APPUNTI SU STRUMENTI UTILI PER UNA LEZIONE SCOLASTICA EFFICACE PER L’APPRENDIMENTO, di Andrea Pazzagli; a cura di Piero Pistoia e Gabriella Scarciglia

(lezioni per preparazione a concorsi)

Un buon insegnamento per un apprendimento efficace e quindi per una ‘costruzione’ di una buona lezione partecipata, richiedono almeno strumenti offerti dallo studio della Pedagogia e della Filosofia.

A TAL FINE OFFRIAMO AL LETTORE GLI SCRITTI IN PIU’ PARTI DI ANDREA PAZZAGLI

______________________________________

POST DA CONTINUARE……

PARTE PRIMA

(3 paragrafi)

1° PARAGRAFO: La Pedagogia Strutturale nei suoi motivi fondamentali (DEWEY – BRUNER)

Verso la fine degli anni ’50 il mondo culturale e giornalistico fu scosso da accese polemiche. Di fronte agli improvvisi successi spaziali dell’URSS un noto personaggio dell’establischement militare, l’ammiraglio Richover denunciava la presunta decadenza scientifica dell’USA, attribuendola al ruolo grandemente negativo per la formazione intellettuale dei giovani giocato dall’educazione attiva, predicata da John Dewey, e preoccupata solo dell’equilibrio affettivo e del buon adattamento sociale dell’individuo. Poco tempo dopo la pedagogia di Dewey era fatta oggetto, nel libro appunto intitolatao “Dopo Dewey, di un nuovo attacco critico da parte dello psicologo Jerome Bruner. Le argomentazioni di quest’ultimo erano certo fondate su fatti non meno contingenti. Bruner sostiene che tale concezione poteva forse essere di quelle su cui aveva fatto leva l’Ammiraglio Richover, ma un punto in comune era costituito dal rimprovero rivolto a Dewey di trascurare l’aspetto intellettuale, l’istruzione in nome dell’adattamento sociale. Anche se egli si cautela con il riconoscimento del grande ‘valore storico’ dell’opera e del pensiero del Dewey, Bruner ne critica radicalmente le concezioni più significative, proponendo una vera e propria svolta pedagogica. Come è noto il primo articolo di fede del ”Credo Deweiano” postula l’educazione come funzione esclusiva dell’adattamento dell’individuo alla società, la struttura grazie alla quale egli riesce a partecipare della cultura del gruppo cui appartiene. Bruner sostiene che tale concezione poteva forse essere valida allorché il Dewey la formulò, ma non lo è certo oggi, nel contesto di una società sollecitata da un tanto più intenso dinamismo e nella quale all’individuo è richiesto di continuo un alto coefficiente di creatività intellettuale: proprio la formazione di un intelletto in grado di rispondere e reagire alla società piuttosto che adattarsi ad essa passivamente dovrebbe, per Bruner, costituire il fine primario dell’educazione nel mondo contemporaneo. D’altra parte Bruner critica il punto di vista sociale della pedagogia deweiana anche da un’altra angolazione che potremmo definire conservatrice: sulla scorta della concezione dell’uomo che si configura oggi, dopo le scoperte di Freud e della psicanalisi che nella natura umana hanno scorto ineliminabili lati oscuri, negativi, sfuggenti al controllo razionale della volontà, Bruner ritiene di non poter condividere l’ottimismo di Dewey circa la possibilità di creare una società migliore per mezzo di una migliore educazione. L’educazione non può più essere dunque nè come l’organo dell’adattamento né come l’organo della trasformazione sociale: essa deve configurarsi come istruzione e fornire l’individuo dei più ampi poteri intellettuali possibili.

Conseguentemente Bruner rifiuta la tesi di Dewey ed in genere della educazione progressiva che tende ad identificare la scuola con la vita, l’esperienza dell’apprendimento con l’esperienza “tout-court”. Per la verità egli non ritorna alle tesi tradizionali della separazione della scuola dalla vita, dà piuttosto al problema una soluzione nuova: per lui la scuola deve ben essere vita, ma un tipo particolare di vita, o se si vuole, momento particolare finalizzato. Si avverte in questa idea l’eco delle suggestioni montessoriane del bambino “mente assorbente”, dell’età evolutiva, e specialmente dell’infanzia, come età dell’apprendere. A questo tema se ne rifà immediatamente un altro: quello dell’interesse. Per Dewey infatti la scuola deve essere vita perché l’interesse ad apprendere nasce solo dai bisogni vitali e in vista della loro soluzione. L’interesse muove, insomma, dalla prassi ed in essa si risolve, pur contribuendo al progredire della prassi stessa verso livelli sempre più alti. Invece per Bruner l’interesse non si lega necessariamente alla prassi né necessariamente in essa si risolve, esiste l’interesse motivato dal bisogno d’apprendere come tale, da una misteriosa “curiosità” insaziabile e senza scopo apparente, un desiderio di sapere disinteressato nella misura in cui non è collegato a problemi pratici, ma tutt’altro che artificioso e innaturale, perché anzi il suo senso affonda nella dimensione più profonda dell’uomo. Bruner ci rivela un altro volto dell’uomo: l’uomo naturalmente cognitivo.

Il nostro percorso peraltro, focalizzato sull’insegnamento delle scienze naturali e della fisica, è giusto si interessi ad altri aspetti emergenti dalla problematica bruneriana: la prospettiva strutturale delle singole discipline.

La pedagogia pre-attivistica insisteva notoriamente in modo esclusivo sulle materie di studio, su contenuti dati e conclusi che la mente dell’allievo dovrebbe semplicemente assimilare: in poche parole essa si curava solo della grammatica e della matematica, trascurando del tutto Gianni. Dewey, e in genere l’attivismo, aveva ribaltato questa impostazione sottolineando l’importanza assolutamente preminente della conoscenza della psicologia dell’allievo: per restare all’esempio di sopra contava Gianni soltanto e si trascuravano la grammatica e la matematica. Bruner, rifacendosi ai risultati da lui raggiunti nel corso di lunghi anni di studio sui processi di apprendimento, perviene ad una nuova formulazione che non è, si badi, la somma delle due precedenti richiamate: non si tratta, infatti, di badare alle materie di studio e, in termini di giustapposizione, alla psicologia del discente, ma di conoscere Gianni in situazione di apprendimento della matematica o della fisica o della grammatica, ciò in quanto il pensiero adotta strategie e diverse strutture che delimitano e specificano le varie materie, i vari campi della conoscenza. Bruner non si schiera affatto a favore di un ritorno al nozionismo tradizionale: anzi egli ribadisce con forza l’esigenza, resa del resto imprescindibile dal moltiplicarsi attuale delle nozioni e dalla loro rapida obsolescenza, di non sovraccaricare la mente del bambino con molta merce di scarto, ma di riversarci poco oro. Quest’oro è costituito dalle così-dette idee madri, dalle strutture portanti di ciascuna materia, che il discente può scoprire solo se, fin dall’inizio, verrà condotto a lavorare mentalmente come lavora lo scienziato di quella determinata branca della scienza: soltanto facendo realmente fisica si apprende la fisica, soltanto procedendo come i matematici la matematica e così come ogni altro ramo del sapere. C’è un’eco, in questa identificazione tra apprendimento e struttura, fra metodo per apprendere una scienza e metodo di quella scienza, dall’idea comeniana dell’”insegnare tutto a tutti”, ma c’è anche, per quanto nel contesto di un discorso diverso e per certi versi opposto, un’assonanza con l’identità didattica e cultura postulata da Gentile e dall’idealismo pedagogico. Conviene ora esplicitare, comunque, le più importanti conseguenze di tale principio: non è tanto un metodo che si deve ricercare quanto una pluralità di metodi che rifletta la pluralità delle strutture e dei procedimenti che caratterizzano e distinguono le varie discipline; nessun programma di studio di una disciplina determinata è formulabile se non con la collaborazione degli scienziati che coltivano la materia oggetto del programma. L’elaborazione di un programma di biologia abbisogna dell’apporto dei biologi, di chimica dei chimici, di antropologia degli antropologi. C’è soprattutto bisogno di sapere che cosa è una scienza, quali sono la sua struttura e il suo metodo caratterizzanti. L’apprendimento della fisica non è un’eccezione: è richiesta preliminarmente una definizione della teoria e del metodo fisico, problema difficile che ha costituito l’oggetto di gran parte delle discussioni di filosofia della scienza in questo secolo, come appunto ci proponiamo di sommariamente ricostruire.

L’altro aspetto di cui pare opportuno ancora accennare è la concezione dell’esperienza in questo secolo, a proposito della quale Bruner insiste, in accordo con molti tra gli orientamenti più significativi della psicologia contemporanea, sul carattere non primario e “selvaggio”dei dati esperienziali, che si presenterebbero, invece, già essi filtrati secondo particolari strutture e schemi percettivi. Concezione che pone, evidentemente, difficili interrogativi a quelle filosofie (com’è il neo-positivismo del Circolo di Vienna) che dell’evidenza sensoriale fanno il loro unico fondamento e delineano, al contrario, una convergenza con tendenze come quella di Popper che assegnano un ruolo autonomo e importante all’ipotesi.

Note bibliografiche:

1 ) J. Bruner, “Dopo Dewey: il processo di apprendimento nelle due culture”, Armando, Roma

2 ) J. Dewey, “Il mio credo pedagogico (antologia di scritti)”, Nuova Italia, Firenze

3 ) J. Bruner, “Verso una teoria dell’istruzione”, Armando, Roma

______________________________________________________________________________________________

N.B.Per leggere altre informazioni su BRUNER di A. Pazzagli, cliccare, in questo blog, sul tag “Percorso di pensiero di Bruner”; per le leggere qualcosa sulla epistemologia di Feyerabend e ancora su Bruner, di Piero Pistoia e Gabriella Scarciglia, cliccare, in questo blog, sul tag “Cose alla ‘rinfusa’ di Bruner e Feyerabend.

_______________________________________________________________________________________________

2° PARAGRAFO: Principio di Verificazione e Circolo di Vienna

IL neo-positvismo (o empirismo logico) nasce per iniziativa di un gruppo di scienziati, prevalentemente fisici o matematici, riuniti, all’inizio egli anni ‘2, nel Circolo di Vienna (anche poi, a causa delle leggi raziali, quasi tutti saranno costretti a migrare negli USA). Essi intendono contrapporsi alle filosofie idealiste e irrazionaliste, all’inizio del secolo avevano posto fine all’egemonia del Positivismo Storico; al tempo stesso, però, abbandonarono alcuni aspetti del Positivismo Classico che ne fecero una metafisica mascherata, ispirandosi piuttosto al pensiero di Mach e di Arvenius (1) , Tra i rappresentanti di maggior spicco sono da ricordare Otto Neurath, Rudolph Carnap e Maurito Schlick (quest’ultimo ucciso da uno studente reazionario nel 1932), alle riunioni del Circolo parteciparono per un certo periodo anche Godel, Wittgenstein (le cui tesi, come esposte nel Tractatus, sembravano coincidere con quelle dei positivisti) (2) e Karl Popper, filosofi che in seguito si allontanarono decisamente dagli orientamenti del Circolo. Il neo-positivismo si caratterizza in primo luogo con la sua radicale critica di ogni metafisica. Esistono enunciati, quali quelli della matematica e della logica, che possono essere veri/falsi ma che non dicono nulla sul mondo ed altri enunciati, quelli dell’esperienza empirica, che dicendo qualcosa del mondo, possono essere veri/falsi; gli enunciati della fisica o della teologia, invece, nn sono nè veri nè falsi, semplicemente non hanno senso (3) . Asserire che “l’Essere è uno” o che “Dio esiste” nn è nè vero nè falso, è solo insensato.

Riprendendo un’idea già formulata da Bertran Russel i neo-positivisti pensano i grandi problemi filosofici altro non siano equivoci generati da un uso errato del linguaggio. La scienza a partire dalla fisica che è vista come la scienza per eccellenza, si fonda solo sull’osservazione e sulla successiva formulazione di teorie che possono essere messe alla prova di esperimenti che le verificheranno o falsificheranno, verificando/falsificando gli enunciati empirici da essi estrapolati. L’epistemologia neo-positivista ha dunque il suo principio base nella verificazione ed è esplicitamente verificazionista, Se una teoria viene verificata diventa pietra angolare dell’edificio della scienza che si presenta quindi come una costruzione solida e stabile alla quale si aggiungono sempre nuovo “mattoni”, nuove teorie. Ciò presuppone naturalmente che i neo-positivisti sostengano proprio il principio di induzione, non tenendo conto delle critiche che da esso aveva mosso Hume e che saranno invece alla base degli sviluppi del pensiero di Popper, del suo distacco e, poi, della sua contrapposizione al neo-positivismo.

Note bibliografiche:

1. Reichenbach ” Nascita della filosofia scientifica” Il Mulino,Bologna.

2. Wittgenstein “Tractatus logicus-philosophicus” Einaudi, Torino

3. Ayer “Linguaggio, verità e logica” Feltrinelli, Milano

3° PARAGRAFO: L’impossibilità induttiva di Karl Popper e il Principio di Falsificazione [fra parentesi quadre appaiono, qua e là, note dell’editore del blog, Piero Pistoia]

L’empirismo classico e, nelle sue orme, il positivismo logico, insistono molto sull’osservazione ponendola a base della stessa scienza come avrebbe del resto fatto lo stesso Galileo (in realtà gli studiosi più recenti del grande pisano ritengono ben più complessa la questione). Conseguentemente quando si chiede di dare più spazio alla scienza nella scuola si ritiene prioritario educare gli alunni allo spirito di osservazione. Karl Popper nell’opera “Logica della scoperta scientifica” che nel 1935 ne segna il distacco dal neo-positivismo, manifesta il suo disaccordo chiedendosi “Osservare…, ma cosa? E perché?” Non si può osservare il mondo nella sua totalità indifferenziata, l’osservazione che pure ci sarà, verrà dopo. Prima sarà necessario individuare un aspetto della realtà che richiami il nostro interesse, che susciti curiosità, insomma cogliere un problema, quindi cercare di risolverlo osservandone attentamente le dinamiche (ecco il momento dell’osservazione) e alla fine formulare l’ipotesi che, successivamente corroborata, darà risposta ai nostri interrogativi. [ Non sarà però ‘verificata’ perché non è ancora certo che il risultato sia vero! come vedremo dopo! Per indicare questa incertezza useremo il verbo corroborare; nota dell’editore del blog]. Il pensiero di Popper, il razionalismo critico, appare quindi più vicino al pragmatismo che non al positivismo logico. Ma Popper non si ferma qui, una teoria scientifica per essere davvero tale deve indicare quali eventi, quali circostanze, potranno corroborarla o al contrario falsificarla. Ne “La società aperta e i suoi nemici” lo scienziato austriaco accusa l’astrologia e la psicanalisi, ma anche il Marxismo di essere pseudo-scienze in quanto mancano di precisare a quali condizioni le loro teorie risulteranno falsificate (lo stesso Popper riconosce che Marx aveva indicato alcune condizioni, ma i suoi seguaci di fronte al loro non verificarsi, hanno modificato le teorie così da renderle “sempre corroborate”, ciò equivale a renderle “sempre false”.

Il punto nodale è, però, un altro: corroborazione e falsificazione sono a-simmetriche [verificazione e falsificazione non lo sarebbero! nota dell’editore], nel senso che se una teoria è stata corroborata non è detto rimanga vera in tempi diversi, la falsificazione non è ancora arrivata, ma potrebbe arrivare. (I cigni che ho visto finora sono bianchi, ma in futuro potrei vedere cigni neri). E’ il principio di induzione che Popper nega decisamente e la scienza è scienza su palafitte, scienza in cui di continuo alcune teorie cessano di essere corroborate, mentre altre lo diventano , ma soltanto momentaneamente. Lo scienziato allora possiede verità temporanee (cioè corroborate) non verità assolute. [Se non riusciamo a falsificare una teoria in nessun modo, Popper dice che essa ha grande “verisimiglianza” ( vedere con il tag: Dario Antiseri), un neologismo, concetto regolativo della verità; così le teorie da secoli accettate si avvicinano sempre più al vero, cioè alla realtà delle cose; il concetto neologico popperiano di “verisimiglianza” così sembra salvi la fisica! nota dell’editore]

Anche l’atteggiamento di Popper verso la metafisica diverge da quello dei neo-positivisti: le teorie dei Pre-socratici, ad esempio, hanno avuto il merito di porre problemi che poi sono stati oggetto della ricerca scientifica, quindi la metafisica non è affatto un residuo inutile.

Il principio di falsificazione acquista valore nell’insegnamento delle scienze. L’epistemologia di Popper offre interessanti suggestioni per il rinnovamento della didattica della fisica e dell’insegnamento scientifico in generale, suggestioni che convergono con le impostazioni avanzate della pedagogia bruneriana accennata all’inizio.

In primo luogo se è vero che le stesse teorie scientifiche non debbono essere corroborate [la verificazione è un concetto regolativo! nota editore], ma falsificate, allora l’immagine della scienza da trasmettere ai discenti non è più quella di un sapere dogmatico e indiscutibile, bensì quella di un sapere che continuamente muta, che si de-costruisce cercando il nuovo piuttosto che ribadire le vecchie certezze. La scienza insomma non è certezza , ma ricerca continua e se, la si trasforma in dogma, non è più autentica scienza. [naturalmente nessuno nega che il mondo della tecnica e della tecnologia, che costruiscono meccanismi fondati sulla scienza, siano sempre più verisimili alla realtà, e, dicevamo, nessuno nega che funzionino, ma solo in una dimensione di spazio-tempo relativo a dove possono o potranno arrivare gli umani! nota editore] Si è detto che Popper, non diversamente dal pragmatismo, fa iniziare il procedimento scientifico dalla scoperta dei problemi. La medesima realtà può essere vista scontata, ovvia, e quindi non problematizzata o al contrario incuriosirci e porci domande per far nascere problemi. Educare alla scienza a fare i primi passi sulla via della scienza, significa quindi educare a vedere problemi e porsi domande. [ es., nei bienni superiori ci rechiamo nei laboratori avendo già individuati e discussi problemi e formulate già ipotesi in classe e così domande da sottoporre agli esperimenti; consapevoli che i risultati che otterremo hanno un intervallo di errore; noi valuteremo i risultati corroborati nell’ambito dell’errore; naturalmente sveleremo ai discenti anche i dati corrispondenti più verisimili riportati nei testi quelli più vicini al vero! nota editore]

Dal problema nascono a loro volta le ipotesi: studiata la situazione, fissatene i termini, si passa alla formulazione di ipotesi, si cerca di rendere consapevoli i discenti che un’ipotesi, per essere davvero tale, deve prevedere sia i fatti che potrebbero corroborarla sia quelli che la falsificherebbero, sottolineando come, in caso venga corroborata, ciò non implica affatto che non possano esserci situazioni impreviste che potranno falsificarla in futuro.

Al di là della comprensione dei concetti fondamentali della disciplina (della fisica come di qualsiasi altra scienza) l’obbiettivo vero dell’insegnamento formativo [diciamo fino al biennio superiore; a differenza della formazione tecnica o tecnologica; nota editore] deve essere la creazione di menti critiche che si pongono punti interrogativi e formulano ipotesi, piuttosto che accontentarsi di dogmi consolidati.

Note bibliografiche:

1. Popper “Logica della scoperta scientifica” Einaudi, Torino
2. Popper “La società aperta e i suoi nemici ” Armando, Roma
3. Popper “La ricerca non ha fine” Armando , Roma

____________________________________________________________________________________

N.B.

[Per chi volesse guardare da altra prospettiva la teoria “verificazionista” espressa dalla proposizione logica falsa della “fallacia nell’affermare il conseguente [(H->Q) U (Q)->H]” ( falsa è la proposizione: se l’ipotesi H prevede lo stato sperimentale Q e si realizza Q allora è vera H) o la teoria “falsificazionista” espressa dalla proposizione logica vera del “modus tollens [(H->Q) U (non-Q) -> (non-H)]”, cercare in questo blog il tag “Manichei e Iperboli” (autore Piero Pistoia), ovvero della stesso autore, cercare anche il tag “Dalla Scienza alla Narrazione” e “Breve riflessione ed epilogo epistemologico”, e, in qualche modo, anche “La teoria e la realtà”. Nello stesso post di Manichei ed iperboli si può leggere anche qualcosa degli interventi critici sulle ipotesi e dati sperimentali del pensiero di K. Popper, con il tag “Duhem – Quine” (forse, per integrare, leggere anche “NOTE DI FILOSOFIA” specialmente il 4° paragrafo che parla di Quine; di A. Pazzagli).

Per quanto riguarda l’insegnamento della fisica tenendo conto dell’epistemologia di Popper, cercare sempre su questo blog il tag “Insegnamento della fisica” (ancora autore Piero Pistoia) in particolare nella parte IV.

Se interessati, da non trascurare di leggere anche l’articolato post “Appunti sul pensiero di J. Bruner prima 1988 ed altro sull’auto-aggiornamento” a cura di Andrea Pazzagli e P. Pistoia, per non accennare agli altri interventi di Pazzagli in particolare sulla filosofia moderna (basta in questo blog cercare: Pazzagli).]

_____________________________________________________________________________________________

Andrea Pazzagli

LETTERA SPEDITA AL CICAP, “Comitato Italiano per il controllo delle affermazioni sulle pseudo-scienze”, PER ESPRIMERE UN PENSIERO PERSONALE ALTERNATIVO; dott. Piero Pistoia, prof. di ruolo ordinario in Fisica

OLYMPUS DIGITAL CAMERA

TRACCIA DEL CURRICULUM DI PIERO PISTOIA

piero-pistoia-curriculumok-1-27Download

NDE

Per vedere l’articolo in pdf possiamo anche cliccare sotto:

cicap_lettera0

CICAP è acronimo di “Comitato Italiano per il controllo delle affermazioni sul Paranormale”. La parola “Paranormale” oggi è stata sostituita da “Pseudo-scienze”

Dopo aver letto anni fa alcuni scritti pubblicati dal CICAP decisi di esprimere alcune mie opinioni in proposito che inviai loro per posta, oggi un po’ rivisitate per precisarne alcuni passaggi [frammenti fra parentesi quadre]. Ricevetti una lunga lettera dal CICAP, scritta da un dott. prof. di Fisica Teorica di una Università del Nord, che devo ricercare in mezzo al caos della mia libreria e quando l’avrò trovata, la trascriverò volentieri in questo post.

LETTERA SPEDITA AL CICAP PER ESPRIMERE UN PERSONALE PENSIERO ALTERNATIVO, SPESSO FORZATO SU QUALCHE RAMO DI IPERBOLE, ONDE CREARE QUALCHE DUBBIO IN UN BACKGROUND DI CERTEZZE

dott. Prof. Piero Pistoia

Spett.le REDAZIONE,

leggendo la Vostra rivista si rimane colpiti dalla semplicità, chiarezza e coerente armonia – senza mai contrasti che potrebbero finire in dibattito – con cui vengono trattati e risolti i diversi problemi affrontati di cui si forniscono sempre sicure soluzioni. Sembra quasi di seguire uno dei tanti articoli di scienza pubblicato in molti giornali quotidiani e non o in una delle tante trasmissioni televisive di cultura dove tutto è descritto in maniera coerente, armonica, semplice, conchiusa e colorata [(senza un riferimento agli errori di percorso durante il travaglio (trouble) di quella conquista raccontata)], quando invece ad ogni passo del percorso si dovrebbero aprire svariati interrogativi. Se “imparare è risolvere problemi” [(e nella fattispecie, fare conti!)] da queste comunicazioni a mio avviso, pur appassionate e talora coinvolgenti, si impara ben poco. [Anzi, spesso, la chiarezza ad oltranza e l’assenza di dubbi penalizzano la memoria, la riflessione personale e quindi l’apprendimento]. Per questa ragione vorrei esprimere sulla scienza e la non-scienza o pseudo-scienza il mio personale pensiero, anche se spesso volutamente forzato lungo un ramo di iperbole, per provocare l’interlocutore e far sorgere qua e là interrogativi. Il mio intervento, di cui mi scuso in anticipo se qualcuno dovesse prendersela (absit iniuria verbis), si articolerà nei quattro seguenti punti:

1 – Se la maggior parte dell’universo è disseminato di “turbolenze”, una piccolissima variazione delle condizioni iniziali, al tempo considerata insignificante, ovvero all’interno delle soglie dell’errore, potrà provocare soluzioni impreviste ed imprevedibili con incidenza non trascurabile sul mondo fenomenico. Una esatta imprevedibilità in questi sistemi caotici (sensibili a minime differenze iniziali) presupporrebbe poter assegnare numeri reali alle misure delle grandezze che figurano nelle condizioni iniziali. Allora fattori sconosciuti di entità non misurabile, pur non potendo essere scoperte dai ricercatori, potrebbero causare grosse modifiche sui fenomeni. E ancora, onde elettromagnetiche di energia inferiore alla soglia del misurabile potrebbero produrre lo stesso effetti vistosi. Non è da escludere, infatti, che nelle condizioni iniziali, come accadeva al di sopra della soglie dell’errore, una grandezza possa acquistare due valori molto vicini, ma all’interno della soglia dell’errore potrebbe accadere che, per uno dei due, la traiettoria descritta dal sistema in un opportuno spazio delle fasi diverga esponenzialmente da un certo istante in poi, ottenendo dopo un tempo opportuno una interferenza macroscopica (o nello stesso istante ad una certa distanza?). Il mondo delle nostre misure a decimali finiti (cifre significative limitate) riguarderebbe una sezione estremamente piccola, semplice ed addomesticata dell’Universo, anche se efficace nell’ambito della sopravvivenza umana (anche troppo!), perché, come affermava Vico (Verum ipsum factum), abbiamo ‘inventato’ leggi per costruire un marchingegno che, in quelle particolari circostanze e in quei casi della realtà, estremamente ammaestrati del tempo e dello spazio, funzionasse, cioè fosse ‘vero’ per noi (e spesso accade che neppure funzioni in quelli, se ci imbattiamo in una turbolenza): si tratta di uno degli infiniti percorsi in un “reale” estremamente complesso (e forse disordinato).

Quando Galileo diceva di voler cogliere nella complessità inesprimibile dell’esperienza solo percorsi semplici, le cui grandezze fossero esprimibili con numeri a decimali limitati, voleva certamente affermare l’ambito estremamente limitato del mondo della “quantità”, unico mondo che la parte razionale della mente può capire e gestire, non essendo adatta ad affrontare l’oggetto nella sua complessità, oggetto certamente poco ordinato. E quando Galileo costruiva ed interpretava gli oroscopi (e plausibilmente ci credeva come tutti i suoi contemporanei, visto che sapeva ‘leggere’ le influenze del cielo sulla vita), voleva significare appunto l’esistenza di una parte complementare al ‘semplice’, cioè la maggior parte del mondo, che poteva venire colta in altri modi. E’ facile che Galileo non fosse un ingegnere-empirista, dedito continuamente a prove sperimentali, ma più plausibilmente un fisico teorico che quasi mai ripiegava sull’esperimento e che usava invece il teorema ed il suo “principio di continuità” come prassi scientifica usuale.

Sulla stessa linea di pensiero, per il grande logico L. Wittgenstein esiste un immenso mare tempestoso del mistico-magico che circonda, oscuro, la piccola isola del razionale, anche se poi di questo ignoto mare non se ne può parlare (è “indicibile”), usando i linguaggi della ragione (I° Wittgenstein) e degli altri “giochi linguistici” possibili (isola), nessuno è plausibile, perché non c’è realtà “la fuori” (II° Wittgenstein).

2 – I fatti, le prove, l’esperienza scientifica ‘costruita’ in laboratorio in base a precisi presupposti teorici (esperimento), non sono termini di confronto neutrali. La falsificazione (Popper) diventa impossibile non riuscendo ad individuare ciò che viene di fatto falsificato. Si perdono così i riscontri oggettivi della razionalità e sparisce il criterio di demarcazione fra sapere razionale e gli altri (arte, magia s.l., metafisica, religione…). In altre parole sono le teorie a costruire i “fatti” e a fornire le prove. Quando una teoria così diventa abbastanza organizzata tende ad auto-difendersi dall’eliminazione, prevedendo, attraverso la mente intrappolata del ricercatore (si ricordi la bottiglia di Wittgenstein), solo esperimenti favorevoli. In una iperbole, accettare una teoria scientifica invece di un’altra, nello stesso modo di accettare o no gli dèi, è solo funzione delle idiosincrasie della storia e non di qualche metodo razionale coniugato a prove empiriche. Scienza, religione, arte magia s.l., astrologia sono tutte favole che sono “vere” in senso vichiano all’interno dei loro mondi.

3 – Altri popoli e razze da sempre hanno costruito altri mondi, diversi da quello artificiale e amorale dell’uomo bianco occidentale, su altri valori, principi, credenze e uniformità e queste strutture, non necessariamente razionali (dove il magico ed il rituale giocano più che la logica e l’argomentazione critica), hanno funzionato da sempre, funzionano e, se non interverranno aliene interferenze, continueranno a funzionare (sono “vere” in senso vichiano). Quei popoli sono infatti sopravvissuti secondo i loro ritmi ed il loro senso della felicità (vivere 80 anni invece che 35, non significa un bene assoluto!). Guarda caso il progresso operato dalla scienza è misurato con i valori interni allo stesso mondo in cui si dice che la scienza opera progresso! Ci sono pregevoli culture umane, modelli di visione del mondo non derivate dalla scienza che, non solo sono capaci di far sopravvivere la specie riuscendo a controllare l’ambiente in massima armonia, ma costruiscono, a differenza della cultura occidentale, un uomo più completo all’interno, con un Io più evoluto, consapevole e vigoroso a fronte di un mera amplificazione sensoriale e percettiva sul piano simbolico, amorale nei confronti del resto dell’Universo. In ognuno di questi mondi, senza onde di probabilità né codici, avvengono “miracoli” non dissimili per quei popoli da quelli basati sulla scienza per il nostro popolo. Gli spiriti, i Mani delle cose e gli stregoni o gli sciamani che li controllano, hanno potere effettivo sugli oggetti dell’Universo anche se solo all’interno di questo cielo chiuso, come potere ebbe Afrodite sulle cose e sui cuori degli umani, quando i Greci credevano negli dèi. Nello stesso modo funziona per noi il nostro mondo artificiale, disarmonico e sovrapposto alla Natura che, divenuto meno vincolato e più potente dal succhiare continuamente la vita alle altre specie ed energia all’ambiente, spinge fino ai limiti dell’Universo conosciuto il proprio rumore assordante e la propria spazzatura. Se il nostro mondo interferisce su uno degli altri, il fragile meccanismo proprio dei mondi in armonia con la Natura si rompe, i riti si inquinano, gli spiriti si nascondono, i Mani abbandonano le cose, i miracoli cessano e la struttura culturale non funziona più; l’unica via è affidarsi allora alle mani dell’invasore, perdendo la propria identità e i propri dèi , divenendo in pratica una sottospecie. Pionieri, colonizzatori, missionari, eroi scopritori, civilizzatori, antropologi, ed altra “ciurma” di questa sorta, se ne stiano a casa loro! E’ inutile: le loro tecniche non saranno in grado di arginare i danni da esse provocati! La foresta amazzonica si salva nel segno della “empatia”, del rispetto incondizionato, com’è nei costumi “totemici” delle popolazioni indie che l’abitano e non nel segno della “scienza” e del “calcolo”, dell’uso interessato com’è nei propositi “occidentali” di finalizzarlo non solo alla sopravvivenza ad oltranza della nostra specie, ma all’aumento oltre ogni limite della sua qualità della vita! Voler giudicare e misurare con idee e strumenti del nostro mondo valori e grandezze di un altro è mera utopia, presunzione e irresponsabilità: la furba Afrodite non si farà mai scoprire dagli strumenti dell’uomo razionale!

4 – Dalle nostre parti la tradizione dominante per eccellenza è quella razionale che sostiene oggi più che mai i gruppi di potere. Dopo 50 anni di sufficiente libertà un po’ per tutti, oggi c’è la tendenza a realizzare una società fortemente ordinata e programmata dove tutto sia previsto e ogni azione vigilata e se non conforme punita. Fra poco nessuno potrà più permettersi di oscillare intorno alla norma, o, [in una metafora banale di mini-ragioneria], qualche volta calpestare un’aiola o fare una fotocopia di un articolo; [più grave superare un limite di velocità, ma sembra comunque che fra poco metteranno meccanismi registratori su qualche satellite o scatole nere all’interno delle auto; per non parlare della tendenza generalizzata ad aggiungere ad ogni carta di identità il codice DNA di ciascuno, o , magari, a misurare l’aria che ciascuno respira, perché consuma ossigeno e riempie l’atmosfera di anidride carbonica od altro gas (es. metano (sic!)… un gas serra 20 volte più potente della CO2, come afferma P. Wadhams, Univ. di Cambridge !).   Molti, seconda la strana morale occidentale, diranno scandalizzati che non si devono sostenere, per es., i primi due eventi delle aiuole e delle fotocopie (esempio metaforico, insieme ad altri, di piccole cose ragionieristiche), ma nessuno di essi potrà affermare di aver sempre rispettato il terzo evento (cose che riguardano invece la vita e la morte! Come a dire si punisce la ragioneria e si ignora la guerra! Per non parlare dei vari imposti catechismi senza un contemporaneo controllo costante sulle filiere senso lato. Naturalmente  i controllori controlleranno tutti, eccetto se stessi! Mi vengono a mente paradossi russelliani che iniziano così, per finire in contraddizioni]. L’uomo occidentale ormai disarmonico con la Natura, impaniato in migliaia di vincoli esosi, potrà percorrere ormai pochissimi sentieri ed il suo desiderio di libertà sarà fortemente frustrato. I molti sentieri infatti che non si lasciano percorrere, anche se di scarsa rilevanza, portano in nessun posto e la vita quotidiana si riempie così di una miriade di vuoti, anche se piccoli! Se a questo aggiungiamo che l’Homo sapiens sta perdendo i legami anche con i suoi simili e si sente sempre più solo in mezzo agli altri, ben vengano maghi, psicologi, cartomanti, astrologi, psichiatri, fattucchiere, preti delle diverse religioni, pranoterapisti, tecnici dell’ago puntura …, pronti a pagamento a ascoltare i problemi di vita di noi poveri diavoli. Non importa se le cose non funzionano sempre (forse perché tradizioni incomplete, parziali, aperte), ma certamente serviranno a recuperare qualche momento di pace e speranza, completamente sconosciute in questa società globalizzata del profitto e della ragioneria atomizzata, del cemento e del lungo tempo di vita. E’ giusto denunciare i profittatori (maghi, psicologi e preti…… che siano), ma pagare il giusto prezzo per i curatori di anime, mi sembra un fatto accettabile.

Concludendo, se non fosse possibile alimentare le più svariate tradizioni (scienza, arte, magia s.l., religione…) in ogni testa, sarebbe necessario farlo nella società (relativismo democratico), perché ogni tradizione porta con sé una sua visione dell’oggetto, anche se parziale, incompleta, inventata e falsa; ma l’insieme di tutti i punti di vista creerà un invariante di vita umana, un’emergenza, in particolare per l’uomo occidentale, la migliore possibile. Anche le tradizioni più squalificate e considerate negative e non degne di credibilità (es., le ‘streghe’, bruciate sul rogo a migliaia,  dal primo Medioevo alle soglie dell’Illuminismo), vanno lasciate, magari isolate in attesa, in modo che, in quel momento fuori tempo, non disturbino (J. P. Feyerabend, l’epistemologo anarchico), perché nessuno è in grado di dire quanto bene ci sia ancora nel male e in che misura l’esistenza del bene sia stata legata ai crimini più atroci (enantiodromia eraclitea); [il Bene ed il Male sono connotati dalla storia e se la Storia (Historia) è  ‘oggetto’ complesso, nessuno potrà mai prevedere quanto, per es., l’evento ‘streghe’ possa aver  ‘perturbato’ la Storia futura (in particolare le res gestae, o humanae res), nei millenni successivi, cioè nel tempo lontano. Il filosofo medioevale Tommaso d’Aquino affermava  che <<Multae utilitates impedirentur si omnia peccata districte proibentur>>.

L’oggetto della conoscenza si fa analogo ad una pozzanghera di fango, dove sono cadute alcune gemme razionali ed a intervalli si aprono e si richiudono delle bolle oscure indicibili attraverso le quali è possibile gettare un rapido sguardo nelle zone più profonde.

Ho ritenuto di non aggiungere alcuna bibliografia, sicuro che il lettore di questa missiva sarà in grado senz’altro di riconoscere dietro lo scritto i nomi degli autori a cui si fa tacito riferimento.

DISTINTI SALUTI

piero pistoia

ORIGINE DIFFICILE E TORMENTATA DELLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE; una scaletta di appunti brevi per una ricerca scolastica; del dott. Piero Pistoia

POST IN VIA DI COSTRUZIONE: le versioni intermedie possono contenere bugs e imprecisioni!

Leggere su questo blog anche  il post sulle geometrie non euclidee (GEOMETRIA E NATURA) di cui questo intervento potrebbe porsi come premessa

LA NASCITA DIFFICILE E TORMENTATA DELLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE

Una breve scaletta di appunti per una ricerca scolastica

A cura del dott. Piero Pistoia

 Al termine dell’articolo si può prendere visione di un breve curriculum di P. Pistoia

Per rileggere di più su  definizioni e dimostrazioni, sfogliare un qualsiasi testo per la Scuola Media (es., Fortini-Cateni, per la Scuola Superiore).

Per le argomentazioni sul V° postulato seguiremo le linee suggerite  dal testo di Mario G. Galli  dell’università di Firenze “Spazio e tempo nella scienza moderna Parte  I”, Ed. Cremonese

I disegnetti per le dimostrazioni sono stati ripresi dai precedenti testi e di questo ringraziamo gli autori

Due furono le convinzioni ereditate dalla Storia nel corso numerosi secoli, che ostacolarono e ritardarono la nascita delle Geometrie non Euclidee.

1 – Le convinzioni ereditate dal mondo greco, radicate nel corso di svariati  secoli, che assumevano le affermazioni della geometria come ‘vere’ (raccontavano il mondo), opinione garantita dall’intuizione.

2 – La sistemazione di queste concezioni intuitive della geometria, con la formulazione dei Giudizi Sintetici a priori*, nel sistema filosofico kantiano, con la pubblicazione della sua ‘Critica della ragione pura’. Cioè tutte le affermazioni della geometria venivano sostenute definitivamente da facoltà mentali a priori e la verità della connessione mente-mondo esterno non aveva bisogno di conferme sperimentali e quindi era indipendente dall’esperienza e dall’esperimento sul mondo, pur fornendo informazioni ‘vere’ su esso (sintetiche). Forse la mente organizzava i dati sul mondo (le sensazioni) nel modo in cui riusciva a farlo, perché era costruita in quel  modo acquisito nel processo co-evolutivo col mondo stesso anche se in ambiti spazio temporali limitati. Egli così giudicava la geometria come scienza assoluta della struttura dello spazio fisico.

Al tempo di Kant quindi l’interesse dei geometri non era quello di pensare a geometrie alternative per il mondo, intrappolati come erano in una bottiglia di Wittgenstein con il collo ripiegato con asola molto stretta (leggere l’art. relativo alla TRAPPOLA PER MOSCHE in questo blog)!

Nella geometria di Euclide, quella di cui si parla, esiste un postulato che già allora destava sospetto, il V° postulato del suo sistema geometrico che può essere così espresso: da un punto non appartenente ad una retta si può condurre una ed una sola parallela alla retta data. Per questo postulato, parlando della parallela condotta da un punto ad una retta data, si dovrà dire la parallela e non una parallela.

_______________________________

UN INTERMEZZO DI BREVE RETROSPETTIVA – Già era stato dimostrato il teorema che per un punto esterno ad una retta era possibile tracciare una ed una sola perpendicolare alla retta data (che poteva utilizzare il precedente teorema sulla esistenza ed unicità della bisettrice) e, come conseguenza, il teorema che, per un punto esterno ad una retta si può condurre una seconda retta non avente alcun punto in comune con la prima, ottenendo così due rette sullo stesso piano non aventi punti in comune dette rette parallele (definizione). Da questa definizione, ne deriva una nuova formulazione del teorema precedente, che per un punto dato è possibile condurre una parallela ad una retta data. Di conseguenza, come era accaduto per la perpendicolare,  se esiste una retta parallela ad una data, nasce la domanda se questa sarà unica. Se non riusciamo a ‘costruire’ quest’ultimo teorema (unicità della parallela) dal lato puramente razionale è arbitrario l’ammettere o no tale unicità  (per un punto fuori da un retta sarebbe cioè possibile tracciare una, più di una o nessuna retta parallela alla retta data!). Nella geometria euclidea, non potendo dimostrare questo, fu introdotto sotto forma di postulato, appunto il V°!

________________________________

Infatti già Euclide, chiaramente indipendentemente dai kantiani, sembrò essere molto perplesso sul suo V° postulato**, se aspettò a dimostrare almeno trenta teoremi indipendentemente da esso, prima di introdurlo.

D’altra parte anche ai geometri al tempo di Kant sembrò avessero dei dubbi; infatti  ritenevano il V° sì necessario ed evidente, ma molto più complesso degli altri. Infatti i geometri in generale, pur ammettendo che tutti i postulati proposti erano di per sé evidenti, non lo erano tutti nello stesso modo. Si posero il problema se il V° potesse essere indipendente dagli altri. Bastava controllare come ipotesi, se usando gli altri (postulati o teoremi da essi dedotti), si potesse impostare un teorema che avesse come tesi il V° postulato.

Se fossero riusciti ad articolare questa dimostrazione, che cosa avrebbero ottenuto? Non avendo altre perplessità su altri postulati, forse il tempo per proporre geometrie alternative si sarebbe molto allungato, o forse la nuova geometria ottenuta avrebbe ‘matchato’  (part. pass. italianizzato da matching ***, alternativo di fitting), il mondo (geometria assoluta)!!! Lo stesso Bolyai nel 1832  chiamò assoluta la geometria dedotta usando tutti i postulati di Euclide eccetto il V° (una trentina di teoremi). Ma oggi sembra che il valore attribuito in generale a tutti i postulati non sia diverso da quello attribuibile al V°.

Quando è possibile allora sostituire il V° postulato con uno completamente diverso?

risp.1: quando il V° postulato risultasse non derivabile dagli altri, cioè fosse dagli altri indipendente!

risp.2: qualora la geometria non fosse una scienza

Al tempo ci furono tentativi svariati di dimostrare questo tormentato teorema indipendentemente da varie parti e su vari fronti. Teoremi tutti coerenti e tutti sembravano ‘colpissero’ in maniera precisa la tesi, ma…****

Tutte queste argomentazioni critiche stavano contribuendo a costruire un aspetto del Terzo Mondo di Popper e già si abbozzavano  alla sua frontiera gli incastri che soddisfatti avrebbero precisato le idee delle nuove geometrie: il tempo della loro origine si avvicinava.

DI QUESTI TENTATIVI NE FAREMO ESEMPI NEL PROSIEGUO

GEOMETRIA EUCLIDEA E NON 10

Cliccando sopra otteniamo lo scritto successivo  rivisitato (vers. 10) in pdf, in ordine migliore  e in parte corretto, anche se non definitivo.

_______________________________________________________________________

DA CONTINUARE……

ALCUNI TEOREMI DI RETROSPETTIVA DI GEOMETRIA EUCLIDEA PIANA

Disegnetti da Fortini-Cateni

Definizione di bisettrice di un angolo: la bisettrice è la semiretta che divide l’angolo al vertice in due angoli uguali

Si dimostra che, per qualsiasi angolo (convesso, concavo, piatto), la bisettrice esiste ed è una sola.

Accenniamo al caso dell’angolo convesso. Sui lati prendiamo dal vertice A due segmenti uguali (AD=AE) e congiungiamoli. Prendiamo un punto F all’interno dell’angolo e congiungiamolo a D e a E. Se l’angolo FDE è diverso da FED, per es., minore, da E  tracciamo la semiretta EH che forma un angolo DEH=EDF e incontra DF nel punto G (postulato). Il triangolo il triangolo DEG è isoscele. Si considerino i due triangoli ADG e AEG che sono uguali per il III° criterio di uguaglianza dei triangoli. Ne deriva che la retta AG è la bisettrice. Essa è unica perché ogni altra divide l’angolo al vertice in pari disuguali.

Consideriamo ora la bisettrice dall’angolo piatto. si prenda un punto D all’interno dell’angolo e lo si unisca con A; se l’angolo BAD e CAD risultano uguali, la semiretta AD è la richiesta; se invece sono disuguali, sulla maggiore costruiamo la semiretta AE in modo che l’angolo BAE sia uguale all’angolo CAD; otteniamo un angolo EAD che è convesso; cioè esiste una semiretta AF che lo divide in parti uguali.

Semiretta che biseca un convesso un angolo piatto un angolo concavo

Unicità della bisettrice nel caso dell’angolo convesso BAC. Ogni altra semiretta AH diversa da AG, lo divide in parti disuguali. Infatti dalla figura abbiamo BAH>BAG=GAC>HAC a maggior ragione BAH>HAC. IL ragionamento è analogo per gli altri due angoli c.v.d.

Se l’angolo BAC è concavo, sia AE la semiretta che dimezza l’angolo convesso che ha gli stessi lati. Si tracci la semiretta AF opposta ad AE che divide l’angolo concavo BAC in due parti uguali. Infatti gli angoli FAB E FAC risultano uguali perché supplementari (la loro somma è un angolo piatto) dei due angoli uguali BAE e CAE.

_________________________________________

Definizione di perpendicolare: la perpendicolare da un punto esterno P ad una retta è la semiretta da P che fa due angoli uguali sulla retta, cioè due retti; la perpendicolare tracciata da un punto O qualsiasi della retta, è la semiretta che parte da O e costruisce due angoli retti sulla retta.

Come conseguenza, nel caso di una perpendicolare da un punto C (vedere sotto) fuori di una retta condotto alla retta è esistente ed unica. Facendo ruotare il semipiano di C intorno alla retta e tornando indietro, ottengo l’immagine del punto C, cioè D nell’altro semipiano. Si colleghi C e D ottenendo il punto di intersezione sulla retta, O. Vogliamo dimostrare che la retta CD forma con la retta AB angoli uguali. Ripetendo la rotazione la semiretta OC si sovrappone alla OD e l’angolo BOC si sovrappone all’angolo BOD e quindi sono uguali e la retta CD e perpendicolare a AB.

La perpendicolare è unica perché, tracciando CF, si forma il triangolo COE di cui l’angolo CEB è esterno maggiore di ogni angolo interno non adiacente (anche del retto).

Dimostriamo ora l’esistenza e l’unicità del punto medio di un segmento.

Dalle due figure sopra, dimostrato dalla prima che in un triangolo isoscele la bisettrice dell’angolo al vertice è perpendicolare alla base e la divide per metà, consideriamo nella seconda il segmento AB e un punto C, e colleghiamolo con A e B. Se l’angolo CAB è diverso dall’angolo ABC per es., minore, sul maggiore tracciamo una semiretta BD che faccia un angolo uguale a CAB e incontri AC nel punto E. Colleghiamo E con F. All’interno di un angolo, qualsiasi retta dal vertice attraversa sempre i segmenti che collegano qualsiasi coppia di punti presa sui lati (postulato). Si ha così un triangolo isoscele con gli angoli alla base uguali (lati obliqui uguali). Tracciamo la bisettrice dell’angolo al vertice AEB che per il teorema precedente è anche altezza e divide la base in due segmenti uguali. Il punto F è il punto medio del segmento AB. Esso è unico perché per un qualsiasi altro punto G,

AG>AF=FB>FG, a maggior ragione

AG>GB

_________________________________________________

I disegnetti successivi sono ripresi da M. Galli

• Definizione di rette parallele: due rette sono parallele se, comunque  prolungate non si incontrano mai.Usando il teorema precedente (esistenza ed unicità della perpendicolare) si dimostra il teorema che da un punto esterno ad una retta è tracciabile sempre una parallela alla retta data.I teoremi descritti fino qui non utilizzavano il V° postulato, come anche i criteri di uguaglianza dei triangoli e l’esistenza ed unicità del punto medio di un segmento ed altriL’unicità della parallela per il punto esterno, invece, fa parte del V° postulato così enunciabile: data una retta e dato un punto P fuori di essa, per il punto P passa una parallela (teorema) ed una sola (cuore del postulato).Con il V° postulato si può dimostrare il famoso teorema della somma degli angoli di un qualsiasi triangolo che afferma che tale somma è pari a 180° (un piatto o due retti). Ciò significa che il teorema della somma degli angoli interni di un triangolo ‘contiene’ il V° postulato, nel senso che presuppone la validità dell’unica parallela.Senza il V° postulato possiamo dimostrare solo che la somma di due angoli qualsiasi di un triangolo e minore di due retti, cioè di un piatto o 108°e, nel contesto di questo teorema, si dimostra anche che ogni angolo esterno di un triangolo è maggiore di ciascuno degli angoli interni non adiacenti o uguale alla somma dei due angoli interni non adiacenti. Vedere dopo anche la dimostrazione più articolata di Legendre.

Teoremi dell’angolo esterno di un triangolo

Dato il triangolo ABC si prolunghi il segmento AB e tracciamo una semiretta da A passante per il punto medio M, che è esistente ed unico (vedere il teorema già dimostrto), del segmento BC. La semiretta da A a D, interna all’angolo CAB incontrerà certamente (postulato) il segmento CD che collega una coppia di punti sui due rami dell’angolo. Su tale semiretta prendiamo un punto D tale che AM=MD. I due triangoli AMC e BMD sono uguali per il primo criterio di uguaglianza dei triangoli perché hanno uguali gli angoli AMC e BMD perché opposti al vertice e il lati CM e AM del primo triangolo sono uguali rispettivamente a a MB e MD del secondo per costruzione. Ma in triangoli uguali a lati uguali si oppongono angoli uguali, per cui sono uguali gli angoli ACM E MBD (gamma). D’altra parte  la somma degli angoli beta (β) e gamma (γ) sono minori di due retti, in quanto γ è interno all’angolo esterno, c.v.d.; d’altra parte dalla figura l’angolo esterno (di lati BC e prolungamento di AB) è maggiore di γ che ne è una parte, per cui è maggiore dell’angolo interno non adiacente, c.v.d. La dimostrazione può essere ripetuta su ogni lato. Manca la relazione fra l’angolo esterno e la somma degli interni non adiacenti.

Con il teorema appena dimostrato che la somma di due angoli interni di un triangolo è minore di due retti, dimostriamo la prima parte del postulato V°, cioè l’esistenza di una parallela alla retta data per un suo punto esterno.

TEOREMI SULLA PARALLELA

Da P conduciamo la perpendicolare alla retta r; sia questa PQ. Conduciamo per P la retta s perpendicolare  a PQ. Ne   consegue che gli angoli alfa (α) e beta (β) sono uguali e retti. Se la retta r incontrasse la retta s, le due rette con PQ formerebbero un triangolo con  la somma degli angoli superiore a 2 retti. Questo è assurdo per il teorema precedente. Si conclude che le due rette sono parallele, per cui esiste una retta parallela (la s) alla retta r passante per P.

Ma questa parallela è unica? Ora se consideriamo un’altra retta k passante per P e distinta da r, siamo sicuri che questa incontri ad un certo punto r? Euclide ipotizza che si incontrino dalla parte del piano dove la somma degli angoli corrispondenti è minore di 2 retti. Questo è il cuore del quinto postulato intuitivo, ma forse più complesso degli altri. Il fatto che due rette prolungate non si incontrano mai (rette parallele),   significa che sono anche equidistanti? Nel tempo fu proposto di definire una parallela ad un’altra come la retta da essa equidistante. La proposizione ‘il luogo dei punti equidistanti da una retta data appartengono ad un’altra retta  parallela alla prima’,  è sostenuto dalla nostra intuizione, ma non è derivabile  dagli altri postulati, come l’unicità della retta parallela per un punto esterno; in questa proposizione è contenuto già il V° postulato. Quindi si tratta di un postulato analogo al V°. Se sostituissimo al  quinto  la detta definizione potremmo dimostrare con altri postulati e teoremi che la retta passante per P e non intersecante l’altra, è unica, cioè il quinto postulato!

Gli antichi matematici, come già accennato, tentarono di dimostrare questo strano postulato (croce e scandalo della geometria elementare, come ebbe a dire D’Alambert), ma i loro tentativi non sortirono altro effetto che quello di sostituire al postulato di Euclide altri postulati del tutto equivalenti. Le affermazioni di partenza di questi matematici nascondevano un postulato analogo a quella da dimostrare!

Così, volendo eliminare  il V° postulato, iniziando l’argomentazione con il teorema degli angoli interni del triangolo dimostrato anche con il V° di Euclide, potremmo raggiungere deduttivamente anche l’unicità della retta parallela. Dovremmo però sostituire tale teorema come postulato del sistema al posto del V°. L’obbiettivo di dimostrare il V° eliminandolo falliva, anche perché  il nuovo postulato era meno intuibile del vecchio. Si potrebbe a questo punto continuare a tentare di dimostrare il teorema degli angoli interni di un triangolo escludendo il V°, indirettamente trasformando il V° in teorema, ma tutti i tentativi fallirono.

 

PREMESSA L’EQUIDISTANZA DI DUE RETTE, L’ UNICITA’ DELLA PARALLELA SEGUE LOGICAMENTE

Il postulato dell’unicità della retta per il quale non è possibile proporre una logica spiegazione, in effetti contiene le seguenti proposizione

1 – L’intuizione suggerisce che posano esistere due rette equidistanti, cioè che il luogo dei punti equidistanti da una retta debba essere un’altra retta.

2 – Se due rette si incontrano in un punto O, è intuibile che presi due punti equidistanti da O, OP = OQ, se la distanza OP cresce oltre ogni limite anche il segmento PQ cresce oltre ogni limite.

Ammesso questo come postulato dell’equidistanza, è possibile dimostrare che una retta non equidistante debba incontrare l’altra, cioè l’unicità della retta che diventa un teorema!

Si dimostra col V° postulato che OP e PQ sono direttamente proporzionali. Senza il V°, Euclide dimostrò che se OP supera ogni limite lo fa anche PQ e dimostrò che una spezzata condotta fra due punti è più lunga del segmento di retta che li unisce eche in un triangolo rettangolo l’ipotenusa è più lunga di ogni cateto. Cos in un triangolo rettangolo ‘coperto’ da una successione di angoli come quello sopra, di ha: OA < n*AB e AB > OA/n se il segmento OA tende all’infinito lo fa anche AB.

Dalla figura, tenendo conto delle argomentazioni precedenti risulta che spostando M oltre ogni limite anche il segmento MK fa altrettanto; infatti raddoppiando la figura coll’angolo OKN, spostando M verso l’infinito, analogamente si comporta il segmento MN come già dimostrato; per cui anche il segmento MK, cioè la distanza dalla retta OB, la metà di MN, fa altrettanto.

Ne consegue il seguente teorema conclusivo:

Siano r ed s due rette equidistanti (fig. sopra) e sia delta la loro distanza. Si consideri un’altra retta k che formi con r un angolo alfa piccolo a piacere. Procedendo lungo questa retta la distanza PM deve crescere oltre ogni limite, uscendo uscendo ad un certo punto dalla striscia compresa fra le due rette, incontrando la retta s, di qui l’unicità della parallela.

PREMESSA LA SOMMA DEGLI ANGOLI DI UN TRIANGOLO UGUALE A DUE RETTI, SI PUO’ DIMOSTRARE L’UNICITA’ DELLA PARALLELA

Qui va il disegno di una retta orizzontale con due perpendicolari verticali in A e B

Si abbia una retta orizzontale v che passa per i punti A e B; da essi tracciamo verso l’alto due rette r ed r’ perpendicolari a v. Si deve dimostrare che r ed r’ siano equidistanti (AB=PQ), in quanto abbiamo dimostrato prima, che equidistanza implica unicità.

I due triangoli APQ e ABQ sono uguali perché hanno due lati uguali e l’angolo compreso (alfa=alfa1), per il primo criterio di uguaglianza. Alfa è uguale da alfa1 in quanto alfa1+beta1 =90° e anche alfa+beta1=90° per cui alfa ed alfa1 sono complementari dello stesso angolo beta1. Alfa1+beta1 sono un retto perché k1= un retto e la somma di alfa1+beta1+k1 (somma angoli di un triangolo, ipotesi iniziale) = 2 retti. Ne deriva l’uguaglianza di AB=PQ e, poiché la coppia PQ è arbitraria, le due rette r e r1 sono equidistanti e per il teorema già dimostrato ne consegue l’unicità della parallela. c.v.d.

Possiamo ottenere lo stesso risultato in un modo diverso. E’ necessario introdurre prima un lemma.

Definizione di Lemma: proposizione importante per la dimostrazione di un teorema successivo.

Ammesso come postulato il teorema della somma degli angoli interni di un triangolo, è possibile come primo passo costruire un triangolo rettangolo con uno degli angoli acuti minore di una quantità piccola piacere (lemma)

Dalla figura sotto siamo partiti da costruire un triangolo retto e isoscele BAC, sia omega uno degli angoli acuti uguali.  Prolunghiamo AC e sulla prolunga segnamo un punto C1 tale CC1 sia uguale a BC. Si ha il triangolo isoscele in cui CC1B=CBC1 . I due angoli sono gli interni non adiacenti dell’angolo esterno ACB. Sapendo che l’angolo esterno di un triangolo è uguale alla somma dei due interni non adiacenti si ha che l’angolo esterno al triangolo BCC1 è uguale alla somma degli angoli CC1B+CBC1; se chiamiamo il valore comune dei due angoli non adiacenti ω1, ω=2*ω1 e ω1=ω/2. Possiamo continuare la costruzione prendendo sul prolungamento di AC il punto c2 tale C1C2=BC1; ne risulta un nuovo triangolo isoscele BC1C2 con angolo esterno ω/2 e angoli interni non adiacenti ω/4 e cosi via. Se facciamo n costruzioni come le precedenti si giunge ad un triangolo rettangolo dove l’angolo sul prolungamento  sarà ω/2^n. Se n diventa sempre più grande avremo un triangolo rettangolo con uno degli angoli acuti piccolo a piacere. c.v.d.

Con il risultato del teorema precedente sarà facile dimostrare l’unicità della parallela.

 

Dimostriamo il teorema che, se la somma degli angoli interni di un triangolo è due retti (postulato di partenza), allora  è ‘vera’ l’unicità della parallela, che cessa di essere a sua volta un postulato.

Consideriamo un punto P fuori della retta r. tracciamo da P la perpendicolare ad r incontrata in Q; conduciamo poi per P la retta s  perpendicolare a PQ. Ipotizziamo che la retta s non possa incontrare la retta r. Conduciamo ora attraverso P un’altra retta non coincidente con s ed ammettiamo che formi con PQ un angolo inferiore ad un retto, il cui complementare (che è l’angolo che sommato al precedente dà un retto) lo chiameremo lambda (λ). Costruiamo il triangolo QMP di cateti PQ e QM. Come abbiamo visto nel precedente lemma, QM potrebbe essere così lungo che l’angolo QMP possa divenire più piccolo di una quantità qualsiasi assegnata, anche minore di λ. Ammesso che la somma degli angoli di un triangolo sia due retti, l’angolo che la retta PM forma con s deve divenire minore di λ. Allora la retta K, interna all’angolo QPM, incontrando PM la r, a maggior ragione incontrerà anch’essa r. Così ammettendo come postulato il teorema della somma degli angoli di un triangolo, ammettiamo anche il postulato di Euclide (V°) con tutte le conseguenze. Così la geometria elementare, anche quella studiata nella scuola media, rimarrebbe immutata nella sostanza.  Ma il teorema degli angoli del triangolo è certamente meno intuitivo del V° postulato, anche se forse più controllabile con con un esperimento, considerando l’affermazione come un goal regolativo; difficile sarebbe invece controllare sperimentalmente cosa fa una ‘parallela’ molto lontano!)  DA CONTROLLARE….

PROPRIETA’ RELATIVE ALLA SOMMA DEGLI ANGOLI DI UN TRIANGOLO; USANDO I POSTULATI EUCLIDEI SENZA IL V°

La dimostrazione è dovuta a Legendre, riportata da Galli,  che “In nessun triangolo la somma dei suoi angoli interni non può mai superare due retti”. Come conseguenza si apriranno così le due possibilità che ; 1) sia uguale a due retti; 2) sia minore di due retti.

Consideriamo la figura sotto analoga a quella precedente per dimostrare i teoremi dell’angolo esterno di un triangolo. Sia ABC il triangolo primitivo; si prolunghi il lato BC in CD; sia M il punto medio del segmento BC (che esiste ed è uno solo); si unisca A con M e sul suo prolungamento si prenda il segmento MC’=AM; si tracci la semiretta di origine B e passante per C’;essa cade necessariamente all’interno dell’angolo CBD dove BD è il prolungamento di AB. Confrontando il triangolo primitivo ABC con ABC’, tenendo conto che gamma=gamma’, che epsilon =epsilon’, si vede chiaramente che la somma degli angoli del triangolo ABC è data da epsilon + lambda + beta + gamma; la somma nel triangolo ABC’ è: beta + gamma’ + epsilon’ + lambda; ne deriva che le due somme sono rigorosamente uguali.

 

Inoltre il triangolo ABC’ ha un angolo che è minore od uguale alla metà di uno degli angoli del triangolo di partenza ABC. Infatti la retta AC’ divide l’angolo alfa del triangolo ABC in due parti epsilon e lambda in generale diverse; una cioè lambda, è comune ai due triangoli e l’altra, epsilon è uguale ad un angolo, epsilon’ del nuovo triangolo ABC’. Nel nuovo triangolo allora ci sono due angoli, epsilon’ e lambda che sommati danno alfa, angolo del triangolo primitivo. Se sono uguali, caso poco frequente, si può affermare che il nuovo triangolo ABC’ possiede un angolo che è la metà di alfa e, se sono diversi, caso più frequente, il nuovo triangolo possiede un angolo minore della metà di alfa. Concludendo, vedere lo scritto ‘arruffato’ sulla figura

“qualunque cosa accada, potremo concludere che il nuovo triangolo possiede un angolo che è minore o al più uguale alla metà di alfa” M. Galli  opera citata.

Ma la costruzione fatta su ABC possiamo ripeterla su ABC’ ottenendo un terzo triangolo su cui applicare lo stesso ragionamento e così via. Supponendo di fare n costruzioni analoghe potremmo ottenere alla fine un triangolo che ha la stessa somma degli angoli come l’originale ABC e un angolo molto piccolo, minore od uguale a alfa/2^n, dove alfa è l’angolo del triangolo ABC di partenza.

 

CONCLUSIONI DEL TEOREMA DI ADRIEN LEGENDRE (1752-1833) CHE DEFINISCE GLI INCASTRI POTENZIALMENTE NECESSARI ALLA NASCITA DELLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE, SITUATI SULLA ‘SUPERFICIE’ DEL TERZO MONDO DELLE ‘IDEE’ DI POPPER

Tenendo conto del teorema precedente, ammettiamo, per assurdo, che la somma degli angoli del triangolo ABC sia maggiore di due retti anche di una quantità molto piccola delta.

SOMMA ANGOLI DI ABC = 2 retti + delta

Nella costruzione precedente a triangoli successivi la somma dei loro angoli non può cambiare per postulato iniziale e così anche il valore della somma nel triangolo finale, di cui un angolo diventerà così piccolo da non superare alfa/2^n e gli altri due angoli insieme saranno minori di due retti, come dimostrato precedentemente, senza usare il V° postulato. Se n è così grande da rendere alfa/2^n minore di delta avremo che :

SOMMA ANGOLI DI ABC < 2 retti + alfa/2

asserzione che contraddice la formula precedente. Ne consegue che la somma degli angoli di un triangolo non può mai superare 2 retti! Si apre ora così la possibilità per le due affermazioni accennate all’inizio.

1 – La somma degli angoli di un triangolo è uguale a due retti.

2 – La somma degli angoli di un triangolo è minore di due retti.

Ma nascosto nelle pieghe del nostro teorema esiste un postulato euclideo fin’ora taciuto! Il susseguirsi delle nostre costruzioni sarebbe stato impedito dalla lunghezza della retta, in quanto se AM, che aumenta con n, non potesse essere raddoppiato sul suo prolungamento il processo si interromperebbe. Il postulato euclideo da focalizzare afferma che la retta è infinita! Una ‘retta’ disegnata su una sfera invece ha lunghezza finita, anche se illimitata, aprendo la possibilità per i triangoli sferici di avere la somma degli angoli interni maggiore di 2 retti.

GEOMETRIA E SCIENZA FISICA

Dal punto di vista della scienza fisica, l’interesse non va alla geometria non-euclidea come tale ma al notevole effetto che ebbe sul concetto di spazio nella fisica moderna. Non solo essa condusse ad una migliore comprensione della natura ipotetica della geometria assiomatica pura, ma alla chiarificazione del concetto di spazio fisico rispetto allo spazio matematico. Con la scoperta della geometria non euclidea fu chiaro che non esistevano mezzi a priori, cioè dal punto di vista logico matematico, quale tipo di geometria avrebbe descritto le relazioni spaziali fra i corpi fisici. Era naturale quindi interpellare l’esperimento per stabilire se il problema della vera geometria poteva essere deciso a posteriori. Per la misura degli angoli bisognava rivolgersi ai movimenti astronomici per ovviare ad errori di misura. Riemann parlò di spazio generalizzato di cui la geometria euclidea, quella ellittica di Lobacevsky e Bolyai e la sua sferica erano casi particolari, dando impulso allo sviluppo della moderna analisi tensoriale, che confinata fino ad allora ai problemi di elasticità, divenne un mezzo essenziale sia per la matematica superiore sia per la fisica teorica.

_____________________________________

Siamo giunti così nella zona storica di transizione alle Geometrie non euclidee, l’iperbolica di A. Bolyai (1802-1860), Nicolai Ivanovic Lobacevsky (1793-1856), e la geometria sferica di B. Riemann (1826-1866) e con questo terminiamo, e per entrare nel vivo di questo nuovo ambiente culturale vedere anche il post riportato in questo blog dal titolo ‘Geometria e Natura’, a più voci.

Dott. Piero Pistoia

CHI E’ L’AUTORE (traccia): CURRICULUM DI PIERO PISTOIA

 

piero-pistoia-curriculumok-1-28Download

COSE ALLA ‘RINFUSA’ DI BRUNER E FEYERABEND di Piero Pistoia e Gabriella Scarciglia; intermezzo B. Brecht

CURRICULUM DI PIERO PISTOIA :

piero-pistoia-curriculumok (#)

ATTENZIONE: I testi di riferimento nominati nell’intervento scritti dagli autori sono anche riportati su questo blog.

Il Testo è rivisitato dal ‘Il Sillabario’, n. 4 1998

N.B. L’attributo di ‘direttore culturale’ associato a piero pistoia si riferisce all’inserto Il Sillabario da cui è stato ripreso l’articolo!

Per leggere l’articolo in pdf, con intermezzo poesia di B. Brecht, cliccare su:

bruner_feyerabend0001

Altrimenti leggere di seguito:

 

EPISTEMOLOGIA ED OLTRE a cura del dott. prof. Giacomo Brunetti, del dott. Piero Pistoia e Gabriella Scarciglia…post aperto ad altri interventi

Curriculum di piero pistoia :

piero-pistoia-curriculumok (#)

 

INDUZIONE E DEDUZIONE: DUE METODI DI INDAGINE SCIENTIFICA

del dott. Giacomo Brunetti

(vers. rivisitata, Il Sillabario, n.1, 1995, X)

ALCUNI ASPETTI DEL PENSIERO DI K. POPPER ED OLTRE
Spunti per riflessioni e discusssioni personali
A cura del Dott. Piero Pistoia & M.a Gabriella Scarciglia

Le linee argomentative di questo articolo seguono alcuni percorsi di pensiero tracciati nei seguenti testi:
K. Popper, Scienza e filosofia, Einaudi, 1991;
P. Feyerabend, Ambiguità ed armonia, Laterza, 1996;
A.V., Critica e crescita della conoscenza, feltrinelli, 1987.

IN VIA DI REVISIONE

IL MODUS TOLLENS E LA FALLACIA DEL CONSEGUENTE

Popper aveva compreso perfettamente che la proposizione logica relativa alla falsificazione, il modus tollens⁽¹⁾, era logicamente fondata a differenza di quella per la verificazione dei positivisti (fallacia dell’affermazione del conseguente) e la considerò un emblematico riferimento per tutto il suo lavoro. Accettare il modus tollens contro la fallacia dell’affermazione del conseguente suggerisce, se non vogliamo invocare dèi o dèmoni, l’assenza necessaria per l’uomo di qualsiasi fonte o criterio ideale di verità a cui fare riferimento (se ‘H implica Q’ è vera, la conferma di Q non potrà mai avvallare la verità di H, a meno che non ci sia una fonte assoluta di verità per Q; nessun numero di accadimenti di cigni bianchi potrà mai rendere vera l’ipotesi generale: “Tutti i cigni sono bianchi”). La stessa coerenza e logicità di una argomentazione non poteva implicare la sua verità; neppure i criteri cartesiani di chiarezza e distinzione (le idee chiare e distinte) sono criteri di verità per Popper. Semmai i loro contrari sono importanti per la conoscenza: l’oscurità e la confusione, l’incoerenza e la contraddizione possono essere indizi di errore, che è appunto ciò che ci affanniamo a cercare nel soddisfare il processo di falsificazione.

Sia nella Scienza sia nella Politica non esiste garanzia alcuna; nell’una la conoscenza non sarà mai ottimale e definitiva, nell’altra non esisterà mai un capo ideale ai diversi livelli. Non esistono fonti ideali a cui fare riferimento né per la Scienza (né l’intelletto, né i sensi più o meno amplificati) e neppure in Politica (né Capitalisti al governo, né Popolo). Costruire la Scienza a partire dalla ragione oppure a partire dall’osservazione-esperimento non garantisce in ogni caso che una volta o l’altra non saremo indotti in errore. L’intuizione intellettuale , l’immaginazione ispirata e profetica, che psicologicamente ci soddisfano, allo stesso modo dell’osservazione e del ragionamento, sono certo importanti, ma non si deve credere rimandino a qualche autorità assoluta, non criticabile, divina o d’altro tipo. Così in politica eleggere chi è considerato migliore, il più colto, il più saggio, il più mite,…, o chi crede in una certa ideologia, non è garanzia di un ottimo governo.

Ma proprio perchè il modus tollens in logica permetteva di incidere significativamente sulle ipotesi di partenza controllandole, Popper pensò che il suo utilizzo in ambiti più complessi potesse avere più senso di altri escamotages, pur rimanendo il fatto incontrovertibile, come credeva già lo stesso Senofane, che i mortali possono avere solo una conoscenza debole (doxa) e non forte (epistème) che è propria degli dèi (4). L’uso, nell’analisi di un oggetto complesso, di una proposizione logica che funziona non porta forse a qualche vantaggio rispetto ad usare metodi logicamente non corretti? Il processo sperimentale (doxastòn=oggetto di opinione, direbbe Parmenide) non fonda niente in positivo (e neppure in negativo!), perchè è gravido di teoria e abbozzi di teoria, di conoscenza “tacita” alla M. Polanyi, aggiungerebbe Feyerabend e perchè viziato da possibili errori sistematici, dovuti all’interpretazione sistematicamente errata di qualche fatto. “Il livello sperimentale forma una cultura a sé il cui rapporto con la teoria è tutt’altro che chiaro”, preciserà poi Feyerabend. Il lavoro intellettuale, che si esplica in teorie, preconcetti e “pregiudizi”, a differenza delle posizioni platoniche, non fonda niente, in ciò Bacone aveva ragione; infatti se con esso interpretiamo i fatti osservati corriamo il pericolo, qualunque siano questi fatti, di confermali e rafforzarli. Le teorie “rileggono” i fatti a loro favore.

Come spunto per una riflessione,  ci sembra interessante notare un certo parallelismo strano fra l’oggetto della conoscenza, “riletto” continuamente dalle teorie, e l’oggetto poetico, “riletto” continuamente dalla mente del fruitore. Ambedue i processi ad infinitum.

Bacone allora propose di eliminare teorie e preconcetti (i famosi IDOLA) prima di poter “leggere” con obiettività il libro aperto della Natura; come se la mente potesse essere purificata e liberata dai pregiudizi!

Su due fronti dunque l’indeterminatezza: sul fronte dell’esperimento e sul fronte della teoria; sia teoria, sia esperimento sono “inquinati”. Oggi Hume ne avrebbe avuti libri da gettare nel fuoco, contenenti sofisticherie e inganni!⁽²⁾. Ma non è il tempo di accendere né roghi humiani, né di altro tipo: il nostro obiettivo è convivere al meglio con inganni e sofisticherie!

Naturalmente Popper era pienamente consapevole che un processo logico, pur fondato come il modus tollens, non poteva tout-court applicarsi a fenomeni così complessi come, per esempio, la costruzione della Scienza e della Politica. Ma il suo principale obiettivo rimase quello per tutta la vita, cioè utilizzare il modus tollens, anche se come goal regolativo in questi ambiti in cui agiscono miriadi di componenti. Come si affronta allora in questa ottica la costruzione della conoscenza? Come si traduce il modus tollens in tali ambiti? E’ possibile farlo? C’è possibilità di controllo dei fenomeni previsti dalle teorie? L’esperimento in particolare sarà in grado di controllare le teorie? A quest’ultima domanda Popper risponde in maniera esplicita che l’osservazione e l’esperimento non possono stabilire nulla di definitivo sia nel senso della verifica di Q sia nel senso della sua falsificazione, come abbiamo accennato. Ma allora come agiscono i fatti sulla teoria? Lo stesso risultato dell’esperimento sarà soggetto ad esame critico stringente e a sua volta esso servirà per criticare aspramente la teoria; in effetti, leggendo fra le righe, sembra che la teoria non si confronti coi fatti, ma criticamente con le teorie ed abbozzi di teoria contenute in osservazioni ed esperimenti! Ciò che viene osservato in laboratorio, afferma esplicitamente Popper, non è qualcosa di più di un mero status ipotetico! Schematicamente, si parte da un problema, da un punto di domanda (P1), si formula un’ipotesi o congettura, un tentativo cioè di teoria (tentative theory, TT), poi si cerca di attaccarla, combatterla, con tutte le forze a disposizione, procedendo in tentativi di eleminazione critica dell’errore (EE, error elimination); nell’ambito della falsificazione nascerà il nuovo problema (P2). In termini più espliciti, Popper pensava che, seguendo il modus tollens, capace di falsificare un’ipotesi di partenza all’interno del mondo pulito e asettico della logica, con un po’ di fortuna, ma anche con sagacia, buon senso, intuizione per immedesimazione ed empatia (Einfhunlung), operando una critica stringente delle teorie e dei tentativi, nostri e degli altri, si potesse indovinare il mondo, audaci tanto da far violenza al senso umano e del tempo, come ben insegna Galileo, e favorendo, curiosi e disponibili, la critica dall’esterno, Popper riteneva, si potesse anche vagliare il mondo delle apparenze e delle ombre sulla parete della nostra caverna della conoscenza, per dirla con Platone⁽⁴⁾  (mito raccontato nella Repubblica), sondarle e talora oltrepassarle, calando in profondità il nostro sguardo, dove, Democrito insegna, si situerebbe la “verità” (aumento della verosimiglianza  popperiana, progresso, nel senso che a parità di contenuto di falsità, quello di verità aumenta).

Riassumendo, “imbracciando” il modus tollens come un’arma, anche se letale solamente in un altro mondo (quello della logica), sarà necessario sottoporre a stringenti critiche anche i processi sperimentali prima di poter criticare aspramente le teorie, senza esclusione di colpi in ambo i campi, utilizzando ogni escamotage (la fortuna, la sagacia, il buon senso, l’immedesimazione empatica…), fidando sulle capacità di indovinare il mondo degli audaci e dei poeti (oì mythietài, quelli del mito, i ribelli di Erodoto), tanto da far violenza talora al senso umano e del tempo (contro le sensate esperienze!), come suggerisce Galileo. Un processo senza requie, ma l’arma logica, non così efficace, a lungo andare darebbe  risultati (ragione o speranza?). Qualche sprazzo di luce al di là delle ombre sulla parete della nostra caverna della conoscenza, come accennato.

A tutti i livelli e in tutti gli ambiti, come si vede, esiste una scaletta delle incertezze. Incertezze sulle teorie sui processi sui protocolli . In quest’ultimo ambito però si annida un possibile “punto fermo”, l’errore. Riconoscerlo è un vantaggio per la conoscenza, amarlo e curarlo è un apprendistato efficiente e forse anche efficace per il futuro, saperlo calcolare rende l’operazione quantitativa densa di significati nuovi, quasi divini. Ci dice che, se tutto il precedente è “indovinato”, nel suo intervallo i pensieri sono degni di essere considerati e quindi degni di rispetto (livello conoscitivo di corroborazione) e, fuori del suo intervallo, si toccherà, qualsiasi cosa voglia significare, il “reale” (livello conoscitivo di falsificazione). Non è tanto, ma è tutto quello che gli umani possono riuscire a realizzare. Agli dèi l’altro! (8)

Come si vede un esperimento da solo non è capace di sfidare una teoria anche isolata, costituita da una sola proposizione; c’è bisogno sempre di istinto metafisico ed estro artistico. Scientifiche comunque saranno quelle teorie per le quali è possibile sapere in anticipo quali asserzioni sperimentali vengano proibite (criterio di demarcazione di Popper), oggetto di continua ed assidua ricerca, perchè rappresentano, se esistenti nell’Universo, l’errore della teoria. La discussione accalorata, l’argomentazione critica (“il discorso”) proposte da Popper, come già accennato, non avevano da fondare niente, anche se si situavano in un contesto logico di falsificazione⁽⁵⁾. Popper, come già accennato, era infatti perfettamente consapevole della teoricità implicita nel processo sperimentale, che avrebbe ostacolato la falsificazione diretta, e della complessità ipotetica delle teorie, per cui 1) teorie non falsificabili, non scientifiche per il suo criterio di demarcazione, potevano diventarlo in futuro; 2) teorie falsificate, da buttare, potevano risultare ancora utili da tenere di scorta per eventuali nuove potenti idee ed ipotesi di soluzione di nuovi problemi; 3) era necessario discernere fra ipotesi rilevanti e non nella fase H, come risposta al dogmatismo olistico di Duhem-Quine⁽⁶⁾, da parte della mens esperta del ricercatore in empatia con la sua ricerca. Niente di certo quindi; un processo sporco che ha come unica giustificazione l’uso della proposizione logica: [(H-> Q)U(non-Q)]-> non-H, che funziona perfettamente solo nel mondo appunto della logica! Alla fine tutte le teorie così costruite, sottoposte a tutte le sfide possibili, falsificate o corroborate, anche con processi extra-logici (sagacia, intuizione, fortuna), è quanto di meglio nel campo del razionale riusciamo ad ottenere. Esse, insieme a tutte le argomentazioni critiche, vengono a costituire il Terzo Mondo, che, per la sua complessità, sviluppa emergenze, incastri da soddisfare in un dato modo, guidando autonomamente il “progresso” della conoscenza ( sempre però in interazione con il Primo Mondo degli oggetti materiali e col Secondo Mondo della psicologia, per loro natura a scarso contenuto logico). La conoscenza procede a tentoni mettendo sotto seria critica la conoscenza precedente, sia quella innata, ma non nel senso ottimistico dell’anamnesis platonica ⁽⁷⁾, sia quella fornita dalla tradizione, che viene così modificata, eliminando gli errori se vengono incontrati. Un processo che non avrà mai fine, perchè infinita rimarrà sempre la nostra ignoranza. Si tratta di logica o di speranza? Di ragione o religione? Si tratta in effetti di un metodo logico alla ricerca dell’errore nei nostri pensieri, calato cioè nell’ambiente dei fenomeni dove i percorsi non sono così determinati, dove si moltiplicano le possibilità e le soluzioni, dove le previsioni si perdono spesso in vortici, per cui può stare anche nell’errore la verità. L’oscurità, la confusione, l’incoerenza e la contraddizione saranno solo indizi di errore. Mettiamo pure da parte le teorie falsificate su questi indizi, ma ricordiamo che l’indizio non significa certezza! Teniamole ancora e difendiamole con forza, forse sta proprio in questo il progresso. Progresso in che cosa? “Nel portare la pace o nel rendere le persone più capaci di amare? Neanche per sogno!”. Progresso “nel trovare leggi generali che a loro volta hanno portato ad individuare tecnologie interessanti”. Interessanti in che senso? Le Grandi Menti del nostro tempo seguono sempre di più il percorso del denaro, che spesso significa ricerca militare!

Abbiamo voluto accennare anche ad alcune battute di Feyerabend, per focalizzare l’attenzione del lettore sulla drammatica spaccatura fra natura e sentimenti, fra mondo delle idee e mondo delle fedi, interland scosceso dove tenta di insinuarsi timidamente anche il nostro Blog!

“Da principio gli dèi non hanno rivelato i loro segreti ai mortali, tuttavia, col tempo, se cercheremo troveremo e impareremo a conoscere meglio” (Senofane, VI secolo a.C.n., B 18).

“Ma la verità (epistème) nessun uomo la conosce mai: nè sugli dèi nè delle cose di cui parlo. Ed anche se per caso dovesse pronunciare la verità definitiva, lui stesso non lo saprebbe; perché tutto è tentativo di indovinare (dòxa)” (Senofane, B 34).

(Dott. Piero Pistoia & M.a Gabriella Scarciglia)

BIBLIOGRAFIA E NOTE

(1) TABELLA DI VERITA’ DELL’IMPLICAZIONE: H implica Q

H-> Q       H      Q
(1) vera vera vera
(2) vera falsa vera
(3) vera falsa falsa
(4) falsa vera falsa

Dalla Tavola di Verità si evince che se l’implicazione è vera – il nostro caso – la verità di Q (righi 1 e 2) non ci dice nulla sulla verità di H che può essere vera o falsa indifferentemente. Ne deriva un’espressione logica scorretta, cosiddetta della fallacia nell’affermare il conseguente, classica dei processi induttivi e della verificazione dei positivisti. Questa espressione scorretta ha la forma:

Se H implica Q1,Q2…Qn è vera,
se dall’esperimento od altro risulta che le Qi sono vere
——————————————————————-
H è vera

In simboli: [(H->Q)UQ]->H.

Se le implicazioni sperimentali Qi dell’ipotesi H sono vere non risulta affatto che H sia vera, neppure probabilisticamente, perché le Qi in effetti sono infinite.

Invece se l’implicazione è vera e Q è falsa (rigo 3) necessariamente anche H è falsa (MODUS TOLLENS); in simboli

[(H->Q)U(non-Q)]->non-H.

Se (H implica Qi) è una relazione vera,
se dall’esperimento od altro risulta che Qi è falso
————————————————————-
H è logicamente falsa

2 – “[…] quando scorriamo i libri di una biblioteca, […] che cosa dobbiamo distruggere? Se ci viene alle mani qualche volume, per esempio di teologia o di metafisica scolastica domandiamoci: contiene qualche ragionamento astratto sulle quantità e sui numeri? No. Contiene qualche ragionamento sperimentale? No. E allora gettiamolo nel fuoco, perchè non contiene che sofisticherie ed inganni!” (Hume, Ricerche sull’intelletto umano, a cura di M. Dal Pra, Bari, 1957).

3 – “Nè posso a bastanza ammirare l’eminenza dell’ingegno di quelli che l ‘ hanno ricevuta e l’hannostimata vera (Teoria Elicentrica) ed hanno con la vivacità dell’intelletto fatto forza tale ai propri sensi, che abbiano possuto antepor quello che il discorso gli dettava a quello che le sensate esperienze gli mostravano apertissimamente in contrario” (G. Galilei, Dialogo dei massimi sistemi, 3a giornata).

4- In una grande caverna vi sono prigionieri incatenati fin dall’infanzia in maniera tale da essere costretti la parete di fondo. Alle spalle dei prigionieri è acceso un enorme fuoco e fra il fuoco ed i prigionieri, nella direzione a 90°  alla linea della loro visione , si articola un sentiero lungo il quale dei personaggi alzano davanti al fuoco forme-sagome dei vari oggetti del mondo fisico, animali, piante e persone, che proiettano le loro ombre sulla parete di fondo, osservata continuamente dai prigionieri. (vedere figura). Se i personaggi parlano, le parole rimbombano dando l’impressione ai prigionieri che provengano dalle ombre. Tali ombre costituirebbero il solo mondo conoscibile nell’immediato. All’esterno della caverna brilla la luce del sole, che rappresenta l’idea del Bene, forse come una divinità creativa e indipendente, Chi riesce a liberarsi risale con difficoltà (abbagliato dal fuoco) traballando procede dubbioso verso l’uscita fino ad incontrare la luce del sole molto più intensa. Abituatosi alla situazione, dapprima distingue le ombre dei personaggi, e le loro immagini riflesse nell’acqua, per passare col tempo a sostenere la luce e guardare gli oggetti stessi ( entra nell’intelligibile) e di notte volgere lo sguardo alle stelle e alla luna (mondo della pura intellezione). Infine sarebbe capace di scorgere la presenza del sole (idea del Bene) e capirebbe che esso è il responsabile di tutte le cose del mondo (si tratta della faticosa salita del filosofo verso la vera conoscenza). Resosi conto della situazione vorrebbe tornare a liberare i compagni (filosofo che prova ad educare gli altri uomini), scendere cioè dalla luce al buio in un travaglio inverso simmetrico, che crea però sospetto da parte dei prigionieri, per cui si oppongono drammaticamente alla liberazione. L’allegoria tratta del percorso drammatico  del filosofo attraverso il processo di conoscenza della verità delle cose, in particolare quello che il filosofo Socrate dovette subire nel risalire la strada verso la verità (epistème). Venne poi ucciso per aver tentato di portarla agli uomini incatenati al mondo dell’opinione (doxa). 

5 – E’ interessante notare che fin dal tempo dei Greci esistevano tre tipi di argomentazione: la dimostrazione (simile ai teoremi di geometria); l’argomentazione dialettica (opinioni di scienziati e non a confronto); l’argomentazione retorica che cerca di far passare opinioni indipendentemente dalla loro verità o falsità (come nelle relazioni pubbliche e nei discorsi politici e di propaganda).

6 – L’implicazione si trasforma in: H U (h1,h2,…h1…hn) → Q, dove le h1 riassumono la nostra conoscenza nella sua globalità

7 – Anamnesi significa reminescenza, risveglio della memoria, attivata dalla percezione degli oggetti sensibili. Numeri e forme geometriche non esistono nella Realtà per cui di essi non si può avere conoscenza tramite la percezione empirica, ma solo attraverso l’anamnesi (di qui la parola “ottimismo” ad essa associata) che permette all’anima di scoprire le “verità” che sono presenti in lei.

(8) Rimandiamo al post, firmato dagli autori, dove si fornisce un metodo di calcolo dell’errore su grandezze derivate assistito dal computer in Qbasic.

(Vers. rivisitata, Il Sillabario, n.3, 1999, II)

LA TEORIA, LA REALTA’ E I LIMITI DELLA CONOSCENZA

IPERBOLI SU  NATURA  COMUNICAZIONE-CULTURALE  POESIA

a cura del Dott. Piero Pistoia (vers. rivisitata)

Le Teorie scientifiche sono nostre invenzioni e, talora, procedendo, come afferma Galileo (1), “contro le sensate esperienze” e “facendo violenza al senso”,  sono così audaci da ‘scontrarsi’ con la Realtà;  e’ appunto da questo “scontro”  veniamo a conoscere che il Reale esiste (2). Questa posizione (3) considera errata la concezione secondo cui le teorie scientifiche debbono essere fondate su ciò che di fatto osserviamo, cioè sui dati forniti dal Reale, o perchè riconducibili a puro compendio e organizzazione di essi (Circolo di Vienna) o perchè conformate da  proposizioni molecolari teoriche, scomponibili in atomi linguistici immediatamente rapportati ai dati immediati dell’esperienza (Wittgenstein).

La Teoria non è riducibile ad asserzioni protocollari (dice molto di più di quanto possiamo sottoporre a controllo), per cui l’empirico non è più sorgente di significati per essa, serve solo, attraverso la logica del modus tollens (vedere dopo), a ricercarne, continuamente e senza fine, la falsificazione.

La Teoria così non è costruita a partire dai dati secondo processi di generalizzazione riassunti dal concetto di Induzione, che, sfuggendo a qualsiasi dimostrazione logica, ha la propria origine nella neuro-fisiologia animale  e serve  solo alla costruzione di una classe di convincimenti psicologici (certezze, ma non verità).

Essa non potrà mai essere “verificata” dai fatti, perchè il procedimento (fallacia dell’affermare il conseguente): “se H implica S e S è vero, allora H è vera”, non è un procedimento logico fino in fondo.

La Teoria potrà invece essere falsificata dai fatti tramite il procedimento deduttivamente valido (modus tollens): “H implica S e S è falso, allora H è falsa” (4).

Se poi nell’analizzare la zona di “scontro” (falsificazione) rinveniamo ancora processi a logica debole come l’Induzione, ovvero, data la complessità teorica degli oggetti in gioco (5), rimane oscuro e indeterminato ciò che viene falsificato, allora le teorie rimarranno semplici invenzioni della mente, convenzioni sostenute ora da paradigmi a forte permeabilità sociale (Kuhn), ora dai successi dei Programmi di Ricerca (Lakatos).

Ma allora il sostegno delle Teorie scientifiche non è più qualcosa di solido e oggettivo: prende il sopravvento l’aspetto convenzionale, arbitrario, propagandistico e strumentale, nel senso che esse diventano solo efficienti strumenti per la modifica più radicale dell’ambiente (teorico e fisico) a favore di una sopravvivenza (culturale e fisica) ad oltranza degli umani. Le teorie diventano convenzioni arbitrarie semplici ed efficaci, funzionali ai fatti, anche se non funzione dei fatti.

Si indebolisce così, in termini di principio, la distinzione da altre attività della mente umana con gli stessi obbiettivi (6) come le teorie del senso comune e del buon senso, il mito e la magia, la fede e il misticismo…(Epistemologia Anarchica).

La teoria scientifica diventa un’invenzione che non costruisce mappe del Reale, ma vi inventa sentieri e vi disegna “di brutto” depressioni e rilievi, aprendosi la strada man mano che procede. Il poeta Antonio Machado (7), in grande poesia, esprime questa azione conoscitiva umana:

Viandante, son le tue orme la via ,
e nulla più;
viandante non c’è via,
la via si fa coll’andare.
Con l’andare si fa la via
e nel voltare indietro la vista
si vede il sentiero che mai
si tornerà a calcare.
Viandante, non c’à via
ma scie sul mare.

Già Kant aveva affermato che “l’intelletto non attinge le sue leggi dalla Natura ma le prescrive (quaestio iuris) ad essa” (8) e altrove (9) che “l’Intelletto vede solo ciò che esso stesso produce secondo il suo disegno”.

Ciò che ne emerge è una topografia nuova di zecca, inventata e costruita dall’Uomo per L’Uomo ed è questo il suo Universo, “vero”, perchè funziona, è adatto ed adeguato (l’inglese fitting, o il passen tedesco).

Verum ipsum factum, aveva detto Vico molto tempo prima: ciò che l’Uomo “crea” con le sue mani è “vero” per l’uomo, cioè funziona nell’ambiente in cui l’uomo opera, permettendo di modificare tale ambiente fenomenico esterno e interno ai propri fini.

Allora non è dell’Uomo la conoscenza assoluta del Reale, visto come una congerie di infinite possibilità razionali e irrazionali di stati di un “qualcosa”, dove neppure il prima e il dopo, il sinistro e il destro, il sopra e il sotto corrisponderanno all’esperienza umana (Noumeno kantiano).

Nessuna concordanza o corrispondenza di immagine (match e in tedesco stimmen) quindi fra conoscenza e realtà, a differenza delle concezioni tradizionali e della Psicologia Cognitiva, sostiene con forza il Costruttivismo radicale  (10).

Forse siamo davvero chiusi in un “trappola per mosche”, costituita da una bottiglia la cui sommità è un imbuto rovesciato.  Dall’interno l’unica apertura appare alla mosca come la soluzione meno probabile e la più irta di ostacoli e da essa distoglie l’attenzione. E’ meno gravoso organizzarsi all’interno della trappola che trovare la via.

Come uscire allora da questa trappola che, metaforicamente, rappresentala nostra inadeguatezza nella soluzione dei problemi conoscitivi? Data la configurazione, le soluzioni andranno cercate nei luoghi più improbabili, fuori dalle credenze comunemente accettate, al di là delle abitudini dipensiero, negando cioè tutto ciò che compone il nostro attuale sistema di riferimento: la soluzione è infatti dove c’è più rischio. Non per niente ci si accorge poi che ogni fatto che sia stato oggetto di rifiuto più astioso e viscerale e limitato dalle repressioni più crudeli, stranamente, possedeva la sconcertante capacità di porre problemi insidiosi, ma che schiudevano nuove vie.

All’interno, quindi, il quadro concettuale appare coerente e privo di contraddizioni: il sistema di credenze, “dentro”, si auto-giustifica continuamente e tutti gli atti (osservazione, giudizio, valutazione…) vengono compiuti dal punto di vista particolare del sistema stesso. Se vogliamo uscire è necessario inventare un nuovo e inusitato sistema di certezze da cui “guardare” la situazione: è allora che riusciamo a individuare improvvisamente l’apertura. Una volta usciti ci troviamo però in un’altra trappola che ingloba la prima  e così via all’infinito: ciò che progredisce è solo l’adeguatezza delle teorie (fitting e non matching) che diventano sempre più funzionali ai nostri fini.

Questa configurazione indeterminata di trappole includenti sarebbe poi la conseguenza di un’ unica trappola inesorabile, cioè l’impossibilità totale della distinzione fra soggetto e oggetto. L’Io stesso è la visione dell’Universo, affermava il premio Nobel per la Fisica Schroedinger. Il confine di separazione fra Io e Universo si perde in frattali indefiniti e la sua ricerca rincorre descrizioni, di descrizioni, di descrizioni…. La poesia di Montale, trascritta di seguito (commentata nel post a più dimensioni in questo blog), sottolinea questa impossibilità di raggiungere tale limite da “dentro” (Non chiederci la parola che squadri da ogni lato/ l’animo nostro informe…) e da “fuori” (Non domandarci la formula che mondi possa aprirti…).

NON CHIEDERCI LA PAROLA

Non chiederci la parola che squadri da ogni lato
l’animo nostro informe, e a lettere di fuoco
lo dichiari e risplenda come un croco perduto
in mezzo a un polveroso prato.
Oh l’uomo che se ne va sicuro,
agli altri e a se stesso amico,
e l’ombra sua non cura che la canicola
stampa sopra uno scalcinato muro!
Non domandarci la formula
che mondi possa aprirti, sì qualche
storta sillaba e secca come un ramo,
codesto solo oggi possiamo dirti, ciò
che non siamo, ci che non vogliamo.

Quindi come nell’incisione: “Galleria di Stampe” di Escher (vedere figura), l’Io, in basso, osserva un mondo (nave e fila di case lungo costa),  che si trasforma nel substrato che lo produce (casa d’angolo in alto a destra  dove si apre proprio la galleria dov’è l’Io che guarda). Non esiste alcun luogo da dove uscire (confine): se tentassi di farlo (risalire all’inizio di un mio pensiero o idea) mi troverei nel bel mezzo di un frattale in continua regressione, perdendomi in una infinità di dettagli e interdipendenze (il circolo interminabile che sfuma nello spazio vuoto al centro della figura).

Ma allora il Paradosso non è semplicemente una curiosità intellettuale, ma si nasconde fra le pieghe dello stesso atto conoscitivo: correndo lungo un ramo di iperbole, non è da escludere che, in questi contesti, i due famosi professori in medicina, il Corvo e la Civetta, del libro di Pinocchio, ricordati con maestria e precisione da Collodi, avessero ragione ambedue.

Da questo insieme compenetrato e circolare di Io e Universo è mai possibile “saltar fuori”? L’”ombra”, di cui si parla nella poesia, porta scritto qualche segreto? Sarà forse più facile l’accesso al Reale tramite l’esperienza mistico-religiosa, l’esperienza artistica e quella magica?

Quest’ultime due, profondamente legate al loro sorgere (si pensi ai significati dell’arte Paleolitica nelle grotte di Lascaux), hanno lasciato di tale interazione tracce nell’arte di tutti i tempi (si pensi agli strani cieli a misura d’uomo di Van Gogh), anche se abbiamo perso la consapevolezza di questi profondi significati archetipici.

Già lo stesso B. Russel affermava che “non vi era alcuna ragione definitiva di credere che tutti gli accadimenti naturali avvengano secondo leggi scientifiche” (11). La discontinuità del tempo e dello spazio e la quantizzazione del microcosmo individuavano “zone d’ombra” a regime caotico, per cui “l’apparente regolarità del mondo sarebbe dovuta alla completa assenza di leggi”.

Non è trascurabile il fatto che scienziati e filosofi abbiano mutuato dalla Fenomenologia di Husserl (12) la parola “einfuhlung” (immedesimazione, empatia) per spiegare l’illuminazione che la mente subisce quando “inventa” ipotesi creative sul cosmo.

Il grande logico Ludwig Wittgenstein nel suo Tractatus Logico-Philosophicus (13) alla proposizione 6.52 scriveva “Noi sentiamo che se tutte le possibili domande della scienza ricevessero una risposta, i problemi della nostra vita non sarebbero neppure sfiorati” e successivamente, alla 6.522, “C’è veramente l’Inesprimibile. Si mostra, è ciò che è mistico”.

Esiste allora un immenso mare del magico e del mistico che circonda oscuro e tempestoso la piccola isola del razionale, anche se poi di questo “altro” (mare) non se ne può parlare (1° Wittgenstein), e degli altri infiniti “giochi linguistici” possibili sul mondo (isola), nessuno è plausibile, perchè non c’è realtà ^“là fuori“ (2° Wittgenstein). E’ vero: spesso nelle esperienze mistiche e forse magiche, dove per pochi secondi soggetto e oggetto si fondono nella stessa unità primordiale, le descrizioni sono vaghe e soggettive; “il Tao che può essere espresso non  il vero Tao”  (14). Ma, per esempio, nel caso della situazione di Einfuhlung nella ricerca scientifica, mi sembra, che le cose siano leggermente diverse (si pensi all’ipotesi creativa che risolve un problema cruciale del mondo). Se questo fosse vero, forse sarebbe possibile non solo pronunciare qualche “storta sillaba”, ma balbettare qualche parola e sarebbe già qualcosa in termini di principio.

Il presupposto dell’esperienza magico-mistica che fa corrispondere puntualmente la struttura reale del Cosmo a quella della mente umana, permetteva l’accesso ai segreti più nascosti della Natura attraverso la meditazione e la contemplazione sull’Universo.

Si pensi a Giordano Bruno (15), che apriva un canale di comunicazione reversibile fra l’Uomo e Dio, percorribile, dal basso all’alto, tramite l’esperienza magico-mistica e la contemplazione su un Universo infinito (per questo fu bruciato vivo). Per lui la scienza e il copernicanesimo, a differenza di Galileo, che per questo salvò la vita, non erano altro che metafore e gli errori, che nell’interpretazione scientifica di esse commetteva, erano di nessun conto di fronte al potere che pensava di schiudere all’umanità ( la conquista del Vero contro l’apparente).  Lo stesso grande filosofo e mistico Plotino non incoraggiò forse a guardare in se stessi anzichè all’esterno, perchè da dentro è possibile contemplare il Nous (Spirito-Intelletto), che è divino, nel quale è scritta la struttura profonda dell’Universo?  Si pensi a quello che aveva detto lo stesso Shroedinger.

Dopo millenni e millenni di dibattiti, argomentazioni, teorie, modelli, meditazioni, contemplazioni, immedesimazioni sofferte, miti e religioni è questa l’unica e ultima risposta: che siamo dentro una trappola senza possibilità di uscita? Sarebbe veramente il massimo dell’ironia se l’unica proposizione linguistica che un mistico possa formulare, senza contraddire Lao Tse, fosse che l’Io costruisce un mondo “a propria immagine” più o meno “adeguato”, senza essere consapevole di farlo, poi “sente” questo mondo, “esterno” e indipendente da sè, infine costruisce l’Io stesso a fronte della realtà di quel mondo ritenuto oggettivo, perdendosi in un frattale se scopre il gioco!

Le conseguenze positive che ne derivano sul piano sociale (tolleranza, e pluralismo, responsabilita personale, distacco dalle proprie percezioni e valori a favore di altri…), certamente non bilanciano l’ambito circolare in cui rimane imprigionata la creatività umana.

Infine certe attuali tendenze psicologiche (16) sostengono una dualità interattiva nella conformazione della mente. L’evoluzione del cervello dapprima avrebbe favorito lo sviluppo del lato destro, preposto essenzialmente ad una comunicazione empatica con la Natura, tanto da permettere l’ascolto delle “Voci degli Dei”, mentre il lato sinistro, oggi sede della consapevolezza razionale e della individualità, rimaneva in ombra permettendo comportamenti forse più conformi al vivere in gruppo, con scarsa consapevolezza dell’Io. Successivamente si ha una rivoluzione cerebrale dalla quale emerge e domina l’emisfero sinistro in tutta la sua complessità e potenza, atto alle analisi consapevoli e alle certezze sull’esistenza dell’Io, ove prevale la visione razionale all’atto uditivo di ascoltare gli Dei. Non ne deriva forse che per comunicare col Dio (e quindi cogliere la Verità) è necessario un processo di annullamento dell’Io nel cosmo?

“Non si può negare ciò che non si conosce”, affermano spesso gli Scritti Sacri e “di ciò che non si può parlare si deve tacere” (settima e ultima proposizione del Tractatus), ma forse è un “tacere” che apre altre direttrici di esperienza, in un mondo come l’attuale nel quale si sta riscoprendo la narrazione epica e il mito.

(Dott. Piero Pistoia)

BIBLIOGRAFIA

1-Galilei “Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo” Salani, 1964

2-K. Popper “La logica della scoperta scientifica” Einaudi, 1970

3-O. Tobisco “ La crisi dei fondamenti” Borla, 1984

4-C. Hempel “Filosofia delle scienze naturali” Il Mulino, 1968, pag. 20-21

5-A.V. “Critica e crescita della Conoscenza” Feltrinelli,1976

6-P. Feyerabend “Addio alla Ragione” Armando,1990

7-M. Cerutti “La danza che crea” Feltrinelli,1989

8-I. Kant “Prolegomeni”, Laterza, 1982

9-I. Kant “Critica della Ragione Pura” Laterza, 1966

10-A. V. “La realtà inventata”,  Feltrinelli, 1989, pag.17-35

11-B. Russell “L’analisi della materia” Longanesi,1964, pag. 293-29

12-E. Stein “Il problema dell’empatia” Studium,1984

13-L. Wittgenstein “Tractatus logico-philosophicus” Fratelli Bocca,1954

14-Lao Tse “Tao Te Ching” Adelphi,1980

15-L. S. Lerner et al. “Giordano Bruno” Le Scienze, N.58

16-Jaines “Il crollo della Mente Bicamerale” Adelphi, 1988

 

DALLA “SCIENZA” ALLA “NARRAZIONE”: i sintomi di un virus nella Conoscenza e nel vivere sociale; a cura del dott. Piero Pistoia

Curriculum di piero pistoia:

piero-pistoia-curriculumok (#)

Testo rivisitato da ‘Il Sillabario’ n.  3 1995

DALLA “SCIENZA” ALLA “NARRAZIONE”
I sintomi di un virus nella Conoscenza e nel vivere sociale
A cura del Dott. Piero Pistoia 

RIASSUNTO

Una critica affilata su fatti e processi nell’acquisizione di conoscenza ha condotto al mondo delle “narrazioni”,  dove le varie “tradizioni” devono  essere rispettate in quanto tutte essenziali, e ha soffiato ossigeno su un  vivere sociale reso asfittico dall’unica tradizione razionale.

……………………………………………………………………………………………

Nelle sue linee essenziali,  analizzeremo, insieme ad altro,  il processo  d’acquisizione di conoscenza con l’accademico Pera [1]. Fino a qualche tempo fa – e ancora oggi nella maggior parte degli ambienti culturali e didattici di ogni tipo e a qualsiasi livello (escludendo gli specialisti) – eravamo sicuri che l’episteme (la scienza) permettesse l’osservazione al di sopra e al di fuori (epi-stànai) del mondo, secondo convinzioni certe le cui radici si perdono lontane nel profondo della Grecia antica. Lo schema essenzialmente razionale, che riassume questa convinzione, considera due poli in interazione più o meno intensa connotata storicamente: da una parte l’osservatore o ciò che l’osservatore produce (l’ipotesi H) e dall’altra la natura indagata o i dati D che essa in qualche modo fornisce. Una serie di processi operativi, talora ritualizzati (metodi scientifici), “interposti” fra i due poli a guisa di interfaccia, avrebbero dovuto garantire il trasferimento cognitivo, cioè i metodi assiomatici, induttivi, ipotetico-deduttivi…

Ma una attenta riflessione critica sui meccanismi in gioco in queste interazioni a due termini, ancora ben lontana dai normali canali di comunicazione culturale – es., dal senso comune, ma anche dall’attività didattica e altro (si pensi alle argomentazione manichee di certi politici e sindacalisti, di certi storici, di avvocati, magistrati e giudici ..) – ha fortemente indebolito, in questi ultimi anni, le sicurezze, e introdotto in ogni passaggio, nei meandri della relazione H-D, come azione sui metodi e nell’esplicitazione di D, come azione sui protocolli, elementi soggettivi che sembrano ineliminabili alla ragione. Guai per chi rimane intrappolato nelle maglie dei  cicli perversi del sillogismo strumentale [5], cioè il linguaggio della scienza, delle leggi e dei codici, ma anche della malevolenza e della calunnia! “Prima di giudicare una persona cammina per tre lune nei suoi mocassini”, recita un saggio e antico detto Sioux. Questo sillogismo non è conforme neppure al falsificazionismo popperiano, che, pur indebolito, poteva rappresentare, per la libertà, la giustizia e la democrazia, una conquista non trascurabile in campo legale, sociale ed umano!

Così, per quanto riguarda il rapporto H-D, nessun processo induttivo [1], sostenuto dalla logica, può portare da D ad H (Popper), nessuna probabilità è derivabile per H a partire solo da D, senza interventi del soggetto, nessuna implicazione logica, anche se “vera”, come il modus tollens popperiano, [(H -> D) U non-D] -> non-H, permette la falsificazione univoca (Duhem) [2], data la presenza in H di ipotesi al contorno non esplicitate (non si sa cos’è che viene in effetti falsificato) ecc.. (1)

Per quanto riguarda poi il versante dei dati, la sicurezza di D, il cosiddetto protocollo sperimentale, basta dire che non solo la sua descrizione presuppone l’uso di un linguaggio per sua natura intriso di teoria, ma la costruzione stessa dell’informazione sul dato ha bisogno di aspettative e quindi di teorie e punti di vista più o meno esplicitati e lo stesso funzionamento dello strumento che lo raccoglie (compreso l’occhio o altro organo di senso) si basa spesso su teorie estremamente complesse e lontane dall’ambiente di osservazione e/o di misura. Lo stesso D non rimanda inoltre univocamente ad una sola teoria; più teorie incompatibili [2] possono essere sostenute dallo stesso D (Quine): svariati percorsi razionali “fanno attrito” con il mondo!

A sostegno di questa breve sintesi sulla debolezza razionale dei processi di acquisizione di conoscenza, costruiti su due termini e riferiti alla scienza, riporto di seguito una carrellata di illuminanti passaggi individuati sempre dal docente M. Pera [3], che, a colpi di flasch, colgono le posizioni attualmente rilevanti sull’argomento. Si riscopre così l’ affermazione nietzscheana che “i fatti non ci sono, bensì solo interpretazioni” tradotto poi da Nerida in “non c’è fuori-testo”, da Hanson in “hypotheses facta fingunt”  o in “i fatti sono teorie di piccola taglia” (Goodman); “i fatti sono socialmente costruiti” (Latour); “ogni teoria possiede la sua esperienza” (Feyerabend); “i sostenitori di paradigmi opposti praticano i loro affari in mondi diversi” (Kuhn); “entro quadri concettuali diversi le stesse esperienze prendono la forma di fatti e prove diverse” (Polanyi).

E’ interessante notare come in molti scritti di autori di diverse discipline si rinviene spesso un percorso culturale analogo. Si veda per esempio lo sviluppo del pensiero dello psicologo e pedagogista J. Bruner: dal Cognitivismo “duro” degli anni ’60 (“Verso una teoria dell’istruzione”, Armando), attraverso “Saggi per la mano sinistra” e “Significato dell’educazione” (Armando), dove si afferma anche che differenti culture “vedono” il mondo con occhi differenti, si giunge a “La mente a più dimensioni” (Laterza) e infine a “La ricerca del significato” (Bollati Boringhieri), con riferimenti pedagogici alla co-educazione, interazione motivazione extra-cognitiva dell’apprendimento, ponendo più volte l’accento sulla valenza psicologica e pedagogica delle narrazioni.

Anche con interazioni a più poli (più teorie contro l’empirico) la conoscenza rimarrà inevitabilmente e tragicamente infondata. Ad analoghe conclusioni si arriverebbe se considerassimo come poli in interazione l’Io (osservatore) e la Natura. A differenza del discorso analitico su H e D, l’interazione Io-Natura rimanda a riflessioni su filosofie orientali e/o alla scoperta, nelle pieghe del rapporto, di confini-frattali senza possibilità di uscire fuori dal ciclo vizioso: Io-Natura-Io [4].

E’ da notare come questa esplosione ramificata di posizioni critiche abbia avuto come sorgente la revisione della struttura categoriale kantiana delle forme a priori. In particolare si pensi alla rivoluzione mentale scatenata dopo l’invalidazione del “sintetico a priori” kantiano, e la percezione che la geometria euclidea non era l’ unica geometria possibile del mondo.

Questa posizione nata all’interno di una meta-riflessione da parte delle stesse scienze umane, viene stranamente avvallata dalle ultime argomentazioni nate all’interno della scienza stessa.

Se l’Universo è disseminato di “turbolenze”, una piccolissima variazione delle condizioni iniziali, al tempo considerata insignificante, ovvero all’interno delle soglie dell’errore, potrebbe provocare soluzioni impreviste e imprevedibili con incidenza non trascurabile sul mondo fenomenico [5].

Una esatta prevedibilità in questi sistemi caotici (sensibili a minime differenze iniziali) presupporrebbe poter assegnare numeri reali alle misure delle grandezze che figurano nelle condizioni iniziali. Allora fattori sconosciuti di entità non misurabile, pur non potendo essere scoperti dai ricercatori, potrebbero causare grosse modifiche sui fenomeni. E ancora onde elettromagnetiche di energia inferiore alle soglie del misurabile potrebbero produrre ugualmente effetti vistosi. Così il mondo delle nostre misure a decimali finiti (cifre significative limitate) riguarderebbe una sezione estremamente piccola, semplice e addomesticata dell’Universo, anche se efficace nell’ambito della sopravvivenza umana (anche troppo!), perchè come affermava Vico (Verum Ipsum Factum), abbiamo “inventato” leggi per costruire un marchingegno che, in quelle particolari circostanze e in quei casi, estremamente ammaestrati nel tempo e nello spazio, della realtà, funzionasse, cioè fosse “vero” per noi (e spesso accade che neppure funzioni in quelli): si tratta di uno degli infiniti percorsi in un “reale” estremamente complesso e disordinato.

Quando Galileo diceva di voler cogliere nella complessità inesprimibile dell’esperienza solo percorsi semplici, le cui grandezze fossero esprimibili  con numeri a decimali limitati, voleva certamente affermare l’ambito estremamente limitato del mondo della “quantità”, unico mondo che la parte razionale della mente può capire e gestire, non essendo adatta ad affrontare l’oggetto nella sua complessità, oggetto certamente poco ordinato. E quando Galileo costruiva e interpretava gli oroscopi (e plausibilmente ci credeva, come tutti i suoi contemporanei, visto che sapeva “leggere” le influenze del cielo sulla vita) voleva significare appunto l’esistenza di una parte complementare al “semplice”, cioè la maggior parte del mondo (ci sono molte più nubi, alberi e cose simili che cristalli nel cosmo), che poteva venir colta in altri modi. E’ facile che Galileo non fosse un ingegnere-empirista, dedito continuamente a prove sperimentali, ma più plausibilmente un fisico teorico [6] che quasi mai ripiegava sull’esperimento, e che usava invece il teorema e il suo “principio di continuità” come prassi scientifica usuale.

Sulla stessa linea di pensiero, per il grande logico L. Wittgenstein esiste un immenso mare del mistico-magico che circonda oscuro e tempestoso la piccola isola del razionale, anche se poi di questo mare non se ne può parlare (indicibile), usando i linguaggi della ragione (primo Wittgenstein) e degli altri “giochi linguistici” possibili (isola), nessuno è plausibile, perchè non c’è realtà “lì fuori” (secondo Wittgenstein), anticipando le posizioni drammatiche attuali. E’ vero che gli elettroni esistono ed hanno carica negativa? Li abbiamo “individuati” con i nostri criteri, con i nostri requisiti etici, le nostre esigenze estetiche, nell’ambito del nostro linguaggio, proprio come i Greci antichi “individuarono” Afrodite!  E’ vero (Vico): esistono ed hanno carica negativa; però solo nel nostro mondo linguistico e culturale, dove il consenso rinforzato è l’unica condizione di verità, come lo fu per Afrodite.

E così il Progresso (meglio la parola più neutrale Modificazione ambientale) – cioè la capacità di sezionare e guarire i corpi aumentando la speranza di vita, di scoprire dietro pieghe spazio-temporali le particelle più strane che o prima o poi potrebbero servire per trasferirci ancora più energia a nostro uso e consumo ormai esponenziali (qualità e speranza di vita) ecc. – è tale solo rispetto ai nostri criteri manipolativi, operativi e tecnologici e ai valori su cui questi si fondano e quindi, in ultima analisi, ai nostri valori etici, politici ed estetici. Questi criteri sorti all’interno del nostro mondo, potranno garantirci al massimo questo nostro mondo, non “il Mondo” [3] ! In società “fredde” i valori sono altri e gli obiettivi si spostano, con l’importanza e la densità dei nessi, al fuori dell’io, nei loro cieli chiusi.

Quando i fatti, le prove, l’esperienza scientifica “costruita” in laboratorio, in base a precisi presupposti (esperimento), non sono più termini di confronto neutrali e la stessa falsificazione fallisce non riuscendo ad individuare ciò che di fatto viene negato, si perdono i riscontri oggettivi della razionalità e sparisce il criterio di demarcazione fra sapere razionale e gli altri (arte, metafisica, religione, magia s.l.). In altre parole sono le teorie a costruire i “fatti” e a fornire le prove.

Quando una teoria così diventa abbastanza organizzata tende ad auto-difendersi dall’eliminazione, prevedendo, attraverso la mente intrappolata del ricercatore (trappola di Wittgenstein), solo esperimenti favorevoli. Accettare una teoria scientifica invece di un’altra, allo stesso modo di accettare o no gli dèi, è solo funzione delle idiosincrasie della storia e non di qualche metodo razionale coniugato a prove empiriche. Scienza, religione, arte, magia s.l. sono tutte favole  che sono “vere” in senso vichiano all’interno dei loro mondi.

Altri popoli e razze da sempre hanno costruito altri mondi, diversi da quello artificiale e amorale dell’uomo bianco occidentale, su altri valori, principi, credenze e uniformità e queste strutture, non necessariamente razionali (dove il magico e il rituale giocano più che la logica e l’argomentazione critica), hanno funzionato da sempre, funzionano e se non interverranno aliene interferenze, continueranno a funzionare (sono “vere” in senso vichiano). Quei popoli sono infatti sopravvissuti secondo i loro ritmi e il loro senso della felicità (vivere 80 anni invece di 35, non significa un bene in assoluto!). Guarda caso, come abbiamo già accennato, il progresso operato dalla scienza è misurato con i valori interni allo stesso mondo in cui si dice che la scienza opera progresso!

Ci sono pregevoli culture umane, modelli di visione del mondo non derivate dalla scienza che, non solo sono capaci di far sopravvivere la specie riuscendo a controllare l’ambiente in massima armonia, ma costruiscono, a differenza della cultura occidentale, un uomo più completo all’interno, con un Io (non l’io singolo) più evoluto, consapevole e vigoroso, a fronte di una mera amplificazione sensoriale e percettiva sul piano simbolico, amorale nei confronti del resto dell’universo. In ognuno di questi mondi, senza onde nè codici, avvengono “miracoli” non dissimili per quei popoli a quelli basati sulla scienza per il nostro popolo. Gli spiriti, i Mani delle cose e gli stregoni o gli sciamani che li controllano, hanno potere effettivo sugli oggetti dell’universo anche se solo all’interno di questo cielo chiuso, come potere ebbe Afrodite sulle cose e sui cuori degli uomini, quando i greci credevano negli dei! Nello stesso modo funziona per noi il nostro mondo artificiale, disarmonico e sovrapposto alla Natura che, divenuto meno vincolato e più potente dal succhiare continuamente la vita alle altre specie ed energia all’ambiente,  spinge fino ai limiti dell’universo conosciuto il proprio rumore assordante e la propria spazzatura. Se il nostro mondo interferisce su uno degli altri il fragile meccanismo proprio dèi mondi in armonia con la Natura si rompe, i riti si inquinano, gli spiriti si nascondono, i Mani abbandonano le cose, i miracoli cessano e la struttura culturale non funziona più; l’unica via è affidarsi allora alle mani dell’invasore, perdendo la propria identità e i propri dèi, divenendo in pratica una sottospecie. Pionieri, colonizzatori, missionari, eroi scopritori, civilizzatori, antropologi e altra “ciurma” di questa sorta, se ne stiano a casa loro! E’ inutile: le loro tecniche non saranno in grado di arginare i danni da esse provocati! La foresta amazzonica si salva nel regno dell'”empatia”, del rispetto incondizionato, com’è nei costumi “totemici” delle popolazioni indie che l’abitano e non nel segno della “scienza” e del “calcolo”, dell’uso interessato com’è nei propositi “occidentali” di finalizzarlo alla sopravvivenza ad oltranza della nostra specie! Voler giudicare e misurare con idee e strumenti del nostro mondo valori e grandezze di un altro è mera utopia, presunzione e irresponsabilità: la furba Afrodite non si farà mai scoprire dagli strumenti dell’uomo razionale!

Non è allora fuori luogo la ricerca di modi alternativi [4] alla scienza nel cogliere il mondo, sui quali da secoli la nostra cultura non ha mai investito seriamente, limitandosi invece a criticare, punire e uccidere. Parlo della magia, della esperienza religiosa e mistica (esiste davvero il miracolo?), dell’esperienza empatica con l’oggetto osservato (filosofie orientali) ed è da sperare che funzionino in qualche modo al di là delle semplici “narrazioni” della scienza ufficiale!

Non è trascurabile, per terminare, il fatto che, dalle nostre parti, la tradizione dominante per eccellenza, quella razionale, sostiene oggi più che mai i gruppi di potere. Dopo 50 anni di sufficiente libertà un po’ per tutti, oggi c’è la tendenza a realizzare una società fortemente ordinata e programmata, dove tutto sia previsto e ogni azione vagliata e se non conforme punita, secondo una interna giustizia. Si tratta del virus della violenza della “società dell’organizzazione totale”, permessa da tutte le culture che si proclamano uniche e che, alla ricerca dell’essenza, eliminano continuamente il “caduco”; società che, come afferma G. Vattimo, sembrano essere legate a tutti gli essenzialismi metafisici, quelli più immediati del passato e quelli nascosti anche nelle pieghe del pensiero scientifico. Non c’è “una sola forma di umanità vera da realizzare, a scapito di tutte le peculiarità, di tutte le individualità limitate, effimere, contingenti” [6].

Lo stesso Caos Deterministico ci insegna che l’Universo è colmo di informazioni molto di più di quello che si credeva e tutte essenziali (di qui l’estrema difficoltà nel predire)!

Invece fra poco nessuno potrà più permettersi di oscillare intorno alla norma, o qualche volta di calpestare un’aiuola o fare una fotocopia in più di un articolo. L’uomo occidentale ormai disarmonico con la Natura, impaniato in migliaia di vincoli esosi, potrà percorrere solo pochissimi sentieri e il suo desiderio di libertà sarà fortemente frustrato. Se a questo aggiungiamo che sta perdendo legami anche con i suoi simili e si sente solo in mezzo agli altri, ben vengano maghi, psicologi, cartomanti, psichiatri, fattucchiere, preti di diverse religioni e pranoterapisti, pronti, a pagamento, ad ascoltare i problemi di vita di noi poveri diavoli. Non importa se le cose non funzioneranno (forse perché tradizioni incomplete, parziali, aperte), ma certamente serviranno a recuperare qualche momento di pace e speranza, completamente sconosciute in questa società  del cemento e del lungo tempo di vita, di banche e profitto e di ragionieri!

(Dott. Piero Pistoia)

Vers. rivisitata, Il Sillabario, n.3, 1995, VII

BIBLIOGRAFIA E NOTE

[1] M. PERA “Induzione e metodo scientifico”, Editrice Tecnico Scientifica,1978.

[2] A.V. “Critica e crescita della conoscenza”, Feltrinelli, 1976.

[3] M. PERA “Il Mondo la Scienza e Noi” da “Il mondo incerto”, Sagittari Laterza, 1994.

[4] P. PISTOIA “La Teoria, la Realtà ed i limiti della conoscenza” (in questo blog).

[5] E. BENCIVENGA “Oltre la Tolleranza”, Feltrinelli, 1992.

P. PISTOIA “Frattali, Logica e senso comune: considerazioni iperboliche” (in questo blog).

[6] A. KOYRE’ “Galileo e Platone” in “Le radici del pensiero scientifico”,  Feltrinelli, 1977.

[7] G. VATTIMO “La società trasparente”, Garzanti, 1989.

NOTE

(1) TABELLA DI VERITA’ DELL’IMPLICAZIONE: H implica Q

H-> Q     H        Q
(1) vera vera vera
(2) vera falsa vera
(3) vera falsa falsa
(4) falsa vera falsa

Dalla Tavola di Verità si evince che se l’implicazione è vera – il nostro caso – la verità di Q (righi 1 e 2) non ci dice nulla sulla verità di H che può essere vera o falsa indifferentemente. Ne deriva un’espressione logica scorretta, cosiddetta della FALLACIA NELL’AFFERMARE IL CONSEGUENTE, classica dei processi induttivi e della verificazione dei positivisti. Questa espressione scorretta ha la forma:

Se “H  implica  Q1,Q2…Qn”, è una affermazione vera e
se dall’esperimento od altro risulta che le Qi sono vere
——————————————————————-
H è vera

In simboli: [(H->Q)UQ]->H.

Se le implicazioni sperimentali Qi dell’ipotesi H sono vere non risulta affatto che H sia vera, neppure probabilisticamente, perché le Qi in effetti sono infinite.

Invece se l’implicazione è vera e Q è falsa (rigo 3) necessariamente anche H è falsa (MODUS TOLLENS); in simboli

[(H->Q)U(non-Q)]->non-H.

Se (H  implica Q) è una relazione vera,
se dall’esperimento od altro  risulta che un Qi è falso
————————————————————-
H è falsa

LA POESIA ‘ Non chiederci la parola’ di E. Montale: commenti di F. Gherardini, P. Fidanzi, P. Pistoia

NON CHIEDERCI LA PAROLA

Non chiederci la parola che squadri da ogni lato
l’animo nostro informe, e a lettere di fuoco
lo dichiari e risplenda come un croco
perduto in mezzo a un polveroso prato.
Ah l’uomo che se ne va sicuro,
agli altri ed a se stesso amico,
e l’ombra sua non cura che la canicola
stampa sopra uno scalcinato muro!
Non domandarci la formula che mondi possa aprirti,
sì qualche storta sillaba e secca come un ramo.
Codesto solo oggi possiamo dirti,
ciò che non siamo, ciò che non vogliamo.

 COMMENTO DELE DOTT. PROF. FRANCESCO GHERARDINI

Tre quartine di varia lunghezza con rima baciata nelle prime due e alternata nell’ultima, con versi endecasillabi e alessandrini (vv. 2 e 10). Presenza di alcune figure retoriche: enjambements (vv. 3-4 croco/perduto), similitudine (v. 10 storta sillaba secca come un ramo), anafora (v.12 ciò…ciò), rima interna (siamo…vogliamo),epifonema finale.

Celeberrima lirica, da  mezzo secolo letta e commentata in scuole di ogni ordine e grado, sminuzzata, sviscerata in ogni sua parte, suggestiva  perché fissa la condizione umana e spinge anche alla riflessione storico-filosofica; al punto che , dopo tante dissezioni forse non resterebbe ad un nuovo commentatore che produrre “citazioni” di esegeti più o meno noti. Un’ avvertenza:    sostiene Edoardo Sanguineti  [Ideologia e linguaggio, Milano, 2001]  che  il primo gesto di chi spiega  è citare, ma il discorso critico finisce sempre  al di là del  testo e delle citazioni  perché “il commentatore parla di sé: non spiega il classico, ma si spiega”. E’ grosso modo quello che  sta accadendo anche a me  in un percorso accidentato di riflessione interiore.

Già dal titolo le domande si affollano: “Non chiederci”. Imperativo negativo. Chi chiede a chi? Chiederci equivale chiedere a noi. Noi  chi? Chi sono i noi? I coetanei del poeta? L’intera  sua generazione? I poeti del suo tempo? Ci sono forse persone che  pretendono da questi poeti una parola definitiva? I poeti l’hanno già cercata/trovata? L’hanno già espressa e quando? La riflessione sottesa ai versi non riguarda evidentemente lui soltanto, ma molti; Montale usa sempre riferimenti al plurale (chiederci, domandarci, possiamo, siamo, vogliamo). La lirica ha dunque  un’attinenza speciale alla realtà di  quel tempo, gli anni venti, i primi anni venti del  “secolo breve”?

Montale  scrisse il testo  nel luglio 1923 e lo pubblicò – eliminando qualche variante   dissonante “croco/ di margherita” sostituito con “croco/ perduto” –  nel 1925 in “Ossi di seppia”. Il 1923. L’anno in cui Freud pubblicava “Das Ich und das Es” e Svevo “La coscienza di Zeno”; l’anno del Putch nazista di Monaco di Baviera e dell’assassinio di Don Minzoni; l’anno in cui nasceva la Costituzione sovietica dopo il terribile bagno di sangue del primo conflitto mondiale e della Rivoluzione d’Ottobre;  un anno in cui emergeva prepotentemente la  crisi dell’Io e si manifestava già con sufficiente chiarezza la barbarie dei Totalitarismi; un tempo nel quale esplodeva la crisi della Ragione, mentre avanzava, tracotante e sicuro di sé, un Nuovo di cui pochi avevano compreso il pericolo. E’ allora una poesia “politica”? Qualcuno l’ha sostenuto, Montale l’ha sempre negato (”Leopardi non si è mai occupato di politica”). Resta il fatto che a posteriori spesso è stata interpretata sotto questa luce.

La poesia si  articola in tre quartine, che forse potrebbero meglio essere rappresentate come una sorta di  sillogismo (III) con la premessa maggiore [Noi, alcuni uomini (poeti?), non abbiamo  certezze taumaturgiche], la minore [Altri ne hanno fin troppe] e la conclusione [Noi possiamo solo dire ciò che non vogliamo]. “Nessuno chieda a me / alla mia generazione di spiegare come e perché il mio animo sia così privo di  certezze, né pretenda da me parole di fuoco  ”afferma  in sostanza Montale nella prima quartina. Il poeta è ben consapevole  del suo stato d’animo; sa di non possedere verità, di vivere in un mondo e in un tempo in cui  ogni certezza assoluta è crollata o sta crollando, in cui  vacillano la Religione, i valori Assoluti e la Ragione è  in piena crisi; un tempo in cui il Dubbio  domina e sovrasta la scena, perfino nelle Scienze, nella matematica. In quegli anni non si capisce più neppure quale sia la realtà materiale circostante; che evapora: l’atomismo  diventa la tesi filosofica fondamentale per lo studio della realtà; la costituzione atomica della materia con i sempre più nuovi e numerosi costituenti [di questi anni è la scoperta di elettroni e protoni], con la prevalenza  degli spazi interatomici, dà l’idea di una materia inafferrabile e mutevole senza che si possa giungere a un punto fermo. Questa concezione scientifica finisce per estendersi  alla società , atomismo diventa pluralismo, ci si apre all’idea di una pluralità di elementi etici ed esistenziali senza che vi sia la prevalenza di nessuno; si avvia un indirizzo ontologico che vede la conoscenza come approssimazione continua, come processo; una conoscenza di natura congetturale, ipotetica, probabilistica senza più certezze universali. Si afferma anche un’idea critica nei confronti dello storicismo e dell’ idea positivistica/marxista di progresso infinito, di un’ideologia che potrebbe  portare al dogmatismo, all’autoritarismo, al totalitarismo.

La poesia di Montale si muove in questo mare, risente di questa temperie culturale. Il poeta confessa la sua inquietudine  insieme con l’incapacità di comprenderla fino in fondo. Così  nella seconda quartina rileva, con una punta di invidia e insieme di disprezzo, che  mentre  in molti  è presente il “male di vivere”, ci sono soggetti sicuri di sé, concentrati sul proprio interesse personale, individualistico e capaci di aggregare  altre persone, soggetti che non si rendono neppure conto della loro “ombra”  ossia del loro lato oscuro e  della loro precarietà.  Come non pensare a quanto gli sta accadendo intorno; spuntano gli interpreti del “volksgeist”, nascono i nuovi regimi totalizzanti e totalitari, che si basano su valori non negoziabili a priori e sulla “convinzione coatta”, costruita con l’uso della forza ; viene contestata e annientata la pur traballante democrazia.

Infine la conclusione. Non c’è una formula magica che possa sconfiggere il male di vivere, che è connaturato con l’esistenza stessa dell’uomo, né che possa  vincere il dubbio; noi uomini (ma anche i poeti) possiamo soltanto abbozzare  qualche risposta, avanzare nel dubbio sempre incombente qualche proposta, ma in definitiva possiamo dire semplicemente ciò che non vogliamo essere e ciò che desideriamo che non accada.  La verità non è data, va ricercata proprio grazie al dubbio metodico: questa è la condizione umana e da questo ambito l’uomo non può, ma anche non deve uscire; non ci sono verità assolute, incontrovertibili, definitive; alla verità ci si avvicina per gradi ed è sempre provvisoria; l’uomo deve avere la consapevolezza piena dei suoi limiti (qualche storta sillaba) e di una ricerca che non ha fine, deve vivere nel e del dubbio. Non c’è nessuna catarsi, né nessun “uomo nuovo”, ma solitudine esistenziale e parzialità. Non ci sono parole che possano assolverci dall’obbligo di pensare, di lasciare spazio alle nostre emozioni, alla nostra sensibilità, anche se molti presuntuosi e superficiali, che non conoscono neppure se stessi e la realtà difficile che li circonda, credono di avere e diffondono sicurezze incrollabili. Non c’è  nessun poeta, nessun vate, in grado di fornire la parola risolutiva!

Questa conclusione (l’epifonema) che ha indotto i critici a parlare di “angoscia esistenzialistica” e di “teologia negativa”, di una mentalità pessimistica scaturita dalla sua intransigenza morale, dal suo sentirsi un isolato, un uomo perennemente perplesso e in fondo cinico, oggi possiamo valutarla in un modo meno drammatico; Montale ha tratteggiato la realtà effettuale, quella realtà (il vero) che sfugge ad ogni  tentativo razionale di penetrarne la segreta essenza, di trovarne il senso ultimo.

Ad illuminare questa realtà  è uscito nel 1979  un saggio di Jean François Lyotard (nato nel 1924!)“ La condizione postmoderna. Rapporto sul sapere, una nuova visione della società fondata sulla fine delle credenze nei sistemi speculativi ed emancipativi assoluti e una disillusione e liquidazione del progetto dell’Aufklarung” ; un pamplhet  suggestivo e paradossalmente chiarificatore. Lyotard, il teorico della postmodernità,  non prova alcun rimpianto per l’unità e la totalità perduta (il monismo contrapposto all’atomismo). Egli ritiene  che si debba  prendere atto del  processo in corso, contribuire alla sua affermazione  attraverso pratiche di “regionalizzazione” dei campi del sapere, sono finite le credenze e i sistemi emancipativi assoluti, insieme con la concezione cumulativa del sapere, sono ormai liquidate le Ideologie; la società è sempre più complessa; è impossibile conoscere tutto, siamo nell’ epoca che Max Weber definì del “disincanto”. Allora diventa indispensabile ritrovare/riconoscere la positività : essa sta in ciò che è molteplice, frammentato, polimorfo e instabile.

Queste tesi  si contrappongono  con forza a sistemi di pensiero globalizzanti (es. le fedi religiose, il  marxismo); sono finiti i grandi sistemi teorici.  “Quella che stiamo vivendo è una stagione sconvolgente, attraversata da mutamenti rapidissimi, che lasciano in piedi le condizioni di stabilità per tratti brevissimi, lo spazio di un mattino travolto dalle trasformazioni scientifico-tecnologiche. Ciò che definisce l’essenza della condizione post-moderna, è proprio la negazione della capacità umana di chiarificazione: questa condizione si fonda sul disconoscimento della sussistenza di valori ultimi, in grado appunto di chiarire, cioè di fondare, giustificare, legittimare un qualsiasi ordinamento della società, di motivare e orientare comportamenti, di conferire un senso unitario e quindi un’effettiva intelligibilità alla vita umana e alla società. […] Il sapere postmoderno produce l’ignoto, ovverosia conosce la “regionalità” delle proprie conoscenze e le “catastrofi” in cui cade nel momento in cui tenti di comprendere più di quanto le sia consentito dai propri strumenti e dal proprio “localismo”.”

E Zygmunt Bauman (nato nel 1925!) precisa ancora meglio che non ci sono più contorni nitidi,  definiti, fissati una volta per tutte; anche le relazioni umane sono diventate precarie, gli uomini non si vogliono più sentire ingabbiati; non c’è nessun mondo perfetto e nessuna ideologia è capace di crearlo…e nel 2003 in TV in poche battute  attacca  l’idea dell’armonia e del consenso universale, la considera superata: ”in essa c’è un odore davvero spiacevole di tendenze totalitarie…alla fine questa è un’idea mortale perché se davvero ci fosse armonia e consenso che bisogno ci sarebbe di tante persone sulla Terra? Ne basterebbe una, lui o lei  avrebbe tutta la saggezza, tutto ciò che è necessario, il bello, il buono, il saggio, la verità. Penso che si debba  essere realisti. Probabilmente dobbiamo considerare incurabile la diversità   del modo di essere umani, si può essere persone in tanti modi e questa è una benedizione.”.

Alla luce di queste considerazioni anche la chiusa  “negativa” di Montale cambia aspetto.  “Non domandarci la formula che mondi possa aprirti,/sì qualche storta sillaba e secca come un ramo./Codesto solo oggi possiamo dirti,/ciò che non siamo, ciò che non vogliamo.” diventa un invito a vivere in un mondo “vero”.

Dott. Prof. FRANCESCO GHERARDINI

COMMENTO DEL DOTT.  PAOLO FIDANZI ALLA POESIA “NON CHIEDERCI LA PAROLA” di E. MONTALE

Non chiederci la parola…… è un osso di seppia( 1925-1928) particolarmente suggestivo, forse il più indicativo della fase iniziale della poesia montaliana, impegnato nella ricerca di nuova musicalità (Minstral di Debussy) e coinvolto nel pre-esistenzialismo d’incipit (botroux , bergson….) quale era e forse rimane a lungo la caratteristica principale della sua spinta creatrice. D’altra parte Montale afferma come sua prerogativa, e siamo già nel 1971, in un’auto intervista sul Corriere della Sera di un lasciarsi scrivere da qualcuno.”IN UN CERTO SENSO IO MI LASCIO SCRIVERE….DA LUI, E NON E’ NECESSARIO DARE UN SIGNIFICATO MISTICO AL MIO INTERLOCUTORE. TUTTAVIA E’ VERO CHE IO SOTTINTENDO SEMPRE LA PRESENZA DI QUALCUNO CHE IL LETTORE PUO’ IDENTIFICARE A PIACER SUO.”
Ecco arrivati al soggetto del primo verso della nostra poesia”NON CHIEDERCI……”, che ci introduce nella richiesta di chiarezza (parola) che il poeta fa a se stesso e agli altri riguardo all’essenza dell’animo umano, ma ancora più precisamente riguardo al senso della nostra vita.
Studia e scandaglia lo spazio preferito (un’umile polveroso prato) per declamare qualcosa che altro non può essere che sillabato, (l’auroralità infantile di zanzottiana memoria), seppur modulando il ritmo e addolcendo l’armonia. Ma questo non basta che a denunciare la vana sicurezza dell’uomo moderno (ah, l’uomo che se ne va sicuro…) che pur nella sua goffa cominicazione resta preso dalla solitudine di massa che ha sostituito l’idea sentimento dell’uomo originale con l’idea-mente alla ricerca della sopravvivenza fisica e materiale.
E termina con la desolante certezza, non c’è grande ottimismo ancora in questo Montale, neppure quello suggerito dalla ragione, chiedendo che l’uomo sia risparmiato dalla constatazione dura della sua impossibilità e del suo limite. Ma in questo percorso è costretto invece ad ammettere qualcosa, anche se è solo negazione, ritrovando però, nel dubbio esistenziale la speranza che un domani qualcosa possa cambiare:” solo questo OGGI possiamo dirti..”
Tanto è vero che a distanza di quasi cinquanta anni dalla scrittura degli “Ossi” Montale alla domanda:”Come guardi oggi al tuo libro giovanile? E’ molto cambiato il tuo raporto con il mondo, da allora?” risponde:”SONO UN PO’ MENO PESSIMISTA (PER ME) MA MOLTO DI PIU’ PER QUANTO RIGUARDA IL MONDO. IL MONDO E’ NATO DA UN’ESPLOSIONE(IL BIG BANG DI UNA MIA POESIA) O DA UN’INTENZIONE? NESSUNA DELLE DUE IPOTESI SODDISFA. TUTTAVIA UNA VOLTA ELABORATO IL CONCETTO DI DECENZA, IO HO ACCETTATO COME OBBLIGO QUESTO CONCETTO.”

Dott. Paolo Fidanzi

___________________________

NOTE E RIFLESSIONI AL MARGINE DELLA POESIA DI MONTALE ”NON CHIEDERCI LA PAROLA”
Il significato filosofico
di Piero Pistoia

In generale ritengo che le idee spesso espresse sul senso filosofico della poesia di Montale siano condivisibili e d’altro canto riassumano la nota tendenza della Filosofia della Conoscenza attuale.
Mi piace però ancora pensare che il “tacere” (<<Di quello di cui non si può parlare si deve tacere>>, settima ed ultima proposizione del “Tractatus logico-philosophicus”) di Wittgenstein si riferisca all’impossibilità di un’analisi logica delle esperienze del mistico, lasciando aperte altre possibilità. D’altra parte sarebbe forse da distinguere 1) il modo in cui il mistico attua l’esperienza, 2) il contenuto e la descrizione dell’esperienza e 3) il significato di essa: non sono un esperto e non so se questi tre aspetti siano da considerarsi allo stesso modo dal punto di vista del linguaggio. Non dovrebbero essere trascurate inoltre le esperienze degli Sciamani (Lucien Levy-Bruhl “La mentalità primitiva” Einaudi, 1966).
Credo anche che le società moderne per loro natura non abbiano mai investito sufficienti energie e risorse in questi campi di ricerca.
Spesso nelle esperienze mistiche e forse magiche, dove per pochi secondi soggetto e oggetto si fondono nella stessa unità primordiale, le descrizioni sono vaghe e soggettive: “il Tao che può essere espresso non è il vero Tao”. Ma, per esempio, nel caso della situazione di Einfuhlung (immedesimazione) nella ricerca scientifica, mi sembra, che le cose siano leggermente diverse (si pensi all’ipotesi creativa che risolve un problema cruciale del mondo). Se questo fosse vero, forse sarebbe possibile non solo pronunciare qualche sillaba, ma balbettare qualche parola e sarebbe già qualcosa in termini di principio.
Comunque il ricercatore non accetterà mai l’idea che ciò che cerca non esista, al massimo potrà convenire di non essere ancora riuscito a guardare nel posto giusto fra un’infinità di posti in cui cercare.
Ma forse siamo davvero intrappolati in un “trabocchetto per mosche” (Wittgenstein), costituito da una bottiglia la cui sommità è un imbuto rovesciato. Dall’interno l’unica apertura appare alla mosca come la soluzione meno probabile e la più irta di ostacoli e da essa distoglie l’attenzione. E’ meno gravoso organizzarsi all’interno della trappola che trovare la via.
Come uscire allora da questa trappola che, metaforicamente, rappresenta la nostra inadeguatezza nella soluzione dei problemi conoscitivi? Data la configurazione, le soluzioni andranno cercate nei luoghi più improbabili, fuori dalle credenze comunemente accettate, al di là delle abitudini di pensiero, negando cioè tutto ciò che compone il nostro attuale sistema di riferimento: la soluzione è infatti dove c’è più rischio. Non per niente spesso ci si accorge poi che ogni fatto che sia stato oggetto di rifiuto più astioso e viscerale e limitato dalle repressioni più crudeli, stranamente, possedeva la sconcertante capacità di porre problemi insidiosi, ma che schiudevano nuove vie.
All’interno, quindi, il quadro concettuale appare coerente e privo di contraddizioni: il sistema di credenze, “dentro”, si auto-giustifica continuamente e tutti gli atti (osservazione, giudizio, valutazione…) vengono compiuti dal punto di vista particolare del sistema stesso. Se vogliamo uscire è necessario inventare un nuovo e inusitato sistema di certezze da cui “guardare” la situazione: E’ allora che riusciamo a individuare improvvisamente l’apertura. Una volta usciti ci troviamo però in un’altra trappola che ingloba la prima e così via all’infinito: ciò che progredisce è solo l’adeguatezza delle teorie (fitting e non matching) che diventano sempre più funzionali ai nostri fini.
E’ possibile con un atto creativo (mistico o magico o di altra natura non logica) uscire dall’insieme indefinito di “trappole per mosche”? Non lo so; il Costruttivismo Radicale ed altri che hanno interpretato la poesia di Montale affermano di no; io spero di sì.
Questa configurazione indeterminata di trappole includenti sarebbe poi la conseguenza di un’ unica trappola inesorabile, cioè l’impossibilità totale della distinzione fra soggetto e oggetto. L’Io stesso è la visione dell’Universo, affermava il premio Nobel per la Fisica Schroedinger. Il confine di separazione fra Io e Universo si perde in frattali indefiniti e la sua ricerca rincorre descrizioni, di descrizioni, di descrizioni…. La poesia di Montale, sottolinea questa impossibilità di raggiungere tale limite da “dentro” (Non chiederci la parola che squadri da ogni lato/ l’animo nostro informe…) e da “fuori” (Non domandarci la formula che mondi possa aprirti…).

Quindi come nell’incisione: “Galleria di Stampe” di Escher (vedere figura anche cercando Galleria di Stampe nel Blog), l’Io, in basso, osserva un mondo (nave e fila di case lungo costa), che si trasforma nel substrato che lo produce (casa d’angolo in alto a destra dove si apre proprio la galleria dov’è l’Io che guarda). Non esiste alcun luogo da dove uscire: se tentassi di farlo (risalire all’inizio di un mio pensiero o idea) mi troverei nel bel mezzo di un frattale in continua regressione, perdendomi in una infinità di dettagli e interdipendenze (il circolo interminabile che sfuma nello spazio vuoto al centro della figura).
Ma allora il Paradosso non è semplicemente una curiosità intellettuale, ma si nasconde fra le pieghe dello stesso atto conoscitivo: correndo lungo un ramo di iperbole, non è da escludere che, in questi contesti, i due professori-medici (il Corvo e la Civetta) del libro  ‘Pinocchio’, spesso ricordati con maestria e precisione, avessero ragione ambedue sulla strana diagnosi circolare sul burattino.
Da questo insieme compenetrato e circolare di Io e Universo è mai possibile saltar “fuori”? Dio è in grado di trarci da questa trappola in cui ci troviamo inesorabilmente da sempre? Sta qui il Guadagno nell’ammettere ogni tanto, contro il “Rasoio di Occam” (Non est multiplicanda entia praeter necessitatem“), anche se a probabilità quasi zero, qualche Messaggero di Dio che ci illumini. O forse anche Dio fa parte di questo circolo e non esiste realtà “là al di fuori” del ciclo? O, ancora, Dio potrebbe far parte di un Circolo a livello superiore inglobante il precedente (Dio-Creazione-Dio), fornendo altri significati all’Universo?
Lo stesso grande filosofo e mistico Plotino non incoraggiò forse a guardare in se stessi anziché all’esterno, perché da dentro è possibile contemplare il Nous (Spirito-Intelletto), che è divino, nel quale è scritta la struttura profonda dell’Universo? Dopo millenni e millenni di dibattiti, argomentazioni, teorie, modelli, meditazioni, contemplazioni, immedesimazioni sofferte, miti e religioni, speranze, è questa l’unica e ultima risposta: che siamo dentro una trappola senza possibilità di uscita definitiva? Sarebbe veramente il massimo dell’ironia se fosse l’unica proposizione linguistica che un mistico possa formulare,
senza contraddire Lao Tse, forse che l’Io costruisce un mondo “a propria immagine” più o meno “adeguato”, senza essere consapevole di farlo, poi “sente” questo mondo, “esterno” e indipendente da sé stesso, infine costruisce l’Io a fronte della realtà di quel mondo ritenuto oggettivo!
Le conseguenze positive che ne derivano sul piano sociale (tolleranza, e pluralismo, responsabilità personale, distacco dalle proprie percezioni e valori a favore di altri…), certamente non bilanciano l’ambito circolare in cui rimane imprigionata la creatività umana.
Il testo sul Costruttivismo Radicale (Vàrela ed altri), a cui nell’articolo faccio continuamente riferimento, ora per descrivere, ora per commentare e argomentare, è: A.V. “La Realtà inventata” Feltrinelli, 1990.
Per evitare fraintendimenti, vorrei infine sottolineare che lo scopo ultimo di questi interventi, volutamente provocatori, non è tanto quello di raccontare o insegnare qualcosa, ma è quello di suscitare perplessità fino a perturbare e quindi suscitare curiosità tali da spingere, in principal modo i giovani intellettuali, a leggere i titoli indicati o le opere degli autori nominati ed altri simili  (libri disponibili in qualsiasi Biblioteca Comunale che si rispetti), anche al solo scopo di poter affermare che ne ho travisato completamente i significati.

Piero Pistoia

LA “TRAPPOLA PER MOSCHE” DI WITTGENSTEIN del dott. Piero Pistoia

Curriculum di piero pistoia, cliccare su:

piero-pistoia-curriculumok (#)

 

Intermezzo una pittura di Gabriella Scarciglia

LA “TRAPPOLA PER MOSCHE” DI WITTGENSTEIN E GLI ANELLI DI RETROAZIONE POSITIVI, dott. Piero Pistoia

Le vecchie trappole per mosche consistevano di una bottiglia con il collo rovesciato verso l’interno. Una volta caduta dentro, la mosca non riesce a vedere l’unica apertura come una via di uscita, ma come una pericolosa strettoia da non fare. Come afferma Wittgenstein (Ricerche filosofiche I°) , bisognerebbe convincerla a esperire vie che sembrano le più improbabili, quelle più irte di pericoli, quelle più difformi dalle teorie più accreditate e scontate delle mosche, quelle che farebbero certamente rischiare il ridicolo nelle “accademie” della trappola.

L’uomo nell’atto di acquisire conoscenza è sempre imprigionato in una trappola di una costruzione inadeguata della realtà e qualsiasi sforzo per trovare soluzioni adeguate  quasi sempre porta al rafforzamento di questa situazione, creando, in una strana fatalità enantiodromica (enantiodromia, vedere il post correlato), le condizione per allontanare le possibilità di uscita. Più cerchiamo l’uscita, più rimaniamo prigionieri.

La consapevolezza di essere in una trappola della conoscenza e di dover cercare altrove rispetto a dove normalmente si cerca, sembrerebbe un indizio positivo. In effetti rimane difficile “smascherare” fatti scontati e mai messi in discussione prima o  comunque fatti e teorie nati dal nostro ansioso “annaspare” all’interno e sarebbe risibile tornare a ” rufolare” nelle discariche delle teorie da tempo abbandonate o falsificate. Se la via si fa con l’andare tornare indietro potrebbe sortire invece vantaggioso.

Non solo la critica di fatti e teorie presuppone quasi sempre un soqquadro totale di interi settori di conoscenza correlati (si pensi a Galileo che per criticare il Sistema Tolemaico e accettare il Sistema Copernicano fu costretto a reinventare prima la dinamica dei moti relativi e a dar contro alle “sensate esperienze“) , ma è proprio difficile iniziare a dubitare di essi.

Intanto le idiosincrasie all’interno delle trappole sembrano  sprigionare una plètora di enti opposti, di situazioni auto-referenziali (anelli di retroazione) e paradossi, quasi riflesso di una situazione schizofrenica del nostro modo limitato di acquisire conoscenza sul mondo (inconscio disturbato?), aspetti a nostro avviso in qualche modo correlati alla presenza della trappola.

Piero Pistoia

L’EDITORIALE ED ALTRO

ATTENZIONE! QUESTO BLOG E’ IN VIA  DI SVILUPPO

PREMESSA

N.B. IN QUESTO BLOG, il sillabario2013, OGGETTO CULTURALE NUOVO ED AUTONOMO, RIPROPORREMO,  TALORA RIVISITATI, ANCHE INTERVENTI RITENUTI RILEVANTI DA ‘IL SILLABARIO’ CARTACEO OSPITATO AL TEMPO COME INSERTO DELLA ‘COMUNITA DI POMARANCE’,  OLTRE AD ALTRI.

______________________________

Per vedere la storia dal Sillabario cartaceo al Sillabario2013 cliccare sul seguente link: sillabario_storia2

Dopo anni dalla cessazione del ‘Sillabario cartaceo’, in una riunione in Comune alla presenza del Sindaco e dell’Assessore alla Cultura, fu proposto che questo blog fosse gestito dal Comune stesso, per es., come ‘scritti’ della Biblioteca Comunale, ma la proposta fu respinta.

___________________________

Il nuovo Sillabario2013  appare così  su un piano strutturale diverso: si pone come strumento di comunicazione culturale generale, il suo unico scopo, completamente gratuito ed indipendente, autodeterminato ed autofinanziato senza alcun legame eccetto quello con i suoi collaboratori ed, in esso, è completamente assente ogni scopo di lucro ed ogni transazione finanziaria di qualsiasi tipo ed a qualsiasi livello. Più di 15 anni fa cessando le pubblicazioni, l’inserto ‘Il Sillabario’ aveva lasciato una ‘nicchia’ culturale scoperta e nuovi soggetti l’avevano utilizzata per costruire questo nuovo oggetto culturale: ilsillabario2013. 

RERUM NATURA COGNOSCERE DIFFICILE QUIDEM EST, AT MODUM COGNOSCENDI LONGE DIFFICILIUS  (Campanella)

DISCORSO E SENSATE ESPERIENZE

 Il pensiero di Galileo nella cultura italiana è stato a lungo male interpretato e in particolare stravolto un aspetto importante del suo metodo scientifico (Galileo era un fisico teorico non un empirista tout court), chiaramente espresso nelle sue parole sulla teoria eliocentrica di Copernico “…, né posso abbastanza ammirar l’eminenza dell’ingegno di quelli che l’hanno ricevuta e stimata vera ed hanno con la vivacità dell’intelletto loro fatto forza tale a i proprii sensi, che abbiano possuto antepor quello che il discorso gli dettava, a quello che le sensate esperienze gli mostravano apertissimamente in contrario” e più avanti “…, non posso trovar termine all’ammirazione mia, come abbia possuto in Aristarco e nel Copernico far la ragione tanta violenza al senso che contro a questa ella si sia fatta padrona della loro credulità” (Dialogo dei massimi sistemi 3^a giornata in Galileo, Opere, Vol. III, pgg. 81-82, Salani, 1964).

E’ vero che in altri passi del suo trattato sembra sottolineare il contrario, per cui molti pensatori anche oggi in Italia valorizzano ad oltranza le sue ‘sensate esperienze’, anche sull’onda lunga del rimbalzo empiristico-pragmatico del dopo guerra. Secondo noi però in quei passi Galileo argomenta spesso ponendosi come interlocutore in un dialogo che muove dando ragione alla controparte per poi portare argomenti, come quello sopra, a sostegno di una tesi che vede ‘il discorso’ prevalente.

RIFLESSIONE1: Perchè molte relazioni tecniche, preposte alle scelte, costate al sociale svariate decine di migliaia di euro, presentano in piani cartesiani  rette su dati sperimentali senza misurare la loro rilevanza statistica? Risposta: perchè i fenomeni relativi a questi grafici rientrano già nello stato dell’arte!? COMMENTO: Caspita, che investimento!    (pieropistoia)

ASSERZIONE1:  Non c’è misura se non appare il suo errore; non c’è grafico sperimentale senza  le bande di confidenza!  (pieropistoia).

ASSERZIONE2: NEL COSMO CI SONO INDIZI SUFFICIENTI PER CONFERMARE QUALSIASI IPOTESI (KARL POPPER)

RIFLESSIONE2: Noi non cesseremo mai di esplorare  “l’oggetto complesso”  e l’obbiettivo di tutta questa esplorazione sarà quello di tornare al punto di partenza per osservarlo da angolazioni sempre nuove, utilizzando le informazioni che nel contempo si rendono disponibili relative al background culturale dell’oggetto stesso.

PieroPistoia

RIFLESSIONE3: “Sappiamo che la conoscenza assoluta non esiste, che esistono soltanto teorie; ma se ce ne dimentichiamo, quanto maggiore è la nostra istruzione, tanto più tenacemente crediamo negli assiomi. Una volta a Berlino domandai ad Einstein come gli era stato possibile – a lui scienziato esperto, incallito, un professore, matematico, fisico, astronomo – come, dunque, gli era stato possibile compiere le sue scoperte. <<Ma in che modo mai ha potuto farlo?>> gli chiesi e Albert Einstein rispose sorridendomi con aria comprensiva:<<Sfidando un assioma!>>” LINCOLN STEFFENS, un emerito reporter a cavallo del ‘900.

Lo scritto è ripreso dalla sua Autobiografia, riportato nel libro di Charles H. Hapgood “Lo scorrimento della crosta terrestre”, Einaudi editore, 2013, pag.1.

RIFLESSIONE4: E’ più importante il viaggio o la destinazione? Il processo o la soluzione del problema? Il cammino o la meta? AZZARDA UNA RISPOSTA.

Suggerimento:  se il cammino si fa con l’andare…, allora….

(PieroPistoia)

RIFLESSIONE5: In termini ‘operativi’, la CULTURA è l’espansione verticale (nel senso dell’approfondimento) e l’estensione orizzontale (nel senso della multidisciplinarità e dell’applicazione) del fenomeno scolastico.

(PieroPistoia)

_

_______________________________________________________

 EDITORIALE ED ALTRO: CHE TIPO DI COMUNICAZIONE CULTURALE PROPONIAMO PER QUESTO BLOG?

La realtà non si trova, ma si costruisce (Nelson Goodman “Vedere costruire il mondo”, Laterza1998). Secondo J.Bruner (“La cultura dell’educazione” , Feltrinelli 1997) tale costruzione passa attraverso l’attività del fare significato, per mezzo della così detta ‘cassetta degli attrezzi simbolici della Cultura’, cioè la tradizione ed i modi di pensare. I veicoli previlegiati di questi attrezzi  o strumenti (tradizione e modi di pensare) sono gli scambi interpersonali all’interno del gruppo. Da qui la nuova lezione didattica e il nuovo  modus cognoscendi (Campanella) da applicare e tradurre nel blob.

Importante è questo aspetto intersoggettivo  della costruzione della conoscenza, perchè l’intersoggettività è una delle più straordinarie predisposizioni archetipiche del genere umano, che permette di capire che cosa hanno in mente gli altri, riuscendo a cogliere i significati dal contesto in cui vengono pronunciate le parole, anche quando risultano ambigue.

In questa ottica, nel nostro blog, gli stessi spunti di discussione non conformi, la presenza di scollamenti talora avventurosi nelle argomentazioni e comunque le idee personali e divergenti  favorirebbero interazione con la presente tradizione e possibilità di cambiare il punto di vista. E ancora: più articoli focalizzati sullo stesso argomento, ora possono costituire insieme al lettore una sottocomunità culturale al cui interno si svolge l’interazione, ora la sottocomunità è costituita dagli autori stessi nel loro confronto (far imparare gli altri e imparare noi stessi in una continua interazione), cosicchè, e nello scolastico e nell’extra scolastico, l’aggiornamento assuma l’unica forma efficace quella dell’auto-aggiornamento, fornendo concreti indizi per la soluzione dei problemi posti anche dall’educazione permanente e ricorrente.

L’educazione attraverso questa comunicazione culturale deve saper guidare i giovani ed i meno giovani (si può acquisire cultura a tutte le età, secondo Bruner), che visitano il blog, ad usare gli strumenti del fare significato al fine di costruire una realtà tale da permettere dapprima un migliore adattamento al mondo in cui viviamo e poi, quando necessario, cambiarlo, rivoltarlo. Infatti se il nostro obiettivo non sarà quello di adattarsi al mondo di una tradizione, ma di guardare al di là di questo mondo-significato  – come per gli animali sagaci di Rilke che “fiutano  / che noi non molto sicuri stiamo di casa /  nel mondo significato” (R.M.RILKE, elegie Duinesi, Einaudi 1982) – sarà necessario come dicono alcuni pensatori e poeti anche attuali, “rovesciare” continuamente i mondi significato, portando ad esperire molti degli infiniti cosmi possibili arricchendo ogni volta la conoscenza. Sta forse in questo il Progresso? Più dubbi che certezze  per costruire il mondo (meno persone stupide!), più “discorso” che “sensate esperienze” che, se “semplificate” in esperimento, giocano un ruolo più ridotto di prima, quello di cercare ad oltranza di falsificare il discorso  (e non di verificarlo!) e toccare quindi la realtà (‘verisimiglianza’ popperiana).

Questo concetto di cultura partecipata non rimanda, come prima si pensava, al processo del “raccontare e del “mostrare” dove un singolo docente od un suo sostituto (libro, rivista film, computer predisposto.., oppure guida turistica),     possessore della “verità” in quella sezione del sapere, racconta e mostra in modo chiaro ed esplicito qualcosa a discenti ignari. Fino ad ieri un tale docente veniva valutato di ottima qualità. Ma ultimamente ci siamo accorti  (Bruner, cap.1, III, 1997) che più chiara ed esplicita è la comunicazione per questa via a senso unico, più basso sarà il tasso di apprendimento e meno fecondo di risultati il frammento culturale comunicato. Ci sembra che Bruner voglia con questo sostenere la tesi già sostenuta da B. Russell : “Ecco una importante verità, peggiore è la vostra logica, più interessanti sono le conseguenze a cui essa da origine”. Oggi, nell’era dei computers, si tende a comunicare pezzi fortemente razionalizzati di cultura, ordinati in scalette logiche ben definite e stringenti, dove la chiarezza ad oltranza determina certezza e rigidità senza spiragli al dubbio e all’elaborazione (comunicazione per teoremi e di teoremi), indebolendo la consapevolezza che la “verità” delle proposizioni analitiche della logica e della matematica  sia correlata strettamente ai presupposti: GARBAGE IN -> GARBAGE OUT!

E questa modalità si ritrova  in ogni disciplina: si pensi all’uso esteso della ricerca delle forme retoriche nell’analisi strutturale delle poesie, a scapito di una riflessione profonda sull’emotivita e l’armonia suscitate dalla loro lettura, aspetti necessari per renderle immortali, universali e impresse nella memoria. In definitia, la speranza, comunque, è che possa permanere, forte ed articolato, il discorso sulla poesia, sia mediante la pubblicazione di testi poetici, sia nella veste critica, con la presentazione di saggi e relazioni letterarie. Questo impegno ci pare importante alla luce del ruolo sempre più centrale che, a giudizio di molti, la poesia va assumendo nella formazione culturale dei giovani. Poesia che appare punto fermo di una riflessione sia scolastica che extra scolastica. Poesia contenitore di passioni, sogni e desideri; ispiratrice di dialogo con se stessi e con gli altri, per mezzo del quale si può giungere ad una maturazione di idee nuove ed originali. In una fase oltremodo caotica dell’esperienza politico sociale dei nostri giorni, si ha, tra l’altro, (e forse proprio per questo) il bisogno da una parte di ritornare ad una poesia del significato, dei contenuti comprensibili, come dice G. Manacord e A. Berardinelli nell’Annuario “Poesia 94”. dall’altra di previligiare il significante, il ritmo, la forma, la struttura del verso e di riscoprire, come avviene in G. Conte, il mito, la lontananza, la profondità dell’anima, distanti da quella ragione (razionalità) che più non sembra evocatrice di verità assolute.

Comunicazione interattiva quindi, meno logica, sempre legata ai contesti, mai punti di vista da “nessun dove”. Comunicazione multidirezionale, punteggiata da punti interrogativi, aperta a ipotesi anche avventurose, sempre pronti a tornare al punto di partenza per osservare l'”oggetto” da un’angolazione completamente nuova. Se “la via si fa con l’andare”, un nuovo percorso può aprire prospettive diverse, arricchimenti inaspettatti e imprevisti facilitando la “scoperta” del collo di uscita dalla trappola di Witghenstein (vedere post relativo)!

SCELTE OPERATIVE PROPOSTE PER IL BLOG BASATE SU CRITERI EVINTI DA SCELTE EPISTEMOLOGICHE (in particolare: il FALSIFICAZIONISMO di POPPER E la PSICOLOGIA CULTURALE  di J. BRUNER)

• Ogni tema scelto di qualsiasi disciplina verrà trattato, quando possibile, contemporaneamente da più punti di vista, a partire da più autori anche da noi scelti per favorire l’apprendimento per confronto di opinioni.
• Sarà per quanto possibile coinvolto l’ambiente universitario e della ricerca, perchè si garantisca fra l’altro la trattazione dei temi a livello più aggiornato e di alta qualità.
• Coinvolgeremo sempre più intensamente in prima istanza i docenti di Istituti Scolastici anche locali (Valle del Cecina, Toscana, Italy), perchè non solo si aprano per il lettore possibilità di fruire più consapevolmente del tema trattato da più punti di vista, aumentandone la sensibilità e le aperture, ma si possa vedere realizzato nel tempo l’anello retroattivo positivo anche sulle scuole locali.
• La scelte della poesia in primo piano (poesia d’autore) o di un’altra opera artistica (sculture e pitture) verrà lasciata ad un docente a rotazione perchè si riflettano in maniera diretta le esigenze dei programmi scolastici ed il blog possa entrare come punto di riferimento dei curricola scolastici locali e non, onde poter scoprire col tempo anche l’efficacia di un ciclo ricorsivo.
• Si sceglieranno come temi di fondo, onde espandere la base culturale scolastica, una serie di argomenti duali: l’io l’inconscio, l’irrazionale ed il razionale, la poesia e la scienza, la mente ed il corpo, energia ed inquinamento con i relativi aspetti tecnici, conti compresi, evoluzione dei viventi e creazione continua, ecc…, che verranno trattati a lungo e senza scadenza essendo essi la base di buona parte della conoscenza sia verso l’esterno sia verso l’interno e colgono i principali dibattiti ancora caldi alla frontiera delle ricerca.
• Altro argomento che permea tutta la conoscenza in specie del mondo occidentale riguarda le origini e l’evoluzione delle “cose” (origine della vita, origine dell’uomo, origine delle montagne, origine del sistema solare, del cosmo …)
• Altro tema riguarda il significato profondo del paradosso e dell’antinomia che appaiono improvvsi in molti ambiti di conoscenza (forse nelle vicinanze delle uscite dalle trappole di Wittghestein).
• Tutto questo sullo sfondo delle teorie della conoscenza in particolare il Falsificazionismo popperiano e delle teorie dell’apprendimento in particolare la psicologia culturale di J. Bruner.
• In ultimo, non certo come importanza, ci divertiremo ad applicare la statistica alle serie di dati utilizzando in specie il programma R e il Mathematica di Wolfram, perchè riteniamo che oggi per falsificare il “discorso”  relativo alle scelte sociali, imposte dalle relazioni tecniche spesso complici del potere, sia necessario un uso esteso, oculato e critico di serie storiche da analizzare. Il cittadino dovrà pur ‘imparare a fare il conto’ se è poi lui che deve pagarlo!
• Non avere paura di chiedere,
• compagno! Non lasciarti influenzare, verifica tu stesso! Quel che non sai tu stesso, non lo saprai. Controlla il conto, sei tu che lo devi pagare. Punta il dito su ogni voce, chiedi: e questo, perché? Tu devi prendere il potere.
• [Bertolt Brecht 1933]

R. Bacci – PF. Bianchi – P. Fidanzi –  F. Gherardini -L. Mannucci – N. Pistolsi – P. Pistoia – A. Togoli,  R. Veracini –> promotori del blog

(PF. Bianchi  è  l’ amministratore del sito)

Praticamente da sempre il dott. Piero Pistoia ha svolto tacitamente la funzione di EDITORE del Blog e dal 2018 è stato nominato tale, ufficialmente, da WordPress insieme al dott. Paolo Fidanzi ed alla prof.ssa Nara Pistolesi. Interpellato anche il prof. Gherardini, ha rifiutato per gravi ragioni personali.