APPUNTI DI BOTANICA: LE CAMOMILLE DELLA VAL DI CECINA ED ALTRE PIANTE OFFICINALI E MOLTO ALTRO; del dott. Piero Pistoia; post aperto

CURRICULUM DI PIERO PISTOIA

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ART. IN COSTRUZIONE DA TEMPO! LA VIA SI FA CON L’ANDARE E NON SEMPRE LA VIA FACILE E’ LA VERA VIA; NOI  FACCIAMO AL MEGLIO QUELLO CHE POSSIAMO, SE SBAGLIAMO SI CORREGGE!

PRESENTAZIONE DELL’ARTICOLO

 

La presente nota, che si inserisce in un discorso a più ampio raggio di riscoperta e rivalutazione dell’ambiente naturale, vuole focalizzare alcuni problemi emergenti nelle interazioni folclore-cultura simbolica, extrascolastico-scolastico, cultura di massa-cultura disciplinare, aprendo in prospettiva possibilità per una comunicazione culturale efficace. Essa sottolinea, attraverso la ricerca e la raccolta di alcune piante officinali, si possa non solo ritrovare il gusto della tradizione legata al ciclo delle epoche e delle stagioni, ma anche recuperarla attraverso la mediazione della cultura strutturata ( si impara consapevolmente a conoscere perchè quella pianta è diversa dalle altre, perchè possiede quelle proprietà, perchè non si trova in tutti i terreni…). In questo modo la disciplina scolastica potrà uscire dall’ambito ristretto dell’aula per entrare nella casa, nel bar, nella piazza, fornendo modelli di interpretazione e spiegazione e quindi suscitando interessi diversi da quelli spesso alienanti dell’industria culturale.

La riscoperta del folclore e della tradizione, se mediate attraverso il filtro qualificante delle strutture disciplinari, non solo innesca il processo di emancipazione, ma offre, da una parte, l’oppurtunità di un impiego più proficuo del tempo libero, specialmente da parte dei giovani e dall’altra, la consapevolezza della necessità di un rispetto senza condizioni dell’ambiente in tutte le sue componenti, animate ed inanimate.

Infine, in una piccola comunità come la nostra, un discorso di questo tipo ampliato e reso continuativo (dalla camomilla ed altre piante officinali ai funghi, dal comportamento alla conoscenza delle abitudini di certi tipi di selvaggina, ecc.) potrebbe rappresentare forse anche un’occasione per avvicinare la saggezza dell’anziano con i suoi modelli di interpretazione del mondo, con quelli forse più mediati del giovane scolasticizzato, favorendo una maggiore comprensione fra i due mondi.

 

INTRODUZIONE

Alcune piante officinali vengono ancora raccolte nella Val di Cecina specialmente nelle campagne, anche se con frequenza minore rispetto a qualche anno fa, secondo certe modalità e certi riti che rimandano ad una cultura-folclore tramandata oralmente, ma non trascurabile per qualsiasi discorso di comunicazione culturale-educativa.

L’articolo si pone come tentativo di una riscoperta, da una parte, di certe usanze sempre più disconosciute dalle nuove generazioni e dall’altra, di un inserimento nella cultura di base-folclore per aprirla ad un apporto sempre più simbolico.

Tutti conoscono la “camomilla”. Certamente ognuno almeno una volta ne ha bevuto l’infuso (1) e nei giorni vicini a San Giovanni, 24 giugno, (almeno qualche anno fa quando il clima era più stabile) molti lasciavano il paese per le stazioni di raccolta che ognuno conosceva da sempre, anche per tradizione. Era proprio il giorno di San Giovanni quella della raccolta delle piante officinali. Nei tempi ancora più lontani il 24 giugno maghi e streghe di riversavano nella campagne a mezzogiorno astronomico a raccogliere l’iperico (Iperycum perforatum) e le altre erbe “magiche”. Ma le antiche usanze hanno una loro ragione scientifica: proprio in quel giorno  forse la radiazione solare in media è più intensa alle nostre latitudini, se qualche giorno prima, il 21 giugno (solstizio d’estate), i raggi del sole incidevano perpendicolarmente  a 23,5° di latitudine nord   (Tropico del cancro) e lo sfasamento temporale è dovuto forse all’inerzia al trasferimento di calore all’ambiente. A mezzogiorno, perchè la sintesi clorofilliana (appendix 1) è al massimo. Altri consigliano invece la raccolta delle erbe al sorgere del sole, quando certamente i processi di ossido_riduzione (appendix 1) sono meno intensi, e la pianta è forse “meno viva”. Sembra anche che non si debbano recidere le erbe con oggetti metallici, forse per possibili reazioni chimiche negative fra metallo e succhi vegetali; si consiglia così uno strumento di osso o di plastica inerte. Se è vera la nostra ipotesi però potrebbe servire bene  anche un paio di forbici o coltello di buon acciaio inox per sezionare.  Ma al di là di un discorso sul rispetto che si deve portare a qualsiasi organismo vivente, non si deve escludere però, nell’accumulo dei principi attivi nella pianta, anche uno sfasamento nel tempo, variabile da pianta a pianta, a) rispetto al mezzogiorna astronomico 2 ) rispetto alla fioritura, tenendo conto che una fase del processo clorofilliano avviene al buio e la sintesi dipende essenzialmente dalla zona verde della pianta (appendix 1).

Ma torniamo alla camomilla, cioè alle “camomille”, perchè con la parola camomilla si indicano piante di diverso tipo sia a livello botanico: camomilla comune (Matricaria camomilla), camomilla romana ecc., sia a livello industriale (le varie specie che si prestano a sofisticare la camomilla vera). Molti parenti insomma della “vera” camomilla, dalle “margherite” ai “crisantemi”, hanno avuto il nome di camomilla s.l., aprendo possibilità a falsificazioni e sofisticazioni, da una parte, e a convinzioni errate dall’altra. Si tratta come vedremo  di alcune specie del genere Anthemis (Anthemis cotula, Anthemis arvensisi) con foglie frastagliate finemente fino a diventare simili a quelle della camomilla vera, ma anche di specie, che sembra non abbiano nulla a che spartire con la camomilla neppure nell’aspetto esteriore, appartenenti al genere Chrysantemum (C. leucantemum, C. parthenium, C. corymbosum), le cui foglie sono meno settate o addirittura intere. anche nelle nostre zone anche in qualche modo si riflette questa polisemia del nome: si raccolgono infatti almeno due tipi di piante col nome “camomilla” (la “piccola” e la “grande” camomilla). Ma veniamo a precisare concetti e problemi.

 

TAVOLA SINOTTICA RELATIVA ALL’ARTICOLO

 

POSIZIONE SISTEMATICA DELLE “CAMOMILLE”

 

Per capire l’inserimento della camomilla i una strutura di piante più o meno imparentate, è necessario parlare del fiore in generale e di alcune infiorescenze in particolare: quella a capolino e quella a corimbo.

IL FIORE, IL CAPOLINO ED IL CORIMBO

Il fiore delle piante superiori (Fanerogame Angiosperme, cioè piante a fiori i cui ovoli sono protetti in ovari) è una struttura (fig. 1, della T. sinottica)) che deriva da foglie che hanno subito particolari trasformazioni nel corso dell’evoluzione, divenendo completamente diverse da quelle poste sul fusto, formando pezzi come a) lo stame che alla sommità porta l’antera, dove si forma il polline, che si configura come un organismo maschile pluricellulare (forse analogo al fuco delle api), che darà poi luogo al gamete maschile, detto anterozoo, analogo allo spermatozoo degli animali superiori, b) il pistillo che nell’ovario nasconde l’ovolo, individuo femminile, nel quale si differenzia il gamete femminile (oosfera, analogo all’uovo degli animali superiori) e in generale alla periferia del complesso, dall’interno verso l’esterno, c) una corona di foglie delicate a colori vivaci (petali) che costituisce la corolla ed una di foglie meno vistose che costituisce il calice, che però talora è assente. Tutti questi pezzi fiorali sono situati all’estremità di una rametto foglifero più o meno corto (peduncolo) che ha la cima dilatata a formare una specie di piedistallo che si chiama talamo. Se i petali sono saldati otteniamo le corolle gamopetale (altrimenti dialipetale). Tra le corolle gamopetale, per i nostri scopi, ricordiamo la corolla tubolosa (petali saldati a tubo) e la corolla ligulata (fig. 6, della T. sinottica), i cui petali saldati insieme, formano una linguetta molto espansa, ma solo da una parte del fiore.

Alcune piante recano un solo fiore, altre ne hanno molti, ma solitari, in altre ancora essi risultano raggruppati secondo particolari regole, in infiorescenze. Le infiorescenze che ci interessano per il nostro discorso sono: il capolino ed il corimbo.

Infiorescenza a capolino

Molti piccoli fiori, l’uno accanto all’altro, sono inseriti su un grosso talamo comune, ora piano, ora concavo o convesso, con superficie nuda o provvista di pagliette più o meno trasparenti (fig.2, a;b della t. sinottica e fig. 5, b;c della T. sinottica). Il ricettacolo è poi avvolto da un involucro (facente funzione di un calice comune) formato da foglie modificate (brattee), talora spinescenti. I fiori del capolino, se regolari e simmetrici, sono tubolosi, se irregolari sono ligulati (fig.6, T. sinottica). Se esistono i due tipi sulla stessa infiorescenza, i ligulati si trovano al bordo del capolino ed i tubolosi al centro e le linguette assumono funzione vessillare (attirano gli insetti). Il fiore delle margherite, delle camomille e dei girasoli, per es., ha proprio questo aspetto e quelli che vengono comunemente indicati come petali, in effetti sono le linguette a direzione centrifuga dei fiori ligulati periferici.

Infiorescenza a corimbo

E’ costituito da fiori, sostenuti da peduncoli di diversa lunghezza, inseriti ad altezze diverse sull’asse principale, che vengono a raggiungere circa lo stesso livello (fig. 3, T. sinottica). Il peduncolo fiorale si distingue da qualsiasi altro rametto perchè non porta foglie ed è inserito all’ascella di una foglia normale o di una brattea. talora rametti con foglie alla cui estremità si situa un fiore (0 una infiorescenza), inseriti a diversa altezza sull’asse principale, sembrano conformarsi a corimbo; in effetti si tratta di falso-corimbo.

LE “ASTERACEE” E RICONOSCIMENTO IN GENERALE DELLE CAMOMILLE

Le piante che sono raccolte nella Val di cecina come camomilla hanno tutte qualcosa in comune: posseggono un “fiore” che non è un vero fiore e se lo osserviamo con una lente di ingrandimento si presenta costituito da un gran numero di piccoli fiori direttamente attaccati (sessili) su un bottoncino (talamo) sostenuto da un peduncolo; al margine, il talamo è “orlato” da”falsi” petali bianchi, formando un complesso di fiori che si chiama come già accennato “infiorescenza a capolino”. Le piante che presentano questa infiorescenza si chiamano “Asteracee o Composite“. Se continuiamo ad osservare  con la lente il capolino, si nota anche (fig. 6), come già detto che i piccoli fiori al bordo (fiori a linguetta, ligulati) sono diversi da quelli al centro (fiori a tubo, tubolosi). Ma il problema centrale è individuare le due specie di camomilla, sottolineandone le caratteristiche i riconoscimento in confronto a quelle di specie affini.

 

LE FOTO E DISEGNI DELLE CAMOMILLE SONO STATI RIPRESI DA INTERNET: SI RINGRAZIANO INTANTO GLI AUTORI (da precisare)  LE FIGURE RIPORTATE  COMUNQUE VERRANNO SOSTITUITE DA FOTOGRAFIE  QUANDO DISPONIBILI

 

RICONOSCIMENTO SUL CAMPO DELLA PRIMA SPECIE DI CAMOMILLA E SUA DISTINZIONE DALLE SPECIE AFFINI

TAV. 1

Matricaria chamomilla, Wikipedia

Matricaria recutita plate 182 in A. Masclef: Atlas des plantes de France Paris (1891)

TAV. 2

Anthemis cotula

http://www.ct-botanical-society.org

Non è così facile per i non raccoglitori abituali riconoscere la “piccola” camomilla, la “vera” camomilla, cioè la Matricaria camomilla. Nella nostra zona spesso vivono, l’una accanto all’altra, piante molto simili alla camomilla, come l’ Anthemis cotula (camomilla mezzana, falsa camomilla) e l’Anthemis arvensis (camomilla bastarda, rara dalle nostre parti) e alcune specie del genere Matricaria che non sono ‘camomille’. Le differenze a prima vista non sono molto evidenti (fig. 4;5, T. sinottica), anche per la presenza di varietà di cotola che tende ad erigere i rami verso l’alto con foglie sempre più filiformi (differenze probabilmente dovute all’esposizione).

Tutte queste specie presentano infatti fiori agli estremi dei rami in forme di capolini gialli con pseudo petali bianchi, a loro volta riuniti in un corimbo o falso-corimbo molto lasso. Anche la convessità del capolino non è una caratteristica di classificazione sicura: varia più o meno con la  stessa modalità in tutte le  specie. le stesse foglie che , bi-tri-pennato-sette tendono a divenire filiformi nella M. camomilla, presentano una tendenza analoga per certe forme di cotola (cotola più eretta). Il carattere invece distintivo centrale per il ricercatore rimane il talamo che in sezione presenta un vuoto in forma di cono acuto (fig. 2 a, della Tavola sinottica e Tav. 1), mentre il talamo della A. cotula e dell’ A. arvensis è nettamente pieno (fig. 5 c; T. sinottica). Il fiore della camomilla acquista così l’aspetto delicato e cedevole alla pressione delle dita. Come carattere di distinzione secondario indichiamo l’odore: il profumo aromatico della camomilla vera si distingue nettamente dal fetore della maleodorante cotola e della quasi inodora A. arvensis. Un terzo elemento di distinzione, anche se meno accessibile, lo scopriamo nella presenza sul talamo, privato dei fiori (questa operazione è più facile quando il capolino è più maturo), di piccole formazioni simili a squamette nella cotola (prevalentemente nella parte superiore, fig. 5 c) e nell’ A. arvensis, mentre sono completamente assenti nella camomilla.

ASTERACEAE A CLASSIFICAZIONE INCERTA

Foto di Asteraceae eseguite da Piero Pistoia, forse ancora una cotula, per puzzo e pagliette sopra il ricettacolo, anche se lacinie foglie non filiformi (Maggio-Giugno, dal Ponte di Ferro a sinistra verso podere S. Giovanni subito prima del bivio per impianti Granchi, sopra strada a destra)

genere anthemis (?)

Genere anthemis(?); campione raccolto da Montecerboli per la Perla circa a metà strada fra bivio Montecerboli e deviazione per Serrazzano, sulla destra.

Foto di Asteraceae forse del genere Matricaria, non succedanee della camomilla, eseguite da Piero Pistoia, classificate da Angelo Bianchi, Erborista (Maggio-Giugno, lungo strada Gabbri). L’infiorescenza è tendenzialmente a CORIMBO?

MATRICARIA (?); Infiorescenza tendenzialmente a CORIMBO?

Foto scattata da Pf. Bianchi di fiori degli individui precedenti

 

RICONOSCIMENTO SUL CAMPO DEL SECONDO TIPO DI ‘CAMOMILLA’ E SUA DISTINZIONE DALLE SPECIE AFFINI

TAV. 3

Chrysantemum leucantemum

da Wikipedia, l’enciclopedia libera (it.wikipedia/wiki/Leucantemum_vulgare)

COPYRIGHT SCADUTO

Due Foto di Crysantemum leucantemum di CRISTINA MORATTI

 Non c’è nessuna possibilità di confusione nel riconoscimento fra “piccola” e “grande” camomilla (Chysantemum leucantemum nel linguaggio dei botanici), se non altro per il taglio della pianta e del fiore molto più grandi, per il talamo per il talamo piccolo e solo leggermente convesso e le foglie praticamnete intere; insomma sono due oggetti molto diversi. E’ comunque anche abbastanza facile riconoscere questo crisantemo dagli altri pià simili in dimensione. Il leucantemo presenta una foglia (fig. 7; T. sinottica e TAV. 1) oblunga un po’ dilatata alla base più o meno leggermente dentata (“simile alla foglia dell’olivo” dicono i nostri vecchi), mentre per es., il C. corimbosum ha foglie pennato sette (fig. 8 b; T. sinottica) e in alcune varietà bipennatosette e il C. parthenium ha fogli da pennatofide a pennatosette (fig. 9; T. sinottica), ma fiori più piccoli, a linguette più corte e larghe. Ma cerchiamo di precisare alcuni di questi aspetti e distinzioni.

 

Chrysantemum leucantemum

Pianta erbacea annua con fiori ligulati non sviluppati di colore bianco (il centro del capolino è giallo). Ha fusti eretti più alti della vera camomilla, poco ramificati  che sorreggono capolini terminali, sempre più grandi della M. chamomilla, con fiori del disco tubolosi e gialli e quelli del bordo ligulati e bianchi. Le foglie inferiori sono lungamente picciolate (fig. 8 a; T. sinottica e TAV. 3) e le altre sessili (fig. 8 b; T. sinottica) di forma oblunga spatolata con dimensioni decrescenti lungo i rami laterali e dentate leggermente al margine. La pianta fresca è praticamente inodora, ma acquista l’odore classico della camomilla, anche se meno intenso, dopo che i capolini sono stati seccati all’ombra.

Foto di Piero Pistoia: il C. leucantemum

Foto di piero Pistoia: fiori e foglie (tendenzialmente a spatola) del C. leucantemum

Chrysantemum corimbosum

Fiore simile al C. leucantemum. I capolini sono avvicinati in una struttura corimbosa rada e povera; nei posti dove si trova si dice di esso che non è camomilla perchè i fiori “non sono da soli”, volendo significare che la pianta possiede infiorescenza a corimbo, mentre il leucantemo si presenta spesso come un solo ramo fiorifero, anche se talora presenta più rami a falso-corimbo (ogni rametto fiorifero infatti ha le foglie, per cui non si configura come peduncolo). La pianta in osservazione ha foglie a perimetro allungato bipennatosette a lacinie quasi lineari con fiori più grandi della camomilla vera e simili al leucantemo: ha per questo le caratteristiche di qualche varietà di C. corymbosum.

 

TAB. 4

Chrysantemum parthenium

https://www:google.it/?gws_rd=ssl#q=chrysantemum+parthenium

commons.wikipedia.org/wiki/File:Chrysanthemum_parthenium_-_Flora_Batava_-_Volume_v10.jpg

 

IN QUALI TERRENI SI DEVONO CERCARE LE DUE CAMOMILLE

Il controllo delle ipotesi prospettate in questo paragrafo  derivano da scarse osservazioni dirette, visto anche il numero limitato di stazioni floristiche visitate; per cui dovrebbero essere raccolti ulteriori dati.

L’autore ha tovato la Matricaria chamomilla in terreni argillosi acidi del neoautoctono (appendix 2), meglio se azotati e/o nei terreni silicei (pietrisco e terre a diaspri e, anche se meno vigorosamente in calcari silicei e calcari palombini); allo scrivente sembra addirittura  che nel secondo caso il fattore azoto influisca molto meno. Nei terreni (appendix 2) a gabbro e diabase alterati (rocce verdi dell’alloctono trasgressivo e/o calcarei o su terricci derivati da substrato calcareo (calcari detritici conchigliari  del Pliocene medio, volgarmente e localmente detti “tufo”) ci sembra  inutile cercare la M.  chamomilla.

Anche il C. leucantemum si trova raramente in terreni gabbrici basici, preferisce i pendii argillosi e scarsamente azotati, come sulle terre di riporto delle scarpate lungo le strade, sugli argini calancosi, nei dintorni dei fori dell’Enel, sempre in terre argillose e secche. Forse la sua sopravvivenza è meno critica sul calcare. Lo scrivente, per quello che vale, non ha mai trovato insieme le due specie di camomilla (forse anche per la rarità della Matricaria).

Il C. corymbosum si trova invece in terreno gabbrico e questo potrebbe essere un ulteriore elemento di distinzione.

 

CENNI ALLA UTILIZZAZIONE DELLE “CAMOMILLE” NELLA MEDICINA POPOLARE

Questo paragrafo verrà aggiornato in itinere.

Si accennerà ora alle proprietà officinali della Matricaria camomilla postulando che la “grande” camomilla abbia proprietà analoghe anche se meno efficaci.

Sono officinali i fiori da seccare all’ombra in ambiente ventilato; contengono un’essenza di composizione complessa il cui principio attivo fondamentale però è ritenuto sia l’azulene. L’azulene è una sostanza caratterizzata da una molecola con formula grezza C10 H8; è un isomero del naftalene (comune naftalina), e la sua struttura deriva dalla condensazione di un anello a cinque con uno a sette atomi di carbonio (fig. 10 a  della T. sinottica). Nella camomilla esiste uno speciale azulene: il camazulene, capace di stimolare le funzioni dei sistemi preposti al mantenimento della sanità dei tessuti sia interni che esterni, favorendo i processi riparativi. Si capisce così come la camomilla sia impiegata in cosmesi, nella terapia cicatrizzante, nelle gastriti ed in alcune malattie della pelle. Il naftalene a sua volta è un idrocarburo aromatico (C10H8) con struttura derivata dalla condensazione di due nuclei del benzene (in commercio benzolo, termine fondamentale della serie degli idrocarburi aromatici) (fig. 10 b). Il colorante giallo della camomilla è dovuto invece a glucosidi flavonici. Il glucoside corrisponde ad una formula composta da uno zucchero semplice con un gruppo detto aglicone, di aspetto diverso che caratterizza il composto: se l’aglicone è uno steroide, abbiamo i glucosidi cardiocinetici (Digitale, Adonide, Oleandro…), se è un derivato dell’alcol salicilico, abbiamo i glucosidi della serie salicilica (corteccia del salice, Pioppo, Betulla…) ecc. Nel nostro caso l’aglicone è un flavone o soui derivati ed il composto presenta allora effetto diuretico e diaforetico e promuove in alcuni casi la crescita in resistenza dei capillari e la diminuzione della loro permeabilità (vitamina O). E’ da notare che all’azione di questi composti forse si affianca quella analgesica di qualche altro glucoside ancora  poco conosciuto che agirebbe direttamente sulle terminazioni nervose.

Un pizzico di fiori di camomilla secchi (un cucchiaio da minestra colmo) per una tazza d’acqua da far bollire per due minuti circa (il semplice infuso talora non è efficace) preso prima di addormentarci, è un buon rimedio nelle nevralgie, mal di testa e manifestazioni dolorose dell’apparato digerente. Il decotto (1) (due pizzichi di camomilla per tazza tenuti a bollire per 5-6 minuti) è un ottimo rimedio se usato per sciacqui e gargarismi, nelle infiammazioni della bocca, mal di denti e mal di gola. In un numero imprecisato di decotti  e infusi entra la camomilla per esercitare azione affiancante alle droghe. Citerò solo un decotto per sciacqui e gargarismi sperimentato dal sottoscritto che ha dato risultati ottimi nel mal di gola: Una manciata di foglie di salvia (5 gr), 4 foglie di menta (piperita o comune), un rametto fiorito con tre o quattro foglie di malva, un pizzico di camomilla, in un tazza di acqua e far bollire per 5-6 minuti.

 

COME SI RACCOGLIE LA CAMOMILLA

Poichè la droga corrisponde ai soli fiori, basta staccare i capolini con le dita aperte infilate delicatamente fra i fusti, senza danneggiare le pianticelle in maniera da far continuare la fioritura fina alla disseminazione. Raccogliere l’intera pianta significa diminuire la potenza della stazione di raccolta e, specialmente per la M. camomilla che è una pianta non molto diffusa nelle nostre zone, si rischia di farla completamente scomparire dalla Val di Cecina.

 

DOVE SI PUO’ RACCOGLIERE CAMOMILLA

Fra le  stazioni della M. camomilla che lo scrivente conosce ricordo: a Saline, oltre la fabbrica ENI andando verso Volterra; prima del podere S. Giovanni venendo dal ponte di ferro, ma, a causa di lavori, oggi la stazione è sparita;  oltre Libbiano, lungo la strada di Monterufoli, prima della bandita.

La “grande” camomilla è più diffusa e si può raccogliere in generale nelle zone aride di riporto; la stazione più ricca è situata oltre il bivio per la Leccia, andando verso Serrazzano; sulle scarpate e campi lungo la strada (purtroppo ultimamente lavori nei dintorni del bivio hanno cancellato la stazione floristica). L’autore ha trovato invece  a giugno del 2015 il leucantemum oltre Ponteginori, venendo verso Saline: dopo 100-200 m dalla rotonda, a destra sotto strada in un campo incolto (stazione a rischio). Per chi volesse osservare la varietà del corimboso, esso si trova oltre la “Casina Seconda”, sotto Micciano sul gabbro.

 

 

CONLUSIONI

L’autore spera di essere riuscito, almeno in parte, nel tentativo di lanciare un ponte fra folclore e cultura simbolica, fra mondo delle teorie del senso comune e strutture disciplinari, fra mondo della scuola e cultura richiesta dal vivere quotidiano, aprendo anche alcune prospettive alla soluzione dei problemi posti dall’educazione permanente.

 

APPENDICI

Questo paragrafo verrà aggiornato in itinere.

Appendix 1: alcuni aspetti del processo fotosintetico e cenni alla sua evoluzione a corto raggio.

I disegni sotto riportati, replicati più volte su Internet in svariati altri interventi e appunti di diversi autori di altri blogs, sono stati ritrasferiti rivisitati anche su questo. Se ci sono problemi verranno soppressi.

CENNI ALLA FOTOSINTESI CLOROFILLIANA  (Appunti e pensieri così come vengono, ripresi a spirale)

 

PREMESSA

La fotosintesi clorofilliana è un meccanismo che fornisce nutrimento ed energia e quindi è condizione necessaria e spesso sufficiente per mantenere in vita la pianta e la vita sulla terra. Infatti dalla sua efficienza dipendono la garanzia della riproduzione di tutti i viventi e la continuità stessa della vita.

Le piante verdi sono organismi autotrofi, cioè riescono, a partire da composti inorganici (sali minerali del terreno, acqua e anidride carbonica), a formare composti organici che servono a mantenere e costruire il loro corpo (organicazione): da H2O+CO2 si arriva ad un composto del gruppo degli zuccheri che può condensarsi in amido e insieme a sostanze nitriche e ammoniacali darà composti azotati. Gli animali in genere sono invece eterotrofi, cioè riescono solo a organizzare il materiale costruito dagli autotrofi. Il processo di organicazione del materiale inorganico è permesso da un insieme complesso di reazioni chimiche non ancora completamente capite che si chiama fotosintesi clorofilliana. La fotosintesi perciò è il processo mediante il quale la materia organica, immersa in una atmosfera di ossigeno, si oppone alla sua completa e veloce “combustione” in CO2 + H2O. La respirazione stessa è una specie di “combustione controllata” che l’organismo è riuscito a ‘progettare’  durante la sua evoluzione e utilizzare per i suoi fini.

Ma per passare da materiali semplici (inorganici) a quelli complessi, che si configurano come “mattoni” per costruire la materia vivente, c’è bisogno di un grosso quantitativo di energia, ma anche un “meccanismo strutturato”  progettato e costruito dall’evoluzione per utilizzarla in un processo mirato a tale lavoro.  La pianta cattura tale energia da una sorgente storicamente inesauribile: il sole. La cosa sembra semplice, ma in effetti, in generale, scaldare più molecole semplici (quelle inorganiche) al sole non provoca nessuna reazione utile, come nessun oggetto si muove se ci limitiamo a trasformare acqua in vapore (vedere il 2° principio della termodinamica)!

RACCONTO A LIVELLO ZERO

E’ necessario così prima capire che cosa si intende per ossidazione e riduzione, perché la maggior parte dei passaggi nel processo fotosintetico sono reazioni di ossido-riduzione. E’ inoltre richiesta una minima conoscenza della chimica elementare. Una molecola chimica si ossida quando cede elettroni e si riduce quando ne acquista; nelle reazioni dove entrano in gioco ossigeno e idrogeno, una combinazione con ossigeno significa ossidazione e con idrogeno riduzione (infatti, per es., se l’elemento Ca (neutro,  ossidazione 0) si combina con l’elemento ossigeno (neutro) a dare CaO, cioè Ca(2+) O(2-), si vede che si è ossidato cedendo due elettroni negativi; si dice anche che è aumentato il suo numero di ossidazione da 0 a 2, mentre O si riduce. L’ossidazione è una specie di piccola combustione e libera energia nei dintorni; la riduzione invece ne assorbe. Una molecola che si riduce acquista dentro di sé  energia chimica. Così l’energia solare può essere catturata da molecole che si riducono e trasportata da una molecola all’altra in una catena di ossido-riduzioni con salti energetici in discesa (vedere schemi dei due sistemi fotosintetici). Cerchiamo di capire. La luce spacca una molecola di acqua (fase luminosa della fotosintesi) liberando ossigeno molecolare ( da H2O, i due idrogeno del composto hanno numero di ossidazione 2+,  si formano 2H+ (cioè due protoni, atomi di idrogeno senza elettroni), che rimangono liberi; mentre l’ossigeno passa da -2 a zero: 1/2*O2; si dice che l’acqua si è ossidata liberando due protoni). Durante la fase al buio della fotosintesi avrò disponibili varie molecole di ATP e NADPH ad alta energia chimica costruite durante la fase luminosa (vedere schema Z) che saranno capaci di operare le reazioni chimiche di riduzione ad alto assorbimento energetico richiesto dal  passaggio dall’inorganico all’organico. Rimane comunque il problema sul modo in cui la luce  del sole riesca a spaccare la molecola d’acqua; sembra che l’energia luminosa ecciti una molecola di clorofilla, contenuta nelle parti verdi della pianta (fase luminosa), portandola ad uno stato altamente energetico (salto di elettroni su livelli elevati) così da determinare la scissione dell’acqua, bombardata da quanti di ‘luce’ opportuni, quando ritorna al suo stato iniziale, con il conseguente passaggio dell’energia  anche ai trasportatori di elettroni liberati fino alla zona dove sarà utilizzato per i processi di organicazione del carbonio (ciclo di Calvin). Così all’interno di cellule opportune delle parti verdi della pianta (cloroplasti), che contengono vari tipi di clorofille,  avvengono complicate reazioni di ossido-riduzione in due sistemi fotosintetici, vedere dopo foto (fase luminosa), che conducono alla formazione di molecole di trasporto ricche di energia nei loro legami chimici (ATP e NADPH, vedere dopo) che, nella fase oscura (ciclo di CALVIN), serviranno a costruire le molecole carboniose (organicazione della CO2) utili a produrre poi protidi, lipidi…

Così, nella scissione dell’acqua si libera ossigeno nell’atmosfera. Un riassunto sulle tappe principali del processo fotosintetico è dato  nel così detto “SCHEMA H” di fig. 11 della T. sinottica e ‘SCHEMA ZETA’ che cercheremo di illustrare meglio. Vedremo meglio  introducendo anche la distinzione fra  la fotosintesi delle piante di tipo C3 e di tipo C4 ed accennando ai vari  passaggi ipotetici che, per ora, non sono completamente conosciuti.

Come già accennato le piante verdi sono autotrofe, cioè riescono a produrre molecole organiche complesse (con alta energia nei loro legami) a partire da semplici composti inorganici ed acqua (poveri di energia) con in  più energia luminosa che bilanci almeno la differenza.

Per far questo utilizzano un meccanismo chimico a struttura complessa ancora non completamente compreso, la fotosintesi clorofilliana, che avviene all’interno delle cellule delle foglie verdi dette cloroplasti o plastidi entro cui è contenuta la clorofilla nelle sue diverse forme. Attraverso complicate reazioni durante la fase luminosa, in particolare di ossido-riduzione nel trasferimento energetico, che avvengono in due fotosistemi collegati, vengono prodotte molecole energetiche come l’ATP e NADPH, che serviranno poi alle altre cellule del cloroplasto per sintetizzare nel Ciclo di Calvin, le molecole carboniose, zuccheri, cioè i mattoni di partenza per produrre proteine, lipidi, ….

Il processo globale sembra essere sintetizzato con la reazione:

nCO₂ + nH₂O + nNhn (?) → (CH₂O)n + nO₂

Energia per ogni mole = Nhn 

N=numero di Avogadro=6*10^23 molecole/mole; h=costante di Plank=6.62*10^(-34) joule*sec; ν=frequenza del fotone

IL CLOROPLATO

Questo processo avviene appunto nei cloroplasti o plastidi (simili a mitocondri, gli organuli_fabbrica dell’energia cellulare). Un cloroplasto è un organello all’interno delle cellule delle foglie o delle parti verdi, circondate da una doppia membrana che racchiude un mezzo semifluido, lo stroma. Nello stroma vi è un sistema di membrane ripiegate a formare dischetti, detti tilacoidi (vedi fig. IL CLOROPLASTO ). Un gruppo di tilacoidi sovrapposti formano delle pile in cilindretti detti grana (plurale di granum). Nello spessore della membrana dei tilacoidi ci sono tutti i pigmenti: dalle clorofille nelle loro diverse forme (verdi), ai carotenoidi (gialli rossi porpora) …. Nella parte della membrana dei tilacoidi che contiene anche i trasportatori di elettroni, gruppi di pigmenti formano, insieme ad una sequenza di molecole (catena fotosintetica), i due SISTEMI FOTOSINTETICI II e I.

RACCONTO DI PRIMO LIVELLO

Il racconto è in via di costruzione e correzione.

Questo primo livello precisa brevemente i diversi stadi della fotosintesi clorofilliana. Cerca di esplicitare alcuni passaggi delle reazioni, a partire dalla foto-scissione dell’acqua, che avvengono nei due  fotosistemi durante la fase luminosa (vedere schema Z) e precisa alcuni processi  del ciclo di CALVIN. Nelle ore diurne sulla superficie dei tilacoidi (vedere schema relativo) si attivano molti pigmenti, costituiti da clorofilla-a e l’insieme dei  pigmenti-antenna  in particolare la clorofilla b.  La clorofilla-a assorbe direttamente dalla luce del sole una data lunghezza d’onda che le compete, e dai pigmenti-antenna, dopo che sono stati attivati dall’energia solare, una lunghezza d’onda analoga. Essa si ossida liberando 2 elettroni che passano ad un accettore primario di elettroni che riducendosi acquisisce un alto livello energetico di partenza per il processo. Sotto questi due impulsi energetici,  la clorofilla-a riuscirà a ‘rompere’ anche una molecola d’acqua  in 1 atomo di ossigeno, in due ioni H+(protoni) e  due elettroni che ricaricheranno di energia al momento giusto la molecola di clorofilla-a. Si formerà anche una molecola di ossigeno che andrà a contribuire al 21% di ossigeno nell’aria. I due protoni dell’acqua completeranno infine la riduzione dell’ ADP in ATP e dell’NADP in NADPH, che si troveranno carichi di energia alla fine del processo. Nel contempo dall’accettore primario ad alta energia si distacca una catena di ossido-riduzione con il passaggio in una successione dei due elettroni ricevuti ad una serie di molecole, ognuna delle quali  si ossida (una specie di ‘sbruciacchiamento’) riducendo la successiva che a sua volta si carica di energia, ma ad un livello ancora inferiore e così via, mentre la maggior parte dell’energia liberata ad ogni passaggio va a ridurre trasversalmente una mole di ATP che immagazzina energia per gli altri scopi della pianta. (da rivedere)

UNO SGUARDO FUNZIONALE  ALL’INTERNO DI UN CLOROPLASTO

I DUE SISTEMI FOTOSINTETICI: SCHEMA ZETA (P. Pistoia)

LA FOTOLISI DELL’ACQUA, LA ‘POMPA PROTONICA’ E il ‘MECCANISMO CHEMIOSMOTICO’ DEGLI IONI IDROGENO (Ipotesi chemiosmotica di Mitchell). 

Seguire lo scritto sui disegni molto approssimati, ‘INTERNO DI UN CLOROPLATO  a e b, sopra riportati

L’energia luminosa assorbita direttamente e, di riflesso indirettamente convogliata ad imbuto, dalla clorofilla-a (diventata una specie di trappola per l’energia), tramite i pigmenti antenna, provoca salti di alcuni suoi elettroni (per es. 4 se la fotolisi interessa 2 molecole di acqua ossidate a O2) a livelli energetici superiori e subito dopo si ossida trasferendo tali elettroni eccitati  ad un accettore primario che si riduce caricandosi a sua volta di energia. Definiamo risonanza induttiva un percorso per cui una molecola eccitata può trasferire la sua energia ad un’altra molecola adiacente che resta anch’essa eccitata. Così, anche se la clorofilla-a del fotosistema II non può assorbire direttamente quelle frequenze assorbite invece dai pigmenti antenna, quest’ultimi tramite fluorescenza e risonanza induttiva riemettono quanti luce con una lunghezza d’onda conforme alla clorofilla-a (680 nanometri). Il fotosistema II è siglato appunto P680. Nel contempo 4 fotoni sprigionati dal ‘cuore’, centro di reazione del P680  (?), colpiscono 2 molecole di acqua ossidandole a O2  (che si perderanno in atmosfera) con liberazione, nell’intorno, di  4 protoni (ioni H+), man mano trascinati nel lume del tilacoide,  e 4 elettroni che andranno a ricoprire i 4 vuoti interni aperti nella clorofilla-a, che aveva perso 4 elettroni.

La corrente di elettroni lungo i trasportatori sulla membrana del tilacoide ‘pompa’  gli ioni H+, liberati dai quanti di luce nell’ossidazione dell’acqua, nello spazio interno (lume) del tilacoide. Così la densità degli H+ aumenta ed il PH diminuisce nel lume del tilacoide rendendo più acido l’ambiente rispetto allo STROMA del cloroplasto. Gli H+, spinti poi dal gradiente elettrochimico, possono uscire nello stroma fino ad incontrare, uscendo attraverso un canale proteico dove è attivo un enzima per la sintesi  di ATP e NADPH, le molecole da ridurre ADP e NADP+ di ritorno dal Ciclo di Calvin, venendo a favorire questa sintesi.

DA CONTINUARE

IL RACCONTO DI SECONDO LIVELLO: la ‘piccola’ evoluzione fotosintetica

Durante l’evoluzione delle piante, ad un certo punto del loro albero filetico, la vita che evolve riesce ad attivare un primo processo fotosintetico a clorofilla detto C3. La pianta C3 è una fotosintetica di primo ‘tentativo’, nel senso che, forse per una leggera modifica ambientale, si troverà, almeno in alcune zone, in difficoltà. L’evoluzione del processo fotosintetico può essere considerata nell’ambito delle ‘piccole’ evoluzioni o a corto raggio, rispetto alla generale evoluzione delle piante, anche se ‘sommatorie integrate’ di eventi evolutivi a corta raggio ‘indirizzeranno’ la grande evoluzione. La pianta C3 è una fotosintetica che fornisce come primo prodotto organicato un composto a tre atomi di carbonio (triosio). In effetti questa pianta, in funzione della disponibilità  di CO2, che diminuisce aumentando la temperatura ambientale, insieme al loro rapporto CO2/O2, può incepparsi in corrispondenza del funzionamento di un enzima (il rubisco, RuBP), che invece di legarsi  alla CO2 , si lega a O2 bloccando il ciclo di Calvin al buio e quindi non organica la CO2, entra in foto-respirazione invece di foto-sintetizzare, ‘bruciando’ molecole energetiche invece di costruirle. In effetti l’enzima Rubisco (RuBP) è poco efficiente nel discriminare fra CO2 e O2 , per cui, quando la temperatura dell’aria raggiunge per es., 27-30 °C a salire,  la CO2 in atmosfera diventa sempre più rarefatta, il rapporto CO2/O2 diminuisce, il Rubisco tende sempre più a legarsi con l’O2 e sempre meno con la CO2. E’ allora che l’enzima entra in difficoltà nell’iniziare l’ “organicazione” (cioè trasformare la molecola inorganica  CO2 in una molecola organica più complessa ricca di energia) – es., emblematico: per ottenere un esoso come il glucosio alla fine del ciclo – si rafforza la fase di foto-respirazione, tendendo ad esaurire la riserva di molecole energetiche, invece di costruirle, bloccando o indebolendo, nel migliore dei casi, il ciclo di Calvin. Se la situazione non cambiasse, la pianta soffrirebbe fino a morire. L’evoluzione, a temperatura ambientale elevata (clima caldo-arido), tenderà allora ad intervenire cercando di rafforzare la concentrazione di CO2  dove sta agendo l’enzima, onde impedire il blocco del ciclo di Calvin. Appariranno così le prime ‘piante intermedie C3-C4’ e poi le C4, inventando un meccanismo che permetta durante la fase oscura, a stomi aperti, la raccolta di molecole CO2 (attraverso l’aggancio con un composto chimico) anche nelle cellule parenchimatiche del mesofillo, trasferendole alle cellule dei cloroplasti,  per poi convogliarle alle cellule fotosintetiche, per rendere la CO2  disponibile all’enzima Rubisco (dopo una una reazione di idrolisi sul composto precedentemente accennato) e continuare il percorso C3 fino alla ‘organicazione’ della CO2. Le piante C4 sono una correzione evolutiva (ancora in trasformazione?) delle piante C3. E’ nelle piante CAM (di clima caldo e secco)  che il processo si perfeziona in un meccanismo che risparmia acqua, diviso in due tempi; nel primo, al buio a stomi aperti (bassa traspirazione), si raccoglie e si accumula la CO2 nei vacuoli delle cellule dei cloroplasti; nel secondo tempo, alla luce ma a stomi chiusi (risparmio acqua), continua il vecchio processo C3, col l’enzima Rubisco che aggancia le molecole, questa volta, di CO2 dai vacuoli, ora in concentrazione giusta e procede al buio col ciclo di Calvin. Insomma, la pianta C3, perfettamente funzionante quando la composizione atmosferica era quella di una volta, ora con il mutare delle temperature medie e delle concentrazioni di CO2 e O2 nell’aria e con la diminuzione del loro rapporto dovuti all’inquinamento, si trova fortemente disadattata per cui si riattiva il processo evolutivo.

DA INTEGRARE E CONTINUARE associando i  grafici.

 

Appendix 2: cenni alle formazioni rocciose nei dintorni di Pomarance

Su una serie toscana ridotta dove sono rimaste solo le formazioni evaporitiche, calcari dolomitici e quarziti del Trias (si pensi che la serie toscana completa terminava col Macigno Oligocenico!), si sovrappongono le falde alloctone liguri e al di sopra si situano le formazioni del così detto Neoautoctono (vedere articolo su questo blog cliccando: neoautoctono e vedere anche articolo dello scrivente: Geologia di Pomarance, pubblicato sul numero unico della Comunità, se lo trovate!).

A partire dall’alto, il Neoautoctono (Miocene sup-Pliocene) è costituito prevalentemente da calcari detritici, conglomerati, argille e gessi; l’alloctono ligure è costituito,  specialmente dal complesso ofiolitifero (gabbri, diabasi e serpentine), argille, calcari silicei e diaspri, calcari palombini e calcari marnosi.

Faglie ed erosione hanno messo a nudo nelle diverse parti del paese le diverse formazioni.

 

NOTE

1) INFUSO – Si getta dell’acqua bollente su fiori, foglie o radici e si lasciano in infusione per qualche minuto. Se le parti della pianta sono delicate bastano pochi minuti (addirittura per piante delicatissime, come il crescione, si utilizza acqua tiepida), altrimenti si lascerà in infusione per 10-20 minuti. In alcuni casi è necessario mantenere in ebollizione l’acqua per qualche minuto (camomilla non trattata). per la camomilla industriale (Bonomelli) bastano 4 minuti in infusione.

DECOTTO – Si lasci bollire l’erba in acqua per alcuni minuti (in media 5-6 gr in 100 gr d’acqua per 5-6 minuti.

BIBLIOGRAFIA da aggiornare

Alcuni testi consultati:

Zangheri – Flora italica vol. 1°, vol 2° – Cedam, Padova

E. Thommen – Atlas de poche dela flore suisse – Birkhauser bale

C. Cappelletti – Botanica 1° – Utet

G. Negri – Nuovo erbario figurato – Hoepli

W. Thomson – salute della terra – Idea Libri, Milano

F. Bianchini et al. – Le piante della salute – Mondadori

M. Messegue – Il mio erbario – Mondadori

Giorgio da Cartosio – La salute nelle piante e nelle erbe – Ed. Paoline

D. Manta et al. – Le erbe nostre amiche Vol. 1°, 2° 3° – Ed. Ferni, Givra

E. G. Vaga – Raccogliere le erbe aromatiche e medicinali – De Vecchi

U. Pratolongo – Chimica vegetale ed agraria – Ramo editoriale agricoltori

-In herbis salus- a cura della Ditta Minardi – Bagnacavallo (RA)

PIERO PISTOIA

APPUNTI DIDATTICI PER UNA RICERCA SULLA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA NEL SECOLO XVII (a cavallo del 1600): una specie di ‘dispensa interna’ da distribuire ad alunni ed insegnanti; a cura del dott. Piero Pistoia; post aperto ad altri interventi

INTERVENTO  IN COSTRUZIONE….

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QUESTI APPUNTI SONO STATI SCRITTI, ENUCLEANDOLI DAI TESTI DI RIFERIMENTO, PER SERVIRE COME SPUNTI DI DISCUSSIONE IN UNA SERIE DI LEZIONI SUL SEICENTO IN UN TRIENNIO DELLA SCUOLA MEDIA SUPERIORE DA SVOLGERSI A PIU’ VOCI (DOCENTI DI FISICA, LETTERATURA, FILOSOFIA E CHIMICA)

OGNI CONCETTO PROPOSTO VERREBBE CHIARITO E AMPLIATO NELLE LEZIONI  E NEL SUCCESSIVO DIBATTITO. A cura del dott. Piero Pistoia

INTRODUZIONE

Le grandi idee anticipatrici della rivoluzione scientifica del secolo XVII°

La Rivoluzione Scientifica del secolo XVII°, che segna una rottura profonda col passato dell’umanità ed inaugura l’epoca  nella quale noi stessi viviamo, non può essere interpretata correttamente senza un riferimento ai grandi cambiamenti economico-sociali, religiosi, culturali, che, già a partire IV° e V°, ruppero l’orizzonte della società e dell’umanità medioevali, introducendo fermenti potenti e destinati ad operare rivolgimenti sempre più profondi nella vita sociale e nel pensiero.

In sintesi potremmo dire che a livello sociale ciò che emerge sempre più chiaramente è la crisi del vecchio ordinamento feudale e l’affermarsi sulle sue macerie dello stato nazionale e della monarchia assoluta che trovano la loro forza principale nell’alleanza fra il monarca e la borghesia mercantile.

Tutto questo è un processo non lineare, non obbedisce ad un rapporto deterministico fra struttura produttiva e sovrastruttura politico-statuale: ad esempio l’Italia che è un paese la cui base produttiva è tecnologicamente più avanzata e che si pone fra il 1300 e il 1500 all’avanguardia economica, non riesce a costituire una stato moderno e questo rappresenterà un elemento di fragilità che, unitamente alla crisi economica dei secoli seguenti, la porterà ad una fase di decadenza.

Comunque è in Italia che si afferma e dà i suoi frutti più significativi quel profondo rivolgimento culturale che è rappresentato dall’Umanesimo e dal Rinascimento.

A prescindere dai problemi inerenti la distinzione fra i due momenti il contributo complessivo apportato alla cultura umanistico-rinascimentale può identificarsi nei seguenti aspetti:

a) l’affermarsi dell’autonomia del mondo umano rispetto al fondamento religioso come si esprime nel concetto di bellezza assunta quale fine esclusivo dell’operare estetico e del concetto di potere quale fine esclusivo dell’operare politico (Machiavelli);

b) nella riproposta del pensiero antico in tutti i suoi aspetti non più filtrato dai pensatori cristiani, ma ripreso direttamente alle fonti originali; ciò  rompe l’unità culturale del Medio Evo e pone le basi per lo sviluppo della libertà di pensiero (si pensi al Pomponazzi e al Valla…); inoltre il neoplatonismo rinascimentale con il discorso sulla magia pone le basi di una filosofia naturalista e accentua d’altra parte il tentativo i ricercare nella Natura stessa le sue leggi attraverso la matematica. Contemporaneamente in Germania esplode la Riforma Protestante ad opera di Martin Lutero e Giovanni Calvino.

Per certi aspetti può sembrare che le teorie teologiche dei riformatori, con il loro ribadire l’assoluta dipendenza del’uomo da Dio, rappresentino un momento di reazione e non i progresso. Tuttavia non è così. La tesi protestante, dal momento che assoggetta con più forza l’uomo al volere di un Dio remoto, di fatto lo svincola, attraverso il concetto di libero esame delle Scritture, dal potere vicino e reale della Chiesa e ne esalta l’autonomia di giudizio e libertà. In più si consideri come la diffusione dell’istruzione elementare conseguente alla necessità di far leggere la Bibbia a tutti i fedeli abbia creato, per così dire’ un terreno diffuso assai più fertile per il sorgere della mentalità scientifica.

Di fronte alla Riforma, la Chiesa cerca di correre ai ripari  e di restaurare la tradizione attraverso la Controriforma. La Controriforma e l’invasione spagnola pongono praticamente fine all’esperienza rinascimentale in Italia. Tuttavia lo spirito rinascimentale trova la sua ultima e particolarmente coraggiosa espressione nella filosofia della Natura (Telesio, Bruno e Campanella) che traduce in termini di teoria filosofica lo spirito rinascimentale e rivendica apertamente il valore della libertà di pensiero. Questi uomini pagarono duramente di persona.

IL QUADRO CULTURALE IN CUI I REALIZZO’ LA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA

All’inizio del seicento la cultura europea era ancora in gran parte legata alla tradizione aristotelica formatasi nel Medio Evo, tradizione che aveva le sue roccaforti nell’insegnamento accademico ed universitario, nonchè nel sostegno che riceveva  da parte della Chiesa alla cui teologia la teoria aristotelica, filtrata da Tomismo, faceva supporto.

La visione aristotelica della realtà si caratterizza essenzialmente per i seguenti aspetti

a) Una concezione gerarchica e piramidale dell’Universo, dalla materia bruta, potenza senza forma, alle piante dotate di anima vegetativa, agli animali forniti anche dell’anima sensitiva, all’uomo in cui, accanto a quella vegetativa e sensitiva, esiste anche l’anima razionale, fino alle intelligenze pure e angeliche e a Dio, forma pura, motore immobile, causa incausata;

b) una concezione della scienza che vuole descrivere l’essenza delle cose, non si contenta di capire “come” un certo fenomeno avviene, ma pretende di arrivare al “perché” del fenomeno; strettamente connesso a questo è l’aspetto antropomorfico di molte delle “spiegazioni” fornite dalla scienza aristotelica (i corpi pesanti cadono perché spinti a raggiungere il loro logo ideale, naturale…);

c) la riconferma dell’antinomia primitiva fra un “cielo” ed una “terra”, che dà  luogo ad una convinzione secondo cui le leggi scientifiche scoperte per la terra non valgono per il cielo e viceversa;

d) l’incapacità di trovare un aggancio fra teoria ed esperienza, per cui il metodo della scienza aristotelica è il metodo logico-deduttivo, fondato sul sillogismo e sulle altre figure della logica aristotelica stessa.

Proprio quest’ultimo aspetto appare ricco di particolari conseguenze, in quanto spiega il fallimento, o meglio la “non risolutività”, delle critiche speculative portate sia all’aristotelismo nel suo complesso sia a sue particolari dottrine scientifiche da parte di alcun scuole medioevali; in particolare dagli Occamisti.

Agli Occamisti (Occam stesso, Buridano e i loro seguaci continuatori) si deve ad esempio la così detta teoria dell’impeto che spiega il movimento, senza far intervenire intelligenze angeliche motrici delle stelle e dei pianeti, necessarie alla teoria aristotelica, che ammetteva  solo il movimento per contatto. Non est moltiplicanda entia praeter necessitatem. Ma la teoria dell’impeto rimase sempre in minoranza nelle Università; per la semplice ragione che essa, risultando metodo metologicamente omologo alla dottrina aristotelica del moto, doveva cedere le armi di fronte a quest’ultima che aveva dalle sue le forze della tradizione.

Un esempio ancor più importante nello stesso senso lo si può trovare nel carattere di disputa senza fine che inizialmente sembrò assumere anche la polemica fra la Teoria Geocentrica Tolemaica  inglobata nel “corpus” delle dottrine aristoteliche e la nuova Teoria Eliocentrica formulata da Copernico: solo le prove empiriche trovate da Galileo e le conferme matematiche elaborate da Keplero e poi “spiegate” dalla teoria di Newton, nell’ambito del nuovo metodo sperimentale, sanzioneranno, più tardi, la vittoria senza remissione dell’ipotesi copernicana  su quella tolemaica, anche se già nel corso del secolo stesso non mancano le prime intuizioni sulla relatività del movimento e dei punti di vista (Lebnitz).

Questa cultura accademica, chiusa nel castello stregato delle sue certezze, non è tuttavia affatto rappresentativa della cultura degli inizi del seicento nella sua interezza: al di fuori di essa esistono altre realtà culturali.

In primo luogo lo sviluppo dell’artigianato da una parte e dell’ingegneria dall’altra, producono una nuovo cultura in cui, allo stato latente, si ritrovano potenzialità che, poi, la moderna cultura scientifica svilupperà pienamente. Gli artigiani erano sempre esistiti, anche nell’antichità e nel medio Evo: peraltro ora nel XV e XVI secolo l’artigianato assume forme più complesse che, a lungo andare, esigono non solo l’applicazione pratica e la tradizione orale, ma tentativi di sistemazione teorica, di esplicitazione di principi che sono alla base dei vari procedimenti tecnici. Nasce, in questo modo una letteratura artigiana che, sempre più esplicitamente, rivendica in significato del ricorso all’esperienza che produce anche  alcune scoperte scientifiche. Le produce però quasi per caso mancandole del tutto un’adeguata consapevolezza metodologica e teorica: insomma la cultura artigiana non trova ali capaci di volare abbastanza in alto e recidere i legami troppo stretti con la pratica.

Paralleli sono gli sviluppi, realizzatisi specialmente nell’Italia rinascimentale, dell’ingegneria e della meccanica e dei quali le figure più rappresentative sono senza dubbio quelle di L. da Vinci, di N. Tartaglia e del fiammingo Stevino. Ciò che è importante nel contributo da ingegneri e architetti è, senza dubbio, l’uso nuovo che essi fanno della matematica: la matematica era concepita dai greci e sulla loro orma dai medioevali come scienza degli enti puri, priva di qualsiasi aggancio con la pratica e la misurazione; gli ingegneri e gli architetti rinascimentali ne fanno, invece, uno strumento pratico e la usano per la prima volta nella misura.

Tuttavia questo nuovo uso della matematica non è sufficiente da solo a configurare il metodo scientifico:  lo stesso Leonardo non può in alcun modo considerarsi il fondatore del moderno metodo scientifico.

Vi è poi da considerare una terza componente culturale: la filosofia rinascimentale della Natura (Telesio, Bruno e Campanella). Non riteniamo di doverci soffermare su di essa, malgrado l’importanza della rottura con l’aristotelismo, perché trattandosi di una speculazione essenzialmente metafisica, legata ad un concetto mistico di esperienza, questa filosofia ha un peso marginale nello sviluppo del metodo scientifico.

Le nuove filosofie che sorgono nel seicento rappresentano tutte un tentativo di trovare un nuovo e più efficace rapporto fra la teoria  e l’esperienza,fra il mondo dei dotti da una parte e quello degli artigiani e degli ingegneri dall’altra, dal momento che la mentalità ormai cambiata rifiuta di affidarsi alla sola ragione speculativa degli antichi e dei medioevali.

IL SISTEMA FILOSOFICO EMPIRISTA

Una prima elaborazione in questo senso è rappresentato dall’empirismo inglese, che, sorto con Bacone, fu poi continuato da Locke e si risolse, un secolo più tardi, nello scetticismo pragmatico di Hume.

Due sono i postulati fondamentali della concezione empirista. Il primo postulato è rappresentato dalla convinzione che ogni conoscenza derivi dall’esperienza acquistata dalla mente attraverso i sensi secondo la nota formulazione di Locke della “tabula rasa”: in altre parole non esistono che giudizi sintetici a posteriori. Qualsiasi proposizione non direttamente basata su dati dei sensi ha la sua origine o nella memoria o in una certa elaborazione dei dati sensoriali tramite il linguaggio.

Tuttavia l’affermazione del primato dell’esperienza rischierebbe di restare sterile e di far ricadere gli empiristi nella tradizione artigianale e negli errori dell’empirismo greco con la conseguente impossibilità di costruire leggi generali della scienza, se non fosse introdotto un secondo postulato: il Principio di Induzione, grazie al quale si crede di poter generalizzare a partire da casi singoli. Il metodo dell’induzione elaborato da Bacone ha caratteristiche qualitative e in ciò e il segno del suo rapporto esclusivo con la tradizione artigianale, trascurando il rapporto con ingegneri e architetti in direzione della matematica. Esso consiste nella classificazione secondo attributi dei fatti dell’esperienza che permette poi, attraverso la costatazione di aspetti comuni riguardanti l’attributo posseduto, di risalire a proposizioni di carattere generale (leggi di Natura).

Peraltro proprio questo motivo dell’induzione che sembra essere  la forza dell’empirismo moderno introduce al suo interno una profonda contraddizione: come sottolinea con forza Hume l’induzione non è mai giustificabile né in termini empirico-sintetici né in termini analitico-razionali.   Il problema affacciato da Hume è  molto serio : esso ha suggerito a Kant la pseudo-soluzione dell’introduzione dei giudizi sintetici a priori,  successivamente ha trovato una parziale soluzione in termini del probabilismo invocato dai neopositivisti moderni; infine si è chiarito nella moderna prospettiva epistemologica proposta da Popper che lo risolve in una nuova versione del metodo scientifico.

CHI VOLESSE SAPERNE DI PIU’ SUL PROCESSO INDUTTIVO VISIONARE ALTRI ARTICOLI DEL BLOG.

GALILEO ED IL SORGERE DEL METODO DELLA SCIENZA FISICA

Se da un a parte il metodo razionale tradizionale che, nonostante partisse (o presumesse di partire) da “princìpi necessari ed evidenti” ed utilizzasse i metodi della logica, portava invece a dispute filosofiche a non finire, senza riuscire a far luce sulle questioni trattate; dall’altra il metodo induttivo-qualitativo baconiano, trascurando l’utilizzazione della matematica, lasciava ancora in notevole indeterminazione il rapporto teoria-fatti, portando a risultati i scarso valore “intersoggettivo”.

In questo contesto Galilei si accorse da una parte che  i  “princìpi necessari ed evidenti” della tradizione non potevano essere precisati in maniera matematica, per cui si “deduceva”  da proposizioni in effetti vaghe e nebbiose, dall’altra rimaneva imprecisato il rapporto fra le esperienze e le ipotesi indotte, per cui, generalmente, più ipotesi, anche in contraddizione, sembravano essere ugualmente accettabili dall’esperienza (Bacone, per es., non riuscì col suo metodo a decidere sui due sistemi del mondo).

D’altro canto, nella soluzione di problemi, anche se ben più circoscritti, sembrava che l’aritmetica, geometria e la statica archimedea fornissero risultati soddisfacenti, anche in rapporto con gli accadimenti naturali. Quindi sembrò a Galileo che le incertezze ed i dubbi nella conoscenza del mondo fossero in qualche modo imputabili  al trascurare o comunque ad una utilizzazione errata, nella ricerca delle leggi naturali, del metodo matematico. Già ingegneri ed architetti utilizzavano la matematica nella misura e per ricavare semplicemente leggi empiriche riguardanti certi aspetti della meccanica.

Una prima conseguenza dell’uso della matematica condizionò Galileo verso la precisazione del concetto di esperimento come “fenomeno semplificato”. Il passaggio da esperienza ad esperimento implica una rottura qualitativa di una certa importanza, se si pensa che nel passato il concetto di esperimento scientifico non era conosciuto. Si parlava infatti di osservazione, descrizione dell’osservazione, misurazioni empiriche, ma non di “esperimento”. L’esperimento era un modo inventato da Galileo per interrogare la Natura in maniera che la Sua risposta fosse a)  “intellegibile” e b ) il più possibile indipendente dall’uomo stesso. L’esperimento è infatti un intervento attivo, quasi di “costrizione”, sulla Natura del fenomeno perché si realizzino i punti precedenti. Si osserva il fenomeno naturale sul quale influiscono una quantità indefinita di fattori, molti dei quali addirittura sconosciuti: poi si “costruisce”  in laboratorio un fenomeno nuovo (secondo particolari accorgimenti suggeriti, per es., dalla precisione degli strumenti a disposizione, per facilitare la misura, come quello di utilizzare un piano inclinato per studiare la caduta libera), sul quale agiranno solo alcuni fattori, appartenenti anche a quello naturale, scelti dallo sperimentatore (la scelta, alquanto arbitraria, è in parte condizionata e da parametri individuati da uno studio precedente e dalla ” domanda” che si vuol porre alla Natura; certamente verranno trascurati come “inessenziali” i fattori sconosciuti). Se vogliamo poi che la Natura ci “risponda” sul carattere di alcuni dei fatti trascurati nel primo esperimento, “inventiamo” un altro fenomeno da “costruire” in laboratorio, ove agiranno i detti fattori e ricaveremo le uniformità che governano questo secondo aspetto del fenomeno naturale. Chiaramente si ammette che sovrapponendo i due risultati  si possa rilevare il meccanismo del fenomeno complesso che ha luogo quando non vi sia interferenza da parte dell’uomo. Grazie ad eventi artificiali realizzati negli esperimenti, i fenomeni complessi della Natura vengono analizzati sulla base delle loro parti costitutive.

Mentre le correnti neoplatoniche  e neopitagoriche cercano di attribuire numeri ai fenomeni singoli tramite il valore “magico” dei numeri che rappresentavano certi fenomeni  per loro “virtù”, per cui studiando la distribuzione dei numeri si potevano ricavare  le proprietà dei fenomeni, Galileo riesce a compenetrare esperienza e numero tramite la misura. Così la “domanda” viene posta in termini di relazione matematica ammettendo che “le relazioni che intercorrono fra grandezze naturali, possono essere ricondotte a relazioni fra numeri che rappresentano le loro misure”.

L’uso della matematica limitò anche il campo di indagine sulla natura; infatti Galileo non si rivolse alle “massime questioni” e ai problemi generali riguardanti i “perché” dell’Universo, ma spostò invece l’asse della sua ricerca verso il “come” (non le “cause”, ma le “passioni” del moto). La sua indagine si limitò a studiare  una sottoclasse della classe dei moti dell’Universo: il moto dei gravi, giungendo alla soluzione di alcune questioni importanti del moto naturale degli oggetti nei dintorni della terra, inserendole per la prima volta in una teoria scientifica.

Galileo utilizzò il metodo matematico in due forma:

1 – Cercò ipotesi che potessero essere traducibili in simboli matematici e, seguendo e perfezionando il metodo degli ingegneri, tradusse, attraverso l’esperimento e la misura, in matematica le “proposizioni sperimentali, cercando poi dall’ipotesi matematica di partenza di dedurre un’altra confrontabile con quella sperimentale (nel moto di caduta dei gravi propose all’inizio due ipotesi: v=kt  v=ks).

2 – Fece della matematica uno strumento che utilizzo come veicolo di “spiegazione” fra teoria e dati in un sistema teorico scientifico. Utilizzò cioè la matematica per spiegare fenomeni nuovi a partire dai postulati della sua teoria, inquadrando le diverse proposizioni sperimentali in un “corpo” di conoscenze organico e coerente. La scienza non deve solo descrivere ma anche spiegare. Galileo in quest’ultimo senso non si limita a trovare la legge, ma costruire una struttura razionale scientifica che permetta di unificare le diverse leggi sperimentali in un unico sistema di “spiegazione”.  L’importanza di Galileo è di avere impostato il problema in questo senso, anche se il suo sistema riguardava solo una zona di conoscenza molto limitata; non riuscì, ad es., ad inserire neppure la legge dell’isocronismo delle piccole oscillazioni del pendolo, da lui scoperta, rimanendo così un dato bruto.

L’uso della matematica sembra imposta a Galileo dalla natura: la natura parla il linguaggio matematico, capibile dalla ragione umana (Platonismo galileiano). Oggi ci siamo resi conto che è l’osservatore che impone alla Natura, tramite l’esperimento, di parlare il linguaggio matematico, comprensibile dalla mente umana; questo è un altro modo di esprimere il postulato della “comprensibilità della Natura”.

Le ipotesi, gli assiomi, le definizioni generali non sono ricavati dall’esperienza e solo raramente trovano controllo diretto nell’esperimento: spesso anzi sono lontani dall’esperienza stessa. Basta che le “proposizioni” dedotte matematicamente da tali assiomi abbiamo conferma sperimentale, perché tutto il sistema teorico acquisti significato scientifico. In tal modo la verità o falsità dei postulati è riposta nelle verità o falsità degli “accidenti” da essi edotti. Non ha più significato il problema se essi siano “necessari ed evidenti” anzi Galileo stesso considererà i suoi postulati poco evidenti. In generale Galileo ammetteva tacitamente che i suoi postulati, anche se in ultima analisi fornivano proposizioni conformi a quelle sperimentali, potessero essere scarsamente evidenti, tanto da ammirare “l’eminenza dell’ingegno di quelli che… hanno fatto forza tale ai propri sensi, che abbiano possuto antepor quel che il discorso gli dettava”  (il postulato; nella fattispecie, il Sistema Copernicano) ” a quello che le sensate esperienze gli mostravano apertissimamente contrario” Più oltre si meraviglia come sia stato possibile in Aristarco e Copernico che ” la ragion abbia possuto far tanta violenza al senso”, da far loro accettare che la terra e gli altri pianeti girassero intorno al  sole. E’ spesso il senso e l’esperienza comune, che controllate dalla cultura media del tempo, impediscono e ostacolano la costruzione orizzontale della struttura della scienza. Sembra addirittura che si plauda  ad Aristarco ed a Copernico per aver proceduto “controinduttivamente”; e se è vero che proprio con la dinamica  ed il telescopio di Galileo, i dettami del senso vengono a favorire la teoria copernicana, questo nuovo “senso” è  “superiore e più eccellente” di quello comune e alla utilizzazione di esso Galileo giunge solo perché con la ragione era riuscito a rifiutare i dettami dell’esperienza comune del suo tempo!

La lontananza delle “proposizioni mentali” dall’esperimento, in apparenza talora contrarie all’esperienza, presentando tuttavia la possibilità del loro controllo, lascia aperta alla scienza la possibilità di superare le costrizioni della tradizione religiosa e di quella filosofica, direttrici lungo le quali operava il “principio di autorità” e per le quali il riferirsi all’esperienza significava, se mai avesse avuto significato far riferimento esclusivo al senso comune. Che cos’è allora che suggerisce i princìpi all’intelletto?  Occorre una mente geniale, orientata a lunga riflessione sui problemi in studio (einfunlhung = immedesimazione) ed anche un po’ di fortuna.

Ci domandiamo  ora infine a che punto Galileo fosse convinto che il controllo delle ipotesi riposasse solo sui dati empirici, ottenuti da strumenti allora ben poco precisi. Come già accennato, alcuni interpreti dell’opera di galileo a tendenza neo-platonica sostengono che la garanzia della scientificità derivasse a Galileo da fonti diverse dal dato empirico, come la fiducia istintiva nella semplicità e conoscibilità della Natura, nel concetto di simmetria ecc. Se poi la realtà così investigata rappresentasse la “vera” realtà è un problema che Galileo sembra risolvere in maniera positiva, tramite la distinzione fra qualità primarie e secondarie, anche se sembra non sia suo intendimento pronunciarsi sull’essenza metafisica della realtà.

Lo studio di Galileo si rivolge al movimento degli oggetti sottoposti alla forza di gravità nelle vicinanze della terra, siano essi stati in caduta libera o su traiettoria prestabilite o lanciati.

Prima di Galileo, la caduta dei gravi veniva spiegata tramite il sorgere sull’oggetto di una forza dovuta alla “necessità” di giungere al proprio luogo (teoria aristotelica) o al proprio ” affine” (teorie neoplatoniche). La velocità acquisita veniva considerata proporzionale alla forza e inversamente proporzionale alla resistenza: v=kF/fr; e si ammetteva che fr fosse sempre diversa da zero (orror vacui). Qualcuno passò anche al logaritmo, v=klog(F/fr) per render ragione della quiete. Comunque anche il moto uniforme e rettilineo aveva bisogno di una forza. Il lancio dei proietti veniva spiegato come dovuto ad una azione successiva nel tempo dell’ impetus iniziale (teoria dell’impetus) o di una spinta a contatto da tergo dovuta all’aria che si richiudeva (teoria aristotelica del movimento) e della forza di gravità. Nel 500 infatti, per spiegare la natura della traiettoria, alcuni pensarono di far agire contemporaneamente impetus e gravità.

I postulati della teoria di Galileo furono:

1 – la diretta proporzionalità fra velocità all’istante e tempo nella caduta libera dei gravi, ovvero i gravi in caduta libera si muovono di moto uniformemente accelerato;

2 – la velocità acquistata o perduta da un mobile, vincolato a muoversi lungo una traiettoria prestabilita, quando passa da un punto all’altro, è quella stessa che acquisterebbe o perderebbe discendendo o salendo lungo un tratto verticale uguale alla differenza di quota. Su tale postulato si basa l’equivalenza relativa al tipo di moto fra tutti i piani inclinati (compreso il verticale). Da esso si deduce inoltre, in un esperimento teorico,  che in assenza di forza il corpo perdurerebbe per sempre di moto circolare uniforme (formulazione errata del suo Principio d’Inerzia). Da quest’ultima affermazione, leggermente modificata, discende chiaramente il principio di Relatività Galileiano, per cui tutti gli oggetti appartenenti ad uno “spazio” che si muova di moto uniforme (rettilineo non precisato) non intervengono fenomeni che possono far capire di essere in movimento. Con ciò si veniva a superare anche la più forte obiezione avanzata dai Tolemaici contro il sistema copernicano (e contro Aristarco da Samo), per cui un corpo lanciato verticalmente in aria, se la terra si muovesse doveva necessariamente ricadere spostato verso occidente.

3 – Principio di interdipendenza dei movimenti simultanei. Galileo spiega la traiettoria non verticale dei gravi come risultante dalla combinazione contemporanea di un moto orizzontale uniforme e di uno uniformemente accelerato verticale.

a) Scarsità dello strumento matematico (che non permise, per es., a galileo di inquadrare e ritrovare a partire dai suoi postulati le legge del pendolo).

b) Eccessiva restrizione dei Princìpi.

Nessun collegamento fra meccanica terrestre e meccanica celeste (impedito probabilmente dalla formulazione errata del suo Principio di Inerzia).

d) Ammissione tacita di uno spazio e tempo assoluti.

Huyghens provvide a ” spiegare” con i postulati di Galileo, i problemi particolari lasciati insoluti. Newton estese i principi, ottenendo una unificazione fra meccanica terrestre e meccanica celeste. L’ultimo punto rimase per secoli e secoli oscuro fino all’avvento della relatività einsteniana.

Infine  è da precisare che altre questioni particolari studiate da Galileo non furono mai inquadrate in una teoria scientifica fino al nostro secolo: come per es., quella riguardante l’uguaglianza del periodo del pendolo per oggetti di peso diverso, o, per il II° postulato, il fatto che oggetti diversi cadendo liberamente posseggano la stessa accelerazione (se cadono dalla stessa altezza impiegano lo stesso tempo).

Infine accenniamo al famoso Principio di Continuità di Galileo di grande fecondità scientifica, una specie di metodo mentale che sottende tutto il lavoro scientifico galileiano. Galileo adattava gradualmente i suoi pensieri ai fatti, tenendo fermi  questi pensieri fino alle estreme conseguenze. Variava nella mente gradualmente le circostanze di un caso particolare in studio, tenendo ferma nello stesso tempo l’idea già formulata su esso. Un metodo potente ed economico che facilita la comprensione di tutti i fenomeni naturali con fatica intellettuale minima.

LE CORRENTI RAZIONALISTICHE NELLA FILOSOFIA E NELLA SCIENZA DEL 1600

CARTESIO

Il sorgere e l’affermarsi del metodo sperimentale sulla scena culturale del 1600 provoca la crisi definitiva del pensiero metafisico e del razionalismo tradizionale.

Gli enti metafisici, i postulati su cui si basava tutto l’edificio dell’aristotelismo, dimostravano di non aver affatto quel carattere di necessità e di universalità che si erano attribuiti.  D’altronde anche il sistema di deduzione dalle “verità” prime di “verità” ulteriori si era imostrato inadeguato con la sua necessità continua di far intervenire enti e principi animistici, dei quali la scienza moderna stava dimostrando l’inutilità (Occam).

In questo contesto sorge dal mondo culturale dotto il grande disegno di fondazione i una metafisica razionalistica che non solo non contrasti con la scienza moderna, ma ne sia sostegno. Iniziatore e artefice i tale  tentativo fu Descartes. Questi si pone come l’altra direzione speculare, opposta e complementare, a quella di Bacone Come l’uno aveva ripreso la tradizione artigiana ignorando la matematica, l’altro riprende la tradizione dotta ignorando l’esperienza. Questo impedisce ad entrambi di intravedere il fecondo contatto fra i due mondi trovato da Galileo.

Il procedimento di Descartes consiste nell’eliminare, attraverso il dubbio metodica, tutto quanto nella vecchia metafisica e nel razionalismo tradizionale vi era di superfluo, cercando quei principi primi che, per la loro immediata evidenza alla ragione, avessero carattere di idee chiare e distinte.

La prima di queste idee che secondo Descartes sfugge ad ogni dubbio scettico è l’idea dell’Io: l’Io che dubita e quindi pensa, si pone per lui come evidenza indubitabile. Occorre subito far notare che tale evidenza è solo intuitiva e psicologica, deriva più che altro dalla volontà di autorassicurarsi da un’ansia di stabilità del soggetto stesso, ossia da fattori psicologici non logici. Cartesio ritiene inoltre che all’Io sia presente un’altra verità innata, quella di Dio e tale verità, siccome non può derivare dall’esperienza, deve essere per forza stata messa dalla mente umana da Dio stesso di cui quindi si afferma l’esistenza, come II° postulato del sistema. Ma l’affermazione dell’esistenza di Dio serve a sua volta per fondare la veridicità del mondo esterno a la mente umana, perché altrimenti Dio sarebbe ingannevole, ciò contraddice  l’idea di perfezione implicita nel concetto di Dio. Una volta dimostrata l’esistenza del reale e la possibilità di un rapporto positivo fra la mente ed il mondo, Cartesio costruisce una cosmologia centrata tutta su di un rigoroso dualismo, quello fra res cogitas (pensiero)  e res estensa (materia), definendo in termini razionali le qualità fondamentali di quest’ultimi: estensione, forma e movimento. E’ importante sottolineare questo aspetto, perché, grazie ad esso, Cartesio è riuscito ad immaginare un universo pieno, in quanto estensione è materia, un universo in cui non c’è più bisogno di una agente antropomorfico, giacché il movimento non ha più bisogno di cause, un universo in cui vengono espulse anche la forza e la massa, in quanto al tempo di Cartesio questi due concetti contenevano troppi residui antropomorfici. Viene fuori così un mondo di natura geometrica, matematica e cinematica, privo della dimensione dinamica, Il grande merito storico di Cartesio, quello che fa di lui l’altro padre della scienza moderna, sta nell’avere per sempre cacciato dalla Natura gli spiriti; la res cogitans è separata radicalmente dall’universo fisico e quindi anche dal suo corpo: tutto ciò che dipende dalla relazione mente-corpo e mente-universo, come le cause secondarie (odore, sapore, colore…) non ha nessun significato per la comprensione della materia da parte del pensiero (fisica meccanicistica). Descartes ritiene così di poter costruire una fisica a carattere completamente razionalista, dedotta logicamente dalle qualità prime della materia e a tale costruzione egli mette in effetti mano edificando una costruzione teorica per più aspetti ingegnosa.

Cartesio partì dal postulato che  l’estensione creata da Dio possedesse un movimento rotatorio, in quanto esso era il solo movimento possibile in un universo inteso come totalità. Tale movimento rotatorio porta per attrito a creare vortici interni, generando tre tipi fondamentali di materia:  quella costituente il sole e le stelle (particelle piccole di forma sferica, prima materia), quella costituente lo spazio interplanetario (particelle piccole angolose, seconda materia), e quella costituente i pianeti (frammenti pesanti, terza materia). La gravità e quindi la caduta dei gravi ed i moti planetari, che per la prima volta vengono unificati in un unico  ordine di fenomeni a differenza di Galileo, vengono spiegati in definitiva entro questo ordine di idee da Huyghens come dovuti allo “sforzo che compie questa materia fluida (seconda materia) per allontanarsi dal centro e disporre nei posti dove abbandona quei corpi che non possono seguire questo movimento” (dimostrazione del secchio ruotante con pezzetti di ceralacca).

Tuttavia questo edificio ha numerosi punti deboli, il principale dei quali è da considerarsi la sua inadeguatezza al progetto iniziale di una fisica completamente dedotta: infatti è facile vedere come nella pratica scientifica Cartesio anziché dedurre logicamente faccia spesse volte ricorso all’esperienza quotidiana attraverso analogie esplicative. D’altro canto il ruolo dell’esperimento nel sistema cartesiano è ridotto solo a strumento di conferma delle idee fornite ed elaborate dalla teoria e non ha insomma potere di falsificazione sistematica. Questo mette la fisica cartesiana più indietro di quella di Galileo che attraverso l’esperimento aveva  trovato ben altre  rigorosità. A Cartesio in effetti, e questo lo avvicina a Bacone, nonostante l’ostentata esaltazione della matematica, manca un rapporto positivo proprio con questa, quel rapporto che avrebbe fatto della sua teoria una teoria scientifica. In generale Cartesio cercò di inserire in questa struttura esplicativa anche tutti gli altri fenomeni fisici conosciuti. In effetti tale   trasformazione fu operata a alcuni grandi continuatori delle teorie cartesiane, come Huyghens, ma a questo punto le teorie cartesiane furono falsificate e progressivamente abbandonate a favore di quella newtoniana.

SEGUE ELENCO DEI TESTI CONSULTATI

ALLEGATO A QUESTI APPUNTI L’AUTORE PREPARO’ ANCHE UNA SERIE DI DOMANDE RELATIVE ALLA MATERIA TRATTATA PER FOCALIZZARE UN PERCORSO

QUESTIONARIO DA UTILIZZARE NELLA PROGRAMMAZIONE DELLA RICERCA E DELLA RIFLESSIONE SULL’EPOCA DELLA PRIMA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA

1 – Qual era all’inizio del seicento il problema centrale che verrà che verrà poi affrontato da tutte le nuove filosofie?

2 – Quali furono le tre principali linee culturali che cercarono di risolvere il problema precedente?

3 – Quali furono i due postulati su cui si basava la concezione empirica?

4 –  Che cosa si intende per principio di induzione?

5 – L’Empirismo inglese riuscì a riassorbire il dualismo teoria-esperienza, mondo dei dotti- mondo degli artigiani?

6 – Perché Bacone F. non è da considerarsi il fondatore del metodo scientifico moderno?

7 – Quali furono le critiche portate al principio di induzione ed in che modo si tenta di superare, nel corso del tempo, le contraddizioni in esso implicite?

8 – Perché deducendo correttamente dai “Principi necessari ed Evidenti” medioevali non si arrivava a proposizioni capaci di decidere fra le diverse dispute filosofiche?

9 – Quali furono gli avvenimenti che indirizzarono Galileo verso una utilizzazione nuova e più efficiente della matematica nel metodo scientifico?

10 – Quali furono le conseguenze della utilizzazione sistematica della matematica nella ricerca delle leggi della Natura?

11- Nel quadro del superamento del dualismo pensare-operare, teoria -fatti, ipotesi-esperienza, che ruolo ha giocato l’utilizzazione della matematica? (Far riferimento ai Neoplatonici e neopitagorici, agli architetti e ingegneri e a Galileo).

12 – Che cosa si intende per esperimento? Che differenza passa allora fra esperienza ed esperimento? E’ vero che prima di galileo veniva trascurata l’esperienza? Quali furono i motivi per cui l’esperimento prima di Galileo non era conosciuto?

13 – Galileo utilizzò la matematica in due forme; Quali?

14 – Che cosa significa che la scienza oltre a “descrivere” deve anche “spiegare”?

15 – Galileo riuscì a “spiegare” tutto il suo lavoro fisico? Quali leggi “empiriche” trovate da Galileo rimasero allo stadio di “dato bruto”? Perché?

16 – Che significato attribuiva Galileo al fatto che l’uso della matematica “funzionava” nello studio della Natura? Oggi come la pensiamo?

17 – Le ipotesi “sparate” da Galileo erano ricavate dall’esperienza? Trovavano conferma diretta nell’esperienza? I suoi postulati erano “necessari ed evidenti”?

18 – Qual era allora l’unica condizione a cui dovevano sottostare le sue ipotesi perché potessero essere considerate “scientifiche”?

19 – I dati sperimentali che Galileo forniva, avevano il significato di esperienza nel senso comune?

20 – Quale fu il vantaggio di utilizzare “proposizioni mentali” che, lontane da esperienze ed esperimenti, presentassero però il carattere di proposizioni scientifiche, nella costruzione e sviluppo della scienza fisica?

21 -Che cos’è che suggerisce all’intelletto i “principi”, se non l’esperienza? Da dove derivava a Galileo la garanzia della scientificità del suo metodo e la fiducia nei suoi risultati? (da pensare che i dati empirici e gli strumenti usati a quel tempo erano molto poco precisi!). La realtà così investigata era la realtà “oggettiva”?

22 – In cosa consisteva il famoso Principio di Continuità di Galileo.

DOTT. PIERO PISTOIA

(materia)

ESEMPI DI ANALISI STATISTICA APPLICATA: LA ‘CERCA’ DI UNICORNI: date di nascita e di morte, correlate alle fasi lunari e ad altro; del dott. Piero Pistoia; intermezzi pitture di Gabriella Scarciglia

CURRICULUM DI PIERO PISTOIA

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   DATA DI NASCITA E FASI

LUNARI

INTERMEZZI: LE TRE “LUNE” DI GABRIELLA SCARCIGLIA

PREMESSA GENERALE A QUESTO POST A TAGLIO STATISTICO

Fasi guidate e TROUBLE del ricercatore che ‘tenta di guardare’ all’interno di un oggetto complesso, per ‘sbrogliare’ la matassa di un migliaio di dati relativi alle date di nascita e di morte in Val di Cecina, da classificare secondo vari criteri, onde trovare correlazioni, per es., con le fasi lunari, i sette giorni della settimana, i dodici mesi dell’anno, maschi e femmine…., attraverso ipotesi di lavoro successive.

LUNA_PREMESSA0001

Seguendo i percorsi tracciati nel link precedente, consideriamo, al termine del processo di ricerca, due soli gruppi di dati, il primo dei quali (CAMPIONE n.1) rappresenta le date di nascita  di persone decedute fra maggio 1976 e marzo 1992 (822 casi), considerando solo quelle comprese fra il 1880 ed il 1925 (risultate 741), venendo così a trascurare 81 casi. Questi dati sono stati ripresi dal prezioso Registro dei Defunti della Parrocchia di S. Giovanni Battista di Pomarance (Pi), messo a disposizione dell’autore dall’allora proposto Don Piero Burlacchini, che si ringrazia per la gentile preziosa collaborazione.

Il secondo Gruppo (CAMPIONE n. 2)  è costituito da 444 date di nascita (11980-1991) riprese dal Registro delle Vaccinazioni dell’USL della Val di Cecina. Un ringraziamento particolare va alla Signora Fulvia Gronchi Borghetti, ostetrica,  per avere ricopiato direttamente a mano dal detto Registro le date di nascita al tempo attuali (444 casi).

Ringraziamo altresì l’amico prof. Vasco Pineschi  per aver riportato in ‘bella copia’ i grafici del risultato.

I diversi gruppi di date scelti in successione per questa ricerca  vengono via via sottoposti a vari programmi di lettura e classificazione dati, in Qbasic (LUNFRE), scritti da Piero Pistoia, simili, per es., al contenuto del link  seguente:

NASCO2

Vi facciamo vedere, per esempio, anche il risultato ottenuto da uno di questi programmi, da sottoporre ad una analisi statistica successiva in cerca di correlazioni.

 

BREVE COMMENTO AL PROGRAMMA DATI1.BAS

Di tratta di una routine in QB per immettere contemporaneamente in tre file i dati relativi a nascita, morte , sesso, età e per richiamarli.

Due di questi file sono di tipo random ed uno è sequenziale. I tre file vengono aperti all’inizio e chiusi alla fine della fase di immissione o della fase richiamo dati. Per i file random è necessario specificare anche il nome ed il tipo delle variabile immesse.

DT0.DT → file random che contiene il giorno-mese-anno di morte, l’età, il sesso, il giorno-mese-anno di nascita. E un file BINARIO

ET.DT → file random che contiene l’anno di morte e l’età. E’ un file BINARIO.

TE.DT → file sequenziale che contiene l’anno di morte e l’età. E’ un file ASCII.

In tal modo di due file ET.DT e TE.DT contengono gli stessi dati, solo che uno è scritto in BINARIO e l’altro in ASCII.

E possibile aggiungere a questi due file anche il SESSO per ogni età.

ALGORITMO PER IL CALCOLO DELLA ETA’

(Subroutine 100 del programma accessibile con il link al termine del commento)

L’età viene calcolata prendendo i GIORNI GIULIANI (Subroutine 1000, vedere programma nel linK sotto), relativi ad ogni data di nascita e di morte, sottraendoli per ottenere i GIORNI DI DURATA DELLA VITA.

Conoscendo l’anno di nascita ed i giorni di vita, l’algoritmo procede secondo le fasi seguenti:

1 – Aumento di 1 l’anno di nascita e controllo se è BISESTILE  (vedere NOTA) con una ulteriore subroutine.

2 – Sottraggo in successione dai giorni di vita, 365 (o 366 se l’anno in oggetto risulta bisestile) e per ogni sottrazione sommo 1 in un contatore.

3 – Ad ogni sottrazione controllo se il numero dei giorni di vita restanti è inferiore a 365 (o 366), giorni dell’anno su cui stiamo lavorando. Finché tale numero risulta maggiore, si torna al punto 1, continuando a sommare 1 all’anno di nascita, passando quindi al punto 2 e 3.

4 – Quando si esce (numero di giorni di vita restanti (< di 365 o 366), nel contatore c’è un numero senza decimali (intero) equivalente agli ANNI DI VITA o ETA’.

5 – I giorni di vita che restano rappresentano la frazione di anno, che posso calcolare dividendo questo numero di giorni di vita per 365 (o 3666, se l’ultimo anno del conto è bisestile).

6 – Sommo infine alla frazione di anno, il numero di anni di vita, ottenendo l’ETA’ cercata, in anni e frazioni di anno.

NOTA: anni bisestili

 Anno Tropico -> è l’intervallo di tempo che trascorre fra due successivi passaggi del sole, considerato che si muova a velocità angolare costante, all’equinozio di primavera. L’anno tropico, che è poi l’anno del senso comune, è più breve dell’anno siderale (perché l’equinozio (gamma) si muove incontro al sole ed è più breve del tempo che il sole impiega a percorrere un arco di 50”. 26

360° -> 1 296 000″

Anno Siderale -> è il periodo di rivoluzione della terra attorno al sole ed è pari a 365.256360 giorni solari medi.

L’Anno Tropico = Anno Siderale * (1 – 50”.27 / 1 296 000″) =365.24220 giorni solari medi

L’Anno Tropico presenta alcuni inconvenienti per le frazioni di giorno di cui bisogna tener conto.

Si è definito così l’anno civile che inizia sempre col principio esatto di un giorno medio ed è composto di un numero intero di giorni medi. Si può così ottenere una buona approssimazione, per l’anno civile all’anno tropico, considerando il civile pari a 365 e un 1/4 giorni solari medi.

Il problema del calendario si risolve facendo uguale a 365 giorni la durata dell’anno civile ed inserendo ogni 4 anni un anno bisestile di 366 giorno.

Ma rispetto all’anno tropico ogni 400 anni si ha:

365 1/4 * 400 -> 365*4000 + 100 giorni medi , anziché:

365.24222 * 400 -> 365 * 400 + 96.88 giorni medi.

Quindi ogni 400 anni si devono sopprimere 3 giorni, se non si vuole che la data del 21 Marzo anticipi.superi l’equinozio di primavera.

Così nel 1582 si dovettero sopprimere 10 giorni (il giorno dopo il 4 ottobre 1582 fu così il 15 invece del 5).

D’allora in poi gli anni indicati da un numero terminante con 2 zero (che prima erano tutti bisestili) fossero bisestili solo se tale numero fosse anche divisibile per 400, effettuando così la soppressione di 3 giorni ogni 400 anni.

Il precedente commento è relativo al programma in basic di Piero Pistoia, accessibile con il link:

NASCITA_MORTE_ETA_DATI1

 

Da continuare…..

PRIMA LUNA

i

SECONDA LUNA

i

i

TERZA LUNA

NOTA PREMESSA

PROGRAMMI IN BASIC PER IL CALCOLO DEGLI ERRORI DI MISURA: una facility e un metodo di insegnamento scientifico; del dott. Piero Pistoia ed altri

Post in via di sviluppo

CURRICULUM DI PIERO PISTOIA

piero-pistoia-curriculumok-1-37Download

PREMESSA

Nel lontano novembre 1987 fu pubblicato nella rivista Didattica delle Scienze (La Scuola,  Brescia) un mio articolo, che integra quello qui di seguito riportato del febbraio 2001, della stessa casa editrice, dal titolo “LA TEORIA DELL’ERRORE E L’USO DEL COMPUTER IN LABORATORIO: un metodo di insegnamento della fisica nel biennio della Scuola Superiore”. Richiamato e rilanciato in qualche modo dallo scritto che segue, verrà riproposto alla fine di quest’ultimo, senza però la trascrizione della decina di pagine di listati relativi alla teoria dell’errore scritti dall’autore nel linguaggio Basic dell’APPLE IIe. Se ci fossero interessati, potrei trasferire anche questi scripts, anche se ormai  per una macchina obsoleta. Però al tempo furono proposti dal sottoscritto e utilizzati direttamente dagli studenti con efficacia per anni nel laboratorio di Fisica. Con essi si potevano costruire anche grafici orizzontali e cartesiani con areole dell’errore per il controllo sui dati sperimentali (vedere articolo). Potrebbero essere tradotti in altri linguaggi (Mathematica di Wolfram, linguaggio R, Octave ecc.). Mandare richiesta a ao123456789vz@libero.it

In ultimo trascriviamo anche l’articolo dello stesso autore dal titolo “LETTURE DI FISICA ELEMENTARE – LA CADUTA DEI GRAVI A QUASI QUATTRO SECOLI DA GALILEO: analisi e significati di alcune sottigliezze nell’insegnamento della Fisica al Biennio Superiore” che con gli altri  due completa il quadro di un metodo di insegnamento particolare per la Fisica nella Scuola. L’articolo è stato  scritto ormai da tempo, ma lascio ai curiosi giudicare se non sia ancora piuttosto attuale!

Piero Pistoia 

INDICE DEL POST CON LINKS

1 – UN PROGRAMMA PER CALCOLARE GLI ERRORI SU GRANDEZZE DERIVATE.

1 – PROG. PER ERRORI SU GRANDEZZE DERIVATE

2 – LA TEORIA DELL’ERRORE E L’USO DEL COMPUTER IN LABORATORIO: un metodo di insegnamento della fisica nel biennio della Scuola Superiore.

2 – ERRORE E USO DEL COMPUTER IN LABORATORIO

3 -LETTURE DI FISICA ELEMENTARE – La caduta dei gravi a quasi quattro secoli dopo Galileo: analisi e significati di alcune sottigliezze nell’insegnamento della fisica  al Biennio Superiore

3 – LETTURE DI FISICA ELEMENTARE

PER INGRANDIRE LO SCRITTO CLICCACI SOPRA!

1 – PROG. ERRORI SU GRANDEZZE DERIVATE

Per confrontare e correggere eventuali errori nel lungo e complesso listato  trasferisco direttamente qui gli scripts del Qbasic, riportati nel file sotto errore1.pdf, ripresi dal file ERRORE.BAS che ‘gira’ perfettamente.

errore1 (1)

2 – ERRORE ED USO DEL COMPUTER IN LABORATORIO

INSERIAMO L’ARTICOLO SULL’ERRORE DEL 1987 di Piero Pistoia

3 – LETTURE DI FISICA ELEMENTARE

POSSONO SEGUIRE I PROGRAMMI IN BASIC APPLE IIe RELATIVI ALL’ARTICOLO PRECEDENTE

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Attenzione! l’articolo che segue è in via di costruzione; verrà corretto man mano che procede.

LETTURE DI FISICA ELEMENTARE

LA CADUTA DEI GRAVI A QUASI QUATTRO SECOLI DA GALILEO

Analisi e significati  di alcune sottigliezze nell’insegnamento della Fisica al Biennio Superiore

di  PIERO PISTOIA

INTRODUZIONE

Riteniamo giustificato, secondo criteri epistemologici (1), psicologici (2) e didattici (3), un metodo di insegnamento della Fisica non di tipo induttivista, ma caratterizzato da particolari processi ipotetico-deduttivi. Consideriamo altresì che il così detto metodo sperimentale di Galileo, alla luce anche delle recenti interpretazioni del suo pensiero (4), abbia in effetti analoghe caratteristiche.

Secondo tale metodo l’insegnamento deve partire da problemi (nell’accezione data a questa parola da Popper,  Antiseri  et. al.), per arrivare, attraverso le “Teorie tentative” di soluzione (TT di Popper), all’ “Eliminazione Critica dell’errore” (EE i Popper), fase riassunta dalla “Discussione e Argomentazione Critica” e/o dal processo sperimentale di controllo, fino alla formulazione del nuovo problema.

Diversi sono i problemi che devono essere affrontati in successione per costruire in classe la disciplina, sotto la guida dell’insegnante, alcuni dei quali, importanti ed obbligati, in quanto innescano a cascata una sequenza di altri, sono, a mosaico, qui di seguito nominati.

a – Nella caduta dei gravi (per es., con attrito trascurabile e velocità iniziale zero m/sec), che relazione ci sarà fra velocità istantanea  e tempo o fra velocità istantanea  e spazio percorso?

b – Che relazione ci sarà fra modulo della forza applicata ad un oggetto che può muoversi liberamente, con attrito trascurabile, su un piano orizzontale, e il modulo della sua accelerazione acquistata?

c – Che relazione ci sarà fra quantità di carica elettrica posta su un conduttore isolato o su un’armatura di un condensatore e il potenziale elettrico da esso assunto o la differenza di potenziale fra le due armature? (5)

d – Che relazione ci sarà fra la differenza di potenziale (Va-Vb) misurata ai capi di un resistore e l’intensità di corrente (Ic) in una sezione di esso?

e – Che relazione ci sarà fra il flusso di Induzione magnetica concatenata ad un circuito percorso da corrente e l’intensità di corrente in esso circolante?

Ognuno di questi problemi  e dei molti altri non nominati deve essere discusso in classe fino a formulare una o più ipotesi plausibili relativamente alla discussione iniziale attivata, non necessariamente “vere”, per poi  guidare  una discussione logico-critica innescata sul background culturale della classe ( es.,si vedano i teoremi galileiani in ‘Esperimenti Pensati’) o per progettare in laboratorio un esperimento di controllo, dopo magari una trasformazione analitica della relazione iniziale in una proposizione più agile da sperimentare (es., v/t=k  in  s/t^2=k/2). Nella zona di corroborazione o di falsificazione dell’ipotesi nascerà il nuovo problema.

In questo lavoro l’autore cercherà di analizzare il problema siglato a, precisandone aspetti ed implicazioni educative e formative, riscoprendo nella caratteristica dialogica galileiana di condurre il discorso e nei precisi e puntuali interventi di Salviati nei confronti di Semplicio, la chiave per ricostruire la Fisica anche nelle classi di oggi.

ANALISI E DISCUSSIONE DEL PROBLEMA RELATIVO ALLA CADUTA DEI GRAVI (PROBLEMA a) E FORMULAZIONE DELLE IPOTESI

Focalizziamo l’attenzione e la memoria degli alunni sulla caduta i oggetti pesanti (gravi) sui quali le azioni di disturbo dell’aria sono meno evidenti, almeno per basse velocità. Alla domanda che cosa faccia la velocità durante il movimento, si hanno in generale perplessità nella classe. I nostri ragazzi di 14-15 anni hanno e devono avere la mente del Semplicio galileiano. Alcuni però conoscono già le risposte a memoria, fornite probabilmente come nozioni isolate nei corsi precedenti, prima che fossero sorti sull’argomento interrogativi,  prima che fossero formulate le ipotesi, prima che si precisassero le aspettative, prima delle delusioni dinanzi ad ipotesi sbagliate, prima insomma dei processi che catalizzano il vero apprendimento. Qualche frammento di ricordo culturale precedente scarsamente assimilato, certi mass media, certi personal media, qualche software selvaggio e poco calibrato, avranno fornito queste nozioni fini a se stesse.

Il maggior tradimento che la civiltà tecnologica abbia mai perpetrato ai danni dei cuccioli della specie, è proprio questo: sono stati gettati in un contesto tecnologico di natura altamente simbolica e lontano così dalle teorie del senso comune e del buon senso a cui gli alunni sono vicini, in un mondo incomprensibile, nel quale i messaggi si trasformano in nozioni isolate da memorizzare e delle quali sfuggono le ragioni più profonde, in un mondo dove i “messaggi” svuotati da “mezzo”, per mutuare le parole da McLuan, annebbiano curiosità e  meraviglia, molle del progresso umano.

Fortuna che c’è ancora qualche Semplicio che vede cadere il grave subito velocemente, appena lasciato. Allora a guisa di Salviati galileiano , l’insegnante deve guidare la discussione, al di là di tutto: del tempo  del programma, delle scadenze e dei voti; il cucciolo dell’uomo ha il diritto di imparare a costruirsi i propri modelli razionali per interpretare il mondo, graduali ed efficaci. E’ solo in questa prospettiva che ha significato l’aggettivo ‘formativo’ che attribuiamo all’insegnamento della Fisica al Biennio Superiore.

Il sasso aumenta di velocità perchè urta la mano, che cerca di fermarlo, con più violenza a maggior spazio percorso e al passare del tempo. Tale sforzo della mano è legato  all’impulso su essa legato alla prima potenza della velocità, o, se ci riferiamo all’energia necessaria, essa è legata   alla seconda potenza della velocità: questo noi lo sappiamo, ma l’alunno Semplicio non lo può sapere!

In ambedue i casi, usando così il criterio di semplicità, la prima ipotesi che viene in mente agli alunni è la diretta proporzionalità fra v e s, proprio come ebbe a pensare Galileo (6). Quando dalla discussione di un problema concludiamo che all’aumentare di una grandezza anche l’altra, alla prima correlata, aumenta (o dimunuisce), ‘spariamo’ l’ipotesi più semplice di diretta (o inversa) proporzionalità, a meno che ulteriori approfondimenti della discussione non suggeriscano altrimenti ( caso per es., della relazione fra forza gravitazionale e distanza, da affrontare in altro lavoro ()). Scrivere oggi  v=k * s sembra non abbia senso (vedere dopo), per ragioni però troppo lontane dall’intuito del nostro alunno Semplicio, se lo stesso Salviati in prima istanza cadde anch’egli nella trappola. Quindi è da ritenere importante che di tale relazione, rimanga traccia nella mente dell’alunno nonostante tutto, anche se poi verrà abbandonata.

Così la classe formulerà due ‘teorie tentative’ possibili per la soluzione del problema della caduta dei gravi, con le nostre condizioni al contorno:

1 – La v-istantanea e s direttamente proporzionali.

2 – La v-istantanea e t direttamente proporzionali.

PRECISAZIONI E SOTTIGLIEZZE CHE SORGONO DALL’ANALISI DELLE DUE IPOTESI

Non è così immediato intuire per gli alunni che le due ipotesi non sono la stessa cosa. Dobbiamo così rifarci alla matematica elementare del moto uniformemente accelerato (già spiegato fra i modelli razionali per “leggere” un moto); se v e t sono direttamente proporzionali, si dimostra con la matematica elementare e graficamente che v ^2 e s sono direttamente proporzionali e non v e s. Così nel dire ve t e nel dire  v e s  direttamente proporzionali, si vengono ad enunciare due ipotesi diverse ed alternative.

Anche lo stesso Galileo davanti allo stesso problema formulò proprio le stesse due ipotesi, anche se su v=k*s ebbe quasi subito dei dubbi. Infatti dopo aver enunciato tale ipotesi in una lettera a Paolo Sarpi, nei “Discorsi e dimostrazioni matematiche”, faceva dire per bocca di Salviati:

“Quando le velocità hanno la medesima proporzione che gli spazzi passati o da passarsi,  tali spazi vengono passati in tempi uguali: se dunque le velocità con le quali il cadente passa lo spazio di 4 braccia furon doppie delle velocità con le quali passò le due prime braccia – appartenenti alle 4 precedenti (nota dell’autore) – (sì come lo spazio è doppio dello spazio), adunque i tempi dei passaggi sono uguali”

Questa fu la sua argomentazione critica  (EE di Popper). Nello stesso moto si verrebbero a percorrere nello stesso tempo un dato intervallo di spazio e la sua metà appartenente ad esso, cosa che può accadere solo se il movimento è istantaneo (velocità infinita). Se v=k*s, chiaramente la velocità istantanea alla fine delle prime 4 braccia è doppia della velocità alla fine delle due braccia. Ma continuando ad argomentare, affermare questo però non vuol significare che anche la velocità media debba essere doppia e quindi il tempo uguale, di qui l’assurdo. Se si considera doppia la velocità media delle 4 braccia  rispetto alle due, si introduce tacitamente anche la seconda ipotesi v=k * t; infatti solo in tal caso vm=(vf+0)/2!

In effetti Galileo nell’affermare che la velocità nel passare 4 braccia  era doppia della velocità nel passare 2 braccia, secondo l’autore, tacitamente veniva ad inserire nel ragionamento anche l’ipotesi v=k * t (che permetteva una velocità media doppia). Sempre secondo l’autore il ragionamento galileiano in effetti viene a significare che, se valgono contemporaneamente v= k * s e v=k * t, si arriva ad un assurdo. Se questa immediata interpretazione non convince, si vedano le altre più qualificate e profonde sorte ultimamente in ambiente accademico (7) (8).

Il fatto che la discussione galileiana su un problema presenti varie sfaccettature, il fatto che  esistano più modi di argomentare sull’ipotesi conseguente, non significa che non si debba, come faceva Galileo – non necessariamente allo stesso modo –  discutere su problemi per tentare soluzioni prima o al posto dell’esperimento. Chi vede in questo pericoli di ambiguo verbalismo, non coglie significati profondi di un corretto discorso epistemologico e psicologico sui processi di acquisizione della conoscenza e, quello che è più grave, potrebbe sviare gli interventi per un recupero delle situazioni tutt’altro che rosee focalizzate dai diversi tests piagettiani sull’intelligenza formale del giovane (9) (10).

Consapevolmente o no, Galileo,  secondo l’autore, dimostra la non coincidenza delle due ipotesi e così verrà fatto nell’insegnamento: si formuleranno le due ipotesi e si dimostrerà  in qualche modo che sono diverse e alternative; se è  corroborata l’una l’altra verrà scartata.

Si passerà poi a controllare in laboratorio  l’ipotesi v/t=k, che fornisce come proposizione sperimentabile s/t^2=k/2. Con l’asserzione_base  s/t^2=k/2, che è appunto la formulazione sperimentabile di v/t=k, andiamo in laboratorio per il controllo. In realtà l’ipotesi in un certo “RANGE” di errore viene corroborata.

Siamo così arrivati a concludere che l’oggetto (per es., una sferetta di acciaio, se si utilizza un’apparecchiatura Leybold) cade di moto uniformemente accelerato e quindi la relazione fra velocità e spazio è del tipo v^2/s=2*k, moto materialmente possibile, mentre la relazione v=k*s rimane esclusa sperimentalmente in quanto alternativa e irriducibile all’altra. L”ipotesi sperimentabile v^2/s=2*k non era però così intuibile come l’altra, per cui non veniva formulata in prima istanza. Chiaramente le due ipotesi v= k*t e v^2=2ks sono la stessa cosa analiticamente.

Rimangono ora da precisare alcune sottigliezze implicate nel significato di k e quindi formulare il nuovo problema da affrontare nella successiva unità didattica. Prima però analizziamo brevemente il significato matematico e fisico delle ipotesi v/s=k e v^2 /s=2k.

ALCUNE CONSIDERAZIONI FISICO_MATEMATICHE SU v/s=k e v^2 /s=2k

Analisi fisico matematica dell’ipotesi v=ks

L’ipotesi è espressa dall’eq. differenziale a variabili separabili dx/dt = k*(x-xo). Dall’analisi di essa, non so se possibile ai tempi di Galileo, deriva che, per la ricerca delle soluzioni, è necessario porre la condizione x-xo <>0 pe cui nel processo si perderebbe la soluzione x-xo= 0 metri, per cui x=xo è un punto di discontinuità per la funzione integranda che risulta continua per x<xo e x>xo.

Significato della soluzione x-xo =0

Al tempo t=0 sec, quando x=xo, la velocità è zero e, non potendo aumentare x, non aumenta v, per cui x=xo viene ad essere costante al passare del tempo: l’oggetto non potrà muoversi. Invece l’eq. dx/dt = k*t fornisce per t = 0 sec ancora v=0 m/sec, però il tempo “passa”, per cui la v può aumentare fornendo le altre soluzioni.

x = xo sarebbe l’unica soluzione, ma si perde nel processo di calcolo?!

Analisi matematica e fisica dell’ipotesi v^2 /s=2k

L’analisi dell’ipotesi v^2 /s =2*k, fornisce un modello fisico funzionale:

(dx/dt)^2 =2k*(x-xo)

dx/dt =+/-SQR(2k)*SQR(x-x0)  e separando le variabili e integrando fra xo e x:

2*SQR(x-xo)-0 =+/-SQR(2k)*t ed elevando a quadrato:

4*(x-xo) =2k*t^2

Ma, al di là di tutto, ciò che insegna Galileo è il modo scientifico di condurre il processo, il modo di discutere il problema, sezionandolo con tutti gli strumenti razionali conosciuti per chiarirlo e ‘sparare’ un tentativo di soluzione da sottoporre poi al vaglio dell’argomentazione critica e talora dell’esperimento. Ciò che insegna Galileo in definitiva è un modo corretto di fare lezione.

FASI SINTETICHE DEI PROCESSI RAZIONALI, DENSI DI ‘TRANSFER’, NELL’ANALISI DEL SIGNIFICATO DELLE COSTANTI DI PROPORZIONALITA’

In generale le fasi del processo razionale davanti ad un’ipotesi di diretta proporzionalità, corroborata nell’ambito dell’errore, possono essere così brevemente delineate.

1 – la grandezza derivata k non dipenderà dalle grandezze che lega, ma da altre, relative a ‘qualcosa’ di rilevante che durante l’esperimento non è cambiato. Se f/a = k, il valore di k non dipenderà dalla grandezza accelerazione, nè dalla grandezza forza (almeno nel range dell’errore sperimentale) e quindi potrebbe dipendere da qualche grandezza relativa all’oggetto con cui abbiamo sperimentato. Da quali? Se (va-vb)/Ic = k, il valore di k non dipenderà alle grandezze elettriche Differenza di Potenziale e Intensità della corrente: è facile riferirci allora a qualche proprietà del conduttore su cui abbiamo sperimentato. A quali? Se Q/V = k, il valore di k non dipenderà dalle grandezze elettrostatiche Carica  e Potenziale elettrici, ma da qualche proprietà del conduttore dell’esperimento. Da quali?

2 – Il significato fisico di k nasce poi dal metterci, mentalmente, nelle condizioni di ripetere l’esperimento ottenendo un valore di k diverso. Se il k di f/a dipende dall’oggetto su cui abbiamo sperimentato, immaginando un oggetto diverso, se k verrà maggiore, a parità di forza, a sarà minore; cioè k dipenderà da una prprietà dell’oggetto che si configura come ostacolo all’accelerazione. Potrebbe essere già stata introdotta una grandezza  fondamentale che misuri tale proprietà con la bilancia inerziale: la massa inerziale. Se il k di (va-vb)/Ic dipende da certe proprietà del conduttore su cui si è sperimentato, cambiandolo potremo ottenere un k diverso. Se è maggiore significherà che a parità di differenza di potenziale, avrò una Ic minore: k si configura come una specie di ostacolo al passaggio della corrente (resistenza elettrica). Una successiva argomentazione può precisare la dipendenza di R dalle grandezze geometriche del filo…. Si innescano una successione di problemi a cascata da affrontare in successive unità didattiche. Se il k di Q/V dipende dal conduttore, cambiandolo dovrebbe cambiare k: se k è maggiore significhera che posso mettere su tale conduttore più Carica, a parità di potenziale; cioè k ha il significato di Capacità elettrica. Una successiva discussione potrà precisare la dipendenza di C dalle altre grandezze e così via.

3 – Precisazione concettuale delle grandezze investigate. Come si vede si tratta d i veri e propri processi razionali che si ripetono in ambienti diversi (transfer di Bruner), favorendo il transfer concettuale all’interno della disciplina ( Transfer specifico), attraverso il potente Principio di Continuità galileiano (E. Mach). Galileo adattava gradualmente le sue elucubrazioni mentali ai fatti, tenendo fermi questi pensieri fino alle estreme conseguenze. Il Principio di Continuità consiste nel variare nella mente gradualmente le circostanze di un caso particolare, tenendo fermo nello stesso tempo l’idea già formulata su di esso (metodo che facilità la comprensione di tutti i fenomeni naturali con un fatica intelletuale minore rispetto ad altri processi.

ASPETTI RELATIVI AI SIGNIFICATI DELLA COSTANTE DI PROPORZIONALITA’  FRA v e t

Abbiamo corroborato in laboratorio l’ipotesi v/t=k  nella sua forma meglio sperimentabile (s/t^2=k/2); k ha le dimensioni di una accelerazione e, proprio perchè non cambia, non dipenderà dalla v, che cambia, nè dal tempo. Potrei così , sulla falsa riga degli esempi accennati al paragrafo precedente, affermare che k venga a dipendere da qualche proprietà dell’oggetto che ho usato per l’esperimento.  Tale congettura è abbastanza plausibile a questo stadio: un oggetto più ‘pesante’, per es., può avere accelerazione di caduta diversa…. Cioè, dire che k dipende da qualche proprietà dell’oggetto può voler significare, per es., che oggetti più pesanti potrebbero avere un k maggiore (è la congettura più frequente nelle classi, a causa dei riferimenti all’esperienza quotidiana ricordati).

Nasce così il nuovo problema sul significato di k e eventuali ulteriori problemi sulla sua dipendenza da qualche altra grandezza. formuliamo, per es., l’ipotesi che sperimentando con un oggetto più ‘pesante’, il k diventi maggiore: oggetti più pesanti cadono con maggiore accelerazione. Lasciamo, in questa fase, la discussione a questo livello basso, per sfruttare la delusione onde focalizzare l’interesse e destare ‘meraviglia’. Volendo potevamo approfondire la discussione usando anche il Teorema di Galileo sull’argomento (vedi nota n, 11), eliminando praticamente il rischio sull’ipotesi.

La classe segue motivata  il nuovo esperimento e la delusione delle aspettative lascia piuttosto perplessi: la proprietà o le proprietà dalla quali dipende il nostro k non sono relative all’oggetto scelto per l’esperimento! Seguiranno argomentazioni sui presupposti che hanno portato alla formulazione dell’ipotesi sbagliata. A questo punto possiamo anche inserire il teorema galileiano, per tranquillizzare nell’immediato la classe. Si continuerà precisare anche i concetti coinvolti sperimentando col tubo di Newton.

La discussione dovrà poi procedere facendo riferimento a dati riportati  su libri o riviste: tutti i corpi in assenza di attrito cadono sempre con la stessa ccelerazione nello stesso posto. Così appare importante il ‘postò’, la ‘zona di spazio’ dove avviene l’esperimento, quasi che le zone di spazio mutino le loro proprietà, muovendoci per l’universo.

Gli oggetti infatti ‘deformano’ lo spazio per mezzo i una grandezza vettoriale  chiamata ‘Campo Gravitazionale’. Il nostro k è proprio tale Campo: quindi l’oggetto, le cui proprietà non cambiano durante l’esperimento, è il corpo planetarionelle vicinanze: nel nostro caso la Terra.

Il problema diventa complesso: potrà o non potrà essere sviscerato in tutte le sue parti a  seconda dei livelli di comprensione e di impegno delle classi. Una cosa è certa: a quasi quattro secoli da Galileo, dobbiamo  essere contenti se si trovano ancora nelle nostre scuole, nonostante mass media, personal media…, ancora i Semplicio, intelligenti anche se dotati solo di teorie del senso comune, che fanno ancora le stesse domande ingenue davanti agli stessi problemi di quattro secoli fa e quasi allo stesso modo.

Rimane da chiederci se la nostra pesante cultura del periodo post-industriale e oltre, con i suoi prodotti tecnologici così sofisticati fuori della Scuola ed anche dentro la Scuola (rotaie a cuscino d’aria, cronografi a 1/1000 di sec…) non possa creare, nella mente impressionabile dei ragazzi, sovrastrutture così  artificiose da impedire i livelli di maturazione normale e il formarsi graduale di modelli calibrati di interpretazione  del mondo (gradualmente sempre più simbolici) e quindi lo sviluppo armonico dell’intelligenza (9) (10)-

PIERO PISTOIA

BIBLIOGRAFIA E NOTE

1 –  K. Popper “La logica della scoperta scientifica”, Einaudi, 1970; K. Popper “Congetture e confutazioni” Vol. I° e II°, Mulino,1972; K. popper 2 Conoscenza oggettiva2, Armando,1975; P. Feyerabend, T. Khun, I, Lakatos et al. “critica e crescita della conoscenza”, Feltrinelli, 1976; D. Antiseri “Epistemologia e didattica delle scienze”, Armano, 1p77; P. Redondi “Epistemologia e storia della S, Feltrinelli, 1978cienza

2 – J. Piaget e B. Inhelder “De la logique de l’enfant e la logique de l’adolescent”, Puf Paris, 1955;J. S. Bruner “Il significato dell’Educazione”, Armando, 1973; R. Mazzetti “Dewey e Bruner”, Armando, 1976.

3 – J. S. Bruner “Verso una teoria dell’istruzione”, Armando,1967: M. Laeng “L’Educazione  nella Civiltà tecnologica”, Armando,1969; P.  Pistoia et al. “I fondamenti psicologici ed epistemologici dell’insegnamento della Fisica” La Ricerca, Loescher, 15-12-1977; P. Pistoia et al. ” I processi i Comprensione e la loro utilizzazione per l’insegnamento della Fisica”, La Ricerca,  Loescher, 15-11- 1978; P. Pistoia et al. “Alcuni presupposti psicopedagogicie ed epistemologici della Riforma della Scuola Superiore, La Ricerca, Loescher,15-3-1980.

4 – P. Wiener e A, Noland “Le radici del pensiero scientifico”, Feltrinelli, 1977; per non parlare dell’analisi del pensiero galileiano condotta da P, K. Feyerabend in “Problemi dell’Empirismo”, Milano, 1971 e in “Contro il metodo”, Milano, 1973.

5 – Per la didattica del concetto di Capacità elettrica:  P. Pistoia “Considerazioni critiche su un progetto programmatico relativo al processo di Comprensione di un concetto fisico”, La Ricerca, Loescher, 15-10-1981.

6 – G. Galilei “Discorsi e Dimostrazioni matematiche”, Salani, 1964.

7 – S. Bergia-P. Fantazzini “La Fisica nella Scuola”, XIII, N. 1, 1980

8 – Elio Fabri “La Fisica nella Scuola”XIV, N. 3,1981.

9 – L: Bergamasco “Didattica e sviluppo intellettuale degli studenti”, Giornale di Fisica, Gennaio-marzo, 197

10 – P. Violino e B. Di Giacomo “Sul livello cognitivo degli alunni delle Scuole Secondarie Superiori” , La Fisica nella Scuola, Luglio-Settembre, 1981.

11 – Esperimento mentale di Galileo per dimostrare, rileggendo oggi,  che, partendo da fermo,  la velocità di caduta da una stessa altezza, in assenza di attrito, è la stessa per tutti i corpi di qualsiasi natura, peso e forma. Galileo in effetti al tempo della dimostrazione parla di velocità s.l. di due ‘pietre’ di diversa ‘grandezza’, che cadono senza precisare se si tratta di velocità istantanee alla stessa altezza, o velocità con cui urtano la base o se partono addirittura dalla stessa altezza (visto che il movimento aristotelico degli oggetti verso il loro Stato Naturale era uniforme e le velocità degli oggetti proporzionali al loro peso ). Comunque la dimostrazione con le precisazioni dette continua a valere per tutte le velocità istantanee ad ogni altezza nella caduta, per le velocità finali e per le velocità medie e per tutti i corpi di ogni peso natura e forma.

“Ma se questo è, ed è insieme vero che una pietra grande si muove, per esempio, con 8 gradi di velocità, ed una minore con quattro, adunque congiungendole ambedue insieme, il composto di loro si muoverà con velocità minore di otto gradi; ma le due pietre, congiunte insieme, fanno una pietra maggiore che quella prima, che si muoveva con 8 gradi di velocità; adunque questa maggiore si muove meno velocemente che la minore; che è contro vostra supposizione”.

 

 

Riteniamo

SCRITTI SARCASTICI: post aperto a più voci

TEMA: PARLA DEL TUO GATTO

(Vernacoliere–Novembre 1984) – fatto pervenire dal G. Albertini

Il Ciucio, meticcio Certosino, abita presso la  famiglia Scarciglia-Pistoia

N.B. Il gatto del seguente scritto non è il Ciuci! ma il gatto di un tale  Friedirich Nietzsche; la storia del Ciuci,  foto sopra, e dell’evento “Friederich Nietzsche” si può leggere al tag  “LA STORIA VERA DI CIUCI”

‘R gatto è quella bestia ‘he nì puzza ‘r piscio. Anche alla mì nonna nì puzza  ma lei ‘un miagola. Di notte ‘r gatto  cià l’occhi accesi e s’infila ‘n tutti ‘bui. Quando va n’amore ‘r gatto fa ‘gattini. Fa anche un gran casino e mi’ pà n’arronza le scarpate. ‘R gatto fa anche le fusa che mì ma’ dice è ruffiano e fa anche la popò a palline. Se cià ‘r mardipancia fa la squaquarella.
‘R gatto è fatto in tre parti. Davanti cià la testa, didietro cià la ‘oda e sotto cià le palle. Le gatte ‘nvece no.

‘R gatto è fatto in tre parti. Davanti cià la testa, didietro cià la ‘oda e sotto …

…cià le palle.

‘R gatto magia ‘topi. Alle vorte c’è topi ‘he mangiano ‘gatti. Che difatti ‘r mi gatto cià la ‘oda tutta rosicchiata e a dinni topo ni s’arrizza ‘peli.
‘R gatto mangia anche le scatolette per i gatti ma ni piace di più le sarcicce. Io ar mi’ gatto ni do anche ‘r ciuingumme ciucciato che poi fa la popò cor filo e la striscia per casa.
‘R gatto è ‘n animale ‘goista ‘he pensa a’ fatti sua. Quando la mi mamma mi picchia a lui n’importassai.
Da grande voglio fa’ ‘r gatto anch’io, così vo ‘n culo a tutti.

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Autore Ignoto

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