORE AL QUADRANTE GIUSTO
f2=c()
f2[1:m1]=0
for(i in 1:m1){
f2[i] <- abs(a[i]/b[i])
f2[i] <- atan(f2[i])*180/pi}
f2 =as.vector(f2)
f2
#f2[1:m1]=0 un f2[1:m1] di troppo!
phi <- c()
for(i in 1:m1){
# f2 <- abs(a[i]/b[i]);
# f2 <- atan(f2)*180/pi;
if(b[i]>0 & a[i]>0) phi[i] = f2[i];
if(b[i]<0 & a[i]>0) phi[i] = 180-f2[i];
if(b[i]<0 & a[i]<0) phi[i] = 180+f2[i];
if(b[i]>0 & a[i]<0) phi[i] = 360-f2[i];
if(b[i]==0 & a[i]==0) phi[i] = 0;
if((b[i]<0 & b[i]>0) | a[i]==0) phi[i]=0;
if(b[i]==0 & a[i]>0) phi[i]=90;
if(b[i]==0 & a[i]<0) phi[i]=360-90
}
# PHI FASE ARMONICHE
phi=as.vector(phi)
phi
param_a <-a
param_b <-b
ampiezza <- ro
fase <- phi
# Qui, al termine della function si pone il valore di un’unica
# variabile che esce o, se escono più variabili, si usa
# un data.frame: data=data.frame(x1,x2,…).
# Ogni chiamata alla function permette di includere l’unica
# variabile o i data nel nome della chiamata:
# es. periodxx=nome.function(x1,x2,…)
data <-data.frame(a,b,ro, phi)
data
# questa matrice esce dalla function e viene ‘raccolta’ nella variabile nomexx (es.,periodxx)
}
#FINE FUNCTION
#Per richiamare la function:
#nomexx = PRDGRAM(Nome_var_vettore dati, numerosità del campione, numero di armoniche da cercare)
yt=as1
yx=as1
nx=length(yt)
#periodogramma yt
if (nx/2== nx%%2) mx=nx/2-1 else mx=(nx-1)/2 #da controllare se non sia necessario uno swap!
period_as1= PRDGRAM(yx, nx ,mx)
#par(mfrow=c(1,4))
#plot(a, xlab="Armoniche = N° osc. in n dati")
#plot(b, xlab="Armoniche = N° osc. in n dati")
period_as1 # tabella dei dati in uscita: ak, bk, ampiezze, fasi
# Con questa tabella si costruiscono le formule analitiche delle armoniche
period_as1$ro # vettore delle ampiezze
plot(period_as1$ro,type="l",main="GRAF. N.2; a-period_yt",
xlab="Armoniche = N° oscill. in n dati", ylab="ampiezza")
par(mfrow=c(1,4))
plot(period_as1$a,ylab="Parametro a")
plot(period_as1$b,ylab="Parametro b")
plot(period_as1$ro,type="l",main="PERIODOGRAMMA di as1",
xlab="Armoniche = N° osc. in nx dati", ylab="ampiezza")
plot(period_as1$phi,type="l", ylab="Fase")
#Per vedere i risultati trasferiti dalla consolle di R in pdf
#del precedente frammento di programma cliccare sotto:
As1_corr_R - P. Pistoia
par(mfrow=c(1,1))
as1.ts1=ts(as1,start=1989,frequency=12)
subas=as1.ts1[seq(1,length(as1),by=12)]
#-----------------------------------------------
# Gli scripts che riguardano il calcolo delle variabili vettoriali mediamesi e Mmesio per ora sono esclusi.
#mediamesi=c()
#for(i in 1:12){mediamesi[i]=mean(as1.ts1[seq(i,length(as1),by=12)])}
#ts.plot(mediamesi,main”mediamesi in 5 anni”)
#Mmesi0=c()
#a=mediamesi
#b=mean(as1)
#c=a-b
#Mmesi0=c () 12 valori medi meno la media serie originale; una specie di Effetto Stagionale
#Mmesi0=mediamesi – mean(as1)
#ts.plot(Mmesi0) # da controllare: Effetto Stagionale da confrontare con mediacol
#acf(Mmesi0, main=”CORR_Mmesi0″)
#Mmesi0 # da confrontare con mediacol
#—————————————————————————–
yt=as1
yt=as.vector(yt); n=length(yt); Mbt=c()
for(t in 7:n){Mbt[t] = (yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+
Sembra che in questo processo CLRD (residui) non siano random e siano correlati (da provare altri tests). Proviamo però a fare altre misure di controllo. Se è così percorriamo altre vie già accennate. Possiamo partire col detrendizzare la serie originale as1, rendendola nelle previsioni stazionaria, e procedere con gli stessi scripts già usati.
Se ai dati originali di as1 sostituiamo i dati originali senza però il trend rettilineo (serie originale detrendizzata, nelle previsioni resa stazionaria), possiamo vedere che cosa accade. In effetti sembrerebbe che, se invece partiamo coll’applicare una media mobile di ordine 12 su una serie non stazionaria, si possa arrivare a questo risultato.
Se si parte con una detrendizzazione (serie stazionaria) e poi si applica la media mobile per trovare gli Effetti Stagionali, che togliamo dalla serie originale, e si procede con successiva detrendizzazione su serie_originale- Eff. Stag., si prevede un aumento dell’ R-quadro e forse un risultato più idoneo.
Si fa prima una regressione sulla serie di partenza; attraverso una media mobile si cercano gli Effetti Stagionali che togliamo dalla serie originale (la non stazionarità può disturbare gli effetti stagionali), ottenendo la serie originale destagionalizzata; si fa infine una seconda regressione su questa differenza, cioè sulla serie destagionalizzata, che può contenere appunto TREND + CICLO_RANDOM, ricavando poi il CICLO_RANDOM (da verificare).
Altro percorso: analisi dei dati trimestrali della stessa serie as1.
9 – PRIMA PARTE IN SINTESI
PRIMA PARTE IN SINTESI
LA SERIE PEREQUATA Mbt, L’EFFETTO STAGIONALE ESAs, LA SERIE DESTAGIONALIZZATA y1t (dst), LA y1t SMUSSATA: ciclo+TREND (y1ts),
LA COMPONENTE CASUALE O RESIDUI
IL CORRELOGRAMMA, IL TEST DI DURBIN WATSON e di LINMUDHOLKAR
Dopo aver eliminato la componente stagionale (ESAs : APPENDIX3, TABELLA N.2, col.1) dalla serie originale yt (APPENDIX3, TABELLA N.1, col.5) sottraendo yt – ESAs, si ottiene la serie destagionalizzata (dst ovvero y1t: APPENDIX3, TABELLA N.2, col.2). In questa serie sanno rimasti gli eventuali ciclo, TREND e la componente random. Sottopongo quest’ultima al programma CORR : i dati sono autocorrelati positivamente (la statistica di Durbin Watson , per k= 1, N=60 e rischio 0.05, cade a sinistra dell’intervallo dl-du (1.55-1.62) e si nota la presenza un TREND positivo (GRAF. N.4 a); dal periodogramma è completamente scomparso il picco di frequenza 5 (periodo 60/5) dell’oscillazione stagionale (GRAF. N.4 b), presente invece nel periodogramma della serie originale (GRAF. N.2 b) e nell’ESAs (GRAF. N.3 b). Leggere Appendice 1.
Smussiamo la serie y1t o dst con una media mobile pesata 3*3 (1,2,3,2,1), per eliminare la componente casuale. Si ottiene così la serie y1ts (CLTR : APPENDIX3, TABELLA N.2, col.3) che potrebbe contenere nelle previsioni ciclo e TREND (CLTR). Sottraendo da y1t o dst (ciclo+TREND+Random) la serie y1ts che potrebbe contenere ciclo+TREND si dovrebbe ottenere la componente casuale o serie random. Testando tale serie col programma CORR, risulta che essa è rumore di fondo (white noise), avvalorando il processo usato fino a questa fase. Infatti la DW, per k=1, n=60 e alfa =0.05, ha valore 2.57 (vedere tabella Appendice 2) per cui esce dall’intervallo ricavato dalle tabelle dl-du (1.55-1-62): assenza di correlazione interna. la statistica di LIN-MUDHOLKAR, per la gaussiana, per alfa=0.05 e r=+/- 0.403 ricavato dalle tabelle, ha il valore -0.0416, cioè cade all’interno dell’intervallo di r, per cui non posso rifiutare l’ipotesi nulla: la distribuzione dei residui così calcolati è da considerarsi gaussiana. Forse è proprio l’effetto di non aver esplicitata la serie CLTR con il calcolo del TREND a favorire la compatibilità dei residui alle ipotesi iniziali.
MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE (RLS) E TESTS RELATIVI.
ADEGUAMENTO DEL MODELLO DI REGRESSIONE ALLA POPOLAZIONE. COEFFICIENTI DELLA RETTA ED R-q
TEST SU R-q E LA F DI FISHER , TESTS SUI COEFFICIENTI DELLA RETTA, INTERVALLO DI CONFIDENZA.
RESIDUO DELLA REGRESSIONE E L’AFFIDABILITA’.
Applichiamo invece a y1t o y1ts (APPENDIX3, TABELLA N.2, col.2; TABELLA N.2, col.3) ) un modello di regressione per separare il TREND dai loro contenuti. Proviamo una regressione lineare con la sola variabile, il tempo, misurato in mesi (un solo regressore, k1=1 nelle tabelle DW), senza preoccuparci per ora se tale modello sia idoneo. Lo controlleremo dall’analisi dei residui. Se sono rispettate le assunzioni di linearità, una buona misura dell’adeguamento del modello lineare ai dati è il Coefficiente di Determinazione R-quadro. La sua radice quadrata R è il Coefficiente di correlazione di Pearson detto anche Multiple-R. Se R-q è 1, significa che tutte le osservazioni cadono sulla retta di regressione; se zero, nessuna associazione lineare fra le variabili, anche se può esserci una relazione non lineare. R-q può così essere interpretato come la proporzione della variazione di y ‘spiegata’ dal modello , come precisato in altre occasioni. Su y1t o su y1ts, si opera con una regressione lineare calcolando bo e b1 ed ottenendo in ambedue i casi, come era prevedibile, differendo le due serie per la sola componente casuale, la stessa retta di regressione seguente (APPENDIX3, TABELLA N.3, col.8 e APPENDIX3, TABELLA N.4, col.3 per i valori previsti):
y_predetto = TREND = TREND’ = 0.051 + 0.00005*t
Vedere APPENDIX3, TABELLA N.3, col.5, per i risultati intermedi al fine del cacolo dei coefficienti della retta.
Nel nostro caso R-q = 0.44, cioè il modella spiega il 44% della variazione complessiva della variabile dipendente. Per controllare l’ipotesi nulla che nella popolazione non esista relazione lineare (R-q_pop.=0), si procede con l’analisi della varianza. Per tutti i particolari dei ‘conti’ che seguono vedere, per es., il Post ‘Un percorso verso il periodogramma’ su questo stesso BLOG. Seguendo le indicazioni riportate nel paragrafo relativo a questo argomento nel Post su nominato, si ottiene la seguente tabella:
GL SOMMA DEI QUADRATI MEAN SQUARE
Variazione di regressione 1 0.00435 0.00435
Variazione residuale 58 0.00559 0.000096
TOT 0.00994
da cui: Somma quadrati reg./Somma quadrati tot = 0.44, cioè R-quadro.
La statistica F di Fisher che permette di saggiare l’ipotesi nulla: R-quadro pop.=0, è 0.00435/0.000096 = 45.31, da cui, riportata sulle tavole con 1 e 58 gradi di libertà (GL), si ricava una significanza per F minore di 0.00001, per cui si respinge l’ipotesi nulla e nella popolazione esisterà con alta probabilità una relazione lineare.
Procedendo ancora a prove incrociate si può testare l’ipotesi che b1_pop. =0; si calcola la statistica T per b1: pendenza/errore standard_pend, ottenendo ERb1=7.31*10^-5 perché b1=0.000492, risulta T=6.73, che dalle tabelle relative per 58 gradi di libertà (GL=N-2) si ha una significanza per T di 0.0000..<<0.05, per cui si respinge l’ipotesi nulla che la pendenza della popolazione sia zero (quindi esiste dipendenza lineare).
Procedendo, nell’intervallo di confidenza al 95% per la pendenza non potrà allora il valore zero. Infatti calcolando ESb1 come suggerito da altri interventi (0.000073), l’intervallo di confidenza al 95% per beta1 risulta (con 58 GL):
b1-1.96*ESb1 <= beta1 <= b1+ 1.96*ESb1
0.00492-0.00014 <= beta1 <= 0.00492+0.00014
0.00035 <= beta1 <=0.00063
Si vede chiaramente come i vari tests, se affidabili, confermano la presenza di un trend lineare nei dati.
Togliendo da y1t la serie del trend, si otterrà la serie CLRD ( APPENDIX3, TABELLA N.4, col.4) con l’eventuale ciclo + la componente casuale (random) I residui della regressione, per il modo con cui abbiamo proceduto, sono proprio i valori della serie CLRD. E’ prevedibile che questa serie, se davvero includerà una componente ciclica significativa,non risulterà rispetterà almeno qualche condizione fra quelle ipotizzate sui residui (indipendenza, varianza costante…). procederemo ad investigare questa serie sui residui. Applicando ad essi il programma CORR, otteniamo il grafico, GRAF. N.5 a) correlogramma) e 5b (periodogramma), il test per l’indipendenza di Durbin Watson e quello per la normalità di Lin Mudholkar. Il valore di DW è risultato 1.378, che (N=60, K’=1 e alfa =0.05) esce a sinistra dell’intervallo 1.55-1.62 e quindi l’autocorrelazione è positiva, mentre il test per la gaussiana (rischio 0.05, N=60, r=+/-0.403, fornisce rc=-0.0298, cioè all’inteno dell’intervallo, per cui non posso rifiutare l’ipotesi nulla (la serie ha distribuzione gaussiana). Graficando i residui standardizzati con la variabile pred pure standardizzata, si ottiene il GRAF. N. 6 a dove non appaiono patterns evidenti. Dal GRAF. N.6 b invece, ottenuto riportando i residui per ogni unità di tempo, si evidenzia una qualche variazione della varianza dei residui (eteroscedasticità, variazione a clessidra). Allora i tests che fanno riferimento al comportamento della popolazione universo (in particolare gli F-tests) possono non essere affidabili e quindi incerto il modello di regressione usata.
Al termine dell’analisi con un modello di regressione lineare semplice, tenteremo ulteriori approfondimenti alla ricerca di un maggiore R-quadro, ma specialmente di una maggior concordanza dei residui alle condizioni iniziali (linearità, normalità, indipendenza, omoscedasticità).
i
10 – SECONDA PARTE IN SINTESI
SECONDA PARTE IN SINTESI: UN ALTRO TENTATIVO SULLA CACCIA AI RESIDUI (senza passare attraverso una regresssione)
SCRIPTS IN BLOCCO NOTE: DA COPIARE DIRETTAMENTE SULLA CONSOLLE DI R
# Intanto trascriviamo nel vettore yt i 60 dati della conc. As da cui partire. Impariamo poi a calcolare con R gli altri 5 vettori dati che faranno parte dell'analisi della nostra serie
# reale e quindi della nostra esercitazione. Calcoliamo come primo vettore Mt (media mobile di ordine 12 su yt.
yt=c(.033,.043,.051,.059,.061,.063,.053,.036,.046,.056,.063,.048,.053,.043,.066,.053,.082,.06,.08,.076,.056,.036,.05,
.053,
.056,.058,.061,.063,.065,.068,.0815,.095,.079,.063,.069,.074,.08,
.0765,.073,.0695,.066,.093,.083,.073,.063,.074,.067,.06,.086,.08,.073,.067,.089,.064,.087,.079,.07,.065,.06,.063)
t=1
#Come primo passo grafichiamo i dati e osserviamo se ci sono regolarità all'interno (trend, oscillazioni), precisiamo le ipotesi con un correlogramma ed un periodogramma, I dati sono mensili: Ipotizziamo comunque una oscillazione di periodo 12.
# Calcoliamo, come primo vettore, Mt (media mobile centrata e pesata di ordine 12 su yt).
yt=as.vector(yt) ; n=length(yt); Mt=c()
for(t in 7:n){Mt[t] = (yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+
yt[t-1]+yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+(yt[t+6])/2)/12}
Mtc=Mt[7:54]
mt=filter(yt,filter=rep(1/13,13))
# calcolo della Mm col comando filter di R: confrontare i due risultati
mt #OK
# in Mt ci sono i 48 (60-12) dati Media mobile di yt, da cui costruisco i 12 Fattori Stagionali (FStag)
facendo la media dei 4 gennaio, dei 4 febbraio ecc. a partire da luglio, perchè Mt iniziava con luglio.
FSTag0 = matrix(Mtc, ncol=12, byrow=T)
# matrice di 4 righe (valori dei 12 mesi dei 4 anni) e 12 colonne con in ognuna le 4 conc. dei mesi dello stesso nome a partire da un luglio.
FStag1=colMeans(FSTag0)
# in FStag1 trovo le 12 medie dei 4 mesi dello stesso nome (inizio luglio, fine giugno)
FStag=c(FStag1[7:12], FStag1[1:6]) # da controllare! Ordino da gennaio. OK
ESAs=rep(FStag,5) # EFFETTO STAGIONALE As
ESAs # 60 dati
Yt1=yt-ESAs # Ciclo+Trend+Random
Yt1 # 60 dati
Yt1c=Yt1[3:58]
Yt1s=c()
for(i in 1:60){Yt1s[i]=(Yt1[i-2]+2*Yt1[i-1]+3*Yt1[i]+2*Yt1[i+1]+
Yt1[i+2])/9}
Yt1s=as.vector(Yt1s) # smusso Yt1 con Mm 3*3
ns=length(Yt1s) # più corto di 4 elementi
Yt1s # yt1 senza random; cioè Ciclo+Trend
par(ask=T)
Yt1s=Yt1s[3:(ns-2)]
RD=Yt1c-Yt1s # forse si tratta solo di random: il Ciclo?
#Riportiamo in una tabella 1 5 vettori dell'analisi su yt
#data <- data.frame(t,yt,ESAs,Yt1,RD)
# Facciamo i 5 correlogrammi dei vettori trovati: yt, ESAs, Yt1, Yt1s, RD
coyt=acf(yt)
coyt
coESAs=acf(ESAs)
coESAs
coYt1=acf(Yt1)
coYt1s=acf(Yt1s)
coYt1s
coRD=acf(RD)
coRD
# Interessante abbinare il correlogramma con il periodogramma e da controllare i correlogrammi con il programmino scritto dall'autore
RISULTATI DEL PROGRAMMA PRECEDENTE (come si vede gira senza errori!)
> # Interessante abbinare il correlogramma con il periodogramma.
> # Intanto trascriviamo nel vettore yt i 60 dati della conc. As da cui partire. Impariamo poi a calcolare con R gli altri 5 vettori dati che faranno parte dell'analisi della nostra serie
# reale e quindi della nostra esercitazione. Calcoliamo come primo vettore Mt (media mobile di ordine 12 su yt.
>
> yt=c(.033,.043,.051,.059,.061,.063,.053,.036,.046,.056,.063,.048,.053,.043,.066,.053,.082,.06,.08,.076,.056,.036,.05,
+ .053,
+ .056,.058,.061,.063,.065,.068,.0815,.095,.079,.063,.069,.074,.08,
+ .0765,.073,.0695,.066,.093,.083,.073,.063,.074,.067,.06,.086,.08,.073,.067,.089,.064,.087,.079,.07,.065,.06,.063)
>
> t=1
>
> #Come primo passo grafichiamo i dati e osserviamo se ci sono regolarità all'interno (trend, oscillazioni), precisiamo le ipotesi con un correlogramma ed un periodogramma, I dati sono mensili: Ipotizziamo comunque una oscillazione di periodo 12.
>
> # Calcoliamo, come primo vettore, Mt (media mobile centrata e pesata di ordine 12 su yt).
>
> yt=as.vector(yt) ; n=length(yt); Mt=c()
> for(t in 7:n){Mt[t] = (yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+
+ yt[t-1]+yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+(yt[t+6])/2)/12}
> Mtc=Mt[7:54]
>
> mt=filter(yt,filter=rep(1/13,13)) # 13 o 12?
> # calcolo della Mm col comando filter di R: confrontare i due risultati
> mt #OK
Time Series:
Start = 1
End = 60
Frequency = 1
[1] NA NA NA NA NA NA
[7] 0.05115385 0.05192308 0.05369231 0.05384615 0.05561538 0.05553846
[13] 0.05684615 0.05861538 0.06015385 0.05938462 0.05892308 0.05815385
[19] 0.05876923 0.05915385 0.06053846 0.06030769 0.06123077 0.06015385
[25] 0.06180769 0.06296154 0.06319231 0.06373077 0.06626923 0.06811538
[31] 0.07019231 0.07176923 0.07292308 0.07357692 0.07380769 0.07596154
[37] 0.07711538 0.07646154 0.07400000 0.07361538 0.07392308 0.07323077
[43] 0.07415385 0.07415385 0.07388462 0.07342308 0.07492308 0.07476923
[49] 0.07430769 0.07400000 0.07376923 0.07392308 0.07284615 0.07253846
[55] NA NA NA NA NA NA
>
> # in Mt ci sono i 48 (60-12) dati Media mobile di yt, da cui costruisco i 12 Fattori Stagionali (FStag) facendo la media dei 4 gennaio, dei 4 febbraio ecc. a partire da luglio, perchè Mt iniziava con luglio.
> FSTag0=matrix(Mtc, ncol=12, byrow=T)
> # matrice di 4 righe (valori dei 12 mesi dei 4 anni) e 12 colonne con in ognuna le 4 conc. dei mesi dello stesso nome a partire da un luglio.
> FStag1=colMeans(FSTag0)
> # in FStag1 trovo le 12 medie dei 4 mesi dello stesso nome (inizio luglio, fine giugno)
> FStag=c(FStag[7:12], FStag1[1:6]) # da controllare! Ordino da gennaio. OK
> ESAs=rep(FStag,5) # EFFETTO STAGIONALE As
> ESAs # 60 dati
[1] 0.06147115 0.06221154 0.06285577 0.06317308 0.06323077 0.06334615
[7] 0.05878846 0.05965385 0.06022115 0.06050962 0.06085577 0.06113462
[13] 0.06147115 0.06221154 0.06285577 0.06317308 0.06323077 0.06334615
[19] 0.05878846 0.05965385 0.06022115 0.06050962 0.06085577 0.06113462
[25] 0.06147115 0.06221154 0.06285577 0.06317308 0.06323077 0.06334615
[31] 0.05878846 0.05965385 0.06022115 0.06050962 0.06085577 0.06113462
[37] 0.06147115 0.06221154 0.06285577 0.06317308 0.06323077 0.06334615
[43] 0.05878846 0.05965385 0.06022115 0.06050962 0.06085577 0.06113462
[49] 0.06147115 0.06221154 0.06285577 0.06317308 0.06323077 0.06334615
[55] 0.05878846 0.05965385 0.06022115 0.06050962 0.06085577 0.06113462
> Yt1=yt-ESAs # Ciclo+Trend+Random
> Yt1 # 60 dati
[1] -0.0284711538 -0.0192115385 -0.0118557692 -0.0041730769 -0.0022307692
[6] -0.0003461538 -0.0057884615 -0.0236538462 -0.0142211538 -0.0045096154
[11] 0.0021442308 -0.0131346154 -0.0084711538 -0.0192115385 0.0031442308
[16] -0.0101730769 0.0187692308 -0.0033461538 0.0212115385 0.0163461538
[21] -0.0042211538 -0.0245096154 -0.0108557692 -0.0081346154 -0.0054711538
[26] -0.0042115385 -0.0018557692 -0.0001730769 0.0017692308 0.0046538462
[31] 0.0227115385 0.0353461538 0.0187788462 0.0024903846 0.0081442308
[36] 0.0128653846 0.0185288462 0.0142884615 0.0101442308 0.0063269231
[41] 0.0027692308 0.0296538462 0.0242115385 0.0133461538 0.0027788462
[46] 0.0134903846 0.0061442308 -0.0011346154 0.0245288462 0.0177884615
[51] 0.0101442308 0.0038269231 0.0257692308 0.0006538462 0.0282115385
[56] 0.0193461538 0.0097788462 0.0044903846 -0.0008557692 0.0018653846
> Yt1c=Yt1[3:58]
> Yt1s=c()
> for(i in 1:60){Yt1s[i]=(Yt1[i-2]+2*Yt1[i-1]+3*Yt1[i]+2*Yt1[i+1]+
+ Yt1[i+2])/9}
> Yt1s=as.vector(Yt1s) # smusso Yt1 con Mm 3*3
>
> ns=length(Yt1s) # più corto di 4 elementi
> Yt1s # yt1 senza random; cioè Ciclo+Trend
[1] NA NA -1.255983e-02 -6.694444e-03 -3.708333e-03
[6] -4.989316e-03 -9.090812e-03 -1.287073e-02 -1.140385e-02 -8.274573e-03
[11] -5.727564e-03 -8.419872e-03 -9.424145e-03 -1.017735e-02 -4.337607e-03
[16] -1.027778e-03 5.958333e-03 8.455128e-03 1.157585e-02 6.129274e-03
[21] -2.070513e-03 -1.060791e-02 -1.194979e-02 -9.530983e-03 -5.979701e-03
[26] -3.955128e-03 -2.004274e-03 -2.777778e-05 3.902778e-03 1.089957e-02
[31] 1.874252e-02 2.179594e-02 1.809615e-02 1.216987e-02 1.027244e-02
[36] 1.208013e-02 1.424252e-02 1.326709e-02 1.032906e-02 9.861111e-03
[41] 1.273611e-02 1.806624e-02 1.824252e-02 1.524038e-02 1.026282e-02
[46] 7.836538e-03 7.827991e-03 9.913462e-03 1.368697e-02 1.393376e-02
[51] 1.377350e-02 1.130556e-02 1.384722e-02 1.478846e-02 1.779808e-02
[56] 1.546261e-02 1.159615e-02 5.836538e-03 NA NA
>
> par(ask=T)
>
> Yt1s=Yt1s[3:(ns-2)]
>
> RD=Yt1c-Yt1s # forse si tratta solo di random: il Ciclo?
>
> #Riportiamo in una tabella 1 5 vettori dell'analisi su yt
>
> #data <- data.frame(t,yt,ESAs,Yt1,RD)
>
> # Facciamo i 5 correlogrammi dei vettori trovati: yt, ESAs, Yt1, Yt1s, RD
> coyt=acf(yt)
Aspetto per confermare cambio pagina...
> coyt
Autocorrelations of series ‘yt’, by lag
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.000 0.541 0.395 0.223 0.302 0.221 0.330 0.281 0.150 0.102 0.150
11 12 13 14 15 16 17
0.248 0.255 0.308 0.197 0.099 -0.006 0.042
> coESAs=acf(ESAs)
Aspetto per confermare cambio pagina...
> coESAs
Autocorrelations of series ‘ESAs’, by lag
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.000 0.542 0.187 -0.111 -0.349 -0.460 -0.455 -0.423 -0.309 -0.102 0.146
11 12 13 14 15 16 17
0.433 0.800 0.434 0.150 -0.088 -0.276 -0.362
> coYt1=acf(Yt1)
Aspetto per confermare cambio pagina...
> coYt1s=acf(Yt1s)
Aspetto per confermare cambio pagina...
> coYt1s
Autocorrelations of series ‘Yt1s’, by lag
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1.000 0.908 0.757 0.610 0.519 0.457 0.396 0.326 0.271 0.256 0.277 0.317 0.335
13 14 15 16 17
0.321 0.263 0.198 0.145 0.123
> coRD=acf(RD)
Aspetto per confermare cambio pagina...
> coRD
Autocorrelations of series ‘RD’, by lag
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.000 -0.308 -0.166 -0.187 0.222 -0.198 0.195 0.066 -0.089 -0.097 0.014
11 12 13 14 15 16 17
0.004 -0.029 0.147 0.043 -0.114 -0.071 0.046
> # Interessante abbinare il correlogramma con il periodogramma: da fare.
L’EPILOGO
SEGUONO ULTERIORI APPROFONDIMENTI:
APPLICAZIONE DI UNA REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA (RLM) OPPORTUNA (variabili "dummy").
COME CALCOLARE LA F DI FISHER NELLE REGRESSIONI RLM.
COME CALCOLARE L'ERRORE STANDARD SUI COEFFICIENTI DI REGRESSIONE NELLA RML
COME SI APPLICA UNA REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA PESATA (RLMP)
CHI VOLESSE ESERCITARSI SU ESEMPI RELATIVI AL CALCOLO MATRICIALE APPLICATO ALL'ANALISI DI DATI SPERIMENTALI CERCARE IN QUESTO SITO "TIPS DI SCIENZA" (in particolare sui "conti" relativi alla regressione lineare multipla (MLR).
LO SCRITTO CHE SEGUE E' L'ULTIMA TRANCE DELL'ARTICOLO ORIGINALE CHE RIGUARDA GLI ULTERIORI APPROFONDIMENTI,ELENCATI SOPRA, SCRITTO ANCORA DALLO SCRIVENTE, RIVISITATO E INTERPRETATO CON R IN QUESTO POST. I RIFERIMENTI COME 1.1.2.2 ECC. RIGUARDANO RIMANDI A SUOI PARAGRAFI SPECIFICI. DATA LA NATURA A 'ZIBALDONE LEOPARDIANO DISPERSO' DI QUESTO LAVORO A GETTO ROBINSONIANO CI PROPONIAMO DI INSERIRE LA SECONDA PARTE DELL'ORIGINALE PRIMA DELLE APPENDICI. DOVREMMO SCANNERIZZARLO MEGLIO!
11-L'EPILOGO
14
15
i
i
GRAF. N.9
i
12 -APPENDICE1
APPENDICE1
Il correlogramma ed il test di Durbin-Watson. ([3], 949-953)
Ammettiamo che il lettore conosca il Coefficiente di Correlazione lineare di Pearson, ovvero date N paia di osservazioni su due variabili X e Y, tale Coefficiente di Correlazione fra esse e dato:
Quest’idea viene trasferita alle serie storiche per vedere se osservazioni successive sono correlate.
Date N osservazioni X1, X2,………Xn , in una serie storica discreta possiamo considerare N-1 paia di osservazioni (X1,X2), (X2,X3), . . . ,(X(n-1),Xn), le cui prime osservazioni di ogni paio costituiscono la prima variabile e le seconde, la seconda variabile. Se si applica la formula precedente, dove Xi sarebbe Xt e Yi sarebbe Y(t+1), mentre Xm sarebbe la media della prima variabile (da t=1 a t=N-1) e Ym sarebbe la media della seconda variabile (da t=2 a t=N, in ambedue i casi il numero degli elementi sarebbe N-1. Si otterrebbe una formula complessa con due medie diverse che vengono invece calcolate ambedue sulla serie originaria di numerosita N. Si usa cosi la formula approssimata scritta sotto, estesa al caso in cui si voglia trovare la correlazione tra serie di osservazioni a distanza H fra loro (slittate di h termini o di lag h)
I coefficienti di auto-correlazione rh , dove h=0,1,2…q e q è minore ad uguale a (N-2)/2, sono coefficienti di correlazione, calcolati per ogni valore di h, che misurano la concordanza o la discordanza tra i valori di una serie storica e quelli della stessa però slittati di h unità di tempo (lag h), consentendo di analizzare la sua struttura interna, ossia i legami fra i termini della stessa ([8] 18-20).
rh = Σi[(y(t)-ym)(y(t+h)-ym)]/[(n-h)*Σj(y(t)-ym)^2/n)] dove i va da t=1…n-h e j va da t=1 … n
in alcuni testi viene abolito il fattore n/(n-h).
Tale formula presenta la semplificazione di poter utilizzare una media unica per le Yt (quella dei dati originali), presupponendo una situazione stazionaria ([8] pag.19 e [2] pag.133). In particolare r0 = 1 (lag h =0, nessun slittamento) e gli altri rh assumono valori fra +1 (completa concordanza) e -1 (totale discordanza). Il correlogramma è la rappresentazione grafica dei coefficienti di auto-correlazione in funzione degli slittamenti (lags h) e permette di vedere se la serie storica possiede qualche regolarità interna.
CENNI DI LETTURA DEI CORRELOGRAMMI
-I coeff. di autocorr. di dati random hanno distribuzione campionaria che può essere approssimata da una curva gaussiana con media zero ed errore standard 1//N. Questo significa che il 95% di tutti i coeff. di autocorr. , calcolati da tutti i possibili campioni estratti, dovrebbero giacere entro un range specificato da: zero +/- 1.96 errori standard. I dati cioè della serie saranno da considerarsi random se questi coefficienti saranno entro i limiti:
-1.96 (1/√n)≤ rh ≤ +1.96 (1/√n); la fascia dell’errore: +/- 2/√n
Per l’interpretazione dei correlogrammi vedere ([8] 20-25) da cui ricaviamo le seguenti informazioni.
– Una serie storica completamente casuale, cioè i cui successivi valori sono da considerarsi tutti indipendenti fra loro (non correlati), tutti i valori di rh (eccetto r0 che è sempre +1, correlazione della serie con se stessa) oscilleranno accidentalmente intorno allo zero entro la fascia dell’errore. Se l’idea iniziale era questa in effetti 5 su 100 valori di rh potrebbero superare la fascia dell’errore e se plotto il correlogramma, 19 su 20 valori di rh potrebbero cadere all’interno della fascia, ma ci si potrebbe aspettare che uno possa eesere significativo sulla media. Insomma anche se la serie è casuale, ogni tanto verso lag più elevati potrebbero apparire picchi significativi. Se abbiamo a che fare con un numero elevato di coefficienti, potrebbero apparire risultati non aspettati. Questo rende il correlogramma uno strumento di investigazione incerto.
– I coeff. di autocorr. per i dati stazionari (assenza di TREND) vanno velocemente a zero dopo il 4° o 5° lag di tempo e sono significativamente diversi da zero per i primi lag. Anche su correlogrammi, ai lags più bassi, si possono notare coefficienti di autocorrelazione positivi rapidamente decrescenti e per i lag successivi oscillazioni intorno allo zero. Ciò significa che esiste nella serie una persistenza di valori a breve termine, nel senso che se la grandezza in studio ha valore più elevato della media in un mese, lo sarà anche in uno o due mesi successivi e così per valori inferiori alla media.
-Se la serie storica presenta oscillazioni, anche il correlogramma tende ad assumere valori positivi e negativi, oscillando con lo stesso periodo della serie fino a smorzarsi ai lags più elevati. Se es. esiste un componente stagionale di periodo 12 mesi, nei dintorni del coefficiente di lag 12 ci sarà una zona significativamente diversa da zero.
– Nelle serie non stazionarie (presenza di TREND) i valori di rh non scendono velocemente a zero, ma si mantengono significativi per più valori del lag e solo se l’effetto del TREND è paragonabile alle altre eventuali relazioni presenti nei dati è possibile intuirle nel grafico (GRAFICO. N.2)
IL TEST DI DURBIN WATSON
Così la lettura dei correlogrammi talora può risultare ardua. Un modo veloce, affidabile e quantitativo per testare l’ipotesi che esista all’interno di una serie storica correlazione fra i suoi termini, cioè i termini non siano indipendenti, è somministrare alla serie il test di Durbin Watson ([8] 18-20), la cui statistica è espressa dalla formula:
d =∑ (ei – ei-1)2 /∑ ei2
La sommatoria al numeratore inizia dal 2° termine (i=2) e coinvolge ni termini . La statistica d varia da 0 a 4 e quando l’ipotesi nulla è vera (autocorrelazione assente) d dovrebbe essere vicino a 2. Il test permette di decidere di respingere l’ipotesi nulla, di accettarla o essere inconclusivo. Utilizzando la tabella opportuna (allegata a queste note) si ottengono i valori critici di dl e du che servono per la decisione: all’interno dell’intervallo dl-du, la situazione è incerta; a sinistra di dl , si respinge l’ipotesi nulla. Vedremo in seguito come si calcola d con R e come si usa la tabella.
Il programma CORR, scritto in Qbasic, riportato in nota, permette il calcolo dei coefficienti di autocorrelazione con l’errore (un qualsiasi programma di grafica permetterà di costruire il correlogramma) e il calcolo della statistica di D. W. Abbiamo già visto (vedere programminosul correlogramma) come operare anche con il linguaggio R.
13 – APPENDICE2
APPENDICE2
Programmi in Qbasic e tabelle
PROGRAMMA CORR (coefficienti di autocorrelazione, il test di Durbin Watson, il test di Lin Mudholkar, Analisi spettrale per il periodogramma
i
i
i
i
i
i
i
GRAF. N.9
i
i
14 – APPENDICE3
APPENDIX3
TABELLE DEI RISULTATI
i
i
i
15 – APPENDICE4
APPENDIX4
ANALISI, CON IL LINGUAGGIO R, DELLA SERIE STORICA TRIMESTRALE RIVISITATA E AMPLIATA CON PERIODOGRAMMI E RISULTATI
Residual standard error: 0.008996 on 18 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.4767, Adjusted R-squared: 0.4476 F-statistic: 16.4 on 1 and 18 DF, p-value: 0.0007524
Residual standard error: 0.007504 on 18 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.5899, Adjusted R-squared: 0.5671 F-statistic: 25.89 on 1 and 18 DF, p-value: 7.671e-05
Far girare il precedente programma. Applicare a detrend_trim il periodogramma e trasformare in formula analitica l’oscillazione o le ascillazioni e provare a toglierla(toglierle) da medietrim (a da detrend _trim) per vedere se spariscono dal loro periodogramma i picchi rilevanti. E’ un buon metodo incrociato di testare il Periodogramma rivisitato.
16 – APPENDICE5
APPENDIX5
IL SENSO COMUNE, L’INSEGNAMENTO SCIENTIFICO ED I SAPERI PREPOSTI ALLE SCELTE – UN PRIMO APPROCCIO OPERATIVO ALL’ANALISI DI FOURIER COL SUPPORTO DEL COMPUTER del dott. Piero Pistoia
Analisi di serie storiche reali e simulate dott. Piero Pistoia
ATTENZIONE! le linee di programma attive non sono incluse fra apici. Cambiando opportunamente le inclusioni di linee nei diversi segmenti del programma, si possono fa girare i diversi esempi, e proporne di nuovi.
A0-Esempio N.0
ANALISI DELL’ESEMPIO N° 0
Le linee attive di questo esempio sono state evidenziate
Si trascriva manualmente o con copia/incolla i seguenti scripts sulla consolle del MATHEMATICA DI WOLFRAM (vers. non superiore alla 6.0); si evidenzi e si batta shift-enter: si otterranno i risultati ed i grafici non inseriti.
"Si forniscono diversi vettori di dati sperimentali di esempio immessi
direttamente o tramite Table; per renderli attivi basta eliminare agli
estremi le virgolette.Se l'analisi diventa più complessa rispetto ad una
ricerca di armoniche di Fourier a confronto con la serie iniziale, si può
utilizzare il SEGMENTO DELLE REGRESSIONI (lineare e quadratica) per ottenere
yg2 ed il SEGMENTO DELLE ARMONICHE RILEVANTI (yg3 e yg4) individuate in una
prova precedente. Abbiamo da sostituire il nome di qualche vettore e aprire o
chiudere (cancellando o inserendo virgolette) istruzioni nei diversi segmenti
del programma secondo ciò che vogliamo fare. In yg1 c'è il vettore dati
iniziale. In yg2 c'è il vettore detrendizzato. In yg3, quello delle armoniche
rilevanti. In v, il vettore di Fourier fornito dall'analisi. Altri segmenti
su cui intervenire: IL GRAFICO ygf dove va inserita la variabile (ygi) da
confrontare con Fourier (v); il segmento di IMPOSIZIONE NUMERO ARMONICHE m;
il segmento di SCELTA VARIABILI DA SOTTOPORRE A FOURIER (ygi); il segmento
per cambiare la variabile nell'ERRORE STANDARD. In ogni esempio si accenna
alle modifiche specifiche da apportare ai diversi segmenti";
"ESEMPIO N.0";
"Esempio illustrativo riportato alle pagine 3-4 dell'art.: imporre il numero \
di armoniche m=1 oppure 2 nel segmento relativo e confrontare il grafico ygf \
che gestisce la variabile yg1 dei dati seguenti, con quello di v (ygf1); \
controllare infine i risultati con i dati del testo";
yt=N[{103.585, 99.768, 97.968, 99.725, 101.379, 99.595, 96.376, 96.469, \
100.693, 104.443}]
"ESEMPIO N.1"
"Si sottopongono a Fourier i dati tabellati seguenti(yg1). Si confrontano yg1 \
(tramite ygf) e v di Fourier(tramite ygf1); calcolo automatico di m";
"yt=N[Table[100+4 Sin[2 t/21 2 Pi-Pi/2]+3 Sin[4 t/21 2 Pi+0]+6 Sin[5 t/21 2 \
Pi-1.745], {t,21}]]"
"Si detrendizza yg1 seguente ottenendo yg2 (si liberino le istruzioni del \
segmento TREND), che poniamo come variabile in ygf (si inserisca nella sua \
espressione); si sottopone yg2 a Fourier (v) nel segmento "SCELTA VETTORE \
DATI"; confrontiamo ygf1 (grafico di v) e ygf; inserire variabile yg2 \
nell'espressione errore"
"yt=N[Table[100+4 Sin[2 t/21 2 Pi-Pi/2]+3 Sin[4 t/21 2 Pi+0]+6 Sin[5 t/21 2 \
Pi-1.745]+0.5 t + (Random[]-1/2),{t,21}]]";
"ESEMPIO N.2";
"Si utilizza il vettore originale yg1 e si confronta con v di Fourier (ygf \
con ygf1), come nell'esempio N.1, prima parte; m automatico. Esempio \
interessante per controllare come Fourier legge i dati"
"yt=Table[N[Sin[2 Pi 30 t/256]+.05t+(Random[]-1/2)],{t,256}]"
"ESEMPIO N.3";
"Come l'esempio N.2. Ci insegna come Fourier <sente> i coseni"
"yt=N[Table[100+4 Cos[2 t/21 2 Pi-Pi/2]+3 Cos[4 t/21 2 Pi+0]+6 Cos[5 t/21 2 \
Pi-1.745],{t,21}]]";
"ESEMPIO N.4";
"Come il N.2. Ci assicura del funzionamento del programma"
"yt= N[Table[100+3 Sin[2 Pi 2 t/21+ Pi/2],{t,1,21}]]";
"I dati successivi sono stati campionati da Makridakis combinando l'esempio \
precedente ed un random (pag. 402, [])";
"yt={106.578,92.597,99.899,97.132,93.121,95.081,102.807,106.944,100.443,95.\
546,103.836,107.576,104.658,91.562,91.661,97.984,111.195,100.127,94.815,105.\
009,110.425}";
"ESEMPIO N.5"
"Prima parte.
Si detrendizza il vettore dati yg1, liberando, nel segmento TREND, il calcolo \
dei coefficienti B0 e B1 della retta interpolante, trovando yg2 che \
inseriremo in ygf nel segmento GRAFICO DA CONFRONTARE CON FOURIER. Calcolo \
automatico di m. Nel segmento SCELTA VETTORE PER FOURIER, poniamo yg2 in yt e \
nella formula dell'ERRORE STANDARD. Si fa girare il programma una prima volta \
e si osservano quali sono le armoniche rilevanti. Di esse si ricopiano i \
parametri trovati (numero armonica, ampiezza, fase), con i quali si \
tabellano le 4 armoniche rilevanti, trascrivendole nel segmento ARMONICHE \
RILEVANTI.
Seconda parte.
Nel segmento ARMONICHE RILEVANTI si tabellano le espressioni di queste 4 \
armoniche, si sommano i relativi vettori in yg3. Si liberano queste 4 \
armoniche e il loro vettore somma yg3. Si pone poi la variabile yg3 in ygf \
per confrontare yg3 con v (risultato di Fourier su yg2). Calcolo automatico \
di m. Si sceglie per Fourier la variabile yt=yg2. Nel segmento dell'ERRORE si \
pone yg3 e si rilancia il programma una seconda volta. E' un modo per \
cogliere le uniformità periodiche all'interno di dati storici"
"yt=N[{0.0330,0.0430,.0510,.0590,.0610,.0630,.053,.036,.0460,.0560,.0630,.\
0480,.0530,.0430,.0660,.053,.0820,.0600,.0800,.0760,.0560,
.0360,.0500,.053,.0560,.0580,.0610,.0630,.0650,.0680,.0815,.095,
.0790,.0630,.0690,.0740,.0800,.0765,.0730,.0695,.0660,.0930,.0830,
.0730,.0630,.0740,.0670,.06,.0860,.0800,.0730,.0670,.0890,.0640,
.0870,.079,.0700,.0650,.0600,.0630}]"
"Le successive righe sempre attive"
yg1=yt
n=Length[yt];
"SEGMENTO DELLE REGRESSIONI"
"f[x_]:=Fit[yt,{1,x,x^2},x]"
"f[x_]:=Fit[yt,{1,x},x]"
"yt1=N[Table[f[t],{t,60}]]?"
"La precedente istruzione dà problemi"
"Trovo l'ordinata all'origine e la pendenza"
"B0=f[x]/.x\[Rule]0"
"f1=f[x]/.x\[Rule]1"
"B1=f1-B0"
"B2=B0+B1 t"
"Un secondo modo di trovare B0 e B1";
"xt=Table[i, {i, 1, n}]";
"a=xt yt";
"Sxy=Apply[Plus, xt yt]";
"Sx=Apply[Plus, xt]";
"Sy=Apply[Plus, yt]";
"xq=xt^2";
"Sxq=Apply[Plus, xq]";
"yq=yt^2";
"qSx=Sx^2";
"B1=(n Sxy-Sx Sy)/(n Sxq-qSx)";
"B0=Sy/n-B1 Sx/n";
"B2=B0+B1 t";
"Tabello la retta"
"yt1=N[Table[B2,{t,n}]]"
"yt1=Flatten[yt1]"
"In yt1 ci sono i dati relativi alla retta di regressione"
"In yg2 c'è il vettore detrendizzato dei dati iniziali"
"yg2=yt-yt1"
"SEGMENTO DELLE ARMONICHE RILEVANTI"
"y4=Table[N[.004(Sin[.1333 Pi t+6.266])],{t,60}]";
"y5=Table[N[.007(Sin[.1667 Pi t+4.782])],{t,60}]";
"y8=Table[N[.004(Sin[.2667 Pi t+4.712])],{t,60}]";
"y9=Table[N[.004(Sin[.3000 Pi t+3.770])],{t,60}]";
"yg3=N[y4+y5+y8+y9]";
"In yg3 c'è il vettore dati di tutte le armoniche considerate rilevanti da \
precedente analisi. Se il programma passa da questo punto,
ha senso misurare per es. la differenza con il vettore di tutte le \
armoniche di Fourier sui dati detrendizzati yg2";
"yg4= N[yg3+yt1]";
"In yg4 c'è il vettore di tutte le componenti considerate rilevanti compreso \
il trend. Ha senso un confronto fra i dati iniziali Yg1 o v (vettore di \
Fourier) e Yg4 "
" IL GRAFICO ygf E' DA CONFRONTARE CON QUELLO DI FOURIER ygf1"
" La variabile nel ListPlot successivo rappresenta il vettore da confrontare \
con la combinazione di armoniche di Fourier applicato ad un vettore dati. yg \
rappresenta il grafico di tale vettore"
"In ygi (i=1,2...) ci va il vettore da confrontare con v"
ygf=ListPlot[yg1,PlotJoined\[Rule]True,PlotRange\[Rule]Automatic,
GridLines\[Rule]{Automatic,Automatic},
AxesLabel\[Rule]{"Tempo","Dati \
(unità)"},PlotLabel\[Rule]FontForm["DOMINIO DEL TEMPO",{"Times",12}]]
"CALCOLO AUTOMATICO DEL NUMERO ARMONICHE"
ny=Length[yg1]
n=ny;m=Mod[n,2]
If[m>0, m=(n-1)/2, m=n/2-1]
"IMPOSIZIONE MANUALE NUMERO ARMONICHE"
m=1
"m=2"
"SCELTA VETTORE DATI DA SOTTOPORRE A FOURIER"
"IN yt CI SONO I DATI CHE VOGLIO ANALIZZARE CON FOURIER E L'ANALISI E' POSTA \
IN v"
"Se voglio analizzare con Fourier i dati iniziali:"
yt=yg1
"Se voglio analizzare i dati detrendizzati:"
"yt=yg2"
"Se voglio analizzare i dati relativi alle armoniche considerate rilevanti:"
"yt=yg3"
"Se voglio analizzare i dati di tutte le componenti rilevanti:"
"yt=yg4"
"VALORI DEL PARAMETRO ak="
"Calcolo gli ak con il comando Sum, sommando cioè gli n prodotti yt * la \
funzione coseno, per t=1 a n; faccio questo per ogni valore di k (da k=0 a \
n/2)tramite Table"
a1=Table [Sum[yt[[t]] Cos[2 Pi k t/n],{t,1,n}],{k,0,m}];
a=2*a1/n;
"Divido per due il primo elemento, per ottenere ao=media; Sopprimo poi il \
primo elemento"
a0=a[[1]]/2
a=Delete[a,1]a=Chop[%]
"VALORI DEL PARAMETRO bk="
"Calcolo ora bk con la funzione seno con lo stesso procedimento di ak"
b1=Table[Sum[yt[[t]] Sin[2 Pi i t/n],{t,1,n}],{i,1,m}];
b=2 b1/n
b=Chop[%]
"Mentre ao/2 rappresenta la media, bo è sempre nullo"
b0=0
"AMPIEZZE ="
"Con ak e bk calcolo le ampiezze e le fasi dell'f(t) iniziale; Individuo il
vettore dei numeri da mettere sulle ascisse nel dominio della frequenza
(i/n o n/i) e con i vettori xi e yi
costruisco la lista {xi,yi}; disegno infine i plots"
ro=Sqrt[a^2+b^2]
ro=N[Chop[%]]
ro=Flatten[ro]Theta={}
i=1
While[i<m+1,
f2=Abs[a[[i]]/b[[i]]];
f2=180/Pi ArcTan[f2];
If[b[[i]]>0 && a[[i]]>0 , Theta=N[Append[Theta,f2]]];
If[b[[i]]<0 && a[[i]]>0, Theta=N[Append[Theta,180-f2]]];
If[b[[i]]<0 && a[[i]]<0, Theta=N[Append[Theta,180+f2]]];If[b[[i]]>0 && a[[
i]]<0, Theta=N[Append[Theta,360-f2]]];
If [(a[[i]]==0 && b[[i]]==0),Theta=N[Append[Theta,0]]];
If[((
b[[i]]<0 || b[[i]]>0) && a[[i]]\[Equal]0),Theta=N[Append[Theta,0]]];
If[b[[i]]\[Equal]0 && a[[i]]>0 ,Theta=N[Append[Theta,90]]];
If[b[[i]]\[Equal]0 && a[[i]]<0, Theta=N[Append[Theta,-90+360]]]; i++];
"FASE ="
Theta=Theta
"Theta=N[ArcTan[a,b]*180/Pi]"
"RISULTATI DI FOURIER"
v=Table[a0+Sum[(a[[k]] Cos[2 Pi k t/n]+b[[k]] Sin[2Pi k \
t/n]),{k,1,m}],{t,1,n}];
"GRAFICO RISULTATI DI FOURIER (ygf1)"
ygf1=ListPlot[v,PlotJoined\[Rule]False,GridLines\[Rule]{Automatic,Automatic},
PlotLabel\[Rule]FontForm["GRAFICI DI CONTROLLO",{"Times",12}]]
"CONFRONTO"
ygf2=Show[ygf,ygf1,PlotRange\[Rule]{Automatic,Automatic}]
"Calcolo l'ERRORE STANDARD DELLA STIMA"
ESS=Sqrt[Apply[Plus,(yg1-v)^2]/(n-2)]
"x=N[Table[i,{i,1,m}]]";
"c1=x";
Length[x];
Length[ro];
"For[i=1,i<m,i++,j=i*2;c=c1;yi=ro[[i]];
c=Insert[c,yi,j];c1=c]";
"d1=Partition[c,2]";
Needs["Graphics`Graphics`"]
BarChart[ro]
ListPlot[ro, PlotJoined\[Rule]True,PlotRange\[Rule]All,
GridLines\[Rule]{Automatic,Automatic},AxesOrigin\[Rule]{0,
0},AxesLabel\[Rule]{"Cicli in n dati", "Ampiezza \"},PlotLabel\[Rule]FontForm["DOMINIO DELLA FREQUENZA",{"Times",12}]]
"c1=x";
"For[i=1, i<m,i++,j=i*2;c=c1;yi=Theta[[i]];
c=Insert[c,yi,j];c1=c]";
"d2=Partition[c,2]";
ListPlot[Theta, PlotJoined\[Rule]True,PlotRange\[Rule]All, \
GridLines\[Rule]{Automatic,Automatic},AxesOrigin\[Rule]{0,0},
AxesLabel\[Rule]{"Frequenza","Fase"}]
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A1-Esempio N.1
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A2-Esempio N.2
RISULTATI ESEMPIO 2
A5-Esempio N.5
Serie detrendizzata delle concentrazioni As
ANALISI DEI DATI REALI DELL’ESEMPIO N° 5
L’IDEA E’ QUESTA:
– SUI SESSANTA DATI DELLA CONCENTRAZIONE ARSENICO (yt, GRAF. N.1) IN ALCUNE SORGENTI DELLA CARLINA (PROV. SIENA), SI FA UNA REGRESSIONE LINEARE ED I SUOI 60 VALORI PREDETTI SI SOTTRAGGONO DA yt, OTTENENDO LA SERIE DETRENDIZZATA.
– QUEST’ULTIMA SI SOTTOPONE AL PERIODOGRAMMA CHE, IN USCITA, PERMETTE DI CALCOLARE LE SUE COMPONENTI ARMONICHE.
– SOMMANDO LE COMPONENTI ARMONICHE RILEVANTI PIU’ I VALORI DEL TREND E SOTTRAENDO TALE SOMMA DALLA SERIE ORIGINALE yt, SI OTTERRA’ LA “STIMA DELL’ERRORE STANDARD” CHE DA’ UN’IDEA DELLA BONTA’ DEL PROCESSO.
Si trascriva manualmente i seguenti scripts sulla consolle del MATHEMATICA DI WOLFRAM (vers. non superiore alla 6.0); si evidenzi e si batta shift-enter: si otterranno i risultati e grafici riportati alla fine di questo programma (si noti in particolare il grafico ampiezza-numero armoniche eseguito sulla serie detrendizzata, dove è evidente il picco all’armonica n°5)
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RISULTATI DEL PROGRAMMA ESEMPIO N.5 (conc. As detrend)
A4-Esempio N.4
ANALISI DELL’ESEMPIO N° 4 CON RISULTATI E GRAFICI (DATI SIMULATI)
A6-Esempio N.6
Oscillazione mensile ozono a Montecerboli (Pomarance,Pi); 2007-2011
RISULTATI GRAFICI OZONO
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ESEMPIO N° 5 CHE USA LE ARMONICHE RILEVANTI MESSE IN FORMULA IN UNA PRE-PROVA
Come intermezzo una tela di una nuova pittrice in divenire, Gabriella Scarciglia
RIFLESSIONI PROVOCATORIE SU NATURA INSEGNAMENTO POESIA (vers. rivisitata)
dott. Piero Pistoia
NOTA FINALE – I ricercatori adulti non vogliono vedere altro che fatti certi e sicuri per cui nel famoso disegno -test di De Saint Exupery notano il cappello e non il boa che ha inghiottito un elefante, a cui il cappello ‘logicamente ‘ assomiglia’. Ciò suggerisce come le ideologie, le teorie accreditate , tutti i background culturali e le idiosincrasie che ‘intrappolano’ l’anima, controllano di brutto le interpretazioni dei fatti nel processo di conoscenza
FRATTALI, LOGICA E SENSO COMUNE: CONSIDERAZIONI IPERBOLICHE
I germi di una nuova Educazione del DOTT. PIERO PISTOIA
RIASSUNTO
La scoperta di un mondo disseminato di “turbolenze”, non solo individua la necessità di un nuovo paradigma per la Scienza, ma avrà certamente riflessi non trascurabili nell’ambito sociale, didattico-educativo e, prima o poi, sul senso comune. Il sillogismo di reminiscenza aristotelica con le sue estensioni simboliche (scienza attuale) è indicabile come con-causa della grave situazione del Pianeta, per mancanza, connaturata al pensiero occidentale, di “responsabilità” che può nascere solo all’interno di una “ecologia profonda”.
Una tale presa di consapevolezza fa intravedere l’uscita dalla “trappola” della nostra inadeguatezza conoscitiva (vedere post sulla trappola di Witgenstein).
Dal profondo del tempo riecheggiano suggerimenti di antiche filosofie orientali che propongono, a fronte dell’azione separatrice e semplificatrice della ragione occidentale, un controllo, anche se rituale, della COMPLESSITA’, unico aspetto rilevante in un mondo in balia del caso.
Si perviene ad accennare ad alcuni aspetti significativi del nuovo paradigma correlato al Caos Deterministico, precisando le differenze con la tradizionale visione del mondo, in cui per lungo tempo ha dominato quasi incontrastata la causa efficiens e la legge dell’energia.
In questo contesto si pongono le basi per un nuovo modo di educare, che veda l’uomo più tollerante, in direzione di un superamento della stessa tolleranza, per mantenere attivo e stimolante il “dialogo interno”.
PREMESSA
Lo scopo di questo intervento è quello di forzare, onde suscitare perplessità, curiosità e quindi dibattito, alcune posizioni rilevabili all’interno di quella parte della Cultura Occidentale che permette spiragli all’influsso del Pensiero Orientale, ponendo qua e là interrogativi sulle possibili direttrici che vengono a dischiudersi.
La nuova visione del mondo che ne deriva lascia intravedere nuovi percorsi e orientamenti anche in ambiti educativi: per esempio, l’”apertura” dei “Tecnicismi” alla “qualità”, alla “Storia” e alla “Narrazione (25)”. Pur nelle differenze riscontrabili fra i diversi autori, all’interno dell’ Io plurimo di Bencivenga (5), dell’ Io a più tradizioni di Feyerabend (24), della Mente a più dimensioni di Bruner (26), il “racconto” scambiato fra i diversi personaggi non riguarda solo il fisico, ma coinvolge, fra gli altri, il filosofo, lo psicologo, il sociologo, l’artista e forse anche lo shamano.
Queste nuove pulsioni non devono essere rifiutate a priori; scandalizzarci se ci ritroviamo a rivestire ancora il ruolo di “apprendista stregone” (sensu stricto) (16), non risolve i problemi!
Il nuovo non deve essere ignorato per troppo tempo in nome di vecchi paradigmi, ma va vagliato, filtrato, trasformato in “narrazione interna” e successivamente, per tentativi guidati, calato nell’attività didattica a qualsiasi livello: i ricercatori di domani non si chiameranno più Fisici, Matematici, Etologi, Epistemologi, Artisti…., ma Filosofi della Natura, nella accezione letterale delle parole, come nei tempi lontani !
I PROBLEMI PLANETARI E I LIMITI DEL “SILLOGISMO STRUMENTALE”
Oggi siamo tutti d’accordo nell’ammettere che il Pianeta Terra è sofferente insieme a tutte le specie viventi che vi coabitano. E se è vero che si tratta dell’Organismo Gaia (1), con i suoi potenti sistemi di autoregolazione, è anche vero che sta oscillando oltre i limiti per riassorbire le sue variazioni interne e ci aspettiamo prima o poi la catastrofe.
La coltre di protezione atmosferica si sta lacerando, le soglie critiche degli inquinanti, rifissate continuamente dai diversi Stati, fanno fatica ormai a rincorrere il progressivo inquinamento della terra, dell’aria e dell’acqua, dolce e salata; il manto verde, l’unico filtro attivo che trasferisce praticamente l’unica energia primaria, quella solare, al pianeta, è ridotto a brandelli, vuoi per l’intensiva deforestazione, vuoi per l’ambiente sempre più asfittico in cui la vegetazione costretta a vivere. Migliaia di specie animali e vegetali sono già scomparse e migliaia spariranno nel prossimo futuro. Se è vero quello che afferma nell’ultimo suo libro il sociobiologo Wilson di un equilibrio armonico adattivo e geneticamente impresso, magico e telepatico, fra tutte le specie viventi (2) l’estinzione di migliaia di esse potrebbe disturbare fortemente la psiche umana, oltre naturalmente ai gravi effetti sul corpo provocati dalla critica situazione nel suo complesso.
In questa età della tecnica avanzata, le nostre azioni possono ripercuotersi ben oltre il “qui” e l’ “ora”, facendo sorgere difficoltà nel tener conto di conseguenze lontane dal nostro agire; ne derivano “il principio di responsabilità” (6) (28) e il concetto di “sostenibilità” (7), che si riferiscono a coloro che nel futuro potranno sopravvivere o no secondo il nostro comportamento attuale.
Gli uomini dal loro canto continuano a balbettare di formule e a brancolare presentando tentativi a caso e qua e là progetti parziali per risolvere problemi immediati (targhe alterne, limitazione di specie cacciabili, limitazione della produzione di bombolette spray…), mentre continuano a blaterare nel linguaggio del profitto, dell’economia, dell’interesse personale e di specie (la maggiore longevità è un bene? (3)).
Come siamo potuti arrivare ad una situazione come questa, nonostante il nostro grande cervello, le nostre logiche simboliche e la nostra scienza di avanguardia?
Quando iniziammo a costruire il nostro artificiale mondo tecnologico, avevamo le nostre certezze logiche, eravamo sicuri che le cose sarebbero andate per il meglio e che comunque la Terra e il Cielo erano nostri, erano stati creati per noi, a nostro favore, per il nostro godimento e diletto.
A nulla valsero le proteste, per esempio, degli Indiani d’America che continuarono a gridare, finchè non li fecero tacere estinguendoli praticamente come razza, che la Terra era della Terra e che su questo Pianeta e in questo Universo niente ci apparteneva (4)!).
Ma noi sapevamo già controllare la materia e l’energia (senza sapere che cosa davvero fossero!) e, giocando con esse come un bambino con una bomba, abbiamo continuato col nostro metodo, allora giudicato infallibile, del “Sillogismo strumentale a corto raggio” (5) di reminiscenza aristotelica, con tutte le sue amplificazioni simboliche. In questa prospettiva l’Io e la Mente non esistono o sono ridotti ad un complesso computer-cervello che con i suoi terminali e il suo software “tocca” il mondo, analizza e “razionalizza” i dati. Il funzionamento di questo metodo è del tipo: voglio raggiungere il fine X; per questo ci vuole il comportamento Y; metto in atto il comportamento Y. Certamente quasi tutti i lettori giureranno sulla sua efficacia! Infatti ancora oggi tale ragionamento va per la maggiore, sostenuto, come è stato, dal dominio dell’Analisi Matematica e della Meccanica Razionale per quasi tutto il dopo-guerra e non solo, dominio mantenuto dalla potenza delle equazioni lineari, che ammettevamo fossero le equazioni del Mondo.
Questo “monismo” riappare stranamente a partire dal “dualismo gerarchico” di Descartes, che, come afferma V. Hosle (6), svaluta e riduce la “res exstensa” (mondo naturale, le bestie e il corpo umano) a vantaggio della “res cogitans”, aprendo un baratro profondo fra i due aspetti della realtà e dischiudendo la porta al dominio dello sfruttamento della natura da parte dell’uomo, ridotto in pratica solo alla sua mente. Così la Filosofia ha dato un contributo non secondario al sorgere e all’affermarsi della visione del mondo propria dell’Occidente, che è alla base del progresso tecnico-scientifico, ma ugualmente del processo di distruzione della natura. Il pensiero simbolico dell’uomo, riflesso della sua capacità di Auto-consapevolezza – afferma Fritjof Capra nel suo stimolante libro (7) che riassume un dibattito con due religiosi su mente, corpo, universo e Dio – comporta la tendenza alla proiezione lineare su tempi lunghi, che spesso conduce alla distruzione di qualche tipo di ambiente. Solo quando la parte si rapporta al Tutto, quando la libertà, che corrisponde alla parte e all’esercizio della ragione, si pone con saggezza a disposizione del Tutto (responsabilità (28)), allora la nostra scelta di vita sarà in armonia con la Natura. Un dubbio comunque permane: l’armonia della parte col Tutto è raggiungibile con la ragione? Nel migliore dei casi come possiamo essere “responsabili” se non conosciamo razionalmente le conseguenze delle nostre azioni? Non si aprono forse spiragli alla visione dei mistici, che riflette l’idea di un uomo che diventa parte della Natura alla ricerca di un Dio immanente (Spinoza) o trascendente verso l’interno (S. Agostino)? Non sta forse qui la distinzione fra ecologia superficiale, permessa dalla scienza saggia e illuminata, e ecologia profonda?
Lo stesso filosofo Hosle parla di “idealismo oggettivo”, che situa “lo spirito nella natura e la natura nello spirito”, di rivalutazione ontologica e poi etica della natura, di una natura non riducibile a mera oggettualità e in qualche modo soggetto di diritti.
Sulla stessa linea di pensiero, P.Feyerabend nel suo stimolante articolo (29) argomenta con astuzia come il mito, la scienza e l’arte siano tutti prodotti della Natura, creati in condizioni particolari, corrispondenti ad atti di individui, gruppi culture, dotati di qualità complesse e spesso non ben definibili. La Natura è attiva e reagisce (tramite processi istintuali?), producendo arte e scienza, a certe condizioni costituite da interventi umani, “oggetti” diversi dipendenti da essa e da queste stesse azioni.
Il processo di costruzione di opere d’arte, miti e dèi, opinioni scientifiche e progetti di esperimenti… è il risultato provvisorio di un’evoluzione storica complessa e caratterizzata da idiosincrasie imprevedibili, che appaiono solo a posteriori (impossibilità di individuare la frontiera fra corpo e mente, fra Uomo e Dio ecc.). Così anche se nè la Natura nè il Dio
potranno mai essere compresi fino in fondo, queste condizioni catalizzanti la reazione naturale avranno una certa autonomia attribuibile a individui singoli o intere culture, che però rappresentano solo un dono transitorio e non un presupposto assoluto di qualsiasi pensiero o azione. Ne derivano diverse teorie del mondo ugualmente reali nella prospettiva di un relativismo ontologico. Tornano così gli dèi; gli dèi omerici e gli altri. Dèi, i quarks, le particelle-onde… riempono il Cosmo e occhieggiano fra le pieghe dello spazio-tempo di una Natura che, capace anche di produrre dèi acquista caratteristiche ‘personali’: è deus-sive-natura, per dirla con Spinoza.
L’errore fu proprio questo, cioè di pensare che il futuro fosse prevedibile e previsto linearmente dal passato. La certezza che il sole sorgerà domani, è stata la proposizione paradigmatica che ha provocato il disastro! Avevamo le nostre condizioni iniziali, che ritenevamo sufficientemente conosciute, avevamo le nostre equazioni, costruimmo così “secondo logica” il nostro mondo artificiale su cui giuravamo e le previsioni erano rosee. Eravamo proprio in buona fede, ma non ci accorgemmo della trappola in cui eravamo. Il processo conoscitivo avviene infatti attraverso una successione di trappole “per mosche”, a guisa di una nassa da pesca indefinita. La trappola per mosche, la cui metafora rappresenta la nostra attuale inadeguatezza nella soluzione dei problemi conoscitivi, è costituita da una bottiglia con la sommità a imbuto rovesciato. Come sottolinea L. Wittgenstein (8), scopo principale dell’epistemologia è appunto “mostrare alla mosca la via d’uscita dalla trappola”, uscita che, dall’interno, appare come una pericolosa strettoia ancor più difficile da affrontare della situazione di trappola (9). P. Watzlawick, curatore del libro (9), continua, nel senso della metafora di Wittgenstein, affermando che l’unica soluzione al dilemma della mosca è convincerla a cercare nelle zone che a prima vista sembrano le meno probabili e più irte di pericoli. Il mondo lineare costruito dall’uomo è un progetto all’interno della trappola: l’adeguatezza nell’immediato non garantisce e non garantì altrettanta adeguatezza nel futuro, che oggi è il nostro presente! Le nicchie ecologiche infatti esplosero (eppure al tempo e per un lungo tempo le specie vissero floride!), l’atmosfera si è strappata, la sintesi clorofilliana è sofferente, le cappe grigie sulle megalopoli sono indice di morte.
Forse non fu uno sbaglio, ma un errore (una specie di sbaglio in buona fede, per ragioni indipendenti dal soggetto), forse non si tratto di colpa, ma certamente di grande presunzione!
Nel pensiero orientale queste ragioni, oggi riaffiorate, si perdono nel buio dei millenni. Le relazioni di causalità e quindi le leggi scientifiche trovano la loro validità solo all’interno dei laboratori con le loro incisive restrizioni, afferma Jung nella sua introduzione a I CHING (scritto ben 6000 anni fa, molto prima dei libri biblici!) (27). “Se lasciamo che la Natura faccia da sè… ogni processo subisce interferenze parziali o totali ad opera del caso, in misura tale che, in circostanze naturali, un corso di eventi conforme a leggi rappresenta quasi un’eccezione”. Anche se Jung sembra si riferisse solo al semplice “rumore di fondo” e non al “caos” provocato annidato anche nelle pur semplici leggi fisiche, la sua intuizione rimane profonda.
Alla fine del secolo scorso, lo stesso Nietzsche, “profeta del futuro”, ritiene che l’uomo, se Dio è morto e con Lui ogni ragione, debba abituarsi a vivere in un mondo senza fondamenti e perpetuamente scosso da cambiamenti; non c’è fondamento (nihilismo) perchè tutto è divenire a caso. H. Poincarè, all’inizio del secolo (9), colpì praticamente nel segno affermando che la conoscenza approssimata delle condizioni iniziali può provocare errori enormi nei fenomeni finali e le previsoni si perdono così nel mare tempestoso del caso.
Anche se un evento è imprevedibile, si legge nel libro I CHING, possiamo però osservarlo in tutte le sue potenzialità, nella sua “totalità”; ciò che conta è la “configurazione” che gli eventi accidentali assumono al momento dell’osservazione (sincronicità junghiana contrapposta al principio di causalità) e non le ragioni ipotetiche che apparentemente rendono conto delle coincidenze. Mentre la mentalità e la ragione occidentale tendono a vagliare, pesare, scegliere, classificare, separare e semplificare, l’immagine, che l’orientale si fa del momento, racchiude ogni cosa fino al più minuto e assurdo particolare, perchè l’istante osservato è il totale di tutti gli ingredienti, comprese le condizioni psichiche degli osservatori (il Complesso a fronte del Semplice della ragione occidentale). Le corrispondenze fra microcosmi e macrocosmi, fra mappe mentali e ambiti di natura, animano gli oggetti dell’Universo mobilizzando coincidenze e affinità (l’oracolo de I CHING funziona, afferma Jung, perchè l’”esagramma” a differenza di altri”indicatori di istante” (orologi, calendari…) partecipa con più intensità alla qualità del momento diventandone l’emblema e così funzionano le sperimentazioni di agopuntura e gli altri interventi di medicina alternativa!). “Qualsiasi cosa nasce o viene fatta in un dato momento, ha le qualità di questo istante del tempo” afferma C.G.Jung in più occasioni e i momenti possono lasciare tracce di lunga durata (vedere anche il post “Alla ricerca di un metodo di conoscenza alternativo”).
IL CAOS DETERMINISTICO: SUGGERIMENTI EDUCATIVI
Che cosa sappiamo oggi di nuovo? Che cosa abbiamo imparato? Col senno di poi si intravede l’uscita dalla trappola, speriamo che non sia troppo tardi.
Oggi, naturalmente in ambito accademico, la proposizione “domani sorgerà il sole” non solo è una proposizione non fondata logicamente, illogica (critica humiana all’induzione), ma è proprio falsa!
La convinzione illuministica sosteneva che l’uomo poteva, almeno in linea di principio, prevedere e magari controllare gli eventi futuri. “Datemi lo stato attuale dell’Universo e vi predirò il futuro” pontificava Laplace.
Questo determinismo illuministico si rafforzò nei secoli successivi non solo con gli sviluppi della Meccanica Classica e Razionale, ma anche con la scoperta dell’Elettromagnetismo, con l’avvento della Relatività e, caso strano, col lo stesso trionfo della Meccanica Quantistica, anche se per quest’ultima il discorso si fa particolare. Nonostante che essa sia una teoria intrinsecamente probabilistica, data la sua natura stabile, ci permette di prevedere il futuro in un certo modo (10). Date le leggi del moto e lo stato iniziale Fi(0), è possibile, almeno in linea di principio, prevedere lo stato futuro Fi(t) al tempo t, anche se conoscere Fi(t) significa solamente conoscere la probabilità che eseguendo una misura su una data grandezza al tempo t, si ottenga un determinato valore. Nel “lancio del dado quantistico”, anche se non può essere previsto un singolo caso, possiamo conoscere con precisione assoluta quale sarà in ogni momento la nostra probabilità di vittoria (33).
Da circa vent’anni invece si sta minando la certezza di poter prevedere e non solo ai livelli del Principio di Indeterminazione della Meccanica Quantistica, ma proprio all’interno della Meccanica Classica deterministica che, fino ad ieri, era capace di predire il futuro!
Quando Jung, nell’introduzione a I CHING nel 1949, fece riferimento al Principio di Indeterminazione non poteva certo prevedere quanto fondate fossero le proprie previsioni: tale principio si estende in qualche modo anche alla Meccanica Classica!
I germi dell’imprevedibilità sono stati addirittura scorti già all’interno di sistemi semplici come il lancio di un missile sulla luna o di un satellite in orbita. Anche se il missile cade davvero sulla luna e il satellite descrive l’orbita, queste soluzioni relative alle equazioni del moto non sono esatte, riguardando sistemi dinamici a più di due corpi, anche se, nella fattispecie, le diverse traiettorie possibili quasi mai si allontanano molto fra loro, mantenendo quasi sempre la prevedibilità di fatto (assenza di Attrattori Strani e “Attrattori all’infinito” (34), che invece giocano un ruolo non trascurabile quando il sistema si fa più complesso).
Le due equazioni non lineari che costituiscono le così dette correlazioni di Henon (11) possono rappresentare infatti oggetti orbitanti intorno al Sole (per esempio, satelliti, asteroidi…) e le corrispondenti “orbite” nello spazio delle fasi presentano talora aspetti caotici, anche se non siamo in presenza di un vero e proprio Attrattore Strano, dato il carattere non dissipativo di questi moti. Si notano infatti “isole” che rappresentano, nel caso di oggetti orbitanti, bande di risonanza dovute a perturbazioni nell’orbita provocate da corpi di maggiori dimensioni presenti nel sistema solare come Giove e sfilacciature e spruzzate casuali di punti fino a sfociare nel vero e proprio caos. Nelle regioni caotiche le grandezze, che sono le coordinate nello spazio delle fasi e che individuano lo stato del sistema ad ogni istante (per esempio, velocità radiale e distanza dal sole), variano a caso, il movimento si fa imprevedibile e “praticamente può accadere quasi qualsiasi cosa”. Se poi il sistema diventa appunto più complesso (fenomeni biologici, chimici, economici, sociali e ecologici) la prevedibilità diventa sempre più scarsa (in metafora, il missile mancherà certamente la luna) e le equazioni differenziali diventano sempre meno lineari. Impossibili allora saranno gli interventi per correggere la “traiettoria” durante l’evoluzione del sistema come accade per missili e satelliti.
La nuova scoperta, che si configura come una vera e propria rivoluzione del pensiero, un nuovo paradigma strano e impensato, e che individua l’uscita dalla trappola, consiste nel fatto che le regole e le leggi della fisica classica, perfettamente deterministiche, possono produrre un moto completamente caotico e assolutamente imprevedibile (Caos Deterministico).
Si dice infatti che si ha una situazione di Caos quando le equazioni del sistema diventano non lineari e una piccolissima variazione delle condizioni iniziali, al tempo considerata insignificante, ovvero all’interno delle soglie di errore, provocherà prima o poi soluzioni impreviste e non prevedibili. Il caos non nasce così da processi stocastici, ma è associato a
comportamenti casuali generati da leggi deterministiche (13). Una esatta prevedibilità in sistemi caotici (sensibili a minime differenze iniziali) presupporrebbe assegnare numeri reali alle grandezze che figurano nelle condizioni iniziali, il che implicherebbe misurare quantità fisiche con precisione infinita. Anche un computer grande come l’intero Universo esaurirebbe la capacità di calcolo. Così anche lo stesso Universo, il simulatore più veloce di se stesso, non sarebbe capace di calcolare l’evoluzione futura neppure di una piccola sua parte, lasciata libera (33) (si ritrovano così le conclusioni di Jung). L’Universo acquista caratteristiche personali, diventa autenticamente creativo, capace di far emergere un “nuovo”, non implicito nei suoi stati pregressi e riposto nell’immaginifico dei numeri reali (33). L’Universo, nel suo complesso, dotato di capacità creativa e in qualche modo di libero arbitrio, potrà allora considerarsi non solo un essere vivente, nel senso della “macchina autopoietica” degli accademici H. Maturana e F. Varela (36), ma addirittura un vero e proprio essere pensante, capace di creare arte e scienza nell’accezione di Feyerabend (29)?
La turbolenza amplifica anche una modificazione piccolissima (una fluttuazione microscopica) fino a renderla macroscopica (qualche centimetro) in breve tempo (14).
Dove c’è turbolenza (per es., fenomeni climatici), variazioni di appena un centimetro (battito di ali di qualche insetto), possono interessare nell’arco di un giorno distanze dell’ordine di decine di chilometri, cioè, per es., perturbare l’atmosfera in un temporale locale. In una o due settimane la stessa variazione di un centimetro iniziale, potrebbe ribaltare completamente la struttura metereologica dell’intero pianeta, cambiando completamente la faccia della terra (effetto farfalla). Così un aumento, per esempio, dello 0.1% dell’inquinamento di un fiume quasi mai porterà ad un peggioramento solo dello 0.1% delle condizioni ecologiche; se ci troviamo vicini all’ “impennata”, il danno ecologico potrà essere enorme e catastrofico (problema dei microinquinanti)! Per non parlare delle analisi chimiche delle acque, che, sempre più spesso, un giorno risultano potabili, un altro, non potabili, per esempio, per eccesso di magnesio, un altro ancora, per eccesso di solfato di calcio o addirittura arsenico, rendendo impossibile la previsione anche a breve termine della potabilità!
Oppure, perchè gli stessi interventi idrogeologici sul bacino dei fiumi, che prima funzionavano, ora non reggono più le piene e le inondazioni diventano ogni anno sempre più pericolose? E’ inutile colpevolizzare amministratori e tecnici: la colpa è nei nostri modelli di previsione, che continuano a vedere situazioni lineari in un mondo che improvvisamente è diventato non lineare.
Per dirla con uno dei maggiori poeti della Val di Cecina, la poetessa Giannina Prato Zanella, “…l’incognita negli strati delle ere/…fa uno sberleffo al rigore della matematica” (dalla poesia “Colline Metallifere”).
”Io vedo sotto il sole”, si legge nell’Ecclesiaste (9,11), “che non è degli agili la corsa, nè dei forti la vittoria, nè dei saggi e di chi ha intendimento le ricchezze, nè quelli che hanno conoscenza hanno favore, perchè il Tempo e l’avvenimento imprevisto si frappongono a tutto”.
L’affermazione di E. Morin (15) che “le forme a priori sotto il profilo ontogenetico sono a posteriori sotto quello filogenetico”, una specie di legge di Haeckel sul piano mentale, verrebbe a significare quindi che le teorie e i modelli “inventati” dal cervello umano sono in grado di funzionare ed adattarsi (fitting, ma non matching (16)), in termini di comprensione, spiegazione e modifica, al mondo – alla cui evoluzione lo stesso cervello era partecipe – attraverso un processo di dematerializzazione (17), mediato da sistemi di rappresentazione sempre pi simbolici e codificati. Il fine ultimo di questo processo sembrerebbe essere la costruzione “a cipolla” (18) di un oggetto complesso dotato di memoria e percezione, che ricorda quel vertiginoso concentrato magico del mondo che è la monade leibniziana. Dire questo però non vuol significare che questa congerie di materia e spirito risulti in armonia con la Natura (mancanza di corrispondenza o assenza di matching), visto, da una parte, le infinite strade percorribili che si aprono ad ogni stadio (Costruttivismo Radicale in alternativa al Razionalismo Critico di Popper), implicanti continue scelte (“se hace camino al andar….Caminante no hay camino, sino estelas en la mar” A. Machado (19)), e dall’altra, la “turbolenza” che forse aumenta col tempo in funzione dello stress cui continua ad essere sottoposta la Natura. L’approssimazione lineare è peggiore quando il sistema sta per “rompersi”!. Una tale visione del mondo esclude che la causa efficiens (l’energia) da sola spieghi tutto. Non ci si accorse che questo errore avrebbe portato all’impossibilità di “districarsi dal circolo vizioso di tecnocrazia, espansione, corsa agli armamenti, potere e paura” (16), aspetti che continuano a germogliare sulla “presunta misurabilità dell’efficienza, della produzione, della comunicazione e perfino dell’intelligenza”. La negazione conseguente di qualsiasi fine (causa finalis (20)) sta privando l’uomo e la sua civiltà di qualsiasi significato.
Sarebbe allora molto facile per un Demone interferire “di brutto” negli affari umani ed è difficile pensare che non sia così! Basterebbe una modificazione energetica minima! Lo spazio dell’imprevedibile, la zone d’ombra nel futuro per la ragione, aprono possibilità al ritorno di nuove mitologie, delle religioni e della fede. Non siamo forse portati a pregare
quando qualcosa sembra piombarci addosso a caso? Gli dèi sono stati davvero smascherati come illusioni? Sono le argomentazioni o la storia, con le sue idiosincrasie, a rendere la vita difficile agli dèi? Perchè gli dèi si possono rintracciare difficilmente con l’esperimento? Afrodite davvero non esiste in nessun luogo o, con le caratteristiche che le attribuisce Omero, riesce tranquillamente ad eludere i metodi sperimentali inventati per scoprirla, che invece, un metodo diverso per ogni “oggetto”, bene individuano s.l. pianeti, elettroni, quark, ecc.? Le idee della scienza spiegano epidemie, terremoti, inondazioni e tempeste meglio delle idee contenute nei miti?
P.Feyerabend argomenta e risponde, non senza una nota di sarcasmo, a questi stimolanti interrogativi (29), concludendo che “l’asserzione che a molti dèi contrappone una natura unitaria descritta dalle scienze e studiata in dettaglio non è un’affermazione fattuale, ma un postulato metafisico”!
L’Uomo, novello Prometeo, libera e riattiva, nell’emisfero destro della sua mente “bicamerale” (31), quel canale previlegiato di comunicazione empatica con il Cosmo forse attivo all’alba della sua origine, come già tentò G. Bruno pagando con la vita (32), onde poter ascoltare di nuovo la “voce degli dèi”.
Gli umani tornano ad essere umani! Dopo secoli di dominio più o meno incontrastato della ragione, oggi si aprono spazi incontrollati che, al momento, sembra che la ragione non potrà mai più recuperare completamente. All’interno di questa nuova trappola però rimarranno per questo paradigma imprevedibili i singoli stadi evolutivi, è facile che pure qualche previsione sarà permessa magari di tipo globale, nel senso che qualcosa accadrà oppure no.
Contro la complessità di un mondo fenomenico imprevedibile abbiamo scatenato uno strumento matematico altrettanto complesso e imprevedibile: le equazioni non lineari le cui soluzioni, non analitiche, riportate su piani cartesiani opportuni, danno vita a figure geometriche strane e complesse, i frattali, figure che in qualche modo, si pensano adeguate a controllare l’evoluzione dei fenomeni stessi.
La nuova adeguatezza (fitness) del paradigma legato al Caos Deterministico provocherà in qualche decina di anni le nuove certezze, le nuove sicurezze, le nuove “verità”. Noi però non dovremo mai crederci fino in fondo, nonostante i successi che ci saranno: saremo ancora dentro una trappola e tutto il nostro interesse sarà nuovamente di uscire per predire meglio (9).
E’ in questa ottica che si individua una relazione stretta fra sistemi di non-equilibrio (Caos), irreversibilità, Freccia del Tempo (vedere post relativo sul blog) e probabilità (Prigogine (37)). Nel passato l’irreversibilità fu considerata dipendere dalle nostre approssimazioni, dalla nostra ignoranza e dai limiti della nostra pazienza (Feynman (38)): le leggi della natura sono sempre reversibili e, a guisa del pensiero di Dio, guardano nello stesso modo al presente, al passato e al futuro. L’irreversibilità e la freccia del tempo sarebbero così illusioni.
Con la struttura di non-equilibrio si rivaluta l’evento, la creatività e il “nuovo” non previsto (aspetti caratteristici fino ad ieri della vita e oggi anche della non-vita). L’evoluzione di questi sistemi lontani dall’equilibrio (che nell’Universo rappresentano la norma e non l’eccezione), presentano biforcazioni simmetriche labili in situazione ideale, soggette a rompersi al variare minimo delle condizioni iniziali (le biforcazioni e la rottura delle simmetrie rappresentano il nuovo e la creatività).
L’irreversibilità porta così a nuovi fenomeni di ordine, cioè ad una miscela di determinismo e probabilità.
Mentre nei fenomeni di equilibrio (es. cristalli) ogni elemento della struttura “sente” solo quelli vicini, nelle situazioni di non-equilibrio si hanno correlazioni a lunga portata che hanno reso possibile la vita e il cervello. Bisognerebbe attribuire il funzionamento della vita alla nostra ignoranza? Per vedere come questi nuovi concetti abbiano influito sulle
Teorie Evolutive, vedere E. Laszlo (39).
I fenomeni irreversibili non si riducono così ad un aumento di ”disordine”, come si pensava prima, ma al contrario hanno un ruolo costruttivo importantissimo (il tempo che crea di Bergson!). Così l’irreversibilità non sarà più collegata alla nostra ignoranza e all’aumento del disordine, ma alla struttura delle leggi della dinamica classica o
quantistica riformulate per i sistemi instabili e caotici (lavoro intrapreso da I. Prigogine).
Per tener conto delle limitazioni della fisica attuale, altri autori hanno introdotto nelle leggi quantitative parametri di forma (come il parametro PSI di E. Laszlo (42)): così la qualità, da tempo esecrata, entra di nuovo e a pieno diritto nel mondo della conoscenza umana.
Intanto il nuovo paradigma ci insegna che le attività di pensiero rivoluzionarie, che sempre servono per uscire dalle trappole e passare a teorie più adeguate (9), devono ora essere considerate attività normali, quotidiane, di interesse comune: ecco i nuovi germi per un’educazione rinnovata.
Staremo tutti di gran lunga più tranquilli (affermava il biologo teorico R. M. May) se più persone, non solo nel campo della ricerca, ma anche nel mondo quotidiano della politica, dell’ economia amministrativa e dell’educazione, capissero la non linearità dei sistemi con i quali operano e che semplici sistemi non lineari non possiedono necessariamente semplici proprietà dinamiche (21) (35), nel senso dell’estrema delicatezza, in ogni caso, del processo del prevedere.
In un mondo non lineare, dove zone di caos possono essere disseminate ovunque nel corso della sua evoluzione imprevedibile di principio, è meglio tenere in ballottaggio vari tipi di posizioni e di punti di vista, mutuati dai pensieri degli uomini attuali (5) e passati e non solo degli uomini (memoria biologico-culturale, memoria storica del cosmo). Il soggetto a più sistemi di riferimento, l’ “Io” come plurale, come molti, è il dialogo stesso, il dramma (5) recitato dagli innumerevoli personaggi sorti dalla memoria del mondo (22), dalle molteplici tradizioni e punti di vista (23).
Attraverso l’incessante interrogarci e risponderci con la consapevolezza che nessuna risposta sarà definitiva e nessun interlocutore interno previlegiato, si lancia la Storia, la Tradizione, il Passato evolutivo più profondo contro il Futuro, in una esplosione di innumerevoli e contrastanti indirizzi, vere e proprie opere d’arte nel campo della scienza, del sociale e della vita.
Dal suo punto di vista, già lo stesso filosofo francese J.F.Lyotard sosteneva (30) che non solo marxismo, democrazia e liberalismo, ma anche la stessa scienza, che da sempre si autoproclama conoscenza oggettiva e razionale per eccellenza, non è altro che una “grande narrazione”, mitologia travestita, se è vero che condivide con l’Illuminismo il mito del progresso incessante e garantito dell’umanità e che la sua fondatezza razionale non è superiore, come afferma Feyerabend, ai saperi non e pre-scientifici (il fare scienza degli scienziati non obbedisce ad alcun criterio razionale). In tal senso il linguaggio, il discorso, il sapere altro non esprimono che la volontà di potenza, quella stessa volontà di potenza di cui parlò F.Nietzsche e che M.Heidegger ha visto dispiegarsi nella nostra età della tecnica. L’anarchia dei diversi discorsi trova la possibilità di esprimersi per la prima volta senza essere subito soffocata dalla pretesa di un discorso di presentarsi più razionale degli altri e per questo espressione di volontà di potenza. Oggi le differenze rifiutano di riconciliarsi a sintesi!
Certamente i sistemi di riferimento ortodossi (sostenuti dalle varie televisioni, rimbalzati da una testata di giornale all’altro e da un bar all’altro), specialmente se collegati da una omogeneità di fondo, sono quelli a più alto rischio, che spingono nella trappola precedente.
Risalendo lungo un ramo di iperbole, sarà allora meglio considerare più attendibili per il futuro i punti di vista che riteniamo più strani ed assurdi, quelli che nella trappola precedente venivano sostenuti, nell’ambito della conoscenza, dagli isolati, dalle minoranze più malviste ed aggredite, dagli “shamani” e dalle ”streghe”?. Ciò che appare oggi poco strumentale, apparentemente non finalizzato, poco adeguato ai dati letti dalle nostre teorie più accreditate, forse anche dannoso (esempio caccia), domani può improvvisamente risultare armonico, adeguato efficace e salvare il mondo e con esso noi stessi (la caccia con i suoi archetipi catalizzanti (20)). Non commettiamo più gli sbagli dei nostri predecessori logici e razionali dai quali abbiamo ereditato questo pianeta malato! Se è vero che il sonno della ragione genera mostri, somministriamole qualche tranquillante!
Insegnare per formare menti “adatte” è un procedimento certamente non lineare che si applica a situazioni estrememente complesse. L’evoluzione della mente e delle conoscenze all’”interno” di essa si configura come evoluzione di un sistema estremamente complesso, fortemente sensibile alle azioni esterne e quindi scarsamente prevedibile. Dall’altra parte la stessa società è controllata da equazioni non lineari e perciò soggetta a divergenze esponenziali, divenendo sempre più difficile omologare cittadini adatti alle società del futuro.
L’oggetto mente/cervello per la sua possibilità di gestire quantità enormi di simboli, in continua interazione con la super-sfera del terzo mondo popperiano, comporta per il soggetto umano un intreccio di algoritmi assai più libero, indeterminato e arbitrario di qualsiasi altra specie (I. Illich, (40)). Ciò obnubila la possibilità di una percezione immediata e univoca dei segni della Natura, portando ad un mondo a-biologico, la cui appartenenza al mondo naturale diventa un requisito nullo o trascurabile (ragione distante dalla biologia e dalla Natura). La sezione razionale operata dalla ragione taglia i “nessi” e si perde il senso ecologico profondo. Sembra allora che solo il sistema inconscio rimanga a difendere ancora l’appartenenza alla logica del vivente: se vogliamo valorizzare l’aspetto biologico-naturale dell’uomo, dobbiamo renderci consapevoli, anche in termini educativi, delle dinamiche sottese ai processi istintivi e archetipici.
Si propone così in sede pedagogico-didattica una multimetodologia che preveda per la stessa disciplina un’azione educativa che si esplichi in vari modi e secondo diversi metodi. Lo stesso metodo che vede il razionalismo critico popperiano come sua base teorica e che proprio ora – ironia della sorte! – inizia anche in Italia la sua diffusione ufficiale e consapevole, non sarà produttivo a lungo, dovendosi favorire “un metodo senza metodo”, un modo libero ed anarchico, anche se geniale e creativo, di intervenire sul mondo, di inventare modelli di interpretazione anche fantasiosi, vere opere d’arte, per “rileggere” il dato sperimentale e costruire nuovi fatti e informazioni al fine di formulare idee non precostituite nella scienza, nell’arte, nella storia e nella vita.
Il fatto didattico-educativo non deve prevedere processi lineari e precostituiti (programmazione a più vie?), che condurrebbero sempre, anche nel migliore dei casi, alla “banalizzazione” (J. Foerster in S. Manghi (41)), nè gli inputs devono condurre all’”esattezza”, ma alla “complessita’”: le idee trasmesse non sono da proporre come “informazioni”, ma come ”perturbazioni”. Le prove scolastiche tradizionali più che un mezzo per misurare il grado delle conoscenze, in questa ottica, si ridurrebbero ad “un mezzo per misurare il grado di banalizzazione”. Chi ha successo nella scuola tradizionale, avrebbe subito un insegnamento banalizzante e per questo prevedibile. Un punteggio massimo significherebbe allora perfetta banalizzazione, studente perfettamente prevedibile e quindi ben accetto alla società, le cui esigenze ammettiamo sempre indipendenti dal tempo. Esso non sarà fonte di sorprese, né di problemi, ma solo finché si manterrà lo Statu Quo. L’elemento informativo trasmesso deve invece perturbare il sapere in generale. E’ la perturbazione l’elemento critico che scuote lo Statu Quo, il precostituito, a proporre alternative e nuovi punti di vista sui vari campi del sapere. Una buona banca-dati, di tutti i tipi, anche i più strani, per non iniziare sempre daccapo, verrà certamente fornita dai pensieri degli uomini del passato, anche il più lontano e non solo degli uomini (la stessa etologia potrebbe fornire stimoli creativi), che, pur riempendo l’Universo di ”posti” e “oggetti” mitici e strani, non sono da ritenersi meno geniali e affidabili dei nostri migliori stamani (nella accezione letterale del termine) della scienza. Alimentiamo l’immaginazione e la creatività fuori norma, a spese del solito metodo logico-razionale freddo, amorale, scarsamente naturale (si pensi ai danni irreversibili che ha provocato al mondo!) e per nulla coinvolgente, che funziona solo nel semplice, nell’artificiale e nel ”vicino” tempo e spazio (e a volte nemmeno in queste circostanze, se ci imbattiamo in una turbolenza e ciò capita sempre più spesso!). Perturbiamo il pensiero comune di cui sono impregnati i cervelli dei giovani studenti (e non solo loro!), sollecitiamo l’inconscio istintuale o il guscio rettiliano dell’encefalo (secondo il “modello triunico” del cervello di Mac Lean), introducendo aspetti rituali nell’insegnamento (ancora lo studio etologico e antropologico suggerirà come), evochiamo dall’inconscio collettivo (o dal guscio limbico?) le brillanti costellazioni archetipiche delle grandi emozioni, che risalgono alla notte del tempo umano e determinano simboli potenti, creazioni artistiche, religioni, colossali movimenti di pensiero intuitivo.
Così si propongono nuovi giochi linguistici, si costruiscono opere d’arte e su modelli anche fantasiosi si evincono nuove informazioni dai dati sperimentali e magari si prevedono e “costruiscono” nuovi fatti. Se l’Universo fisico ed umano a tutti i livelli evolve lungo traiettorie imprevedibili e verso ordini che riflettono le geometrie dei frattali e se questo è la regola e non l’eccezione, come si credeva prima, allora non si tratterà più di comunicare le competenze tradizionali o non solo quelle, ma specialmente insegnare a “giocare” con i simboli e no, creando; forse allora prepareremo le persone giuste per un mondo che procede su linee esponenziali.
Più possibilità teniamo in riserva e più aumenteranno le probabilità di sopravvivenza e meno il nostro insegnamento sarà banale.
A differenza delle parole di una nuova canzone “Il Mostro” (Samuele Bersani), che descrive appunto ciò che la società fa agli “alieni culturali” secondo il paradigma logico-deterministico della trappola precedente, il “mostro” sarà ora allevato nel nostro seno, andrà curato e proposto a modello. Il ritornello triste: “l’unica cosa certa è il mostro ha paura” e il suggerimento pedagogico che ne consegue, sono indici di questo nuovo modo di vedere. La paura dell’alieno rappresenta infatti il rischio per noi di insuccesso, di perdere le coincidenze nel prevedere il futuro; la sua paura indica la nostra presunzione al momento, le nostre certezze infondate, il rischio certo di catastrofe. Il pensiero diverso e divergente, ancorché ribelle, strano e addirittura alieno è, e rimarrà per un bel po’ di tempo, l’interlocutore più attendibile nel dramma recitato fra i diversi personaggi che costituiscono l’Io (5).
Restando sull’iperbole, saranno allora le “streghe” a salvare il mondo? Data la natura della storia, chi sa se averle bruciate vive nel Medioevo e oltre non abbia provocato, quasi dieci secoli dopo, lungo linee di flusso di un qualche frattale, le assurde certezze dei nostri costruttori di mondi e quindi l’attuale “turbolenza” e oggi magari il rifiuto di collaborare o qualche altro aspetto non individuato! Il Male è parte della vita proprio come fu parte della Creazione; non gli si dà il benvenuto e lo si limita, ma lo si lascia sopravvivere nel suo dominio, perché nessuno è in grado di dire quanto Bene ci sia ancora in esso e in che misura l’esistenza del Bene sia legata ai crimini più atroci (enantiodromia Eraclitea)(24).
Quasi mai Logica, Ragione, Teologia e Bene astratto hanno impedito nella Storia azioni atroci e genocidi, mentre solo istinti irragionevoli come la Fratellanza spesso hanno costruito valide difese contro la violenza e l’ingiustizia. “Un procedimento il cui scopo principale è quello di sbarazzarsi di tutti gli elementi umani deve per forza condurre ad azioni inumane” (24).
Le turbolenze, i vortici, i frattali, considerati eccezioni, fenomeni secondari di disturbo, limiti trascurabili della ragionevolezza del mondo, ne sono invece i principali artefici e la regolarità sancita dalla fisica tradizionale e dal senso comune è solo un sogno e la statistica un placebo, valide forse in aree estremamente addomesticate della nostra esperienza e in molti casi neppure in quelle. Educhiamo più spesso al rischio come rischiano i bambini nel gioco; estendiamo l’attività ludica, la cui portata è di natura genetica, al pensiero dell’intellettuale adulto; non drammatizziamo più le differenze di pensiero e puntiamo su quelle anomale ed eccezionali: un mondo caotico si salva con un pensiero meno ordinato. Quando un elettrone sparirà al limite estremo dell’Universo conosciuto, noi saremo pronti.
DOTT. PIERO PISTOIA
Vedere anche il post “FRATTALI…ED ALTRO” del dott. Prof. Loris Mannucci, che tratta l’argomento dal punto di vista fisico-matematico.
BIBLIOGRAFIA
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28- Per approfondire il modo in cui questo senso di responsabilità umana
deve allargarsi nel tempo e nello spazio, vedere H.Jonas “Il principio di
responsabilità- Un’etica per la civilt… tecnologica” Einaudi, 1990.
29- P. Feyerabend “Dialogo con la Natura” da PROMETEO, Maggio, 1991
30- F. Lyotard “La condizione post-moderna” Feltrinelli, 1981.
31- J. Jaines “Il crollo della Mente Bicamerale” Adelphi, 1988.
32- S. Lerner et al. “Giordano Bruno” LE SCIENZE, N.58.
33- P. Davis “L’Universo è una macchina?” in N. Hall (a cura di) “Caos”
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34- A. McRobie et al. “Caos, Catastrofi e Ingegneria” in N. Hall (a cura
di) “Caos” Franco Muzzio Editore, 1992.
35- R. May “I ritmi caotici della vita” in N. Hall (a cura di) “Caos”
Franco Muzzio Editore, 1992.
36- H. Maturana e F. Varela “Macchine ed esseri viventi” Astrolabio, 1992.
F. Varela et al. “La via di mezzo della conoscenza” Feltrinelli, 1992.
37- I. Prigogine “Le leggi del caos” Laterza, 1993.
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40- I. Illich “Nello specchio del passato” Red Edizioni, 1993.
41- S. Manghi “Il gatto con le ali” Feltrinelli, 1990.
42- E. Laszlo “L’ipotesi del campo PSI” Lubrina Editore, 1987.
ESERCIZIO N° 8
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Il sillabario 2013 
