PARLEREMO DI UN ESPERIMENTO DIDATTICO PER CONTROLLARE SE OGNI OGGETTO DELL’UNIVERSO POSSA AVERE LA STESSA MASSA GRAVITAZIONALE ED INERZIALE: rivisitazione, secondo il nostro intendimento, dell’esperimento condotto dall’accademico prof. Placido D’Agostino dell’università di Messina; a cura del dott. prof. Giorgio Cellai e dott. Piero Pistoia

Articolo in via di costruzione….da modificare ampliare e correggere.

CURRICULUM DI PIERO PISTOIA :

piero-pistoia-curriculumok (0)

 

Per leggere l’articolo in pdf cliccare sul link:

AGOSTINO_x4

Oppure continuare a leggerlo di seguito.

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PROLOGO

capire non sanno

come.

discorde in sè, si accordi…

corda d’arco e di lira,

che agli opposti si tende

in armonia.

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PREMESSA PER IL CALCOLO DELLA MASSA INERZIALE

Il concetto di massa inerziale ‘gioca’ sui palcoscenici dove si sprigionano cambiamenti di velocità fra oggetti, in particolare in teatri dove avvengono urti, quasi che gli oggetti dell’Universo posseggano intrinseche proprietà di opporsi a questi cambiamenti. Per altri ricercatori (Mach, Einstein) il concetto di inerzia acquista significati diversi. Per noi, che vogliamo studiare e quantificare questo concetto, sarà invece necessario guardare in questi ambiti, dove masse interagenti scambiano fra loro energie e velocità, onde fare le nostre osservazioni utilizzando opportuni linguaggi.  Utilizzeremo così processi che coinvolgono variazioni di quantità di moto  e di energie cinetiche.

Interessante è rivisitare, usando la mente, come in qualche modo tentava di fare Semplicio nel contraddittorio con i colleghi di dialogo (Galileo e Sagredo ovvero Salviati), precisandone alcuni aspetti, l’esperimento proposto dal prof. Placido D’Agostino, dell’Istituto di Fisica dell’Università di Messina, pubblicato nella rivista “La fisica nella scuola”, ottobre-dicembre del lontano 1982, usando una apparecchiatura  di maggiore precisione (rotaia a cuscinetto d’aria), rispetto a quelle, al tempo, secondo noi, statisticamente usate più spesso, in dotazione dei laboratori della Scuola Superiore, con utilizzo anche di un cronometro che aveva al max  la precisione solo di un centesimo di secondo, dotato di  interruttori a contatto spostabili lungo la rotaia.

Ad uno degli scriventi, cercando di riordinare alla meglio studio, tappezzato, pavimento e pareti, di miriadi di libri e riviste aperti, migliaia di fotocopie in parte spillate o incollate in enormi blocchi, fogli di appunti e di aforismi (fra cui spiccava “L’ORDINE E’ LA VIRTU’ DEI MEDIOCRI”)…, gli è capitato in mano una rivistina, aperta alla pagina 143, dove  in alto a destra appariva la scritta DIDATTICA ed a sinistra PLACIDO D’AGOSTINO Istituto di Fisica dell’Università Messina” e sotto un titolo interessante in neretto “L’urto elastico usato come verifica dell’uguaglianza fra massa gravitazionale e massa inerzia; nella pagina successiva appariva in alto in caratteri piccoli il titolo ed il numero della rivista “La fisica nella Scuola,XV, 4” e a destra una tabella con valori di misure  di grandezze con errori assoluti certamente piccoli: nulli addirittura sui rapporti fra masse gravitazionali, circa 1 millimetro sugli intervalli di spazio e sugli intervalli corrispondenti di tempo errori fino al millesimo di secondo, da destare meraviglia a fronte dei ricordi che aveva relativi a misure fatte quando era docente di Fisica e Laboratorio al biennio  dell’ITI, un Istituto Tecnico di una provincia lontana da una città media.

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Per leggere direttamente l’articolo dell’accademico P. D’Agostino in pdf, cliccare sul link:

AGOSTINO0001

(E’ consentita la riproduzione fotostatica delle pagine della rivista)

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In particolare, in una prima veloce lettura, ci ha colpito il risultato finale rappresentato dalla media delle differenze fra i rapporti  fra massa gravitazione e quelli fra massa inerziale, infatti  per questa media di tali differenze  riportata era 5.512*10^(-4), con errore assoluto sulla quarta cifra significativa, errore relativo  (0,001/5.512); percentuale 0.018% ! Su tale risultato l’autore afferma : <<Data la natura prettamente didattica e dimostrativa di questa esperienza, i risultati ottenuti si ritengono soddisfacenti>>. Comunque se  ci farà voglia proveremo a ricalcolarlo.

Chi vuol vedere come si calcola direttamente dalla scrittura di una misura il suo errore percentuale, cliccare sul link:  dagostino0001

Il dott. prof. Giorgio Cellai, docente di ruolo in fisica al Liceo Scientifico, contribuisce con una argomentazione critica sul calcolo degli errori  nell’articolo in oggetto, e sulla loro interpretazione.

Vedere di seguito il link:

Contributo Cellai OK

 

Interessante confrontare l’errore direttamente  “ricavato dalla scrittura” della misura della media delle differenze fra rapporti delle due masse, con l’argomentazione accennata da Cellai su tale valore.

ALCUNI PASSAGGI IMPLICITI DA RENDERE TRASPARENTI AL LETTORE MEDIO

Non esiste nell’articolo alcuna descrizione né disegno della apparecchiatura, né come si ponga il cronometro digitale ad alta precisione con relativi contatti mobili per on/stop; ci si limita a dire, almeno così ho capito, che si tratta di una rotaia ad aria per rendere minimi gli attriti, che saranno usate per le varie prove, come si ricava dalla tabella, 10 coppie di oggetti già tarati a corredo dell’apparecchiatura, di massa m1 e m2 variabile, i cui valori formino rapporti che cambiano da 1.2 a 5.0 (vedere tabella). Per le masse dei due oggetti si precisa che m1<m2, e che, mentre l’oggetto m1 si muove di moto rettilineo uniforme con velocità U1 nota, quello m2 è posto, ad ogni prova, fermo in un punto della rotaia tale che: <<…dopo l’urto, le due masse m1 e m2 (i due oggetti di massa m1 e m2) raggiungono (raggiungano) le estremità della rotaia nello stesso tempo>>. Credo che si voglia dire che ad ogni prova con rapporti di massa diversi il contatto-interruttore on venga attivato all’istante dell’urto, mentre, in qualche modo, il contatto stop verrebbe attivato quando i due oggetti di massa m1 con velocità -V1 e m2 con V2 maggiore, toccheranno rispettivamente, per es. l’estremo S1 a sinistra e l’altro l’estremo a destra, nello stesso istante. Ciò implicherebbe che prima di ognuna delle 10 prove con masse diverse, cambiando rapporto fra le masse. dovremmo sapere già dove poggiare sulla rotaia l’oggetto di massa2 ?

Comunque con le precedenti semplificazioni possiamo scrivere, anche noi:

S1=-V1*t  ed  S2=V2*t     e dividendo membra a membro:     S1/S2 = -V1/V2

Considerando che un segmento lungo L=230 cm rappresenti la lunghezza della rotaia orizzontale, con un verso a destra. Dopo l’urto l’oggetto m1, che proviene da sinistra, si muoverà verso sinistra rimbalzando con velocità -V1 e quello m2, verso destra con velocità V2 minore (m1<m2), e per ogni rapporto, in tutti i casi, a partire da un dato punto  segnato su L più vicino all’estremo destro, i due oggetti raggiungeranno gli estremi della rotaia nello stesso istante.

|———————–x————–*——-(L- x)—-|

—————>

t=x/V1; t=(L-x)/V2 —->x/V1=(L-x)/V2—->V2*x = V1*(L-x)—->V2*x = V1*L-V1*x

x =V1*L/(V2+V1)

Nell’esperimento, sembrerebbe che la diretta proporzionalità fra spazio e velocità e la costanza della quantità di moto scelta prima dell’urto (m1*U1), in tutte le prove, potessero essere la causa dell’uguaglianza di tutte le coppie dei tempi (da approfondire).

Per posizionare m2 è necessario misurare x in anticipo, quindi conoscere L e le due velocità V1 e V2. Si dimostrerà, come segue, che le due velocità sono funzioni delle due masse e della velocità di spinta U1, grandezze già conosciute all’inizio di ogni prova (processo discutibile, vedere dopo)

Applicando i principi della conservazione della quantità di moto e dell’energia cinetica al nostro caso di urto elastico possiamo ricavare V1 e V2 in funzione delle due velocità, della velocità iniziale e di m1 ed m2. Proviamo a risolvere prima il caso più generale con due velocità iniziali U1 e U2 (velocità iniziale di m2) fino ad un certo punto; poi, come vedremo, dalle due equazioni trovate eliminiamo U2 continuando fino al calcolo di V1 e V2 nello specifico nostro caso!

 

CASO TEORICO PIU’ GENERALE DI URTO ELASTICO NEL QUALE ANCHE U2  SIA DIVERSA DA ZERO

Ora, trattiamo in teoria il caso che, nelle stesse condizioni precedenti, anche la m2 abbia una velocità prima dell’urto, che chiamiamo U2. Otterremo poi la misura degli spazi percorsi nel caso semplificato, azzerando, nelle formule ottenute, U2=0. Il calcolo degli spazi S1 ed S2  è importante perché, in tempi uguali, S1/S2=-V1/V2 e nello studio dell’urto elastico le velocità di rimbalzo, V1 e V2, sono legate alle masse inerziali ed alle velocità iniziali.

Due oggetti di massa diversa m1 ed m2 con velocità U1 e U2 costanti prima dell’urto si scontrano lungo una triettoria rettilinea. Devo trovare V1 e V2 dopo l’urto. Si tratta di due incognite quindi dovrò usare due equazioni. Userò il teorema della conservazione della quantità di moto ed il teorema del conservazione dell’energia cinetica.

Prima equazione → m1U1+ m2U2 = m1V1+ m2V2 *

Seconda equazione → 1/2m1U1^2 + ½ m2U2^2 =1/2m1V1^2+1/2m2V2^2

Rielaboro le due equazioni: tolgo intanto ½ da ogni termine della seconda; porto i termini con m1 sulla sinistra e quelli con m2 sulla destra raccogliendo i due fattori.

Prima equazione → m1(U1-V1) = m2(V2-U2)

Seconda equazione → m1(U1^2-U1^2) =m2(V2^2-U2^2)

Semplifico membro a membro:

U1+V1 =U2 + V2

Con questa equazione e con quella con l’asterisco imposto un sistema a due incognite da cui ricavo le due velocità incognite del rimbalzo elastico

U1 + V1= U2 + V2

m1U1+ m2U2 = m1V1+ m2V2

CASO DELL’ ESPERIMENTO IN OGGETTO

Nel caso del nostro esperimento U2=0, per cui le due equazioni del sistema diventano:

U1 + V1= V2

m1U1 = m1V1+ m2V2

Prima sostituzione

Ricavo dalla prima: V2=U1+V1 e la sostituisco nella seconda:

m1U1 = m1V1+m2U1+m2V1 porto ora nel primo membro il termine con U1 e raccolgo a fattor comune U1 e V1 ottenendo:

U1(m1-m2) = V1(m1+m2) da cui ricavo la prima incognita V1, mentre U1, velocità iniziale di m1, era stata misurata uguale per tutti rapporti U1=(13.7+/-0.3) cm/s) prima.

V1 = (m1-m2)*U1/(m1+m2) (1)  

Seconda Sostituzione

Ricavo ora sempre dalla prima: V1=V2-U1 e la sostituisco nella seconda:

m1U1 = m1(V2-U1)+m2V2; cioè: m1U1 = m1V2-m1U1+m2V2

U1(m1+m1) = V2(m1+m2) di qui si ricava la seconda incognita V2

V2 = 2m1*U1/(m1+m2) (2)

All’inizio di ognuna delle 10 prove sembrerebbe di sapere ora piazzare l’oggetto di massa m2 in un punto della rotaia opportuno (individuato da x), avendo calcolato V1 e V2 e avendo misurato da prima U1, la velocità con cui si crea l’urto!

In effetti sorge il dubbio, anche se le due velocità sono state ricavate sul piano teorico, sulla sostenibilità di questa misura di x, perché di fatto le masse sono in questo caso le inerziali, sotto misura, per cui può essere che l’ ipotesi più plausibile (Cellai), per porre m2 in un punto della rotaia, sia procedere ‘per tentativi ed errori’, operazione praticabile sulla nostra apparecchiatura, anche se forse a maggiore entropia. A questo punto si dovrebbe ‘ripulire’ lo scritto da questo ipotetico giro vizioso, prima di proporlo al pubblico? Ma noi, nel dubbio non lo faremo! Praticamente è assente sull’articolo di prof. D’Agostino la sua opinione.

Si potrebbe anche pensare che si possa dimostrare il seguente teorema: se x funziona, allora i due tipi di massa saranno uguali. Cioè attribuendo  per ipotesi ad m1 ed m2 inerziali lo stesso valore delle masse gravitazionali corrispondenti, se i due mobili raggiungessero contemporaneamente gli estremi della rotaia, allora verrebbe confermata l’ipotesi stessa. Sarebbe da approfondire e da provare.

D’altra parte è in questa ottica che epistemologi come Antiseri, Medawar ed altri hanno accusato l’articolo scientifico di “frode”. Nel senso che l’articolo scientifico che si legge non fa riferimento al ‘travaglio’ (nel senso della maieutica socratica) della sua costruzione (come anche esemplificato, almeno nel nostro intendimento nel post di questo blog richiamabile con “strani coni”); prima di presentarlo  esso viene infatti ripulito e appianato, eliminando i vari sbagli, i ritorni e i punti interrogativi.

Comunque sbagliare e correggersi spesso sono artifici rilevanti dell’apprendimento!

Per arrivare poi alla espressione che lega il rapporto delle due masse inerziali al rapporto degli spazi (S1/S2), il percorso è banale (si fa il rapporto V1/V2 e si uguaglia a -S1/S2, ricavando poi m1/m2).

m1/m2 = 2S1/S2 + 1

Vedere i passaggi nel link:………………DAGOSTINI10001

 

EPILOGO

Comunque, nel complesso, ci è sembrato un lavoro che ha richiesto un numero esorbitante di prove sperimentali; se abbiamo ben capito almeno 500! (+ altre 10 per il calcolo delle differenze dei rapporti fra masse gravitazionali ed inerziali per fornire il risultato finale: 5.512*10^-4). Si tratta certamente di un corposo lavoro, molto impegnativo e degno di rispetto che, “costretto” in due paginette, non poteva che diventare, almeno per alcuni aspetti, implicito e forse anche po’ criptico (mancanza del disegno della apparecchiatura sperimentale, del calcolo esplicito degli errori, esplicitazione dei percorsi…), a danno della trasparenza per una lettura semplice nelle classi; ma, secondo noi, proprio per queste caratteristiche diventa stimolo alla curiosità, al dibattito ed alla argomentazione critica sui contenuti, aspetti non secondari per l’apprendimento e l’auto-aggiornamento. Non è forse vero che è proprio per questi aspetti che noi abbiamo potuto leggerlo e commentarlo, forse con più attenzione di altri, pur lontano dalla nostra epoca? In conclusione ci auguriamo allora che questa nostra rivisitazione possa servire a stimolare studenti e insegnanti di oggi a ricercare questo lontano, ma ancora rilevante ed attuale, articolo per leggerlo con attenzione (e se possibile, criticarlo) con le loro argomentazioni critiche più ‘affilate’; è così che la conoscenza diventa biologia! Noi, nel leggere questo articolo della Fisica nella Scuola, abbiamo rinverdito un ‘sacco’ di conoscenze!

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Se, in questo blog, da CERCA battiamo il tag “massa gravitazionale ed inerziale“, possiamo leggere altri quattro posts che parlano di queste rilevanti e problematiche grandezze fisiche.

 

CONTROLLA IL CONTO! ESEMPIO DI ANALISI STATISTICA CON EXCEL SU PIOGGE E TEMPERATURE MENSILI NEL VOLTERRANO a cura del dott. Piero Pistoia

piero-pistoia-curriculumok (#)

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POST IN VIA DI COSTRUZIONE: LA VIA SI FA NELL’ANDARE! e, con Foerster e, per certi versi, Bruner, la cultura non si comunica ma si costruisce insieme.

Per questo lavoro si ringrazia il dott. David Bettini per aver fornito nel 1996, circa venti anni fa, i  dati mensili di piogge e temperature del Volterrano per trenta anni a partire dal 1956.

RIFLESSIONI E CONTI  SU PIOGGE E TEMPERATURE MENSILI DAL 1956 AL 1986, CALCOLO E VARIAZIONE DEGLI  INDICI CLIMATICI DI BAGNOULS E GAUSSEN COL TEMPO,  ATTRAVERSO MEDIE MOBILI, FATTORI STAGIONALI ED ALTRO SULLE SERIE STORICHE a cura del dott. Piero Pistoia

Ecco i ‘conti’ con Excel che sviluppai appunto una ventina d’anni fa:

in xls:

PIOGGE_VOLTERRA 1956-1986

in pdf:

piogge_volterra1-1956-1986

 

Sulle cartelle di lavoro di Excel appaiono 7 grafici (N°: 1-2; 3; 4; 7; 8; 9; 11) e 7 fogli di lavoro (N°: 18; 1; 2; 3; 5; 6; 7), alla rinfusa a zibaldone, su cui discuteremo nel seguito.

I seguenti intervalli sono pagine bianche: 10-15; 24-25; 31-32; 38-39; 50-52; 70-75

Intanto il lettore potrà trovare una guida alla ‘lettura’ dei precedenti processi (individuando le formule utilizzate) su altri esempi di statistica, anche  con l’uso di Excel, dello stesso autore, per es. nel post “UN PARZIALE PERCORSO DI BASE SULL’ANALISI DI UNA SERIE STORICA REALE…”, uno zibaldone di statistica e linguaggi informatici (la statistica ‘raccontata’ con Excel, con il Basic, il Mathematica di Wolfram e l’R), ecc..

DA CORREGGERE IN DIVENIRE, PERCHE’ L’ARTICOLO SCIENTIFICO ‘RIPULITO’ E’ STATO CONSIDERATO SPESSO DA RICERCATORI AFFIDABILI UNA FRODE!

Intanto cerchiamo di ricavare dal link i dati di pioggia e temperatura in Excel, per memorizzarle in un file .csv, leggibile da R. Iniziamo con i dati di pioggia. Si clicca sul link: PIOGGE_VOLTERRA_1956_1986, riportato sopra.

Appare una console di Excel con riportate varie colonne, nominate sopra; si va al Foglio 1 (7 colonne e un grafico degli Effetti Stagionali) e si isola intanto la seconda colonna  che contiene 360 dati mensili della pioggia da 1956 al 1986, eliminando le altre, memorizzandola poi col suffisso .CSV, nel file VOLTERRA_PIOGGE_1956_1986_A (ricordarsi in quale Memoria di Massa), con le seguenti opzioni: Si mantenga il formato corrente – Tipo di carattere occidentale – Separatore di campo la “virgola”.

Si entra nella console di R e si guarda se il processo funziona.

setwd(“X:/”)

in X va la lettera della memoria di massa; nel nostro caso setwd(“I:/”) o ultimamente G-

Si fanno tentativi per far leggere da  R  i dati con suffisso .xls

Altri scritti e argomentazioni seguiranno successivamente

ECCO UN PRIMO ‘ASSAGGIO’ ORGANIZZATO DEL RACCONTARE  L’ARTICOLARSI DEL CONTENUTO DEL LINK IN XLS CON IL LINGUAGGIO DI R, INIZIANDO IN PARTICOLARE DALLA COLONNA DUE CHE CONTIENE I DATI .

In definitiva tenterò di raccontare una storia statistico-informatica usando un linguaggio informatico alternativo; i diversi trucchi informatici con i loro risvolti logico-razionali necessari aumenteranno la possibilità di tentare veloci prove diversificate, attivando una maggiore concentrazione sui concetti statistici, visti da punti di vista diversi, insieme alla loro memorizzazione e alla loro assimilazione, oltre ad un intenso ammaestramento informatico.

Come in un gioco di puzzle a più vie, si attivano costruzioni con i ‘mattoni’  statistici a più possibilità e si costruiscono gli stessi concetti statistici con ‘mattoni’ informatici diversi logicamente, individuando percorsi diversi  e il percorso spesso diventa una facility  per l’apprendimento.

SCRIPTS IN R E COMMENTI

setwd(“I:/”)
dataset=read.csv(“PIOGVOLTR0.CSV”, header=T, dec=”.”, sep=”;”). La lettera ‘0’  è uno zero!

#Da tener d’occhio l’attributo dec=”.” dell’argomento !?

#COME SI COSTRUISCE IL FILE PIOGVOLTR0.CSV a partire da foglio 1 di Excel:

# 1 – Dal post “CONTROLLA IL CONTO…” si carica, cliccando sul link
#”PIOGGE_VOLTERRA 1956_1986″, l’analisi in .xls su questi dati di cui parla il post
# e questo al fine di costruire dal foglio 1 un data frame leggibile da R.

# 2 – E’ un foglio di Excel, ma siamo in Open Office; mi pongo sul foglio 1
# (siglato anche col nome del link)

# 3 . Cambio le intestazioni originali e le sostituisco col nome di variabili neutre
#X.1 X.2 …X.7 per le sette colonne del foglio; ne chiariremo nel proseguio
#il contenuto.

# 4 – Salvo questo foglio in xls con l’opzione di Open Office “Testo CSV(.csv)”
# nel file, in questo caso, PIOGVOLTR0 che ricaricheremo con R; ognuno
#può chiamarlo col nome che vuole e memorizzarlo sul disco che vuole, basta
#ricordasi il nome; noi abbiamo chiamato il file come detto e lo memoriziamo in
# un disco rimovibile indicato con I o G. Durante la memorizzazione rispondiamo
#alle domande, separatore di campo “;” , separatore di testo Apice ‘ ecc.

# 5 – Si copi il presente testo sulla console di R e controlla che giri; il nostro gira! Per un po’!! Vedere nel proseguo dell’argomentazione.

Oppure, per  preparare i racconti successivi, si memorizzano tutte le sette colonne (cioè l’intera pagina di excel), ponendo al posto delle intestazioni che figuravano nella pagina, le seguenti sette una per colonna: X.1,X.2….X.7, alla testa di esse.

 

PREMESSA E DESCRIZIONE DEL PROCESSO

ECCO IL NOSTRO PROGETTO IPOTETICO CON OUTPUTS

attach(dataset)
X.1

Dovrebbe apparire  la prima colonna

Dovrebbero apparire i 6 valori iniziali del dataset

head(dataset)

X.2[1:6]

In effetti appaiono tre NA iniziali prima dei valori del 1956; per il resto Ok; con

X.2[4:375], si pensa di correggere; appaiono i 372 valori effettivi delle piogge misurate! La corroborazione dell’ipotesi sembrava abbastanza scontata. Il dataframe col processo descritto portava, nominando la seconda variabile di colonna, ai dati da analizzare! Il processo aveva funzionato.

Invece da qui la sorpresa non prevista. Se cerco di memorizzare  X.2[4-375] in una variabile (es.,dataset2 ), cioè

dataset2=X.2[4:375] e guardo i dati in essa (battendo dataset2 sulla console di R) i contenuti sono stranamente completamente cambiati! ts.plot(dataset2) dà un grafico che sembra non riguardare più la nostra prova, comunque continuiamo la loro analisi per cercare anche di capire. Il processo comunque è un modello abbastanza trasferibile ad altri insieme di dati! Poi con calma cercheremo di entrare in possesso di questi dati reali in qualche modo, al limite copiandoli direttamente in un vettore  di R. Insomma nel trasferimento del contenuto conosciuto di una variabile ad un’altra….entriamo in una zona caotica imprevista, almeno per ora. VEDREMO poi!

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ECCO IL RIQUADRO DELLO  SBAGLIO NON VOLUTO!

Da una revisione sui processi nella sintassi del  richiamo del file in .CSV, fra gli altri attributi, c’era dec (separatore dei decimali) =; qui fra virgolette avevo inserito il punto. Dovevamo dire che invece c’era la virgola: dec=”,”. Ora il programma gira. Col punto il programma pensava che le scritte dei numeri decimali fossero testo,  attivando le funzioni factor e level.

ECCO IL RIQUADRO DELLA CAUSA

I am sorry. Troppe direttrici culturali, aperte e diverse fra loro, da ordinare, creano una situazione entropica densa e dispersiva che, coniugata al tempo che ora scorre rapido ed ai problemi sempre più numerosi in quest’ultimo scorcio della vita, aumentano una richiesta di concentrazione poco spiegabile per un lavoro semplicemente hobbistico, in totale assenza di contributi, che vengono invece elargiti, per la cultura, da organi sociali; per passare il tempo insomma! Vedrò.

Comunque , ‘si parva licet componere magnis’ (Virgilio ‘Georgiche, IV), ritengo che un apporto culturale che non si esaurisca in ‘racconti e descrizioni’, ma proceda con punti interrogativi, caso proprio di questo blog, non sia inferiore a quello dei molti centri attivi benificiati da contributi, ed anche mi sembra che le stesse ‘lectiones magistrales’ dei gruppi di eccellenza, che si susseguono nei palchi, spesso, nel migliore dei casi, si ‘spengano’ in se stesse, comunicando poco, e, negli altri casi si riducano ad escamotages pubblicitari per ottenere finanziamenti.

In attesa …per i lettori curiosi, se ci sono, ho intanto ricopiato direttamente in un vettore di R i 372 dati delle piogge mensili, su cui sarà possibile accedere, nell’immediato, alla loro analisi, ‘divertendosi’ nel controllare conti e processi, cioè nel fare cultura

dataset=c(89.2,32,68,106,39.8,69.4,33.4,25.2,64.4,41.4,123.8,34.4,
66.8,100.2,17,109.8,159.8,23.6,27,5.6,2.4,74.2,100.8,79,
47.4,27,133,108.8,36,30.6,22,21,12.8,163.8,67,134.4,
61.2,35.6,133.2,69.2,120.8,25.4,4.6,46,46.2,74.6,73.4,149.2,
57.8,112.8,113.4,62,9.6,91.4,64.6,5.2,179.6,214.6,132.2,210.2,
107.8,30,0.6,152.8,37.6,73,18.4,1.5,87.6,160.4,135.8,86.4,
50.4,46.6,139.6,35.6,35.6,21.6,37.6,50,64.8,161.6,196.8,35.4,
147.6,89.4,75.3,74.2,45.8,89.2,28.8,38.8,94.6,95.2,100.4,88.8,
4.6,77.6,157.6,58.8,49.6,32.2,84,69.5,34,193,78,118.4,
127.8,16.8,91,107.4,50.4,36,80,24.8,119.8,2.6,240.2,104.8,
97.8,88.4,28.4,28.4,36.2,28.6,67.2,52.2,122.8,173.4,259,59.6,
49.2,42.2,56.4,11.4,84.2,83.6,19.4,75.8,99.2,42.8,99.8,62.6,
57,149.8,29.8,49,156,91.4,28,65.8,35.6,75,148.2,68,
89,156.2,85.8,40,56.6,43.4,38.4,83.8,128.6,26.4,157.2,106.4,
104.8,98.2,140.6,79.6,66.6,63.8,18.6,22.4,75,28.2,106.4,95,
81,51.4,55,53,122.4,67.2,15.8,2.2,54.8,17.4,149,8.6,
85.4,91.8,43,106.8,51.4,26,71,49,136.6,76,46.8,67.2,
70.8,33,13,48.2,17.2,56.2,38.8,22.6,171,80,73.2,30.6,
35.4,105.2,66,80.6,52.8,27.2,12.6,61.4,88.8,87.6,64.2,16.6,
16.2,39.6,101.6,92.2,47.6,74.4,11.4,92.8,51.2,125.2,103.8,102.2,
12.4,55,92.8,75.8,28.6,32.6,86,94.4,110.8,154.6,69.4,175.4,
61.2,108,54,15,101,12,29.4,100.2,33.2,31.4,65.4,60.4,
102.2,96.6,68,172.2,66.8,67,87.6,23.2,18.6,88,38.8,103,
127.4,75.8,50.8,84.8,1.4,80,9.4,131.4,84.8,110.4,126.6,108,
50.2,20.4,125.8,34,102.6,66.6,22.8,13,1,142.4,182.2,79.8,
64.2,25.6,85.2,74.4,31.4,13.4,45,15.8,99.8,172.2,1.6,152.2,
33,40.8,64.2,23.2,55.6,34.4,3.4,59.4,70.4,142.6,210.4,100,
23,199.6,128,65.6,22.8,34.2,8,192,12.4,73.2,17.6,37,
72.4,65.6,83.8,91.4,161,87.2,3.3,131.4,91,139.6,142.8,86,
93.8,67.6,147.2,9.2,94.4,25,15,72.2,0.4,58,117.8,32.6,
102.4,113.4,125.6,122,1.4,121.8,70,7.4,26.8,13,63.6,53.2)

Comunque lo sviluppo a partire da questo vettore verrà inserito in links  successivi.  Al termine aggiungeremo anche l’outputs senza errori come garanzia del lavoro

DATASET_PIOGGE_VOLT_24_5_ stag1_stag2_OUT_OK1

DATASET_PIOGGE_VOLT_24_5_ stag1_stag2_OUT

 Seguono i 5 grafici del link precedente a quello sopra, costruiti nell’ OUTPUT relativo. Dovremo aggiungere anche altri tre grafici  relativi all’output del nuovo ultimo links.

Nella serie dataset  ipotizziamo che sia assente un trend, come suggerito dal GRAF.1

GRAF_PIOG_VOLT0001

GRAF_PIOG_VOLT0002

GRAF_PIOG_VOLT0003

GRAF_PIOG_VOLT0004

GRAF_PIOG_VOLT0005

GRAF.4 analisi

I links successivi riguarderanno la Stagionalità, Fattori stagionali, Effetti stagionali.

piog_volt_5_8_graf0001

piog_volt_5_8_graf0002

piog_volt_5_8_graf0003

piog_volt_5_8_graf0004

piog_volt_5_8_graf0005

piog_volt_5_8_graf0006

 

_______________________________________________

Prove statistiche  e tentativi su ipotesi al fine di costruire un modello trasferibile.

#Ipotizzo che con una media mobile a tre termini pesata, #possa eliminare in buona parte i randoms da questa strana #serie dataset2 (già senza il trend come dal grafico).

yt2=dataset2; n2=length(yt2); mbt2=c()
for(t in 2: n2-1){mbt2[t]=(yt2[t-1]+2*yt2[t]+yt2[t+1])/4}
ts.plot(mbt2)

#Ho smussato dall’originale (dataset2 )i randoms per cui avrei ottenuto
#una serie senza i randoms (con plausibili stagionalità+ciclo; assente il trend
#iniziale come si vedeva ad occhio dal grafico di dataset2.
#Così se applico una media mobile di ordine dodici a mbt2 (primo caso), mi aspetto di trovare una serie con solo il ciclo.
#Potevo applicare la media mobile 12 direttamente su dataset2, smussandola
#di stagionalità e forse anche di randoms, e poi, togliendo
#la stagionalità+ randoms (questa nuova serie) da dataset2 avrei ottenuto solo
# il ciclo, perché all’inizio non possedeva trend .
#Protocollo sperimentale per  il modello: da confrontare questi due processi che dovrebbero condurre ambedue al ciclo.

#Questa serie con solo il ciclo la chiamo mbt2_12.

#PROVIAMO IL CASO 1:
yt=mbt2; n1=length(mbt2)-2; mbt2_12=c()
for(t in 7: n1-6){mbt2_12[t]=(yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+
yt[t-1]+yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+yt[t+6]/2)/12}

ts.plot(mbt2)
#stagionalità + randoms
lines(mbt2_12)

#CICLO; è la serie mbt2 smussata della stagionalità
#se tolgo stagionalità + ciclo – ciclo, mbt2-mbt2_12, ottengo la stagionalità.

#Stiamo pensando anche di scrivere direttamente i 372 valori

#della di X.2[4:375], nella variabile dataset2 con

#dataset2=c(………)

 

LA VERSIONE CORRETTA + I RELATIVI  CINQUE GRAFICsetwd(“F:/”)

dataset=read.csv("PIOGVOLTR0.CSV", header=T, dec=",", sep=";")

#Da osservare l'attributo dec=","! nell'argomento della funzione "read.csv".
 
#COME SI COSTRUISCE IL FILE PIOGVONTR.CSV a partire da foglio 1 di Excel.
 
par(ask=T) 
attach(dataset) 
X.1 
#Stampa i 372 dati della 1a colonna delle 7 colonne del DATA.FRAME 
#contenuto nel file PIOGVOLTR0.CSV (indicazione degli anni a partire dal 1956 
#intervallati da NA head(dataset) # X.1 X.2 X.3 X.4 X.5 X.6 X.7 
#1 1956 89,2 -3,3 70,62580645 #2 NA 32 2,0 73,94193548 #3 NA 68 10,2 83,02258065 
#4 NA 106 -2,0 72,30322581 #5 NA 39,8 -9,6 62,67741935 #6 NA 69,4 -21,0 52,52903226 
#Stampa i valori delle prime sei righe del data.frame, costituito da 
#sette colonne. 
X.2[4:375] 
#Stampa i 372 dati della 2a colonna in mm di pioggia mensili 
#partendo dall'anno 1956 con gennaio  
X.2[1:6] 
#Stampa i primi sei valori della seconda colonna 
#[1] 89,2 32 68 106 39,8 69,4
dataset=ts(dataset) 
#considera il data.frame dataset come una serie storica dataset2=X.2[1:372] 
#prende 1 valori da 1 a 372 del vettore X.2 e li mette 
#nella variabile dataset2 
dataset2=ts(dataset2) 
#dataset2 è una serie storica ts.plot(dataset2) 
#GRAF.1 #Stampa la serie storica dataset2; sembra assente il trend. PIOGGE_Vo_GRAF0001yt2=dataset2; n2=length(yt2); mbt2=c() 
for(t in 2: n2-1){mbt2[t]=(yt2[t-1]+2*yt2[t]+yt2[t+1])/4} 
ts.plot(mbt2)
# GRAF.2 
#disegno il grafico di mbt2, GRAF.2, cioè i dati originali (senza trend) 
#privati anche dei random s.l.

GRAF.2
 
PIOGGE_Vo_GRAF0002#Penso di smussare cioè dataset2 dai randoms s.l.; nel vettore mbt2 è plausibile 
#siano contenuti dati relativi a stagionalità e ciclo. 
#Ho smussato dall'originale (dataset2 )i randoms s.l. per cui avrei ottenuto 
#una serie senza i randoms (con plausibili stagionalità+ciclo); assente il trend 
#iniziale come si vedeva ad occhio dal grafico di dataset2. 
#Così se applico una media mobile di ordine dodici a mbt2 mi aspetto di trovare 
#una serie con solo il ciclo (PRIMO CASO). 
#Potevo applicare la media mobile 12 direttamente su dataset2 (SECONDO CASO), 
#smussandola dalla stagionalità e forse anche dai randoms (?), e poi, togliendo 
#la stagionalità + randoms (questa nuova serie) da dataset2 avrei ottenuto solo 
# il ciclo. 
#Da confrontare questi due processi che dovrebbero condurre ambedue al ciclo. 
#Questa seconda serie con solo il ciclo la chiamo mbt2_12. 
#PROVIAMO IL PRIMO CASO (applico una media modile 12 su mbt2: 
yt=mbt2; n1=length(mbt2)-2; mbt2_12=c() 
for(t in 7: n1-6){mbt2_12[t]=(yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+ yt[t-1]+
yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+yt[t+6]/2)/12} 
ts.plot(mbt2_12)
#GRAF.3 Disegno il grafico del ciclo

#GRAF.3
 
PIOGGE_Vo_GRAF0003
ts.plot(mbt2) # + CICLO1 sovrapposto. 
#Disegno il grafico di mbt2 (stagionalità + ciclo) e sovrappongo mbt2_12 (ciclo): 
lines(mbt2_12) 
#è la serie mbt2 smussata della stagionalità 
#Insieme al grafico mbt2 (stagionalità+ciclo) sovrappongo il ciclo: GRAF.4 PIOGGE_Vo_GRAF0005#Se tolgo il ciclo da stagionalità + ciclo (mbt2), ottengo mbt2-mbt2_12, 
#cioè la stagionalità. 
#Sorge il problema che mbt2 e mbt2_12 debbono avere la stessa lunghezza

#per poterli sottrarre 
#FACCIO DELLE PROVE PER RENDERE I VETTORI LUNGHI UGUALE 
#Controllo mbt2 
length(mbt2) # 371 = 12 
head(mbt2) # NA 1.00 70.75 177.50 202.75 159.00 
mbt2=mbt2[2:(length(mbt2)-1)] 
#Controllo mbt2_12 
length(mbt2_12) # 363 
head(mbt2_12) 
# NA NA NA NA NA NA 
#Impongo che mbt2 e mbt2_12 abbiano la stessa lunghezza per sottrarli 
mbt2_12=mbt2_12[7: (length(mbt2_12)-6)] 
length(mbt2_12) 

#Proviamo il SECONDO CASO (applico direttamente la Mb12 su dataset2) 
#per il calcolo del ciclo 
yt=dataset2; n1=length(dataset2); mbt2_12_0=c() 
for(t in 7: n1-6){mbt2_12_0[t]=(yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+ yt[t-1]+
yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+yt[t+6]/2)/12} 
ts.plot(mbt2_12_0) 
#Disegno il grafico del ciclo nel secondo modo: GRAF.5 PIOGGE_Vo_GRAF0006 PIOGGE_Vo_GRAF0007#Da confrontare i due grafici del ciclo mbt2_12_0 e mbt2_12. 
#I due cicli praticamente coincidono. Ma nel secondo sono rimasti 
#più errori randoms (?), nel senso che la Mb12 sugli originali 
#praticamente elimina da essi solo la stagionalità. Per cui
#nella serie nuova rimarrà ciclo+randoms e se sottraggo 
#Ciclo+Randoms dall'originale (dataset2) otterrei 
#direttamente la Stagionalità. #Potremmo fare un test statistico per controllo. 
#CALCOLO DELLA STAGIONALITA' nel proseguo (SECONDA PARTE) 

___________________________________________ OUTPUTS di R 
> rm(list=ls(all=TRUE)) 
> setwd("F:/") 
> dataset=read.csv("PIOGVOLTR0.CSV", header=T, dec=",", sep=";") 
>#COME SI COSTRUISCE IL FILE PIOGVONTR.CSV a partire da foglio 1 di Excel 
> par(ask=T) 
> attach(dataset) 
>#The following objects are masked from dataset (pos = 3): 
>X.1, X.2, X.3, X.4, X.5, X.6, X.7  
> X.1 
[1] NA NA NA 1956 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 
[16] 1957 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1958 NA NA 
[31] NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1959 NA NA NA NA NA 
[46] NA NA NA NA NA NA 1960 NA NA NA NA NA NA NA NA 
[61] NA NA NA 1961 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 
[76] 1962 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1963 NA NA 
[91] NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1964 NA NA NA NA NA 
[106] NA NA NA NA NA NA 1965 NA NA NA NA NA NA NA NA 
[121] NA NA NA 1966 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 
[136] 1967 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1968 NA NA 
[151] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 
[166] NA NA NA NA NA NA 1970 NA NA NA NA NA NA NA NA 
[181] NA NA NA 1971 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 
[196] 1972 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1973 NA NA 
[211] NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1974 NA NA NA NA NA 
[226] NA NA NA NA NA NA 1975 NA NA NA NA NA NA NA NA 
[241] NA NA NA 1976 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 
[256] 1977 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1978 NA NA 
[271] NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1979 NA NA NA NA NA 
[286] NA NA NA NA NA NA 1980 NA NA NA NA NA NA NA NA 
[301] NA NA NA 1981 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 
[316] 1982 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1983 NA NA 
[331] NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1984 NA NA NA NA NA 
[346] NA NA NA NA NA NA 1985 NA NA NA NA NA NA NA NA 
[361] NA NA NA 1986 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 
> #Stampa i 372 dati della 1a colonna delle 7 colonne del DATA.FRAME 
> #contenuto nel file PIOGVOLTR0.CSV (indicazione degli anni a partire dal 1956 
> #intervallati da NA 
>  head(dataset) X.1 X.2 X.3 X.4 X.5 X.6 X.7 
1 NA NA NA NA NA NA NA 
2 NA NA NA NA NA NA NA 
3 NA NA NA NA NA NA NA 
4 1956 89.2 NA NA NA -3.3 70.62581 
5 NA 32.0 NA NA NA 2.0 73.94194 
6 NA 68.0 NA NA NA 10.2 83.02258 
> # X.1 X.2 X.3 X.4 X.5 X.6 X.7 
> #1 1956 89,2 -3,3 70,62580645 
> #2 NA 32 2,0 73,94193548 > 
>#3 NA 68 10,2 83,02258065 
> #4 NA 106 -2,0 72,30322581 
> #5 NA 39,8 -9,6 62,67741935 
> #6 NA 69,4 -21,0 52,52903226 
> #Stampa i valori delle prime sei righe del data.frame, costituito da 
> #sette colonne. 
> X.2[4:375] 
[1] 89.2 32.0 68.0 106.0 39.8 69.4 33.4 25.2 64.4 41.4 123.8 34.4 
[13] 66.8 100.2 17.0 109.8 159.8 23.6 27.0 5.6 2.4 74.2 100.8 79.0 
[25] 47.4 27.0 133.0 108.8 36.0 30.6 22.0 21.0 12.8 163.8 67.0 134.4 
[37] 61.2 35.6 133.2 69.2 120.8 25.4 4.6 46.0 46.2 74.6 73.4 149.2 
[49] 57.8 112.8 113.4 62.0 9.6 91.4 64.6 5.2 179.6 214.6 132.2 210.2 
[61] 107.8 30.0 0.6 152.8 37.6 73.0 18.4 1.5 87.6 160.4 135.8 86.4 
[73] 50.4 46.6 139.6 35.6 35.6 21.6 37.6 50.0 64.8 161.6 196.8 35.4 
[85] 147.6 89.4 75.3 74.2 45.8 89.2 28.8 38.8 94.6 95.2 100.4 88.8 
[97] 4.6 77.6 157.6 58.8 49.6 32.2 84.0 69.5 34.0 193.0 78.0 118.4 
[109] 127.8 16.8 91.0 107.4 50.4 36.0 80.0 24.8 119.8 2.6 240.2 104.8 
[121] 97.8 88.4 28.4 28.4 36.2 28.6 67.2 52.2 122.8 173.4 259.0 59.6 
[133] 49.2 42.2 56.4 11.4 84.2 83.6 19.4 75.8 99.2 42.8 99.8 62.6 
[145] 57.0 149.8 29.8 49.0 156.0 91.4 28.0 65.8 35.6 75.0 148.2 68.0 
[157] 89.0 156.2 85.8 40.0 56.6 43.4 38.4 83.8 128.6 26.4 157.2 106.4 
[169] 104.8 98.2 140.6 79.6 66.6 63.8 18.6 22.4 75.0 28.2 106.4 95.0 
[181] 81.0 51.4 55.0 53.0 122.4 67.2 15.8 2.2 54.8 17.4 149.0 8.6 
[193] 85.4 91.8 43.0 106.8 51.4 26.0 71.0 49.0 136.6 76.0 46.8 67.2 
[205] 70.8 33.0 13.0 48.2 17.2 56.2 38.8 22.6 171.0 80.0 73.2 30.6 
[217] 35.4 105.2 66.0 80.6 52.8 27.2 12.6 61.4 88.8 87.6 64.2 16.6 
[229] 16.2 39.6 101.6 92.2 47.6 74.4 11.4 92.8 51.2 125.2 103.8 102.2 
[241] 12.4 55.0 92.8 75.8 28.6 32.6 86.0 94.4 110.8 154.6 69.4 175.4 
[253] 61.2 108.0 54.0 15.0 101.0 12.0 29.4 100.2 33.2 31.4 65.4 60.4 
[265] 102.2 96.6 68.0 172.2 66.8 67.0 87.6 23.2 18.6 88.0 38.8 103.0 
[277] 127.4 75.8 50.8 84.8 1.4 80.0 9.4 131.4 84.8 110.4 126.6 108.0 
[289] 50.2 20.4 125.8 34.0 102.6 66.6 22.8 13.0 1.0 142.4 182.2 79.8 
[301] 64.2 25.6 85.2 74.4 31.4 13.4 45.0 15.8 99.8 172.2 1.6 152.2 
[313] 33.0 40.8 64.2 23.2 55.6 34.4 3.4 59.4 70.4 142.6 210.4 100.0 
[325] 23.0 199.6 128.0 65.6 22.8 34.2 8.0 192.0 12.4 73.2 17.6 37.0 
[337] 72.4 65.6 83.8 91.4 161.0 87.2 3.3 131.4 91.0 139.6 142.8 86.0 
[349] 93.8 67.6 147.2 9.2 94.4 25.0 15.0 72.2 0.4 58.0 117.8 32.6 
[361] 102.4 113.4 125.6 122.0 1.4 121.8 70.0 7.4 26.8 13.0 63.6 53.2 
> #Stampa i 372 dati della 2a colonna in mm di pioggia mensili > #partendo dall'anno 1956 con gennaio (i dati del data.frame > #partivano da tre mesi prima (da ottobre 1955) > > X.2[1:6] [1] NA NA NA 89.2 32.0 68.0 > #Stampa i primi sei valori della seconda colonna > #[1] 89,2 32 68 106 39,8 69,4 > X.2=as.number(X.2) Errore: non trovo la funzione "as.number" > > dataset=ts(dataset) > #considera il data.frame dataset come una serie storica > > dataset2=X.2[1:372] > #prende 1 valori da 1 a 372 del vettore X.2 e li mette > #nella variabile dataset2 > > dataset2=ts(dataset2) > #dataset2 è una serie storica > > ts.plot(dataset2) #GRAF.1 Aspetto per confermare cambio pagina... > #Stampa la serie storica dataset2; sembra assente il trend. PIOGGE_Vo_GRAF0001> yt2=dataset2; n2=length(yt2); mbt2=c() 
> for(t in 2: n2-1){mbt2[t]=(yt2[t-1]+2*yt2[t]+yt2[t+1])/4} > > ts.plot(mbt2)# GRAF.2 Aspetto per confermare cambio pagina... > #disegno il grafico di mbt2, cioè i dati originali (senza trend) > #privati anche dei random s.l. > #Penso di smussare cioè dataset2 dai randoms s.l.; nel vettore mbt2 è plausibile > #siano contenuti dati relativi a stagionalità e ciclo. PIOGGE_Vo_GRAF0002 > #Ho smussato dall'originale (dataset2 )i randoms s.l. per cui avrei ottenuto > #una serie senza i randoms (con plausibili stagionalità+ciclo; assente il trend > #iniziale come si vedeva ad occhio dal grafico di dataset2. > #Così se applico una media mobile di ordine dodici a mbt2 mi aspetto di trovare > #una serie con solo il ciclo (PRIMO CASO). > > #Potevo applicare la media mobile 12 direttamente su dataset2 (SECONDO CASO), > #smussandola dalla stagionalità e forse anche dai randoms, e poi, togliendo > #la stagionalità + randoms (questa nuova serie) da dataset2 avrei ottenuto solo > # il ciclo. > #Da confrontare questi due processi che dovrebbero condurre ambedue al ciclo. > > #Questa serie con solo il ciclo la chiamo mbt2_12. > > #PROVIAMO IL PRIMO CASO (applico una media modile 12 su mbt2: > yt=mbt2; n1=length(mbt2)-2; mbt2_12=c() > for(t in 7: n1-6){mbt2_12[t]=(yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+ + yt[t-1]+yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+yt[t+6]/2)/12} > > ts.plot(mbt2_12)#GRAF.3 Aspetto per confermare cambio pagina... > Disegno il grafico del ciclo Errore: unexpected symbol in "Disegno il" PIOGGE_Vo_GRAF0003 > ts.plot(mbt2) Aspetto per confermare cambio pagina... > #Disegno il grafico di mbt2 (stagionalità + ciclo) e sovrappongo mbt2_12 (ciclo): > lines(mbt2_12) #è la serie mbt2 smussata della stagionalità > #Insieme al grafico mbt2 (stagianalità+ciclo) sovrappongo il ciclo: GRAF.4 PIOGGE_Vo_GRAF0005 > #Se tolgo il ciclo da stagionalità + ciclo (mbt2), ottengo mbt2-mbt2_12, > #cioè la stagionalità. > #Sorge il problema che mbt2 e mbt2_12 debbono avere la stessa lunghezza > #per poterli sottrarre > > #FACCIO DELLE PROVE PER RENDERE I VETTORI LUNGHI UGUALE > > #Controllo mbt2 > length(mbt2) [1] 371 > # 371 = 12 > head(mbt2) [1] NA NA NA NA 55.3 68.5 > # NA 1.00 70.75 177.50 202.75 159.00 > mbt2=mbt2[2:(length(mbt2)-1)] > > #Controllo mbt2_12 > length(mbt2_12) [1] 363 > # 363 > head(mbt2_12) [1] NA NA NA NA NA NA > # NA NA NA NA NA NA > #Impongo che mbt2 e mbt2_12 abbiano la stessa lunghezza per sottrarli > mbt2_12=mbt2_12[7: (length(mbt2_12)-6)] > length(mbt2_12) [1] 351 > > #Proviamo il SECONDO CASO (applico direttamente la Mb12 su dataset2) > #per il calcolo del ciclo > > yt=dataset2; n1=length(dataset2); mbt2_12_0=c() > for(t in 7: n1-6){mbt2_12_0[t]=(yt[t-6]/2+yt[t-5]+yt[t-4]+yt[t-3]+yt[t-2]+ + yt[t-1]+yt[t]+yt[t+1]+yt[t+2]+yt[t+3]+yt[t+4]+yt[t+5]+yt[t+6]/2)/12} > > ts.plot(mbt2_12_0) Aspetto per confermare cambio pagina... > #Disegno il grafico del ciclo nel secondo modo. PIOGGE_Vo_GRAF0006> #Da confrontare i due grafici del ciclo mbt2_12_0 e mbt2_12. 
> #I due cicli praticamentte coincidono. nel secondo sembra siano rimasti più 
> #errori randoms. Potremmo fare un test statistico per controllare.


DA CONTINUARE