IL PARADOSSO DEI GEMELLI? dell’accademico dott. prof. Marco Rosa-Clot

 

 

IL PARADOSSO DEI GEMELLI?

Dott. Prof. Marco Rosa-Clot, fisico teorico, Università di Firenze

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GEMELLI

(Marco Rosa-Clot, fisico Teorico)

(Rivisitato da Il Sillabario, n.4, 1997, XI)

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Energia del Pianeta. Il fuoco flebile di Prometeo del prof. Marco Rosa- Clot Università di Firenze

(Energia del pianeta ed energia dell’uomo)

Il fuoco flebile di Prometeo

prof. Marco Rosa-Clot

Dipartimento di Fisica Università di Firenze

La scala planetaria

L’uomo abita da poco tempo il pianeta terra, e come tutti i suoi predecessori (e successori?) ne sfrutta a proprio vantaggio le risorse, in primis quelle energetiche, con una importante differenza: nelle ere precedenti, il fabbisogno di una specie si risolveva in calore e cibo; l’uomo invece costruisce e produce e quindi usa proporzionalmente molta più energia.

Il pianeta però è molto generoso: la terra riceve dal sole 120mila TW (TeraWatt), cioè 1.2 1020 watt di energia radiante (1 TW = 1015 watt), e di suo ne produce 30 attraverso la radioattività della crosta. La domanda di energia dell’uomo, sommando tutti i consumi, non supera i 10 TW, una frazione insignificante, meno di una parte su diecimila.

immagine3

Uno dei 17 Km2 di saline ad est di Cagliari. La potenza termica a bassa entalpia (90-95 C°) che si ricava da un Km2 è di circa 40 MW in continua!

Il problema sta nel fatto che l’uomo l’energia la vuole concentrata e subito: quando si gira la chiavetta dell’auto si usano da 40 a 100 KiloWatt (KW), una doccia di acqua calda richiede una potenza termica di 20 KW, e moltissime abitudini (per esempio l’utilizzo di carta per cucina usa e getta) implicano un alto costo energetico e sono per noi ormai irrinunciabili.

Il pianeta ci viene incontro: vogliamo energia concentrata? Eccola!!! La fotosintesi clorofilliana trasforma ogni giorno il CO2 contenuto nell’atmosfera in carbonio fissato nel legno e in ossigeno. Le stime sono di 30 TW di potenza media: il triplo del fabbisogno mondiale. Allora basterebbe bruciare il legno che è un concentrato di energia solare! Per molti secoli questo è stato sufficiente ma oggi non è più così; il legno è mal distribuito, la sua raccolta faticosa, il suo potere calorico basso (2000 Cal/Kg contro le 10.000 Cal/Kg del gasolio).

Quindi si ricorre ad un trucco: il pianeta ha riserve strategiche! I processi di fotosintesi e biologici hanno convertito energia solare in carbonio e prodotti idrogenati; il tempo ha fatto il resto e noi oggi disponiamo di una riserva enorme di combustibili fossili: carbone, petrolio, metano che altro non sono che energia solare concentrata nelle ere geologiche passate.

immagine2

Scenario “medio” delle risorse di idrocarburi del pianeta per petrolio, gas e NGL (Natural Gas Liquid. Idati sono dell’US Geological Survey World Energy Assesment Team 2001.

 Il consumo annuo attuale è di circa 30miliardi di barili (ancora cento anni di petrolio?)

Che sia un trucco lo si capisce con un semplice ragionamento: la terra ha impiegato più di 100milioni di anni a costituire le attuali riserve; oggi i più ottimisti parlano di 1000 anni di riserve fossili ai ritmi attuali di consumo, e i più pessimisti di un centinaio tenendo conto dei tassi di espansione della domanda.

La scala dell’uomo

Tuttavia anche questo abuso contro-natura non basta e la sete di energia porta ad innescare un meccanismo assai instabile: si accetta che solo una percentuale limitata dell’umanità (circa il 15%) possa accedere alle fonti energetiche e se ne cerca comunque il controllo. Questo processo che oggi porta a conflitti economici, militari e a guerre è completamente insensato.

Mettiamoci in una logica tutta interna all’attuale sistema: oggi il mondo industrializzato (7-800milioni di persone) consuma 80milioni di barili di petrolio al giorno. (L’Irak ne produce solo 2 milioni, e tutto il medio oriente 25). Entro 20 anni Cina e India con i loro 2.5 miliardi di abitanti raggiungeranno un tenore di vita con un consumo energetico pari a un terzo del nostro ed una popolazione vicina ai 4 miliardi. E’ inevitabile che il consumo energetico raddoppi a meno di non pensare a distruzioni di massa su scala planetaria.

E allora a cosa serve un assetto più vantaggioso su scala mediorientale? Anche se si fosse in grado di controllare il Medio Oriente si scoprirebbe presto che il problema è un altro, che bisogna bloccare lo sviluppo dell’India, del continente africano etc. oppure, e non è mai troppo tardi, pensare al da farsi e imparare ad usare quello che il pianeta ci offre, senza distruzioni sistematiche e irreversibili delle risorse esistenti.

Le energie rinnovabili e alternative

Non facciamoci illusioni, non esistono soluzioni semplici. Le energie rinnovabili sono per ora poco più che uno slogan: per essere utilizzabili devono essere anche di basso costo, non inquinanti, e controllabili da chi le usa. Inoltre devono essere abbondanti: l’uomo non torna indietro e non rinuncia ai livelli di vita raggiunti anche se uno sforzo per razionalizzare i consumi sarà inevitabile.

Le tecniche di cattura delle energie rinnovabili si sono rivelate molto costose e finalizzate a consumi residuali di paesi altamente tecnologizzati: un esempio tipico sono i pannelli fotovoltaici che convertono direttamente energia solare in energia elettrica con una efficienza del 10%, un costo di circa 500 €/m2 e problemi di manutenzione non trascurabili.

Oggi si cerca di andare verso tecniche in cui si evidenziano gli aspetti economici, la fattibilità, la possibilità di usi anche in contesti economici “poveri”. Questo non significa poca tecnologia ma anzi una intensa ricerca di nuove soluzioni ed un uso più mirato delle risorse disponibili. Come esempio citiamo, tra le tante, tre linee di ricerca.

Vento: è la sola risorsa rinnovabile ad essere oggi competitiva per la produzione elettrica. Inoltre è una risorsa scalabile: gli impianti piccoli da 10 KW possono essere distribuiti e di costi accettabili, Ma anche i grandi impianti da 1 MW possono contribuire al bilancio energetico in paesi industrializzati grazie a economie di scala e un migliore sfruttamento del vento. Si può inoltre pensare di integrarli a sistemi di generazione e stoccaggio di idrogeno ed evolvere così verso tecnologie energetiche “pulite”.

Solare a concentrazione: c’è molto lavoro in questa direzione con idee e tecnologie innovative (vedi per esempio lo sforzo in corso recentemente in ENEA). L’obbiettivo è la produzione di calore ad alta temperatura a partire da specchi solari di basso costo, lo stoccaggio dell’energia termica con sali fusi, e poi la produzione di energia elettrica e/o idrogeno da usare come vettore energetico.

immagine4

Solar pond (stagno solare) E’ un sistema di bassa efficienza (20% soltanto di energia solare immagazzinata), bassa entalpia (salamoia a 90-95 C°), ma di bassissimo costo e adatto a zone ad alta insolazione e vicino al mare. Sono in fase di studio e sviluppo le applicazioni alla produzione d’acqua per dissalazione e l’uso di calore a bassa temperatura per culture batteriche in grado di produrre metano e/o idrogeno.

Parallelamente, e con un investimento di ricerca anche qui notevolissimo, si può investire nel nucleare: fissione e fusione.

La fissione fornisce oggi il 29.5% dell’energia elettrica in Europa (in Italia il 17% dell’energia elettrica è importata ed è pressoché interamente di fonte nucleare). Non basta: bisogna trovare il modo di renderla più sicura ed efficiente, bisogna gestire in modo razionale il problema delle scorie, bisogna sfruttare le risorse minerali (Uranio e Torio) in modo completo e ottimale.

immagine5

La fusione è una promessa Prometeica che l’uomo non ha ancora saputo raccogliere. Ma un giorno sarà possibile utilizzare le risorse potenzialmente disponibili nella conversione di idrogeno in elio.

Queste tecnologie rinnovabili e/o alternative sono solo un primo passo per capire le strade possibili da battere. E’ inutile nascondersi che oggi il petrolio muove interessi su una scala che si misura in centinaia di miliardi di € all’anno mentre i problemi delle energie rinnovabili sono affrontati con risorse mille volte inferiori.

Ma la realtà se ne infischia del sonno della ragione e il risveglio sarà comunque inevitabile.

Dove il pianeta prende e dove noi dovremo prendere l’energia del futuro. Nella foto una eruzione solare fotografata dal satellite Soho (la terra è sovrapposta in scala) .

(Dott. Marco Rosa-Clot, prof. di ruolo ordinario di Fisica, Università di Firenze)

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Immagine clot

CONCETTO DI TEMPO: Post aperto a vari interventi (dott. prof. Marco Rosa-Clot, dott. Piero Pistoia, dott. ing. Michele Franchi ….,post aperto

Curriculum di piero pistoia:

PIERO PISTOIA CURRICULUM1

L’argomento proposto, da trattare da più punti di vista (scientifico, filosofico, epistemologico, matematico ecc.) oltre al fascino che emana non trascurabile in situazioni di apprendimento, toccando alcune strutture nevralgiche della conoscenza scientifica attuale, è ricco di riferimenti, sottigliezze ed implicazioni anche per la programmazione curricolare, portando all’attenzione degli insegnanti spunti focali di riflessione e discussione (anche sul metodo) nell’ambito delle discipline scientifiche e filosofiche.

 

LA GRAVITA’, LA TERMODINAMICA ED IL TEMPO

PUO’ L’ORDINE NASCERE DAL CASO?

Chi ha paura del II Principio della Termodinamica?

Dott. Prof. Marco Rosa-Clot

(Professore ordinario di Fisica, Università di Firenze)

Rosaclot0004  

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Rosa-Clot_tempo

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 ATTENZIONE! I lettori curiosi, meravigliati da questi articoli, sono  in attesa di ricevere (come promesso) da parte del prof. Rosa-Clot informazioni sul  programma che permetta di veder girare su tutti i personal computers una simulazione in cui nubi di gas e particelle, pur isolate, evolvono <clusterizzando> (Fig.1)!? I PROMOTORI DEL BLOG

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LA FRECCIA DEL TEMPO

Uno dei concetti più densi coglibili nel divenire delle cose

del dott.  Piero Pistoia 

Versione rivisitata da: ‘Didattica delle scienze’ n.220. Maggio 2002;  ‘Didattica delle Scienze’ n.221. Ottobre 2002 e da ‘Il Sillabario’ n.2, 1998.

PER VISIONARE L’ARTICOLO: cliccare su FRECCIA DEL TEMPO2

FRECCIA DEL TEMPO2

CURRICULUM DI PIERO PISTOIA CLICCARE SU:

piero-pistoia-curriculum

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SEGUONO DUE BANALI ROUTINES (a: nt=60, n=300 e  b: nt=6, n=30)  DA COPIARE SULLA CONSOLLE DEL LINGUAGGIO R PER TRACCIARE I CORRISPETTIVI GRAFICI  RELATIVI ALLA FRECCIA DEL TEMPO di Piero Pistoia

PRIMA ROUTINE BOZZA

nt=60 # numero molecole nel box di sinistra al tempo  zero

n=300 # numero dei passaggi

nc=runif(n, min=0, max=1) # n numeri pseudo-casuali compresi fra 0 e 1

ns=c()

ns=ns[1:n]=0 # azzero gli elementi del vettore ns che registrerà il numero delle presenze nel box di sinistra

ns[1]=nt

for(i in 1:(n-1)){ n1=ns[i]-1/nt  # inizia l’algoritmo di MERSENNE TWISTER

   if(nc[i]<=n1) ns[i+1]=ns[i]-1 else ns[i+1]=ns[i]+1

}

plot(ns)

time_freccia3OK

PRIMA ROUTINE DEFINITIVA

#COPIA SULLA CONSOLLE DI R

library(graphics)

nt=60
n=300
nc=runif(n,min=0,max=1)
ns=c()
ns=ns[1:nt]=0
ns[1]=nt
for(i in 1:(n-1)){n1=ns[i]/nt
 if(nc[i]<=n1) ns[i+1]=ns[i]-1 else ns[i+1]=ns[i]+1
}
 x=c(1:n)
par(ask=T)
plot(x,ns,type='l')

# elimino ora circa il 10% degli elementi iniziali che falsano la media e gli errori
# calcolo poi gli errori
v=n/10

ns1=ns[v:n]
x1=x[v:n]
plot(x,ns,type='l',xlim=c(v,n), ylim=c(1,nt))

media_ns1=sum(ns1)/n
media_ns1
errqm_ns1=sqrt(sum((media_ns1-ns1)^2)/n)
errqm_ns1
errel_ns1=errqm_ns1/media_ns1

errel_ns1

# FINE COPIA

RISULTATI DELLA PRIMA ROUTINE

time_freccia_3_OK_graf_60_300

> rm(list=ls(all=TRUE))
> library(graphics)
> 
> nt=60
> n=300
> nc=runif(n,min=0,max=1)
> ns=c()
> ns=ns[1:nt]=0
> ns[1]=nt
> for(i in 1:(n-1)){n1=ns[i]/nt
+  if(nc[i]<=n1) ns[i+1]=ns[i]-1 else ns[i+1]=ns[i]+1
+ }
>  x=c(1:n)
> par(ask=T)
> plot(x,ns,type='l')
Aspetto per confermare cambio pagina...
> 
> # elimino ora circa il 10% degli elementi iniziali che falsano la media e gli errori
> # calcolo poi gli errori
> v=n/10
> 
> ns1=ns[v:n]
> x1=x[v:n]
> plot(x,ns,type='l',xlim=c(v,n), ylim=c(1,nt))
Aspetto per confermare cambio pagina...
> 
> media_ns1=sum(ns1)/n
> media_ns1
[1] 29.29333
> errqm_ns1=sqrt(sum((media_ns1-ns1)^2)/n)
> errqm_ns1
[1] 4.520068
> errel_ns1=errqm_ns1/media_ns1
> errel_ns1
[1] 0.1543036
> # errore relativo 15 %

FINE RISULTATI PRIMA ROUTINE

SECONDA ROUTINE SENZA IL CALCOLO DEGLI ERRORI (si lascia il loro calcolo al lettore)

library(graphics)

nt=6 # numero molecole nel box di sinistra al tempo  zero

n=30 # numero dei passaggi

nc=runif(n, min=0, max=1) # n numeri pseudo-casuali compresi fra 0 e 1

ns=c()

ns=ns[1:n]=0 # azzero gli elementi del vettore ns che registrerà il numero delle presenze nel box di sinistra

ns[1]=nt

for(i in 1:(n-1)){ n1=ns[i]-1/nt

   if(nc[i]<=n1) ns[i+1]=ns[i]-1 else ns[i+1]=ns[i]+1

}

ns # 30 valori

x=c(1:30)

plot(x,ns, type=”l”)

time_freccia_3_OK_graf_6_30

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IL PROGRAMMA OCTAVE (MATLAB FREE) E LA FRECCIA DEL TEMPO

dott. ing. Michele Franchi, co-fondatore e direttore tecnico di PITOM snc (http://www.pitom.eu)

Attenzione! Nella nuova versione possibile selezionare quanti passaggi iniziali non considerare nei calcoli statistici. Si consiglia di non considerare i primi 100 passaggi. Si consiglia inoltre di non far visualizzare l’animazione nel caso di un elevato numero di iterazioni e/o molecole. L’animazione fa si che la simulazione rallenti moltissimo già nel caso di 200 iterazioni e 10 molecole.

Usiamo il programma Octave  per ‘costruire’ il grafico della Freccia del Tempo di Boltzmann.

ISTRUZIONI

1) Installare Octave, scaricandolo gratuitamente da Internet.

2) Ricopiare gli scripts che seguono, anche con copia-incolla, per es. nel Blocco Note e memorizzarli poi col nome ‘frecciaDelTempo.m’ ed ‘animationPlot.m’ in una directory aperta nel proprio PC, per es. in C :\ octaveScript.

SCRIPTS DELLA FRECCIA DEL TEMPO IN OCTAVE File “frecciaDelTempo.m”


clc
clear all
disp('############################# ')
disp('# [START] Freccia Del Tempo # ')
disp('############################# ')
disp('')
disp('')

%	INIZIALIZZAZIONE VARIABILI
n = 0;             % [Ingresso] Numero di iterazioni da calcolare
nd = 0;            % [Ingresso] Numero iniziale di molecole nel box DX

nt = 0;            % Numero totale di molecole
n1 = 0;            % Probabilità di attraversamento di una molecola da SX a DX

media = 0;         % Media del numero di molecole nel box SX
devStd = 0;        % Deviazione standard del numero di molecole nel box SX
err = 0;           % Coefficiente di variazione del numero di molecole nel box SX
stat_start = 0;    % Campione iniziale da cui calcolare le statistiche

aux = 1;           % Variabile ausiliaria di sistema
while (aux == 1)
    n = input ("Quante iterazioni vuoi calcolare (N)? [200...4000]\n");
    aux = 0;
    if (n > 4000)
        disp('')
        disp('[WARNING] Attenzione il dato inserito risulta maggiore di 4000')
        disp('Reinserirlo...')
        aux = 1;
    else
        if (n < 200)
            disp('')
            disp('[WARNING] Attenzione il dato inserito risulta minore di 200')
            disp('Reinserirlo...')
            aux = 1;
        else
            disp('OK!')
        end
    end
    disp('')
end

ns = zeros(1,n);  %[Ingresso] Numero iniziale di molecole nel box SX

aux = 1;
while (aux == 1)
    stat_start = input (strcat("Quanti campioni iniziali vuoi escludere dalle statistiche? [1...",num2str(n),"]\n"));
    aux = 0;
    if (1 > stat_start)
        disp('')
        disp('[WARNING] Attenzione il dato inserito risulta minore di 1')
        disp('Reinserirlo...')
        aux = 1;
    else
        if (n < stat_start)
            disp('')
            disp(strcat("[WARNING] Attenzione il dato inserito risulta maggiore di (",num2str(n),")"))
            disp('Reinserirlo...')
            aux = 1;
        else
            disp('OK!')
        end
    end
    disp('')
end

aux = 1;
while (aux == 1)
    ns(1) = input ("Quante molecole ci sono inizialmente nel box di sinistra?\n");
    aux = 0;
    if (ns(1)<0)
        disp('')
        disp('[WARNING] Il numero di molecole deve essere maggiore o uguale a 0...')
        aux = 1;
    else
        disp('OK!')
    end
    disp('')
end

aux = 1;
while (aux == 1)
    nd = input ("Quante molecole ci sono inizialmente nel box di destra?\n");
    aux = 0;
    if (nd<0)
        disp('')
        disp('[WARNING] Il numero di molecole deve essere maggiore o uguale a 0...')
        aux = 1;
    else
        disp('OK!')
    end
    disp('')
end

aux = 1;
while (aux == 1)
    enable_animation = input ("[Sconsigliato per un numero elevato di iterazioni e/o molecole]\nVuoi vedere l'animazione [s/n]?\n","s");
    aux = 0;
    enable_animation = strtrim(enable_animation);
    if~(strncmpi(enable_animation,"s",1)||strncmpi(enable_animation,"n",1))
        disp('')
        disp('[WARNING] Non ho capito...')
        aux = 1;
    else
        disp('OK!')
    end
    disp('')
end

% Calcolo molecole totali
nt = ns(1) + nd; disp('')

disp('@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@')
disp('@ INIZIO LA SIMULAZIONE @')
disp('@      ATTENDERE!      @')

% Per ogni iterazione...
for i = 1:(n)
    % Calcolo probabilità attraversamento molecola SX -> DX
    n1 = ns(i)/nt;

    % Se non siamo nell'ultima iterazione...
    if (i < n)
        % ...se la probabilità calcolata è...
        % ...minore o uguale di un numero randomico uniformemente distribuito...
        % ...nell'intervallo (0,1) [Mersenne Twister algorithm with a period of 2^19937-1]...
        if (rand <= n1)
            % ...avviene il passaggio di una molecola da SX a DX
            ns(i+1) = ns(i)-1;
        % ...altrimenti...
        else
            % ...avviene il passaggio di una molecola da DX a SX
            ns(i+1) = ns(i)+1;
        end
    end
end

% Calcolo la media del numero di molecole a SX a partire dal campione "stat_start"
media = mean(ns(stat_start:n));
% Calcolo la deviazione standard del numero di molecole a SX a partire dal campione "stat_start"
devStd = std(ns(stat_start:n));
% Calcolo il coefficiente di variazione del numero di molecole nel box SX
er = devStd/media;

disp('@ SIMULAZIONE TERMINATA @')
disp('@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@')
disp('')
disp("Risultati statistici relativi al numero di molecole nel box SX:")
disp(strcat("Media:\n",num2str(media)));
disp(strcat("Deviazione standard:\n",num2str(devStd)));
disp(strcat("Coefficiente di variazione:\n",num2str(er)));

% GRAFICI
if(strncmpi(enable_animation,"s",1))
    animationPlot(ns,n,nt)
end
figure
plot(1:n,ns)
titlePlot = strcat("SIMULAZIONE DI BOLTZMAN\nmedia = ",sprintf("%6.3f", media),";",...
                   " devStd = ",sprintf("%6.3f", devStd),";",...
                   " er = ",sprintf("%6.3f", er),";\n",...
                   " ns = ",num2str(ns(1)),";",...
                   " nd = ",num2str(nd),";",...
                   " passaggi = ",num2str(n));
title(titlePlot)
ylabel ("N. molecole box SX");
xlabel ("Iterazioni (i)");
drawnow;

% SALVATAGGIO SU FILE
currentDateTime = strftime ("%Y-%m-%d_%H-%M-%S", localtime (time ()));
currentParameters = strcat ("_Prameters_",num2str(ns(1)),"_",num2str(nd),"_",num2str(n));
filename = strcat(currentDateTime,currentParameters,".csv");
% Salvo nella cartella di lavoro un file con i valori del vettore ns nella prima colonna
% Il nome del file è del tipo "aaaa-mm-gg_hh-mm-ss_Parameters_ns(1)_nd_n.csv" dove:
% aaaa-mm-gg_hh:mm:ss 	--> sono la data e l'ora di creazione del file
% ns(1)			--> è il numero iniziale di molecole nel box SX
% nd			--> è il numero iniziale di molecole nel box DX
% n 			--> è il numero di iterazioni scelto
dlmwrite (filename, ns', ';')

disp('')
disp('')
disp('########################### ')
disp('# [END] Freccia Del Tempo #')
disp('########################### ')
disp('')
disp('')

File “animationPlot.m”


function animationPlot (ns_array,n_step,nt)

figure

box_width = 10;
box_height = 10;
box_X_points = 0:1:box_width;
box_Y_points = 0:1:box_height;
plot(box_X_points,box_height*ones(box_width+1,1),'-k','LineWidth',4);
hold on
plot(box_X_points,0*ones(box_width+1,1),'-k','LineWidth',4);
hold on
plot(box_width*ones(box_width+1,1),box_Y_points,'-k','LineWidth',4);
hold on
plot(0*ones(box_width+1,1),box_Y_points,'-k','LineWidth',4);
hold on
plot((box_width/2)*ones(2,1),[box_height, (box_height/2)+1],'-k','LineWidth',4);
hold on
plot((box_width/2)*ones(2,1),[0, (box_height/2)-1],'-k','LineWidth',4);

hanlder_mol = zeros(nt,1);
handler_title = 0;
for step = 1:n_step
    num_mol_SX = ns_array(step);
    num_mol_DX = nt - num_mol_SX;
    if(step > 1)
        delete(handler_title);
    end
    handler_title = title(strcat("N. SX: ",num2str(num_mol_SX),"     N. STEP: ",num2str(step), "     N. DX: ",num2str(num_mol_DX)));
    for i = 1:nt
        hold on

        if(step == 1)
            if(i <= num_mol_SX)
                hanlder_mol(i) = plot(((box_width/2)-1)*rand() + 0.5,(box_height-1)*rand() + 0.5,'or','MarkerEdgeColor','r');
            else
                hanlder_mol(i) = plot((box_width/2) + ((box_width/2)-1)*rand() + 0.5,(box_height-1)*rand() + 0.5,'ob','MarkerEdgeColor','b');
            end
        else
            if(i <= num_mol_SX)

                set(hanlder_mol(i),'XData',((box_width/2)-1)*rand() + 0.5,'YData',(box_height-1)*rand() + 0.5,...
                        'MarkerEdgeColor','r');

            else

                set(hanlder_mol(i),'XData',(box_width/2) + ((box_width/2)-1)*rand() + 0.5,'YData',(box_height-1)*rand() + 0.5,...
                        'MarkerEdgeColor','b');

            end
        end
    end
    drawnow;
end
endfunction

3) Lanciare Octave 3.1) Impostare come directory di lavoro quella contenente lo script con il comando (es. digitare nella shell di Octave ‘cd c:\octaveScript’) 3.2) Lanciare lo script scrivendo nella shell il nome del file (‘frecciaDelTempo’) 3.3) Inserire i dati richiesti 3.4) Nella directory di lavoro impostata verrà creato un file con formato del nome “aaaa-mm-gg hh:mm:ss media_devStd_er%_ns(1)_nd_n.csv” dove: aaaa-mm-gg hh:mm:ss –> sono la data e l’ora di creazione del file ns(1) –> è il numero iniziale di molecole nel box SX nd –> è il numero iniziale di molecole nel box DX n –> è il numero di iterazioni. Questo file conterrà nella prima colonna il numero di molecole presenti nel box di sinistra ad ogni iterazione. Il file è in formato csv ed utilizza il ‘;’ come separatore. ATTENZIONE: IN OCTAVE I NOMI SONO CASE SENSITIVE, OVVERO SI FA DISTINZIONE TRA LETTERE MAIUSCOLE E MINUSCOLE. ATTENZIONE: SI RACCOMANDA DI UTILIZZARE CARTELLE CON PERCORSI SENZA SPAZI O CARATTERI PARTICOLARI. Dopo un certo tempo (quindi alla fine delle immissioni attendere!) che varia con il numero dei passaggi scelto apparirà il grafico del numero delle molecole di sinistra col tempo. Da continuare Dobbiamo aggiungere a questo post altri articoli sul concetto di tempo! simulazioneOctave_60sx0dx simulazioneOctave_6sx0dx

Testi rivisitati da ‘Il Sillabario’  già incontrati sul blog

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Testo rivisitato da il ‘Sillabario’ n.

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